Особенности спроса на капитальные товары.

 

Спрос фирмы на капитальные материальные блага (машины, оборудование, транспортные средства) и на финансовые инструменты (ценные бумаги) это, строго говоря, спрос на временно свободные денежные средства, которые можно потратить на капитальные блага и вернуть, уступив часть прибыли кредитору в будущем.

Связывая (деньги свои или заемные) в капитальных товарах, фирма упускает возможность получить доход, например, в результате открытия банковского счета. Она должна быть уверена, что упущенная выгода по альтернативному варианту (вмененные издержки) не слишком велика.

Средства на приобретение капитальных товаров расходуются до получения полезного продукта. А мы знаем, что время-деньги. Чем позднее будет получен доход от текущих вложений средств, тем менее он ценим.

Предположим, что вероятно получение дохода от инвестиций через год в размере 1,1 млн. руб. Банковская ставка составляет 10 процентов годовых. Как оценить будущий доход?

Разделив доход на 1,1(1+0,1), получим:

=1,0 (доход, приведенный к текущему моменту)

 

 

Таким образом, мы получили сумму (1 млн. руб.), которая, будучи положена в банк под 10 процентов годовых, способна принести через 1 год доход, равный 1,1 млн. рублей:

1,1=1,0(1+0,1)

Доход в 1,1 млн. руб., получаемый через год, сегодня должен быть оценен на сумму 1,0 млн. руб. А если бы тот же доход был бы получен через 2 года?

У нас были бы основания оценить его на сумму:

₂=0,909 млн. руб.

 

Доходы разных лет приводятся в сопоставимый вид пересчетом их к текущему моменту времени. Соответствующий порядок учета фактора времени носит название дисконтирования.

Дисконтировать нужно не только будущие поступления (доходы), но и расходы. Очевидно, чем позднее появляются затраты, тем выгоднее это инвестору. Денежные ресурсы высвобождаются для текущих целей.

Инвестиции (капитальные вложения) носят обычно единовременный характер. Например, приобретая пакет акций, мы сегодня должны заплатить за них ради будущих доходов. Также обстоит дело в принципе в случае приобретения материальных активов. Если сегодня приобретается подвижной состав, то и средства необходимо израсходовать незамедлительно. В будущем появятся доходы от использования подвижного состава. Но им будут противостоять текущие расходы соответствующего периода, например, расходы, связанные с движенческими операциями.

Для определения эффективности инвестиционных проектов применяются специальные методы и показатели в их составе. Среди них так называется чистая приведенная ценность текущих инвестиций

Чистая приведенная ценность текущих инвестиций (NPV) определяется по формуле:

NPV= - -I

где R_t и C_t-соответственно валовые финансовые результаты и затраты года “t ”;

-дисконтирующий множитель

i-ставка процента

I-единовременные инвестиции

Инвестор определяет чистую приведенную ценность инвестиций для многих целей, в частности, для того, чтобы составить квалифицированное суждение о приемлемой стоимости капитальных товаров.

Предположим, что на рынке предлагается необходимый нам имущественный комплекс по цене 0,8 млн. руб.

Он обещает получение валового дохода в размере 1 млн. руб. ежегодно в течение трех лет. Эксплуатация имущественного комплекса будет стоить 0,6 млн. руб. ежегодно. Требуется установить, приемлема для нас рыночная цена имущественного комплекса (если известно, что процентная ставка равна 10% годовых).

В данном случае ответ не труден,

1. Дисконтируем валовый доход:

+ + =0,91+0,83+0,75=2,49 млн. руб.

 

2. Дисконтируем будущие текущие издержки:

=0,55+0,50+0,45=1,5 млн. руб.

 

3. Определяем чистый дисконтированный доход (прибыль):

ЧДД=2,49-1,5=0,99 млн.руб.

Результат больше единовременных затрат на приобретение имущественного комплекса на:

0,99-0,8=0,19 млн. руб.

Следовательно, рыночная цена имущественного комплекса для нас в принципе приемлема. Верхней ее границей является чистый дисконтированный доход. В нашем случае ЧДД›р.

Почему выгодно арендовать?

Задумывались ли Вы, уважаемый читатель, почему некоторые товары приобретаются в собственность, а некоторые арендуются (берутся напрокат)? С рабочей силой ясно. Ее невозможно приобрести в собственность. Работодатель не авансирует средств на приобретение рабочей силы. И это обстоятельство дает ему реальный выигрыш по фактору времени. Работнику предлагается сначала подтвердить свою квалификацию и произвести полезный результат. И лишь затем часть полезного результата будет преобразована в доход работника.

А почему в мире на протяжении тысяч лет распространена аренда земли? Почему широко используется аренда машин, оборудования, транспортных средств?

Договор аренды отделяет право собственности арендодателя от права владения и производительного использования ресурсов арендатором. Последний не несет больших единовременных затрат, связанных с приобретением ресурсов в собственность. Арендная плата рассредоточена во времени. При этом арендатор получает полный возможный продукт арендованных ресурсов, не уступающий продукту от использования ресурсов, приобретенных в собственность.

Приведем простой пример. Пусть имущественный комплекс продается, как и в предыдущем случае, за 0,8 млн. руб. По-прежнему он обеспечивает получение валового дохода трех лет по 1 млн. руб. ежегодно при текущих ежегодных издержках в размере 0,6 млн. руб. ежегодно.

Допустим, что существует альтернативный вариант по отношению к варианту приобретения этого комплекса в собственность. А именно: нам предлагают заключить договор аренды на три года с погодовой ставкой арендной платы в размере 0,3 млн. руб.

Процентная ставка по-прежнему равна 10% годовых. Что выгоднее: приобрести имущественный комплекс в собственность или арендовать?

По варианту приобретения имущественного комплекса в собственность результаты получены ранее. Чистый дисконтированный доход составляет 0,99 млн. руб. Это выше единовременных инвестиций на 0,19 млн. руб.(0,99-0,8)

Казалось бы, вариант аренды не может быть лучше. Чистый дисконтированный доход сохраняется в размере 0,99 млн. руб. Но платежи по аренде выше единовременных затрат на 0,1 млн. руб. (0,3+0,3+0,3-0,8). Но аренда эффективнее благодаря рассредоточенности арендной платы во времени. Дисконтируем будущую арендную плату:

=0,27+0,25+0,23=0,75 млн. руб.

Итак, арендатор сберегает 0,05 млн. руб. (0,75-0,8). Эту сумму следует присоединить к чистому дисконтированному доходу. Аренда эффективнее приобретения имущественного комплекса в собственность. Нам могут возразить. Собственник накапливает амортизационный фонд. Он через три года имеет резерв для воспроизводства имущественного комплекса. “ А что мешает арендатору перезаключить договор аренды “?,- возразим мы воображаемому оппоненту. Богат тот, кто владеет активами и ценит время. Это совсем не обязательно собственник активов.

В заключении потренируемся с решением задач.

 

Задача 11.3.

Фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции. Ее производственная функция имеет вид Q=15L-3L² где L- число единиц труда. Цена за единицу товара фирмы составляет 10 ден. зн. Ставка заработной платы составляет 30 ден. зн. за единицу труда.

Определить оптимальный выпуск продукции фирмой.

Задача 11.4.

Фирма монополизировала рынок блага и одновременно является совершенным конкурентом на рынке труда. Производственная функция фирмы Q=2L. Цена фактора равна 4.Функция спроса на готовую продукцию Q_д=12-2р. Определить количество привлекаемых единиц труда (L), равновесный объем производства и цену готовой продукции, максимизирующую прибыль.

 

Задача 11.5.

У помощника машиниста с годовой заработной платой 60 тыс. руб. есть альтернатива: окончить годичный курс обучения стоимостью 20 тыс. руб. и занять должность машиниста. Помощник машиниста считает, что приемлемой нормой отдачи на вложения были бы 15% годовых.

Насколько выше должна быть зарплата машиниста, чтобы повышение квалификации оказалось целесообразным?

 

Задача 11.6.

Вы – землевладелец. Имеется возможность сдать участок земли:

а) в бессрочную аренду с годовой арендной платой 30.000 руб.;

б) в аренду на три года со ставками арендной платы:

120.000 руб. за первый год;

130.000 руб. за второй год;

140.000 руб. за третий год.

Ставка процента 10% годовых.

Какой из вариантов Вы предпочтете? Ответ обосновать расчетом.

 

Решение задач.

Задача 11.3.

Выпуск продукции оптимален, если максимизирована прибыль. Условием максимизации прибыли на конкурентном рынке является равенство:

MRP=MRC.

где MRP-предельный продукт фактора производства (в данном случае труда) в денежном выражении.

MRP_L=MP_L*p,

где MP_L-предельный продукт труда в натуральном выражении;

p- конкурентная цена за единицу продукции фирмы;

MRC-предельные издержки фактора производства; в данном случае заработная плата в расчете на единицу труда (W)

Имеем:

MP_L*p= W; находим MP_L:

MP_L=Q^l=(15L-3L²)^l=15-6L;

MRP_L=(15-6L)10=30;

150-60L=30; 60L=120; L=2

При таком числе единиц труда прибыль фирмы максимальна. Оптимальный выпуск продукции:

Q=15L-3L²=15*2-3*2²=30-12=18 ед.

 

Задача 11.4.

Фирма –монополист на рынке блага. Следовательно, цена на готовую продукцию не стабильна. Предельный валовый доход (MR)не равен продажной цене.

Найдем функцию предельного валового дохода. Для этого предварительно найдем функцию цены. Из уравнения Q_д =12-2_р получаем:

2_р=12-Q и р=6-0,5Q

Тогда функция валового дохода (TR) будет иметь следующий вид:

TR=p*Q=(6-0,5 Q)Q=6Q-0,5Q²

Предельный валовой доход по экономическому смыслу равен первой производной валового дохода:

MR=(6Q-0,5 Q²)^l =6-Q

Предельный валовой доход в денежном выражении (MRP) составит:

MRP=MR*MP,

где MP-предельный продукт в натуральном выражении

MP=Q^l=(2L)^l=2

MRP=(6-Q)2=12-2Q

Прибыль максимальна при условии:

MRP=MRC,

Где MRC -предельные издержки фактора; в данном случае цена единицы труда (зарплата W=4)

12-2Q=4; 2Q=8; Q=4

Из формулы Q=2L имеем L=2

Равновесная цена за единицу продукции фирмы:

P=6-0,5Q=6-0,5*4=4

 

Задача 11.5.

Затраты помощника машиниста будут состоять из упущенных за время обучения заработков (60 тыс. руб.) и платы за обучение (20 тыс. руб.)

В сумме эти затраты составят 80 тыс. руб.

После окончания курсов заработная плата будет выше на сумму х тыс. руб. в год.

Вложения в образование эффективны, если последующие выгоды, по крайней мере, не уступают затратам, т. е.:

≥ 80.000; х ≥ 120.000 руб. в год

Следовательно, помощник машиниста не ошибется, если будет повышать квалификацию, выдвинув (для себя и руководства)условие: иметь в последующем году зарплату не ниже 72 тыс. руб. в год (60+12)

Заметим, что окончательное решение зависит и от возраста помощника машиниста. Потери (затраты)для него носят практически единовременный характер, а будущие выгоды следует дисконтировать, что мы и сделали.

Зададимся вопросом: сколько лет необходимо отработать машинистом, чтобы решение оказалось вполне обоснованным?

Срок окупаемости затрат (потерь) помощника машиниста (Т) составит:

Т= =6,7 лет

Задача 11.6.

По обоим вариантам доход необходимо дисконтировать.

А) Вариант бессрочной аренды.

Замечаем, что доход землевладельца (арендодателя) представлен суммой членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии (S) с первым членом b= и знаменателем q= ;

S= = = руб.

В) второй вариант обещает арендодателю следующий дисконтированный доход:

PV= =109091+107438+105263=321792 руб.

Итак, второй вариант предпочтительнее.

Заметим, что он характеризуется и меньшим риском. Вероятно, что за три года инфляция не обесценит доходы. При бессрочной аренде с инфляцией придется считаться. Тогда процентная ставка повысится, а суммарный доход арендодателя снизится.