Научные законы, регулярность и случайность

В законах науки отображаются регулярные, повторяющиеся связи или отношения между явлениями или процессами реального мира. Начиная с древних греков и вплоть до конца XIX в. подлин­ ными законами науки считались универсальные утверждения, рас­ крывающие регулярно повторяющиеся, необходимые и существен-

ные связи между явлениями. Между тем регулярность может иметь и не универсальный, а экзистенциальный характер, т.е. относиться не ко всему классу, а только к определенной ее части. Поэтому с точки зрения области действия все законы можно разделить на два основных вида, которые охарактеризованы ниже.

Универсальные и часпiые законы. Универсальными принято назы­

вать законы, которые отображают всеобщий, необходимый, строго повторяющийся и устойчивый характер регулярной связи между яв­ лениями и процессами объективного мира. Иначе говоря, термин

<<регулярность>> используется здесь в смысле неизменной повторяе­ мости, характерной для существенной связи явлений.

В качестве примера рассмотрим хорошо известный закон тепло­ вого расширения тел, который на качественном языке может быть выражен с помощью предложения: <<Все тела при нагревании рас­

ширяютсЯ>>. Более точно он выражается на количественном языке посредством функционального отношения между температурой и увеличением размеров тела. На языке современной логики этот и другие универсальные законы могут быть представлены в форме общей импликации: (х) [Р(х)::::> Q(x)], которая читается так: <<Для вся­ кого х, если х обладает свойством F, то оно обладает также свойст­ вом Q>>, где (х) обозначает универсальный квантор, указывающий, что данная импликация применима ко всем х. В нашем примере х обозначает любое физическое тело, а импликацию можно предста­ вить в виде условного высказывания: <<Если тело нагреть, то оно расширится>>.

Частные, или экзистенциальные, законы представляют собой либо законы, выведенные из универсальных, либо законы, отобра­ жающие регулярности случайных массовых событий, о которых речь пойдет ниже. К числу частных можно отнести, например, за­ кон теплового расширения металлов, который является вторичным, или производным, по отношению к универсальному закону тепло­ вого расширения всех физических тел.

Логическая форма представления таких законов отличается от универсальных тем, что перед импликацией стоит экзистенциаль­ ный квантор, или квантор существования, который указывает, что стоящая за ним импликация относится не ко всему классу, а лишь к подклассу тел:

::Jx[P(x) =>Q(x)],

где ::Jx - квантор существования, означающий что указанным свойством обладают лишь некоторые х.

 

Детерминистические и стохастические законы. По точности пред­ сказаний различают законы детерминистические и стохастические. Предсказания, основанные на детерминистических законах, имеют вполне достоверный, точный характер. В отличие от них стохасти-

ческие, или вероятностно-статистические, законы дают лишь веро­ ятностные предсказания. Такие законы отображают определенную регулярность, которая возникает в результате взаимодействия слу­ чайных массовых или повторяющихся событий. Простейшим при­ мерам может служить бросание игральной кости, представляющей собой правильный кубик, на гранях которого нанесены очки от 1 до

6. При отдельном бросании мы не можем определить, какая при этом выпадет грань. Но если повторить количество подбрасываний много раз, то можно убедиться, что каждая грань появится с относи­ тельной частотой, равной 1/6. На этом основании вероятность подоб­ ного случайного массового или повторяющегося события можно опре­ делить как относительную частоту появления такого события при достаточном числе испытаний:

Р = mjn,

где Р- вероятность; т- число появления события; n- число всех испы­ таний.

Более точно вероятность теоретически можно бьшо бы опреде­ лить как предел относительной частоты события при неограничен­ ном числе испытаний. Но такое число испытаний осуществить не­ возможно, поэтому практически ограничиваются достаточным чис­ лом, определяемым условиями конкретной задачи.

В классической науке именно универсальные и детерминисти­

ческие законы долгое время рассматривались как подлинно науч­ ные, поиск которых составлял основную задачу исследования. Вспомните знаменитый закон Ньютона, который бьш даже назван законом всемирного тяготения. Но такие законы абстрагируются от сложных факторов, условий и особенностей явлений, а главное - не учитывают наличия случайностей и их взаимодействий. Между тем такие случайности играют немалую роль в природе, а особенно в общественной жизни. Однако даже в марксистской философии хотя и признается роль случайностей в мире, тем не менее подчер­ кивается приоритет необходимости перед случайностью, а сама слу­ чайность рассматривается как форма проявления и дополнения не­ обходимости. К. Маркс в <<Капитале>> определяет, например, закон как <<внутреннюю и необходимую связь между явлениями>>!. В дру­ гом месте он подчеркивает, что объективные законы проявляются с

<<железной необходимостью>>.

С современной точки зрения такого рода законы следует отнести

к законам детерминистического типа, предсказания которых имеют достоверный характер. В отличие от них стохастические законы не обладают таким свойством, но также выражают определенную регу­

лярность, или повторяемость, в поведении случайных массовых со-

 

 

1 Маркс К Капитал// Маркс К. и Энгельс Ф. Соч. Т. 25. Ч. 1. С. 333.

бытий, предсказания которых не достоверны, а лишь вероятны в той или иной степени. В отечественной литературе эти законы на­ зывают вероятностно-статистическими, но чаще просто статистиче­ скими, а в зарубежной литературе - индетерминистическими.

На наш взгляд, такое название может дезориентировать читате­ ля, поскольку термин <<индетерминизм>> нередко ассоциируется с отсутствием какого-либо порядка в мире, господством в нем слу­ чайностей. Однако такое представление не выражает сущности сто­ хастических законов, которые также отображают определенную ре­ гулярность и порядок, возникающий в результате взаимодействия случайных событий или явлений. Иногда такие регулярности для краткости называют просто законами случая, хотя подобная терми­ нология также может вызвать возражения. Напротив, название

<<стохастический закон>> (от греч. stochastic - случайный, угадывае­ мый) указывает на то, что такие законы имеют дело со случайными событиями. Поэтому их заключения или предсказания являются не достоверными, а только вероятными. Сама же вероятность опреде­ ляется через относительную частоту случайных событий массового характера и статистически выражается в процентах.

Таким образом, в отличие от универсальных законов стохасти­ ческие законы относятся только к случайным массовым или повто­ ряющимся событиям, а предсказания их являются лишь вероятны­ ми в большей или меньшей степени.

Ориентированные на изучение случайных массовых событий, стохастические законы стали применяться сначала в демографии, страховом деле, анализе происшествий и катастроф, статистике на­ селения, экономике и т.д. Тем не менее длительное время они не признавались как полноценные законы, равноправные с универ­ сальными детерминистическими законами. Следует, однако, иметь в виду, что некоторые формы статистических исследований не от­ носятся к законам вообще и являются лишь удобным средством для компактного представления существующей информации. Типич­ ным примерам могут служить периодически проводимые переписи населения, с помощью которых информация о жителях страны, их занятиях, профессиях и т.п. может быть представлена в обобщен­ ном и компактном виде. Из нее можно узнать, например, сколько в стране трудоспособного населения, инженеров, врачей, служащих, учащихся и т.д. Однако статистические заключения здесь не добав­ ляют ничего принципиально нового к индивидуальной информа­ ции, но делают ее более компактной и удобозримой.

В социологии, экономике и политологии часто обращаются к

статистическим заключениям от выборки к генеральной совокупно­ сти (популяции), чтобы узнать мнение населения по тем или иным актуальным вопросам общественной жизни. В этом случае анализ

тщательно выбранной репрезентативной выборки из популяции по-

зволяет более простым и дешевым способом получить приблизи­ тельна верное представление об общественном мнении по тем или иным вопросам.

В отличие от рассмотренных примеров в науке стохастические

законы начали применяться в основном во второй половине XIX в. Например, в физике, они стали использоваться для исследования свойств макроскопических тел, состоящих из огромного числа мик­

рочастиц (молекул, атомов, электронов и т.п.). При этом ученые считали, что такие законы можно бьшо бы в принципе свести к де­ терминистическим, характеризующим взаимодействие микрочастиц, из которых образованы макротела. Они также полагали, что точ­ ность физических измерений, хотя в каждый период времени явля­ ется ограниченной, но в ходе развития науки может неограниченно возрастать.

Эти надежды рухнули, когда возникла квантовая механика. Она

доказала, что, во-первых, законы микромира имеют вероятностио­ статистический характер, во-вторых, точность измерения имеет оп­ ределенный предел. Такой предел устанавливается принципом не­

определенностей, или неточностей, впервые сформулированным в 1927 г. известным немецким физиком В. Гейзенбергом. Согласно этому принципу, две сопряженные величины квантовых систем, например положение и импульс частицы, нельзя одновременно оп­ ределить с одинаковой точностью. Если постараться с высокой точ­ ностью определить координаты Ах квантовой частицы, то возникнет соответствующая неточиость при определении ее импульса LJ.p, т.е.

Ах ·др= h,

где h - постоянная Планка.

 

Следовательно, предел точности измерений сопряженных кван­ товых величин не должен превышать постоянной Планка.

Эмпирические и теоретические законы. Среди законов наиболее распространенными являются каузальные, или причинные, законы, которые характеризуют необходимое отношение между двумя непо­

средственно связанными явлениями. Первое из них, которое вызывает или порождает другое явление, называют причиной. Второе явление, представляющее результат действия причины, называют следствием или, точнее, действием. На первой, эмпирической, стадии исследо­ вания обычно изучают простейшие причинные связи между явле­ ниями. Однако в дальнейшем приходится обращаться к анализу других разнообразных законов, которые раскрывают более глубокие функциональные отношения между явлениями.

Такой функциональный подход лучше всего реализуется в теоре­ тических законах, которые называют также законами о ненаблюдае­ мых объектах. Они играют решающую роль в любой науке, так как с их помощью удается объяснить эмпирические законы, а тем самым

и многочисленные отдельные факты, которые описываются и обоб­ щаются в этих законах. Поэтому открытие теоретических законов представляет собой несравненно более трудную задачу, чем установ­ ление эмпирических законов.

Путь к теоретическим законам идет через выдвижение и систе­

матическую проверку гипотез. Если в результате многочисленных попыток становится возможным вывести из гипотезы новые факты или эмпирические законы, тогда появится некоторая надежда на то,

что они могут помочь открыть теоретический закон. Как известно,

если с помощью научной гипотезы оказывается возможным объяснить не только известные до этого факты и эмпирические законы, но и предсказать факты неизвестные, то вера в такую гипотезу значи­ тельно возрастает. Например, выдвинутый вначале в форме гипоте­

зы универсальный закон всемирного тяготения смог не только предсказать ряд неизвестных фактов, но и объяснить и уточнить ранее известные эмпирические по своему происхождению законы Галилея и Кеплера.

Эмпирические и теоретические законы хотя и с разной степенью глубины и точности раскрывают сущность изучаемых процессов, тем не менее являются взаимосвязанными и необходимыми ста­ диями их исследования. Без фактов и эмпирических законов бьшо бы невозможно открывать теоретические законы, а без последних - объяснить эмпирические законы.

Категории необходимости, случайности, порядка и беспорядка. Новейшие исследования в рамках синергетики - нового направле­ ния в теории самоорганизации систем - заслуживают особого вни­ мания не только с научной, но и философской точки зрения. Как мы детально рассмотрим в дальнейшем, исходным пунктом воз­ никновения самоорганизации систем служат неустойчивость откры­ той системы, т.е. системы, обменивающейся со средой энергией, веществом и информацией. Любая открытая система подвержена флуктуациям, т.е. случайным ее отклонениям от некоторого устойчи­ вого состояния. В первое время флуктуации не оказывают заметного влияния на систему и даже подавляются ею, но по мере роста нерав­ новесности системы в результате ее взаимодействия со средой они усиливаются и постепенно расшатывают старый порядок и структу­ ру. В итоге старая система дезорганизуется, а в результате самоор­ ганизации изменяется ее структура и она становится новой систе­ мой. Однако этот переход не является однозначно определенным. Именно здесь современные взгляды существенно отличаются от традиционных представлений.

Синергетика доказывает, что в критической точке перехода, на­ зываемой точкой бифуркации, возникают по меньшей мере две воз­ можности для дальнейшей эволюции системы. Какой путь при этом будет <<выбран>> системой, зависит от случайных обстоятельств и

факторов, складывающихся в окрестности точки бифуркации. По­ этому поведение системы в данной точке нельзя предсказать с пол­ ной достоверностью. Но когда определенный путь будет выбран, тогда дальнейшее движение системы подчиняется уже детермини­ стическим законам.

Таким образом, современная точка зрения на соотношение не­ обходимости и случайности существенно отличается от позиции сторонников классического детерминизма, которые все еще высту­ пают против допущения случайностей в мире, рассматривая их как иллюзию нашего сознания. И это несмотря на то, что принцип не­ определенности Гейзенберга в квантовой физике ясно свидетельст­ вует о наличии случайностей в микромире, т.е. в самом <<фундаменте здания>> материи. С другой стороны, многие противники детерми­ низма и защитники полной свободы воли пропагандируют безраз­ дельное господство случайности и неопределенности в мире. С та­ кими заявлениями выступают, в частности, сторонники экзистен­ циализма, заявляющие, что человек всегда и целиком свободен в своих поступках.

В то же время представления о случайности как простом прояв­ лении и дополнении необходимости оказываются вряд ли приемле­ мыми с позиций современной науки. Более того, если принять во внимание, что процесс эволюции систем, возникновения в них но­ вого, спонтанного порядка и самоорганизации связан с усилением флуктуаций, т.е. случайных отклонений систем, то придется при­ знать, что появление нового в мире происходит именно благодаря случайности. Подобная идея в наивной форме выдвигалась еще древнеримским философом Лукрецием Каром, который допускал возможность случайного отклонения атомов от предписанного им детерминистического пути движения. Именно такая случайность приводит, по его мнению, к возникновению нового в мире. Несмот­ ря на наивный характер обоснования, эта идея представляет собой гениальную догадку, которая получила дальнейшее развитие и более убедительное обоснование в рамках синергетики.

Если в классической науке мир представлялся в виде господства необходимости, определенности и порядка, то теперь исследователи все больше раскрывают в нем конструктивную роль случайности, неопределенности и беспорядка. Действительно, на протяжении почти трех столетий в науке доминировал строгий, так называемый лапласавекий детерминизм, суть которого его автор выразил в сле­ дующих словах: <<Ум, которому бьши бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, если бы вдоба­ вок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить все дан­ ные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движением легчайших атомов; не осталось бы ничего, что бьшо бы для него недостоверно, и будущее, так же как

и прошедшее, предстало бы перед его взором>>!. Случайность же П.С. Лаплас рассматривал как явление, причину которого мы пока не знаем, но как только узнаем, она перестанет существовать.

Подобно этому, если раньше хаос представлялся в виде полного отрицания порядка, то теперь он рассматривается как весьма слож­ ный и запутанный порядок. В связи с этим небезынтересно отме­ тить, что книга одного из теоретиков синергетики, нобелевского лауреата И.Р. Пригожина (в соавторстве с И. Стенгерс) имеет при­ мечательный заголовок: <<Порядок из хаоса>>. Таким образом, случай­ ность и необходимость, порядок и беспорядок как в объективном мире, так и в нашем сознании оказываются диалектически взаимо­ связанными друг с другом, поэтому их нельзя противопоставлять и тем более абсолютизировать.

Завершающим этапом рационального исследования является

построение целостной системы конкретного научного знания - теории, в рамках которой все рассмотренные выше понятия, гипо­ тезы и законы выступают в концептуальной взаимосвязи и единст­

ве. Поэтому нам кажется целесообразным посвятить рассмотрению данного феномена отдельную главу.

 

1 Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей.- М., 1908.- С. 7.

Глава 5