Гипотетико-дедуктивный метод в естествознании

 

Как свидетельствует история науки, первоначальное накопление эмпирической информации и ее систематизация занимают значи­ тельный период времени. Даже в математике первые сведения о свойствах чисел и геометрических фигур бьши установлены эмпи­ рическим путем еще в донаучную эпоху.

В естествознании процесс накопления эмпирических фактов и их обобщения, а тем более теоретического их осмысления и уста­ новления логической связи между ними проходил значительно мед­ леннее и по сути дела начался только в XVII в. Поскольку наи­ большие результаты в XVII-XVIII вв. бьши достигнуты в изучении механического движения земных и небесных тел, то первые попыт­ ки использования гипотетико-дедуктивного метода бьши предпри­ няты в механике. Уже Галилей прибегал к этому методу при анали­ зе равноускоренного движения, частным случаем которого является свободное падение тел под действием силы тяготения 2. В своей за­ мечательной книге <<Беседы и математические доказательства...>> в форме живого диалога он излагает важнейшие идеи, относящиеся к механике1. Для нас особый интерес представляет день третий <<Бе­ сед>>, где рассматривается метод, с помощью которого ученый при­ шел к своему открытию. Речь идет об установлении закона постоян­ ства ускорения свободно падающих тел (вблизи земной поверхно­ сти). В современных математических терминах его можно записать в виде следующего дифференциального уравнения:

g = d2Sj dt2,

где g - ускорение свободного падения; S - путь; t - время.

Интегрируя это уравнение, легко найти, что скорость падающе­ го тела пропорциональна времени падения:

V= dSjdt = gt.

Вначале Галилей, как и его предшественники - Леонардо да Винчи, Бенедетти и др., полагал, что скорость падения пропорцио-

 

 

1Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли.- 2-е изд.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.

2 Галилей Г. Избранные произведения: В 2 т. Т. 1.- М., 1964.- С. 241-242.

нальна пройденному пути. Впоследствии он отказался от этой гипо­ тезы, так как она приводила к следствиям, которые не подтвержда­ ются опытом. И наоборот, гипотеза, что скорость пропорциональна времени падения, приводит к следствию, что путь, пройденный па­ дающим телом, пропорционален квадрату времени падения, под­ тверждается данными опыта. Чтобы представить себе ход рассужде­ ний, которые могли привести Галилея к его открытию, можно предположить, что он анализировал последовательный ряд гипотез.

Гипотеза 1: g = dlSjdt, из которой интегрированием получается ги­

потеза 2-го уровня о том, что скорость падающего тела пропорциональна времени падения.

Гипотеза 2: v = dS/dt, из которой последовательным интегрирова­ нием вьлекает гипотеза 3-го уровня о том, что путь, прой­ денный падающим телом, пропорционален квадрату вре­ мени падения.

Гипотеза 3: S = gt2j2 + S0, из который можно получить неограни­

ченное число частных случаев. Так, рассматривая путь (в м)

за 1, 2, 3 с и т.д., можно получить следующие гипотезы:

гипотеза 4: S1 = g • 2 = 4,9; гипотеза 5: S2 = g • 4/2 = 19,6; гипотеза 6: S3 = g· 9/2 = 44,1.

Все перечисленные гипотезы имеют низший уровень абстракт­ ности, и поэтому их можно непосредственно проверить на опыте. Именно подтверждение таких гипотез заставило Галилея поверить в гипотезу наивысшего уровня абстрактности. Таким образом, здесь перед нами налицо все характерные особенности сравнительно про­ стой гипотетико-дедуктивной системы. Каждая из последовательно рассматриваемых гипотез (1, 2, 3) имеет более низкий уровень аб­ страктности, чем предыдущая. Поэтому каждая из последующих гипотез может быть выведена из предыдущей с помощью чисто ло­ гико-математических методов. Наконец, вся система гипотез стро­ ится с таким расчетом, чтобы обеспечить проверку гипотез самого низкого уровня непосредственно на опыте с помощью соответст­ вующих эмпирических измерений переменных величин, фигури­ рующих в гипотезе.

В сочинениях Галилея можно встретить и другие простые при­ меры гипотетико-дедуктивных систем, состоящих из трех-четырех гипотез соответствующего уровня. Но такие системы характерны для этапа возникновения и становления науки, когда она еще только складывается как теоретическая система путем обобщения и систе­ матизации первоначально накопленной эмпирической информации.

Значение гипотетико-дедуктивного метода возрастает при органи­

зации научного знания в сформировавшихся и особенно в развитых отраслях естествознания. Здесь речь идет не просто о группе дедуктив-

ной связи гипотез, а о целой системе предположений, допущений, обобщений, эмпирических и теоретических законов и принципов. Поскольку все они в итоге опираются на твердо установленные, действительные факты, но в то же время выходят за их рамки, по­ стольку их можно, а с логической точки зрения и необходимо, рас­ сматривать как гипотезы. Правда, степень их подтверждения не­ одинакова: простые обобщения и даже эмпирические законы имеют меньшую степень правдоподобия, чем законы теоретические и тем более системы теоретических законов, составляющие ядро развитой научной теории.

В принципе любые теоретические утверждения и системы в опытных и фактуальных науках, начиная от эмпирических утвержде­

ний и заканчивая теориями, представляют собой гипотезы. Посколь­ ку они рассматриваются не обособленно, а в логической взаимосвя­ зи друг с другом, то степень их правдаподобия бывает настолько вы­ сока, что приближается к практической достоверности. Именно поэтому, например, законы классической механики казались на протяжении двух столетий незыблемыми, абсолютными законами природы. Такой характер придала им гипотетико-дедуктивная сис­ тема, созданная для механики И. Ньютоном. В знаменитых <<Мате­ матических началах натуральной философии>> он начинает изложение своей системы с определения исходных понятий механики и трех основных законов движения. Важнейшим из них служит 2-й закон, устанавливающий, что <<изменение количества движения пропор­ цианальна приложенной движущей силе и происходит по направ­ лению той прямой, по которой эта сила действует>>!.

Математически он выражается формулой

F = d(тv)jdt,

где F- сила; т - масса; v - скорость.

Считая массу постоянной, можно получить формулу, связываю­ щую силу с ускорением:

 

где а - ускорение.

F= т ·dvjdt= т ·а,

Из этого и двух других основных законов механики можно вывес­ ти ранее открытый Галилеем закон свободного падения, а добавив к ним закон всемирного тяготения, - еще и закон Кеплера о движе­ нии планет.

Роль Ньютона в разработке гипотетико-дедуктивного метода и построении на его основе классической механики трудно переоце­ нить. До возникновения теории относительности принципы, выдви­ нутые Ньютоном, считались непререкаемыми истинами. Обычно

 

1 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. - М.: Наука,

1999. - С. 40.

вклад Ньютона в развитие гипотетико-дедуктивного метода сравни­ вают с достижениями Евклида, который применил аксиоматиче­ ский метод для построения элементарной геометрии. Тем более сам Ньютон говорил, что в построении своей механики он следовал ан­ тичным традициям ясности и точности изложения.

Современные исследователи творчества Ньютона рассматривают

его метод как метод принципов, который он выразил следующим образом: <<Вывести два или три общих принципа движения из явле­ ний и после этого изложить, каким образом свойства и действия

всех телесных вещей вытекают из этих явных принципов, бьшо бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих принци­ пав и не бьши еще открыты>>!.

Нахождение и правильная формулировка таких принципов со­ ставляют труднейший и важнейший этап создания научной теории,

в котором наряду с теоретическим анализом и синтезом весьма су­ щественную роль играют воображение и интуиция, не говоря уже о таланте и опыте ученого. Разумеется, такой поиск принципов пред­ полагает широкое использование гипотез самого различного харак­ тера: от индуктивных обобщений отдельных случаев и до универ­ сальных гипотез типа принципов Ньютона. Иногда в литературе по истории и методологии науки можно встретить утверждения, что Ньютон бьш противником использования гипотез в науке, в доказа­ тельство чего приводят его известное заявление: <<Hypotheses поп fiпgo» (<<Гипотез не измышляю>>). В действительности же он выступал про­ тив измышления чисто умозрительных, натурфилософских и произ­ вольных гипотез, которые были в большом ходу в его время. Он также боролся против приписывания предметам и явлениям так на­ зываемых скрытых качеств, с помощью которых натурфилософы пытались объяснить реальные явления природы. Ньютон считал, что такие объяснения ничего нового не дают, а лишь затемняют процесс познания явлений. Поэтому он рассматривает исходные принципы науки не как утверждения о <<скрытых качествах>>, а как

<<общие законы природы, согласно которым образованы все вещи>>.

На первоначальном этапе исследования, как указывал Ньютон, не следует принимать возражений против заключений, кроме полу­ ченных из опыта и других достоверных истин: <<Ибо гипотезы не должны рассматриваться в экспериментальной философии. И хотя аргументация на основании опытов не является доказательством общих заключений, однако это лучший путь аргументации, допус­ каемый прирадой вещей, и может считаться тем более сильным,

чем общее индукция...

Путем такого анализа мы можем переходить от соединений к их ингредиентам, от движений - к силам, их производящим, от част-

 

 

1 Вавилов С.И. Собр. соч.- М., 1956.- Т. 3.- С. 209.

ных причин к общим, пока аргумент не закончится наиболее общей причиной>>!.

Метод принципов Ньютона оказал громадное воздействие на все дальнейшее развитие теоретической физики и фактически бьш доми­ нирующим в XVIII-XIX вв. Значение этого метода возрастает по мере того, как увеличивается расстояние между основными принципами науки и теми ее следствиями, которые допускают опытную проверку. Эйнштейн отмечал, что раньше многие ученые склонялись к мысли о возможности получения основнь понятий и принципов физики из опьлов логическим путем с помощью процесса абстрагирования: <<Ясное понимание неправильности такого представления, - пишет он, - дала лишь общая теория относительности; она показала, что, опи­ раясь на фундамент, значительно отличающийся от ньютоновского, можно объяснить соответствующий круг экспериментальных дан­ ных более удовлетворительным образом, чем, опираясь на фунда­ мент, взятый Ньютоном>> 2.

По мнению Эйнштейна, именно факт существования различных теоретических принципов свидетельствует об умозрительном харак­ тере самих принципов. <<Результаты опыта - чувственные воспри­ ятия - заданы нам, теория же, которая интерпретирует и объясняет их, создается человеком. Эта теория, - продолжает Эйнштейн, - является результатом исключительно трудоемкого процесса приспо­ собления: гипотетического, никогда окончательно не законченного, постоянно подверженного спорам и сомнениям>> 3.

Ценность любой теоретической системы опытного знания со­

стоит прежде всего в том, как много логических следствий, доступ­

ных опытной проверке, она позволяет получить. Отсюда становится

ясно, что в опытных науках, которые раньше считались исключи­

тельной сферой приложения индуктивного метода, дедукция служит

средством не только объединения и систематизации результатов эмпирического исследования, но также поиска и обоснования наи­

более общих и глубоких теоретических законов.

По отношению к такой развитой и теоретически зрелой науке, как физика, эта роль бьша подчеркнута в известной речи А Эйнштейна

<<0 методе теоретической физики>>: <<Законченная система теорети­ ческой физики состоит из понятий, основных принципов, относя­ щихся к этим понятиям, и следствий, выведенных из них путем ло­ гической дедукции. Именно эти следствия должны соответствовать нашим опытам; их логический вывод занимает в теоретическом труде почти все страницы>> 4

 

 

1 Ньютон И Оптика или трактат об отражениях, преломлениях и изгибаниях све­ та. - М., 1927. - С. 306.

2 Эйнштейн А. Физика и реальность.- М., 1965.- С. 63. з Там же. С. 67.

4 Там же. С. 62.