Как выражение несоответствия в развитии научного знания

 

В абстрактных науках, таких, как математика и родственные ей дисциплины, трудности различного рода связаны прежде всего с обна­ ружением противоречий внутри существующих теорий, несогласован­ ностью отдельных их частей, недостаточной обоснованностью исход­ ных понятий и т.д. Наиболее интересными и фундаментальными про­ блемами в этом смысле могут быть те из них, которые возникали при обосновании математики и вызывали кризисы ее оснований.

Первая из фундаментальных проблем такого рода бьша связана с открытием несоизмеримых отрезков, таких, как диагональ и сторо­ на квадрата, отношение которых не может быть выражено рацио-

 

 

1 Поппер К Объективное знание. Эволюционный подход. - М., 2002, УРСС. - С. 165.

нальным числом. Это открытие породило глубокий кризис не толь­ ко в математике, но и в философии, так как подрывало основы пифагорейского учения о числах как сущности мира.

Вторая фундаментальная проблема возникла в связи с трудно­

стями, обнаруженными в анализе бесконечно малых, основное со­ держание которого составляют дифференциальное и интегральное исчисления. Расходящиеся результаты и противоречия, полученные со временем в анализе, бьши связаны в первую очередь с неодина­

ковым пониманием исходного его понятия - понятия бесконечно малого. Нередко бесконечно малая величина приравнивалась нулю, а чаще всего рассматривалась просто как крайне малая конечная ве­ личина. Это противоречие создало серьезную трудность и в резуль­ тате привело к новой проблеме, вызвавшей второй кризис в осно­ ваниях математики. Выход из этого кризиса бьш найден с помощью теории пределов, которая стала рассматривать бесконечно малое как величину, стремящуюся к нулю как к своему пределу. На этом примере можно показать сложную цепь взаимосвязей, определяю­ щих возникновение проблемы, начиная от потребностей техники производства, экспериментального естествознания и заканчивая стандартами логики.

Элементарная математика, которую нередко называют матема­

тикой постоянных величин, бьша не в состоянии математическими методами описывать движение и процессы. Между тем возникаю­ щая машинная индустрия Нового времени крайне нуждалась в та­ ких методах, поэтому она и выдвинула проблему создания новой математики пвременных величин - анализа бесконечно малых. Впо­ следствии, когда были обнаружены некоторые дефекты в математи­ ческом анализе, возникла чисто логико-математическая проблема обоснования анализа, которая на первом этапе бьша решена теори­ ей пределов.

На этом возникновение и решение новых проблем не заверши­

лось, хотя в конце XIX в. многим математикам казалось, что с соз­ данием теории множеств математика получила окончательное обос­ нование. В этой абстрактной теории все математические объекты (числа, геометрические фигуры, функции и т.д.) рассматривались как элементы соответствующих множеств. Многие ученые считали,

что в рамках теории множеств математика получила необходимую общность и прочное обоснование. Однако вскоре и в этой теории бьши обнаружены парадоксы, которые свидетельствовали о том, что фундамент всей классической математики нельзя считать вполне надежным. Поэтому вскоре после этого опять заговорили о кризисе оснований математики, который не преодолен и поныне. Хотя этот кризис не затрагивает те конкретные теории математики, которые больше всего применяются в прикладных науках, тем не менее ело-

жившуюся ситуацию в обосновании математики нельзя считать удов­ летворительной.

При ретроспективном анализе истории обоснования математи­ ки выясняется, что наиболее фундаментальные ее проблемы возни­

кали в связи с трудностями, которые появлялись по мере развития математики и бьши связаны с противоречиями в ее исходных абст­ ракциях и теориях. Поскольку математика оперирует бесконечными

множествами абстрактных объектов, постольку ее исходные поня­ тия и теории опираются на различные абстракции математической бесконечности.

Абстракция потенциалыюй, или становящейся, бесконечности помогла преодолеть второй кризис в основаниях математики. Пере­ ход к абстракции актуальной бесконечности в теории множеств, в которой бесконечные множества уподобляются конечным множест­ вам, привел к новым трудностям и к третьему кризису в основани­ ях математики, выход из которого сторонники математического ин­ туиционизма и конструктивизма ищут в возврате к абстракции по­ тенциальной осуществимости и бесконечности. Эти примеры ясно показывают сложный и противоречивый характер проблемных си­ туаций в математике, которые связаны с глубокими философскими и логико-математическими Представлениями о бесконечности.

В экспериментальных и эмпирических науках основная причина

возникновения проблем заключается в обнаружения несоответствия или противоречия между прежними теоретическими методами объ­ яснения и вновь обнаруженными эмпирическими фактами. Старые парадигмы, методы и теории оказываются не в состоянии объяснить новые факты, хотя в первое время их пытаются понять в рамках прежней парадигмы. Однако когда число таких аномальных фактов быстро возрастает, тогда происходит отказ от старой парадигмы и начинается перестройка всей прежней концептуальной системы.

Как в математике, так и в эмпирических науках такие процессы

обычно связаны с решением новых фундаментальных проблем, ко­ торые приводят к кризисам и научным революциям.

В физике противоречия между прежними, классическими, пред­ ставлениями о строении вещества, излучении и поглощении энергии, свойствах пространства и времени и соответственно вновь обнару­ женными экспериментальными фактами привели в конце ХIХ­ начале ХХ в. к революции, охватившей не только саму физику, но и точное естествознание в целом.

Фундаментальные проблемы, которые тогда бьши выдвинуты,

решались с помощью создания таких новых неклассических теорий, как квантовая механика и теория относительности. Именно они помогли понять и объяснить новые экспериментальные факты,

упорно не поддававшиеся объяснению в рамках классических теорий.

Творческая деятельность в науке не ограничивается, конечно, только решением фундаментальных проблем. Наряду с ними посто­ янно возникают более частные и конкретные теоретические и при­ кладные проблемы. Но природа проблем остается неизменной: они характеризуют трудности, которые неизменно возникают в ходе развития и прогресса научного познания. Чаще всего в конкретных научных исследованиях приходится иметь дело с проблемами и за­ дачами более частного характера, когда необходимо либо модифи­ цировать существующие теории в рамках доминирующей парадиг­ мы или создавать частные теории для объяснения вновь открытых фактов. Такую стадию исследования Т. Кун в своей книге <<Струк­ тура научных революций>> называет <<нормальной наукой>> и даже ре­ шением <<головоломоК>> в рамках существующей парадигмы. Вряд ли, однако, такая характеристика верно описывает сложный и про­ тиворечий процесс исследования в реальной науке, о которой мож­ но сказать следующее: во-первых, в ней одновременно могут сосу­ ществовать несколько парадигм или программ исследования; во­ вторых, ученые всегда стремятся найти лучшее объяснение сущест­ вующим фактам, чтобы глубже и точнее приблизиться к истине; в­ третьих, процесс исследования всегда связан с критикой прежних - несовершенных, неполных и неточных - методов объяснения, а не с исправлением и уточнением существующих и готовых схем, принци­ пав и приемов исследования.

Таким образом, мы не можем правильно понять характер воз­

никновения проблем в науке, если не будем учитывать особого ха­ рактера научной деятельности, направленной на достижение более полного и глубокого познания мира. В отличие от других форм че­

ловеческой деятельности наука, как ни одна другая форма, имеет ярко выраженный проарессивный характер, ибо она непрерывно стремится усовершенствовать свои теории и методы познания пу­ тем обнаружения, преодоления и исправления ошибок. Такой про­ цесс самокорректирующийся научной деятельности объясняет, поче­ му научное исследование начинается прежде всего с выдвижения проблем, а не простого накопления фактов и постановки новых экспериментов. Ведь факты требуют объяснения, и именно вслед­ ствие неспособиости старых теорий и методов дать такое объясне­ ние возникают новые проблемы.

Итак, возникновение новых проблем обусловлено состоянием и уровнем научных знаний. <<Бросая ретроспективный взгляд на исто­ рию, - подчеркивает В. Гейзенберг, - мы видим, что наша свобода в выборе проблем, похоже, очень невелика>>l.

Наблюдения и эксперименты могут, конечно, предшествовать появлению проблем, когда приходится анализировать факты, кото-

 

1 Гейзенберг В. Шаги за горизонт. -М., 1987. - С. 226.

рые явно опровергают прежние представления и объяснения. В этом смысле справедливо утверждение, что достоверные факты, по­ лученные путем наблюдений и экспериментов, составляют надеж­ ный эмпирический базис науки. Но факты нуждаются в осмысле­ нии и интерпретации. Следовательно, знания и интерпретации не­ обходимы для того, чтобы целенаправленно искать сами факты. Эту мысль прекрасно выразил Ч. Дарвин: <<Как странно, что никто не видит, что всякое наблюдение должно производиться за или против какого-либо мнениЯ>>.

Чтобы наблюдать что-либо, надо знать, что именно наблюдать, а для этого надо располагать какой-либо идей, предположением или даже догадкой. Именно поэтому иногда утверждают, что факты

<<нагружены теорией>>, что в точном смысле означает тесную связь и взаимодействие между фактами и теорией. С другой стороны, чтобы проверить отдельные предположения, гипотезы или теоретические системы, необходимо располагать определенной совокупностью, а точнее, системой фактов. В связи с этим возникает актуальный ме­ тодологический вопрос, по которому до сих пор существуют диамет­ рально противоположные точки зрения.

Среди ученых, занимающихся преимущественно эмпирическими

исследованиями, нередко встречается мнение, что исследование в науке начинается с наблюдения и накопления фактов, тщательном их описании и исследовании в процессе познания. Такой взгляд

присущ прежде всего здравому смыслу обыденного познания, когда

сталкиваясь с незнакомыми явлениями, люди пытаются найти объ­ яснение их причин путем обращения к новым фактам. Подобный же взгляд защищают философы эмпирического направления, ори­ ентирующиеся на традиционные представления о развитии позна­ ния, согласно которым источником нашего знания служит эмпири­

ческий опыт или даже восприятия. Согласно такому мнению, в на­ шем уме нет ничего, кроме того, что содержится в чувствах. Поэтому такой пассивный взгляд на деятельность мышления рас­ сматривает науку как процесс простого накопления знаний, исклю­ чающего коренные, качественные его изменения, приводящие к от­ казу от старых концепций, парадигм и научных революций.

Против таких взглядов решительно выступал в западной фило­ софии науки Поппер, который настойчиво утверждал, что <<МЫ ни­ когда не начинаем с наблюдений, а всегда с проблем - либо прак­ тических проблем, либо проблем теории, столкнувшейся с трудно­ стями>>1.

Однако, как мы уже отмечали, слабым местом в его концепции является случайный характер проб и ошибок, догадок и опроверже­ ний, который несовместим с провозглашенным им принципом

движения науки к объективной истине. Такое движение к истине имеет целесообразный и рациональный характер, но Поппер не подчеркивает наличие диалектического взаимодействия, во-первых, между фактами и теориями, во-вторых, между наблюдениями и фак­ тами. Главное внимание он акцентирует на приоритете теории над фактами и соответственно проблем над опытом. Сильная сторона его концепции заключается в следующем: с 30-х гг. прошлого века он неизменно подчеркивал, что <<наука начинается с проблем и раз­ вивается от них к конкурирующим теориям, которые оцениваются критически>>!. Действительно, подлинная наука не может существо­ вать и развиваться без проблем: в противном случае она вырожда­ ется в догматическую систему. В ней всегда открываются новые факты и результаты, требующие объяснения, которого не способны дать старые парадигмы и теории. Это непрерывное возникновение и возобновление противоречия или несоответствия между новыми фактами и старыми теоретическими способами их объяснения ха­ рактеризует реальный прогресс науки.

 

2.3. Решение проблем

И прогресс научного знания

 

Прежде чем выдвинуть какую-либо проблему, необходимо по­ нять ту трудность, которая возникла в науке. Ведь именно трудно­ сти, как мы видели, создают проблемы, которые характеризуют не­ соответствие (или противоречие) в развитии науки, конкретно вы­ ражающееся в неспособиости старых теорий и методов объяснить новые факты. Такое противоречие, как говорилось выше, ни в коем случае нельзя отождествлять с логическим противоречием между суждениями. В данном же случае термин <<противоречие>> использу­ ется для обозначения несоответствия между новыми фактами и старыми способами их объяснения посредством прежних гипотез, законов и теорий.

Осознание этого несоответствия происходит постепенно, шаг за шагом, и поэтому до постановки и четкой формулировки проблемы обычно мало что знают о нем и даже не представляют, в чем имен­ но оно состоит. Более того, в истории науки известны случаи, когда ученый стремился решить одну проблему, а в действительности ре­ шал другую. Так, например, И. Кеплер, увлекавшийся астрологией, стремился решить проблему гармонии мирового порядка, но в дей­ ствительности открьш законы движения планет вокруг Солнца.

Каким же образом происходит процесс осознания и понимания проблем?

Поскольку проблема означает трудность, то в первую очередь не­

обходимо, очевидно, понять эту трудность. Как справедливо заме-

чает Гейзенберг, <<все всегда начинается с весьма специальной, узко ограниченной проблемы, не находящей решения в традиционных рамках. Революцию делают ученые, которые пытаются действи­ тельно решить эту специальную проблему, но при этом еще и стре­ мятся вносить как можно меньше изменений в прежнюю науку. Как раз желание внести как можно меньше изменений в прежнюю науку и делает очевидным, что к введению нового нас вынуждает сам предмет, что сами явления, сама природа, а не какие-либо челове­ ческие авторитеты заставляют нас изменить структуру мышления>>!.

А для этого нет иного пути, как предпринять попытку ее решения. Сначала можно вьщвинуть сравнительно слабое предположение и по­ пытаться проверить его с помощью тех фактов, которые бьши не в со­ стоянии объяснить старые гипотезы или теории. Если это предполо­ жение будет опровергнуто, то исследователь получит более ясное представление о степени трудности проблемы и постарается найти бо­ лее сильное предположение, чтобы устранить расхождение между предположением и фактами. По мнению Поппера, такой процесс не­ прерывного вьщвижения все новых предположений и догадок и их по­ следовательного опровержения и исключения есть единственно вер­ ный путь решения проблем, приводящий к росту научного знания. Общую схему такого процесса он представляет в следующем виде:

Р1 -+ TS -+ ЕЕ -+ Р2,

где Р1 -исходная проблема; TS- пробноерешение (гипотеза или теория);

'ЕЕ - устранение ошибок; Р2 - новая проблема.

 

Обычно для первоначального решения проблемы выдвигается несколько пробных предположений или гипотез. Поэтому приведен­ ная выше схема приобретает более сложный характер, как это пока­ зано ниже:

 

 

 

----- ЕЕ----- Р2

 

 

Подобная схема более адекватно отражает стадию первоначаль­ ного поиска решения, когда предлагаются, оцениваются и критиче­ ски обсуждаются пробные гипотезы для объяснения фактов. Эта стадия скорее характеризует процесс поиска решения проблемы на­ учным коллективом, члены которого предлагает для обсуждения

несколько вариантов гипотез. Поскольку возникновение проблемы Р2 в приведеиной выше схеме потребует нового пробнога объясне­ ния и его проверки, а для устранения ошибок - выдвижения сле­

дующей проблемы Р3 и т.д., то процесс исследования можно пред­ ставить в виде непрерывного возобновления повторяющихся все новых и новых циклов, но на более высоком уровне. В содержа­ тельном плане это означает, что прогресс познания сопровождается выдвижением и разрешением все новых и новых проблем. Основы­ ваясь на этом, Поппер делает вполне справедливый вывод, что

«рост знаний идет от старых проблем к новым проблемам, посредст­ вом предположений и опровержений>>!.

Но каким образом осуществляется этот непрерывный процесс предположений и опровержений? Как научное познание движется к достижению объективно истинного знания?

По мнению Поппера, развитие знания происходит по аналогии с дарвиновской теорией эволюции живых организмов. В процессе познания между гипотезами возникает своеобразная борьба <<за су­ ществование>>, и выживают те из них, что оказываются наиболее приспособленными для решения поставленной проблемы. Крити­ чески обсуждая и проверяя эти гипотезы, мы исключаем те из них, которые решают наши проблемы хуже, и выбираем лучшие, которые решают их более эффективно и адекватно. <<При этом, - пишет Поппер, - я опираюсь на неодарвинистскую теорию эволюции, но в новой формулировке, в которой <<мутациИ>> интерпретируются как метод более или менее случайных ошибок, а <<естественный отбор>> - как один из способов управления ими с помощью устранения оши­ бою>2.

Таким образом, эволюция знания происходит, с одной стороны, с помощью случайного способа выдвижения догадок, предположе­ ний и гипотез, а с другой - исключения тех из них, которые при проверке оказались ошибочными. Но можно ли таким способом приблизиться к истине, существование которой Поппер не только признает, но даже считает регулирующим принципом познания? Ответ на этот вопрос может быть только отрицательным. Действи­ тельно, если для решения проблемы объяснения какого-либо явле­ ния в принципе можно выдвинуть бесчисленное множество гипо­ тез, то исключив конечное число ошибочных из них, мы никогда не можем приблизиться к истине. Ведь для этого не хватило бы даже астрономического числа времени. Между тем успехи науки свиде­ тельствуют не только о том, что она раскрывает нам истину об объ­ ективном мире, но и о том, что темпы научного прогресса со вре­ менем возрастают. С точки же зрения Поппера, прогресс научного

 

 

1 Поппер К Указ. раб. С. 250.

2 Поппер К Лоmка и pocr научного знания. -М.: Прогресс, 1983. - С. 538-539.

познания бьm бы невозможен или крайне маловероятен. Поэтому сам он вынужден бьm признать, что <<даже в предположении (которое я разделяю), что наши поиски знаний пока успешны, и что мы те­ перь кое-что знаем о нашей Вселенной, этот успех оказывается удивительно маловероятным и потому необъяснимым>> 1.

В связи с этим возникает вопрос: нельзя ли будет объяснить ус­ пехи познания, если отказаться от случайного характера проб и ошибок при решении проблем? Действительно, если мы признаем,

что при выборе гипотез исследователь не все гипотезы будет счи­ тать одинаково возможными, а некоторые из них- более перспек­ тивными, многообещающими и приближающими нас к истине, то сможем избежать трудностей. В этом случае процесс выбора гипо­ тез станет более рационально обоснованным и не сведется к про­ верке бесчисленного множества малоперспективных гипотез.

Реальная практика научного исследования действительно пока­ зывает, что исследователи после сравнительно небольшого числа проб попадают именно на перспектинную гипотезу. Предпринима­ лось множество попыток объяснить это явление. Одни ученые, как, например, Пире, пытались объяснить это способностью человека стремиться к истине своего рода инстинктом, который, однако, от­ личается от других инстинктов тем, что действует не безошибочно, а с определенной частотой ошибок. Другие ученые ссьmаются на существование врожденного знания. Большинство же способность правильного выбора гипотез и новых идей связывают с интеллекту­ альной интуицией, механизмы которой остаются пока еще не вы­ ясненными. В противовес этому немногие из специалистов по ме­ тодологии науки пытаются привлечь внимание к анализу и поиску эвристических и регулятивных приемов и методов, облегчающих такой поиск. В целом же данная проблема имеет фундаментальный и комплексный характер и требует привлечения усилий философов, психологов, нейрофизиологов, специалистов по искусственному ин­ теллекту и других ученых.