Оцінювання ефективності інвестицій

Оцінювання зміни вартості грошей з часом

Планування інвестицій, визначення їх доцільності, прибутковості завжди є прогнозуванням майбутніх доходів і витрат, тобто грошових потоків. А чи мають однакову грошову цінність дохід, скажімо, 10 тис. грн, який буде отримано цього року, і такий самий дохід, от­риманий через три роки?

Якщо ми маємо 10 тис. грн зараз, то через рік за умови, що буде­мо зберігати їх у банку під 5 % річних, вони вже дорівнюватимуть 10,5 тис. грн, ще через рік — 11 тис. грн і т. д. А щоб мати через рік 10 тис. грн, сьогодні треба покласти в банк (мати в наявності) 9,5 тис. грн. Отже, у розрахунках, оцінках, порівняннях обсягів коштів, що розділені між собою часом, треба враховувати зміну їх вартості.

У загальному вигляді таке зростання вартості грошей визначається формулою

F_t = Р (1 + r)^t, (1)

де F_t, P — вартість суми грошей у майбутньому (F) й сьогодні (P);

r — банківська річна ставка;

t — порядковий номер року (починаючи з наступного за поточним), якому відповідає величина Р.

Такий перехід від оцінювання вартості грошей сьогодні до їх вар­тості в майбутньому називається компаундуванням, а (1 + r)^t — кое­фіцієнтом компаундування.

Зворотний процес отримання сьогоднішнього еквіваленту вартості коштів, що мають бути у майбутньому, називається дисконтуванням. Загальна формула приведення обсягу коштів майбутнього періоду (F_t)до еквівалентного обсягу поточного року (Р)має такий вигляд:

де r — ставка дисконту;

— коефіцієнт дисконтування.

Якщо рівень r прогнозується змінним для різних років, то форму­ла приведення обсягу грошових надходжень у році tдо поточного року набере вигляду

Приклад 1. Яким коштам сьогодні еквівалентна сума 100 тис. грн, що буде отримана через три роки (річний процент — 5 %)?

Дисконтування за формулою (2) дає відповідь — 86 тис. грн, тобто

Приклад 2. Які кошти треба мати сьогодні, щоб через п'ять років повернути борг у сумі 500 тис. грн (банківський депозитний процент у перші два роки — 3,5 %, у наступні три роки — 5 %).

Треба привести вартість майбутніх коштів (F) до поточного періоду (Р):

Приклад 3. Визначити доцільність проектів: маючи 100 тис. грн, купити будинок з метою його продажу через п'ять років за 120 тис. грн чи покласти ці 100 тис. грн у банк під 5 % річних?

Інвестиції в нерухомість дадуть можливість отримати через п'ять років 120 тис. грн. Інвестиції в банківські депозитні сертифікати да­дуть змогу отримати

100 • 10,05⁵ = 128 тис. грн.

Порівняння одержаних величин свідчить на користь останнього проекту. Зауважимо надалі, що можливість використання грошей просто як вклад у надійному банку або іншим безризиковим спосо­бом, що приносить щорічні проценти приросту, є альтернативним ва­ріантом використання інвестицій для будь-якого інвестиційного про­екту. Цей принцип лежить в основі визначення чистої приведеної вартості проекту за допомогою дисконтування.

Приклад 4. Організація міні-пекарні вартістю 40 тис. грн має за прогнозованими розрахунками приносити упродовж п'яти років що­річний чистий прибуток у сумі 12 тис. грн. Чи доцільний цей проект?

Треба порівняти загальний прибуток за п'ять років і обсяг витрат 40 тис. грн. Визначимо (у тис. грн.) сумарну за п'ять років вартість очікуваного прибутку, привівши кошти кожного року до умов того часу, коли ми маємо витратити 40 тис. грн інвестицій (ставку дис­конту візьмемо 10 %):

разом за п'ять років — 45,45 тис. грн.

Ця сума приведена до умов поточного року й може порівнюватися з обсягом інвестицій 40 тис. грн. Чистий приведений прибуток пере­більшує інвестиційні витрати на 5,5 тис. грн. Проект можна вважати доцільним.

Використання механізму дисконтування майбутніх грошових над­ходжень практично є методом порівняння доходу від проекту й до­ходу від вкладання тих самих грошей у банк під щорічний процент. У нашому прикладі організація міні-пекарні є прибутковішим варіан­том, аніж вкладання грошей у банк. Але це не означає, що проект буде прийнятий інвестором. Його прибутковість слід перевірити за допомогою інших показників і порівняти з іншими проектами, що мо­жуть бути в інвестора.

[Вверх] [Вниз]