Тема 7. Варіації факторів виробництва

ТА ОПТИМУМ ТОВАРОВИРОБНИКА

Як вже зазначалося, процес виробництва в мікроекономіці розглядається як процес перетворення ресурсів на готову продукцію і описується виробничою функцією. Тому в даній темі розглянемо її більш детальніше, аналізуючи різні варіації факторів виробництва: 1) однофакторна виробнича функція (частинна варіація факторів виробництва); 2) двофакторна (ізоквантна варіація); 3) багатофакторна виробнича модель (коли всі фактори виробництва є змінними і впливають на обсяг виробництва продукції).

 

7.1. Частинна варіація факторів виробництва

 

Припустимо, що всі фактори виробництва, крім одного, є незмінними. Така ситуація можлива в короткостроковому періоді, а ми маємо справу з однофак-торною виробничою функцією або частинною варіацією факторів виробництва.

Основними показниками тут є сукупний (ТР), середній (АР) та граничний (МР) продукти змінного фактора виробництва.

Залежність сукупного продукту від зміни фактора Х показано в таблиці 7.1 та на рис. 7.1.

Сукупний продукт зростає із збільшенням змінного фактору. Але це зростання затухаюче. Настає момент, коли збільшення змінного фактору призводить до зменшення обсягу виробництва продукції. Тобто виробничий процес настільки перенасичений цим фактором виробництва, що він не може ефективно використовуватись.

Середній продукт змінного фактора розраховують, через вимірювання нахилу променя, що проведений від початку координат до відповідної точки кривої сукупного продукту. Наприклад, нахил променя ОА визначається через

Таблиця 7.1.

Залежність виробництва зошитів від збільшення витрат праці

(при інших незмінних факторах виробництва)

Витрати праці, тис. люд.-год.	Продукти
Сукупний (ТР)	Середній (АР)	Граничний (МР)
			-25

Рис. 7.1. Кривасукупного продукту змінного фактора

		А

В

 

 

С

 

співвідношення координат точки А: Q₁/Х₁ - це середній продукт у цій точці.

Середній продукт досягає максимуму при умові використання такої кількості змінного фактора, яка відповідає точці дотику променя, який виходить з початку координат та кривої сукупного продукту. На рис. 7.1 це точка О.

Якщо провести дотичні до будь-якої точки кривої сукупного продукту то можна знайти тангенси кутів, що вони утворюють з віссю X. Тангенс будь-якого з цих кутів дорівнює граничному продукту.

Середній продукт буде збільшуватися доти, поки граничний продукт буде більший за нього (рис. 7.2.).

Q

А

 

С

 

 

АР

Рис. 7.2. Криві середнього та граничного продуктів

В Х

МР

При залученні у виробництва нової порції ресурсу, продуктивність якої більша за середню, відбудеться збільшення і середнього показника. І навпаки, якщо виявиться, що гранична продуктивність змінного фактора менша, ніж середня, то відповідне залучення зменшить середній показник.

Саме тому максимальне значення середній продукт набуває в точці перетину кривих середнього та граничного продуктів, тобто при АР = МР. А граничний продукт досягає свого максимального значення в точці А, потім же починає зменшуватися до нуля і навіть від'ємних значень.

Починаючи з певного обсягу збільшення одного з факторів виробництва, при незмінних інших факторах, відбувається зменшення граничного продукту цього фактора (закон спадної граничної продуктивності).

 

Ізоквантна варіація факторів виробництва

Якщо дещо ускладнити виробничу функцію, аналізуючи залежність обсягів виробництва від двох факторів (наприклад, праці і капіталу), то можна скласти виробничу сітку – таблицю, що описує виробничу функцію для певного максимального обсягу продукції, який може бути вироблений при кожній комбінації факторів виробництва (табл. 7.2.).

 

Таблиця 7.2.

Виробнича сітка

Витрати праці (L), тис. люд.-год.	Обсяг виробництва зошитів, тис. шт, при витратах капіталу (К), тис. год.

 

Виробнича сітка показує, що деякі обсяги продукції можна отримати при різних альтернативних наборах факторів виробництва: 50 тисяч зошитів при L=5, К=1 та L=3, К=2 і т. д. Якщо графічно сполучити точки, що характе-ризують альтернативні комбінації факторів при певному обсязі виробництва продукції, то отримаємо криву, що називається ізоквантою (рис. 7.3).

К К

 

K₁ 5 М R

 

N

K₂ 1

1 3 5

L₁ L₂ L L

Рис. 7.3. Ізокванта Рис. 7.4. Карта ізоквант

Ізокванта - це крива, що відображає альтернативні варіанти ресурсів, що використовуються для виробництва певного обсягу продукції. Точки М і N показують такі комбінації факторів виробництва (L і К), що дають змогу виробити 50 тисяч зошитів. А комбінація К дає змогу виробити їх значно більше. Через цю точку можна провести іншу ізоквоту. Так будується карта ізоквант (рис. 7.4).

Карта ізоквант – це множина ізоквант, що відображає максимальний випуск продукції за будь-яких комбінацій факторів виробництва. Криві ізоквант ніколи не перетинаються. Чим далі ізокванта від початку координат, тим більшому обсягу виробництва продукції вона відповідає.

Аналізуючи ізокванти можна визначити показник заміщення одного фактора виробництва іншим. Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею (МRТS_KL) визначається обсягом праці, яка може замінити одиницю капіталу:

МRТS_KL = DL / DK = L₂-L₁ / K₂-K₁

Гранична норма технологічного заміщення праці капіталом (MRTS_LK) визначається обсягом капіталу, який може замінити одиницю праці:

МRТS_LK = DK / DL

Граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва можна також розрахувати через граничні продукти.

Дійсно, якщо при зменшенні капіталу з К₁ до К₂ та зростанні кількості праці з L₁ до L₂ (див. 7.3), виробник залишається на тій самій ізокванті, то можна довести таку рівність:

DK / DL = - МР_L / МP_K

Оскільки МР_L= DТР_L /DL, а МP_K = DТP_K / DK, то:

МР_L / МP_K = DТР_L /DL DТP_K /DK= DТР_L /DL*DK /DТP_K = - DК /DL

Оскільки DТР_L і DТP_K - це зміни сукупного продукту під впливом змін відповідних факторів виробництва (L і К), то на одній ізокванті вони повинні взаємно компенсуватись, щоб загальна кількість продукції не змінилась. Причому зміни сукупного продукту (DТР_L і DТP_K) різнонаправлені, тобто мають різний знак, адже праця збільшується, а капітал зменшується. Саме через це в доведеній нами рівності з'являється знак “мінус”:

МР_L / МP_K = - DК /DL

Цю рівність можна переписати і так:

MRTS_LK = DК /DL = - МР_L / МP_K

Це означає, що кожну втрачену одиницю капіталу приходиться заміняти все біль-шою кількістю праці. Це поя-снюється тим, що фактори виробництва не можуть пов-ністю замінювати один одно-го. Кожний з них не може робити те, що може інший, або, якщо й може, то гірше.

Форма ізокванти (крива випукла до початку системи координат), показує, що гранична норма технологічного заміщення капіталу працею зростає при просуванні вниз уздовж ізокванти (рис. 7.5).

К К₁К₂=К₂К₃=К₃К₄=К₄К₅

L₁L₂< L₂L₃<L₃L₄<L₄L₅

 

К₁

К₂

К₃

К₄

К₅

О L₁ L₂ L₃ L₄ L₅ L

 

Рис. 7.5. Зростання граничної норми технологічного заміщення капіталу працею (МRТSKL)

 

Зростаюча гранична норма технологічного заміщення капіталу працею властива для більшості виробничих процесів, але існують деякі винятки, де ця залежність дещо інша.

І. Фактори виробництва можуть використовуватись лише в певній пропорції. Прикладом є співвідношення автомобілів і водіїв. Якщо кількість автомашин незмінна, то збільшення кількості шоферів не призведе до зростання обсягів продукції. І навпаки, збільшення кількості автомобілів, при фіксованій кількості шоферів також не покращить ситуацію. Аналогічні приклади можна знайти і в промисловості, і в сільському господарстві та в інших галузях і видах виробництва, де співвідношення між факторами виробництва є фіксованим. Ізокванта в цьому випадку матиме вигляд прямого кута, а гранична норма технологічного заміщення буде дорівнювати нулю (рис. 7.6).

 

2. Повне заміщення факторів виробниц-тва. За такої умови ізокванта має виг-ляд прямої з постійним нахилом. Од-нак в реальному житті така ситуація не трапляється. Адже при абсолют-ній взаємозамінності факторів вироб-ництва можна було б виробити увесь загальнодержавний обсяг певної про-дукції на одному заводі лише збіль-шуючи кількість працюючих.

K

 

 

Q₃

Q₂

Q₁

L

Рис. 7.6. Ізокванти при фіксова-ному співвідношенні факторів виробництва