Логическая структура гипотетико-дедуктивных систем

 

Хотя гипотетико-дедуктивный метод начал применяться в есте­ ствознании еще в XVII в., но логики заинтересовались им лишь в XIX в. Это объясняется, с одной стороны, давним отрывом логики от методологических проблем науки, а с другой - недооценкой значения дедукции для развития опытных наук. Справедливо кри­ тикуя недостаточность аристотелевской силлогистики, особенно в ее схоластической интерпретации, Ф. Бэкон провозгласил в своем

<<Новом Органоне>> единственным методом открытия новых истин о природе свои каноны индукции. Дж. С. Милль, хотя и не придер­ живалея таких амбициозных целей, все же верил, что с помощью реформированной им канонов Бэкона можно устанавливать при­ чинные законы. Но такие законы, как мы видели, если и можно рассматривать в качестве причинных, то лишь как раскрывающие связи между непосредственно наблюдаемыми явлениями. Путь же к глубоким причинным законам лежит через гипотезы, об истинно­ сти которых можно судить только путем проверки вытекающих из них следствий. Таким образом, подобные законы опираются также на гипотетико-дедуктивные рассуждения, поскольку их посьшками служат гипотезы, а заключения получаются с помощью дедукции.

Соответственно характеру посьшок все гипотетические умозак­ лючения можно разделить на три группыl.

Первую группу составляют проблематические умозаключения, посьшками которых являются гипотезы или обобщения эмпириче­ ских данных. Поэтому их можно назвать собственно гипотетиче­

скими умозаключениями, поскольку истинностное значение их по­

сьшок остается неизвестным.

Вторая группа состоит из умозаключений, посьшками которых

служат предположения, противоречащие каким-либо утверждениям. Выдвигая такое предположение, из него выводят следствие, которое оказывается явно не соответствующими очевидным фактам или

твердо установленным принципам или законам.

Хорошо известны способы таких умозаключений.

Во-первых, это метод рассуждения от противного, часто исполь­ зуемый в математических доказательствах. Допуская некоторый те­ зис или утверждение ложным, из него выводят следствие, которое

оказывается неверным. Тогда по закону исключенного третьего за­ ключают, что первоначальное высказывание должно быть истин­ ным. Доказательства, полученные с помощью этого метода, не при­ менимы к бесконечным множествам и поэтому не используются в конструктивной математике.

 

1 Rescher N. Hypothetical reasoning. - Amsterdam, 1964. - Р. 3.

Во-вторых, это приведение к нелепости (redиctio ad аЬsиrdит) - известный еще в античной логике прием опровержений, когда вре­ менно допускают опровергаемый тезис истинным. Затем из него выводят следствие, которое оказывается явно противоречащим дей­ ствительности и даже абсурдным. А поскольку из истины не может следовать ложь, то допускаемый тезис оказывается ошибочным и тем самым опровергнутым.

Третья группа мало чем отличается от второй: в ней также пред­ положения противоречат каким-либо мнениям и принятым на веру утверждениям. Такие рассуждения, широко использовавшиеся в ан­ тичных спорах, составили основу сократавекого метода, о котором говорилось в начале этой главы.

К гипотетическим рассуждениям обычно прибегают тогда, когда не существует других способов установления истинности или лож­ ности некоторых обобщений, чаще всего индуктивного характера, которые можно бьшо бы связать в дедуктивную систему.

Традиционная логика ограничивалась изучением самых общих

принципов гипотетических умозаключений и почти совершенно не вникала в логическую структуру систем, используемых в развитых эмпирических науках. Между тем на примере физики мы видели, что в таких науках имеют дело не с изолированными гипотезами, а с определенной их логической системой. Новая тенденция, которая наметилась в современной методологии эмпирических наук, как раз обращает внимание на эту их особенность, рассматривая любую сис­ тему опытного научного знания как гипотетико-дедуктивную.

Нередко гипотетико-дедуктивные системы рассматриваются в

логике как содержательные аксиоматические системы, допускаю­ щие одну-единственно возможную интерпретацию. Такой подход вполне согласуется со специфическими особенностями дедуктивной организации опытного знания, где аксиомы в сущности являются гипотезами. В связи с этим небезынтересно отметить, что Ньютон на­ зывал свои принципы, или законы механики, также аксиомами движе­ ния. Несомненно, на него повлияла традиция древнегреческой мате­ матики с ее стремлением к логической строгости рассуждений и дока­ зательств.

Однако в современной математике аксиомы рассматриваются с

более общей точки зрения, поскольку допускают возможность множества различных конкретных интерпретаций. Поэтому при ак­ сиоматическом построении математических теорий от конкретного содержания таких интерпретаций абстрагируются, что дает возмож­ ность разрабатывать теории в самой общей форме. Для пояснения этого тезиса выясним различие между знакомой нам геометрией Евклида как интерпретированной физической системой, с одной стороны, и геометрией как формальной системой - с другой. Из-

вестно, что геометрия Евклида долгое время считалась единственно верным учением о свойствах окружающего нас физического про­ странства, а Кант возвел такое мнение даже в ранг априорного зна­ ния. После открытия неевклидовых геометрий положение в корне изменилось. Теперь мы знаем, что с чисто логической точки зрения неевклидовые геометрические системы являются непротиворечи­ выми, как и геометрия Евклида. Следовательно, с логической точки зрения все они являются одинаково равноценными и допустимыми в науке.

Когда же абстрактным геометрическим системам придается оп­ ределенная интерпретация, тогда они превращаются в конкретные

гипотетико-дедуктивные системы, например физические. Прове­ рить, какая из них лучше отображает физические свойства про­

странства, может только физический эксперимент. Опытные науки в целях систематизации всего накопленного знания стремятся по­ этому к построению интерпретированных систем, где понятия и суждения имеют вполне конкретный смысл и содержание, связан­ ные с изучением определенной области реального мира. При мате­ матическом же исследовании совершенно абстрагируются от кон­ кретного содержания своих объектов и строят абстрактные системы объектов, которые впоследствии могут получить самые разные ин­ терпретации.

По своей логической структуре гипотетико-дедуктивная система может рассматриваться как иерархия гипотез, степень абстрактности которых увеличивается по мере удаления от своего эмпирического базиса. На самом верху системы располагаются гипотезы, при фор­ мулировании которых используются наиболее абстрактные теорети­ ческие понятия и суждения. Именно поэтому они и не могут быть непосредственно соотнесены с конкретными фактами изучаемой области действительности. Для того чтобы установить косвенную связь между гипотезами, расположенными на верхних уровнях, и конкретными фактами, вводят множество промежуточных гипотез, связанных между собой отношением логической дедукции. В самом низу иерархической системы оказываются гипотезы, связь которых с опытом в достаточной мере ясна. Но чем менее абстрактными и общими являются гипотезы, тем меньший круг эмпирических явле­ ний они могут объяснить. Характерная особенность гипотетико­ дедуктивных систем в том именно и состоит, что в них логическая сила гипотез увеличивается с возрастанием уровня, на котором на­ ходится гипотеза. Чем больше логическая силы гипотезы, тем большее количество следствий можно вывести из нее, а значит, тем больший круг явлений она может объяснить.