Урок «Цепочка. Бусины в цепочке»

Новые ключевые понятия и выражение: цепочка, начало цепочки, конец цепочки; первый, второй, третий, четвёртый, пятый, предпоследний, последний; так, чтобы.

Понятие «цепочка» (иначе говоря, конечная последовательность) является центральным понятием всего нашего курса и наиболее широко используемым понятием информатики. Мы уверены, что это понятие является центральным и для всей человеческой цивилизации.

Важнейшие примеры цепочек связаны с ходом времени. События в мире и наше восприятие мира связаны Цепью Времён. Различие между Было и Сейчас является простейшей цепочкой, характеризующей наше представление о мире. Затем возникает Было раньше и Было позже. Цепочка — череда дней и ночей — даёт человеку первую внешнюю по отношению к его памяти основу для расположения событий в цепочке. Возникает таинственное Будет, куда переносится порядок Раньше и Позже. Возникает представление о причинно-следственных цепочках. Появляется планирование действия, т. е. расчленение и расположение своих будущих действий в цепочку. Где-то поблизости — одна из величайших загадок Времени и Человека: Судьба будущего, Детерминизм и Свобода воли.

Человеческие языки уже предполагают членение — выделение элементов речи. С устной речью сразу оказываются связанными две цепочки — цепочка звуковых и слышимых образов и цепочка смыслов, значений, ассоциируемых с этими звуковыми фрагментами. Среди смысловых цепочек фиксация последовательности действий — История или указания к осуществлению последовательности событий — План, Инструкция, Программа.

Проходят тысячелетия, и возникает письменность — способ фиксации сообщений и передачи их по Цепи Времён даже в условиях физического отсутствия автора; такие цепочки — языковые письменные цепочки — будут одним из основных изучаемых нами примеров цепочек.

Возникает также искусство счёта, построенное на цепочке действий при последовательном подсчёте и на цепочке имён: Один, Два, Три... Эта цепочка удивительным и естественным образом связана с цепочкой порядковых числительных, отвечающих последовательности событий во времени или предметов в пространстве: Первый, Второй, Третий. Возникают различные специальные системы для записи больших чисел в виде цепочки символов. В конце концов, в мире побеждает одна из таких систем — десятичная.

Вот ещё два важных вида цепочек, о которых мы пока не упомянули. Первый вид — телесные цепочки, т. е. нанизанные на веревочку бусины, или люди, стоящие в очереди. Пример такой цепочки — персонажи сказки «Репка», выстроенные друг за другом. Второй вид в отличие от предыдущего, это абстрактные порядки, не связанные ни с ходом времени, ни с расположением в пространстве. Пример — всевозможное старшинство. Старшинство в армии, как вы знаете, может быть записано символами на погонах. Табель о рангах государственных служащих в России ещё один подобный пример.

Компьютеры, как и мы, — те, кто живёт в мире цепочек, — не добавляют ничего нового к описанной выше картине, но делают её ещё более чёткой. Функционирование компьютера — это преобразование цепочек символов в цепочки действий; взаимодействия компьютера с внешними устройствами — это обмен цепочками символов.

Обратите внимание на то, что цепочки бусин, фигурок и букв на картинке листа определений часто извиваются. Это не случайно. В дальнейшем мы так определим одинаковость цепочек, что, изгибая цепочку, мы всегда будем получать такую же. Сейчас мы хотим продемонстрировать просто существование причудливо расположенных цепочек.

Понятия начала и конца цепочки, скорее, технические, в задачах они используются не слишком часто. Обычно мы будем говорить о первой, второй,..., последней бусине цепочки. Однако в наглядном представлении понятия начала и конца полезны. Обратите внимание на то, как обозначены начало и конец цепочки: начало — это прямая палочка, перпендикулярная оси цепочки, а конец — стрелка. Начало и конец при таком понимании соотносятся с началом и концом нанизывания элементов цепочки на нить, где стрелка символизирует иголку, а палочка — узелок.

На этом же листе определений вводятся порядковые числительные. Конечно, дети слышали слова первый, второй, последний: «Чур, я первый», «Вася пришёл последним» и т. д. Как вы понимаете, смысл порядковых числительных в разных случаях один и тот же. Просто речь в одном случае идёт о временных цепочках, а в другом — о пространственных. Пространственные и временные последовательности смыкаются в процессе пересчёта.

Цепочки букв и цифр

На данном листе определений дети начинают заниматься цепочками букв и цифр — основными объектами школьных курсов языков и математики. Однако подход к ним именно как к цепочкам, т. е. с точки зрения информатики, помогает ребятам эффективнее усвоить обычное содержание школьного образования.

Чтобы избежать двусмысленности (например, чтобы не путать цифры 6 и 9), отдельные буквы и цифры мы всегда строго ориентируем по отношению к оси цепочки. Сами цепочки при этом могут всячески изгибаться и закручиваться. Однако если вы возьмёте любую цепочку из учебника и умозрительно приведёте её в начальное положение (не извлекая из плоскости листа) — начало цепочки слева, а ось цепочки параллельна нижнему краю листа, то окажется, что все буквы и цифры строго ориентированы по отношению к краям листа. В случае же с бусинами, как вы могли заметить, ситуация иная: бусина в цепочке или без нее может быть ориентирована как угодно. Вы всегда сможете распознать её признаки — цвет и форму.

Решение задач из учебника

Задача 110. Это задание на понимание листа определений.При проверке обратите внимание на то, чтобы дети писали в окнах буквы именно в таком начертании, как они стоят в цепочке, т. е. писали заглавные печатные буквы. Что касается аккуратности написания, не нужно требовать от ребят слишком много. Главное, чтобы было понятно, какую букву написал ребёнок, и она не выходила за границы окна.

Задача 111. Задачана выполнение инструкции, которая даёт возможность освоиться с новой терминологией, особенно с порядком бусин в цепочке (первая, вторая, последняя, предпоследняя).     

Задача 112. В данном случае русские буквы перемешаны с латинскими. Первоклассники, которые совсем недавно освоили русские буквы, скорее всего, будут путать их с похожими объектами, такими, как латинские буквы. Особенно это касается тех случаев, когда какая-то латинская буква внешне напоминает одну из русских, например R и Я, Y и У, N и И. Если ребёнок допустил в этой задаче ошибку, нужно попросить его найти все помеченные галочкой буквы на листе определений «Русские буквы и цифры».

Задача 113 (необязательная). Кто-то из ребят в таких задачах сразу пытается проанализировать условие и затем построить цепочку наверняка, остальные  используют метод проб и ошибок. Он состоит в том, чтобы сначала построить наугад любую цепочку букв, а затем для нее проверить все пункты описания в тексте задачи. Если все условия выполняются, значит, решение уже найдено. Если какое-то условие нарушается, значит, нужно немного изменить цепочку — так, чтобы оно выполнялось, а затем для полученной цепочки снова проверить все условия. Так необходимо действовать до тех пор, пока все условия не окажутся выполненными.

В данном случае методом проб и ошибок выясняется, что в цепочке не может быть меньше двух букв, иначе в цепочке предпоследней буквы вообще не будет. Также этим методом выясняется, что первая, последняя и предпоследняя бусины должны быть одинаковыми. Например, если ученик строит цепочку из двух или трёх букв, все буквы в цепочке должны быть одинаковыми.

Задача 114. Как и в любой задаче со словом каждая, здесь необходим полный перебор. Чтобы не запутаться, лучше всего помечать каждую просмотренную цепочку: если первая бусина синяя квадратная, то обводить; если нет, ставить около неё какой-то значок или её вычёркивать.

Задача 115. Это первая задача, в формулировке которой встречается выражение так, чтобы. По существу, это первая обязательная задача на построение объекта (в данном случае цепочки фигурок), удовлетворяющего заданным свойствам (первой необязательной была задача 113). Строго говоря, задачи на раскрашивание клеток (Сделай из второй фигурки такую же) тоже задачи на построение объекта, удовлетворяющего некоторым свойствам, только в этом случае свойства задаются графически. В задаче 115 (и в задаче 113) свойство задаётся описанием (текстом после слова чтобы). Задача эта может оказаться довольно трудной — нужно очень внимательно прочитать совсем непростой текст условия и затем постараться как можно аккуратнее соединить фигурки. Мы настоятельно рекомендуем работать в таких задачах простым карандашом: цепочку, нарисованную ручкой или фломастером, трудно исправить в случае неверного решения. Напомните детям, что необходимо поставить знаки начала и конца цепочки, иначе задача просто не будет решена. В этой задаче впервые требуется установить связь между порядком бусин от начала цепочки (первая, вторая, …) и порядком с конца (последняя, предпоследняя). Например, не все ребята сразу догадаются, что в данном случае пятая и последняя бусины — это одно и то же.

Задача 116 (необязательная). В этой задаче нужно найти цепочку, удовлетворяющую сразу нескольким условиям. Поиск такой цепочки может отнять у ребёнка некоторое время. Зато проверка, правильная ли цепочка вырезана, проста — надо проверить, выполняются ли для неё все три условия. Попросите детей проверить своё решение самостоятельно. В некоторых задачах просьба об этом входит в условие, но полезно приучать детей делать это всегда! Кроме того, в задании не указано, откуда именно нужно вырезать цепочку. Если кого-то из детей это затруднит, подскажите, что, если сказано «вырезать», значит, нужно искать лист вырезания.