Модель двойного равновесия IS-LM с фиксированными ценами.

 

Если совместить на одном графике кривые IS и LM, то будет получена модель двойного равновесия или «полная кейнсианская модель» (см. рис. 18.4).

Рис. 18.4

Пересечение кривых IS и LM объединит единственную комбинацию объёма национального производства и процентной ставки, когда и товарный, и денежный рынок находятся в одновременном равновесии.

Все прочие точки на кривой IS соответствуют состоянию равновесия на товарном рынке при отсутствии равновесия на денежном рынке. Все точки на кривой LM (кроме точки пересечения) соответствуют равновесию на денежном рынке при его отсутствии на товарном.

В точках, не лежащих на кривых LM и IS, не обеспечивается равновесия ни на денежном, ни на товарном рынках.

Завершая рассмотрение модели IS – LM, решим ещё одну задачу.

 

Задача 18.4

Заданы функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ и денег: C = 0,8 y + 40; I = 100 – 40 R; L_ед = 0,5 y (где L_ед – спрос на деньги для сделок); L_им = 400 – 40 R (где L_им – спрос на деньги как имущество). В обращении находится 500 ден. ед.

1. Как они распределятся между L_ед и L_им при достижении совместного равновесия на рынке благ и финансовых рынках?

2. На рынке благ, кроме спроса домашний хозяйств и предпринимателей, появляется спрос государства в размере 80 ден. ед., который финансируется за счёт займов у населения. Как это изменит величину частных инвестиций и потребления при прежнем поведении предпринимателей и домашних хозяйств?

3. Будут ли последствия государственных расходов иными, если они финансируются за счёт налогов с дохода и предельная склонность к потреблению домашних хозяйств равна 0,8 располагаемого дохода?

 

Решение

Очень интересная и не слишком сложная задача, моделирующая поведение всех заинтересованных участников хозяйственной жизни.

1. Найдём условие совместного равновесия на рынке благ и на рынке денег. Нам известна функция инвестиций, но не известна функция сбережений (S). Однако её очень легко найти:

S = y – C; следовательно S = y – (0,8 y + 40) = 0,2 y – 40.

Тогда уравнение линии IS будет иметь вид:

I = S; 100 – 40 R = 0,2 y – 40 => R = 3,5 – 0,005 y.

На финансовых рынках равновесие достигается при:

0,5 y + 400 – 40 R = 500 => R = 0,0125 y – 2,5.

Получили уравнение линии LM.

Условие совместного равновесия достигается при равных ставках R на рынке благ и финансовых рынках:

3,5 – 0,005 y = 0,0125 y – 2,5 => y ^* = 342,9;

R ^* = 1,8;

I ^* = 100 – 40 R = 100 – 1,8*40 = 28;

C ^* = 314,3;

L_ед ^* = 0,5 y = 171,45; L_им = 400 – 40 R = 400 – 1,8 * 40 = 328.

 

2. Теперь при каждом уровне дохода объём сбережений сокращается на 80 ед., т. е. S = 0,2 y – 40 – 80 = 0,2 y – 120.

Условие равновесия на рынке благ принимает вид:

I = S; 100 – 40 R – 0,2 y – 120.

Решаем уравнение относительно R и получаем линию IS:

R = 5,5 – 0,005 y

Условие равновесия на денежном рынке не изменяется. Поэтому условие совместного равновесия следующее:

5,5 – 0,005 y = 0,0125 y – 2,5 => y ^* = 457,1.

Подстановкой находим другие параметры:

R ^* = 3,2 (деньги стали дороже).

I ^* = -28.

Получено отрицательное значение частных инвестиций. Как это понимать? Подумайте и ответьте сами. Заметьте, что Δ I = -28 – 28 = -56.

C ^* = 405,7 и Δ C = 91,4.

 

3. Государственные расходы G = 80 = (t – предельная налоговая ставка). Условие равновесия на рынке благ:

y = C + I + G;

y = 40 + 0,8(y – 80) + 100 – 40 R + 80.

Решаем уравнение относительно ставки процента:

R = 3,9 – 0,005 y.

Подставив это значение R в уравнение линии LM, найдём равновесное сочетание значений R, y:

3,9 – 0,005 y = 0,0125 y – 2,5 => y ^* = 365,7.

R ^* = 2,1; соответственно I ^* = 16 и Δ I = -12; C ^* = 332,6 и Δ C = 332,6 – 314,3 = 18,3.