То ожидаемый результат может значительно отличаться

От действительного.

Допустим, один человек знает,что в урне находятся только

Белые и черные шары. Для него субъективная вероятность вытащить

белый или черный шар равна 50%. Если другой человек точно

знает, что в урне белых шаров в 4 раза больше, чем черных (80% —

белых и 20% — черных), то для него субъективная вероятность

1 Найт Ф. Понятие и неопределенности / / THESIS, 1994 Вып 5 С 21

Глава 12 Экономика информации, неопределенности и риска

вытащить белый шар равна уже не 50, а 80%, и черный — соответственно

не 50, а 20%.

Рассмотрим другой пример. Допустим, что великий английский

Сыщик Шерлок Холмс стоит перед дилеммой: пойти на работу на

Государственную службу в Скотланд-ярд или оставаться частным

Детективом-консультантом на Бейкер-стрит. Если он станет инспектором

Полиции, то будет получать твердый оклад 100 ф. ст., но если

Повздорит с начальством (а вероятность этого события при его характере

довольно высока — 50%), то будет получать лишь пособие

По безработице в размере 50 ф. ст Если же Шерлок Холмс продолжит

Заниматься частным сыском, то при успешном раскрытии дел (а

Это происходит в восьми случаях из десяти) он получит гонорар 90

Ф. ст.; если же великий сыщик потерпит неудачу, то клиент заплатит

Лишь 15 ф. ст. Какой же выбор сделает Шерлок Холмс, склонный,

Как известно, к сугубо рациональному мышлению?

Запишем информацию о вариантах выбора в виде табл. 12—1.

Таблица 12—1

Модель "Шерлок Холмс ищет работу": сравнение вариантов

При трудоустройстве

Вариант

Трудоустройства

№ 1 Инспектор

В Скотланд-ярде

№ 2 Частный детектив

На Бейкер-стрит

В лучшем случае

Вероятность

0,5

0,8

Доход, ф. ст.

В худшем случае

Вероятность

0,5

0,2

Доход, ф. ст.

Ожидаемый доход при обоих вариантах один и тот же:

Е, = 100 х 0,5 + 50 х 0,5 = 75 ф. ст.;

Е2 = 90 х 0,8 + 15 х 0,2 = 75 ф. ст.

Таблищ 12—2

Модель "Шерлок Холмс ищет работу":

Отклонения от ожидаемых результатов

Вариант

Трудоустройства

№ 1 Инспектор

В Скотланд-ярде

№ 2 Частный детектив

На Бейкер-стрит

В лучшем случае

Результат

Отклонение,

Ф. ст.

В худшем случае

Результат

Отклонение,

Ф. ст.

Выбор в условиях неопределенности 389

Значит ли это, что для Шерлока Холмса оба варианта совершенно

Равноценны? Нет, и чтобы показать это, рассмотрим информацию

об отклонениях от ожидаемых результатов (см. табл. 12—2),

для чего используем критерии изменчивости- дисперсию ____и стандартное

(среднеквадратичное) отклонение

Дисперсия — средневзвешенная величина квадратов отклонений

действительных результатов от ожидаемых:

с2 = I к [х — Е(х)]2

В данном случае дисперсия равна:

О2 = яДх, - Е(х)]2 + я2[х2 - Е(х)]2, (12.2)

где о2 — дисперсия;

х| — возможный результат,

я — вероятность соответствующего результата;

Е(х) — ожидаемое значение.

В нашем случае показатели дисперсии для двух вариантов

сильно различаются (см. табл 16—3):

а.2 = 0,5(100 - 75)2 + 0,5(50 - 75)2 625;

а2< = 0,8 х 225 + 0,2 х 3600 = 180 + 720 = 900.

' Подсчитаем теперь стандартное отклонение. Стандартное (среднеквадратичное)

отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

В первом случае стандартное отклонение равно 25, а во

втором — 30 (см. табл. 12—3). Это означает, что второй вариант для

Шерлока Холмса связан с большим риском, чем первый. Почему

Же тогда Шерлок Хомс не идет работать в Скотланд-ярд? Может

Быть, это связано с его отношением к риску?

Таблица 12—3

Модель "Шерлок Холмс ищет работу":

Оценки риска

Вариант

Трудоустройства

№ 1 Инспектор

В Скотланд-ярде

№ 2 Частный детектив

На Бейкер-стрит

Дисперсия

Стандартное

Отклонение

Отношение

Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди,

Склонные к риску, есть его противники, а также те, кто

К риску к неМу безразличен, нейтрален. Противником риска

(risk aversion) считается человек, который при данном ожидаемом

Доходе предпочтет определенный, гарантированный результат

ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников

риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 12—1).

С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое

Равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная

Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска

Полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность

К риску является типичной чертой большинства людей.

Риск для них — серьезное испытание, пойти на которое они готовы

Лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Общая

Полезность

0 10 20 30 40 Д°Х°Д

(тыс. долл.)

Рис. 12—1. Нерасположенность к риску

Нейтральным к риску (risk neutrality) считается человек, который

При данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между

гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтрального

К риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равна

Нулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет у

Него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как

луч, выходящий из начала координат (см. рис. 12—2). Равномерное увеличение

Дохода вызывает и линейный рост общей полезности.

Общая i

Полезность

Доход

(тыс долл.)

Рис. 12—2. Нейтральность к риску

Выбор в условиях неопределенности 391

Склонным к риску (risk preference) считается человек, который

при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с

риском результат гарантированному результату. Любители риска

Получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди,

Которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия

Испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша.

Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически

Предрасположенность к риску может быть интерпретирована как

парабола, резко поднимающаяся вверх (см. рис. 12—3).

Общая I

Полезность I

64 - 1

12 -•/! [

ц-.-^< I Li ^

0 10 20 30 40 Д°Х°Д

(тыс. долл.)

Рис. 12—3. Склонность к риску

Отношение к риску учитывают различные компании. Если

Жулики и авантюристы наживаются на тех, кто предпочитает риск,

То страховые компании работают с людьми, не расположенными к

Риску.

Снижение риска Существует четыре способа (метода) снижения

Риска: 1) диверсификация; 2) объединение риска

Или страхование; 3) распределение риска; 4) поиск информации.

Диверсификация (diversification) — это метод, направленный

На снижение риска путем распределения его между несколькими

Рисковыми товарами таким образом, что повышение риска

От покупки (или продажи) одного означает снижение риска от

Покупки (или продажи) другого.

Допустим, компания "Тяни-толкай" экспортирует бронетранспортеры

И грузовики в страны Персидского залива. В случае войны

Повышенным спросом будут пользоваться бронетранспортеры.

Это принесет компании 10 млн. долл. дохода. Однако в таком случае

Упадет спрос на гражданскую продукцию. В частности, грузовиков

Глава 12 Экономика информации, неопределенности и риска

В данных условиях удается продать лишь на 2 млн. долл. В ситуации,

когда наступает мир, положение на рынках резко меняется:

Растет спросна грузовики и снижается спрос на бронетранспортеры

(см. табл. 12—4).

Таблица 12—4

Доход от продажи товаров

Товары

Бронетранспортеры

Грузовики

Война

Млн. долл.

Млн. долл.

Мир

Млн. долл.

Млн долл.

Диверсифицируя свое производство, компания "Тяни-толкай"

Компенсирует убытки и во время войны, и во время мира Диверсификация

Не может полностью уничтожить риск, но она помогает

Его значительно снизить

Объединение риска (risk pooling) — это метод, направленный

на снижение риска путем превращения случайных убытков

в относительно небольшие постоянные издержки. Он лежит в основе

Страхования. Болезни, стихийные бедствия, кражи и тому подобные

Непредвиденные обстоятельства связаны со значительными

Расходами. Смягчить последствия этих инцидентов помогает страхование.

Люди во всем мире страхуют жизнь и имущество от непредвиденных

Обстоятельств. Страховые взносы в США составляли

в середине 80-х гг. 8% валового национального продукта (т.е.

Превышали сумму в 270 млрд. долл.).

Страховые компании организуют дело таким образом, чтобы

Сумма выплат и затраты на организацию страхового дела не превышали

Величины полученных взносов

Главное условие эффективности объединения риска при страховании

Заключается в том, чтобы риски застрахованных лиц были

Независимыми друг от друга (или, как в случае диверсификации,

Имели разнонаправленную, отрицательную корреляцию).

Распределение риска (risk spreading) — э т о метод, при котором