Компьютерный урок «Решение задач»

Если у вас есть время и желание, можно в процессе подготовки к контрольной работе 1 также использовать задачи данного компьютерного урока.

Задача 87. Если ребёнок допустил в задаче ошибку, попросите его проверить своё решение. Для этого прежде всего следует понять, что мы должны проверять. Исходя из условия, если задача решена правильно, то должны быть верными следующие четыре утверждения: а) в правом окне находятся только треугольные бусины; б) в левом окне находятся только круглые бусины; в) вне окна нет круглых бусин; г) вне окна нет треугольных бусин. Разумеется, приведённые выше рассуждения являются формальными, и обсуждать их с ребёнком не следует. Однако многие дети могут заметить, что, решая эту задачу, мы фактически осуществляем сортировку бусин по форме: в результате все круглые бусины оказываются в одном окне, все треугольные — в другом, все квадратные — за окном. Это — важное наблюдение, и крайне желательно, чтобы учащиеся сделали его самостоятельно. Если ребёнок допустил ошибку и не понимает, как проверить своё решение, попытайтесь ему помочь наводящими вопросами. Например: «Посмотри, все ли треугольные бусины ты положил в окно?», «Не положил ли ты в окно чего-нибудь лишнего?» и т. д.

Задача 88. Задачи подобного рода нам уже встречались. Чтобы сделать фигурки одинаковыми, следует каждую нераскрашенную клеточку раскрасить таким же цветом, каким эта же клеточка раскрашена в другой фигурке.

Задача 89. Самый простой способ решения данной задачи — хаотическое просматривание. Если учащийся не видит искомых бусин, процедура полного перебора поможет ему справиться с заданием. Наиболее интересная стратегия состоит в том, чтобы разделить задачу на подзадачи (иногда эту стратегию называют «разделяй и властвуй»). В чём же она состоит? Давайте разберёмся. Перед нами стоит глобальная задача: найти три одинаковые бусины. Разделим её на три подзадачи. Сначала будем искать три одинаковые бусины среди круглых бусин, потом среди треугольных бусин и, наконец, среди квадратных бусин. Понятно, что каждая из этих подзадач решается намного проще, чем общая задача. Заметим, что можно было бы разделить задачу на подзадачи не по форме бусин, а по цветам: сначала анализировать только жёлтые бусины, потом только зелёные, затем только синие и т. д., пока не найдём три одинаковые. Конечно, при такой стратегии учащийся должен научиться фиксировать взгляд на бусинах нужной формы, не обращая внимания на остальные. Впрочем, на первых порах можно отметить все круглые бусины галочкой и проанализировать их. Потом старые галочки удалить и отметить все треугольные бусины и т. д.

Задача 90. В этой задаче мы вновь возвращаемся к процедуре сравнения фигурок наложением. Следует отметить, что здесь все фигурки очень похожи друг на друга, и решить эту задачу без помощи лапки удастся немногим. Но даже эти немногие должны проверить своё решение с помощью лапки.

Задача 91. Здесь, как и в задаче 87, можно попросить учащихся выполнить проверку своего решения. Было бы полезно обсудить с каждым учеником индивидуально, какие шаги он должен предпринять, чтобы убедиться в правильности своего решения (или же выявить ошибку). В действительности проверка решения этой задачи состоит из двух шагов. Первый: проверить, не осталось ли круглых бусин, которые ни с чем не соединены. Второй: проверить все пары соединённых бусин, в каждой из них бусины должны быть одинакового цвета, но разной формы — одна круглая, а другая треугольная.

Задача 92. Решая эту задачу, учащиеся не должны забывать, что фигурки, являющиеся зеркальным отражением друг друга, не считаются одинаковыми. Таких пар в задаче несколько — это фигурки животных, смотрящих в разные стороны.

Задача 93. Задача на выделение областей картинки. К этому времени большинство детей должны уверенно выделять области не только на компьютере, но и на бумаге. Поэтому средним и сильным ученикам желательно предложить эту задачу сначала в бумажном варианте. Потом своё решение можно проверить с помощью компьютера. Слабые ученики могут сразу решать задачу на компьютере. Для справки: в этой картинке всего пять областей — из двух областей состоит фигурка осьминога, остальные составляют фон картинки. Так что в результате решения все области оказываются раскрашенными.

Задача 94 (необязательная). Задачи подобного рода нам уже встречались. Скорее всего, многие учащиеся уже приобрели достаточный опыт для того, чтобы решить эту задачу быстро и правильно. Заметим, что существует, как минимум, две эффективные стратегии решения. Первая: сначала найти две одинаковые фигурки. Для этого достаточно хаотичного просматривания, но при желании можно применить перебор. Одинаковыми оказываются две зелёные пятиконечные звёздочки. Теперь среди нераскрашенных фигурок надо найти такую же по форме и раскрасить её зелёным. Остальные фигурки раскрашиваются произвольными цветами. Вторая стратегия, основанная на разбиении задачи на подзадачи, состоит в следующем. Выберем одну фигурку из нераскрашенных, например шестиугольную. Рассмотрим все раскрашенные фигурки такой же формы. Можем ли мы раскрасить выбранную фигурку так, чтобы среди шестиугольников были три одинаковые? Очевидно, нет. Раскрашиваем фигурку в любой цвет и переходим к следующей. Пусть это будет восьмиугольник (нераскрашенный). Ищем все раскрашенные фигурки такой же формы и делаем вывод, что и тут мы не сможем получить три одинаковые фигурки. Раскрашиваем восьмиугольник любым цветом. Выбираем ещё одну нераскрашенную фигурку, например пятиконечную звёздочку. Легко видеть, что если раскрасить звёздочку зелёным, то получатся три одинаковые фигурки. Задача решена. Четвёртую фигурку раскрашиваем в любой цвет.

Вот одно из решений данной задачи:

Задача 95 (необязательная). Эта задача доставит удовольствие всем, кто любит яркие пёстрые картинки. Областей здесь предостаточно, и картинку можно сделать действительно зрелищной. Такого рода задачи дают отдых голове и могут послужить хорошей разрядкой после напряжённой умственной работы.

Контрольная работа 1

Бескомпьютерный вариант изучения курса

Организация и проведение контрольной работы прежде всего будут зависеть от варианта изучения курса. Если ваши дети работают только с печатными материалами курса (бескомпьютерный вариант изучения курса), то они выполняют контрольную работу  № 1 из тетради проектов, текст которой дан в двух вариантах и помечен «к1». В этом случае мы рекомендуем следующую систему оценивания обязательной части работы: отметка «3» ставится за любые три правильно выполненных задания, отметка «4» —  за четыре задания, отметка «5» —  за пять. Задание 6 является в этой работе необязательным и оценивается отдельно любым удобным учителю способом.