Расчет нормы отдачи с применением модели оценки финансовых активов (САРМ)

Модель оценки финансовых активов является разновидностью техники суммирования рисков и предназначена для оценки нормы отдачи на собственный капитал У_е, вложенный в портфель ценных бумаг.

Y_САРМ = Y_е= Y_rf+β(Y_M-Y_rf) (4.8)

где Y_rf - безрисковая норма, премия за основной пакет рисков, характерных для ценных бумаг; Y_M – средняя за несколько последних лет норма отдачи для ценных бумаг, представленных на фондовом рынке; β – коэффициент, измеряющий относительный уровень специфических рисков (недиверсифицируемых) рассматриваемого проекта по сравнению со средними рисками инвестиционных проектов того же типа.

Норма отдачи на собственный капитал — это доходность, которую инвесторы ожидают от инвестиций в собственный капитал фирмы. Эта ожидаемая доходность для инвесторов в собственный капитал включает компенсацию за рыночный риск, свойственный инвестиции, а также стоимость собственного капитала.

 

Безрисковая норма.

Для оценки безрисковой нормы был проведен анализ рынка государственных рублевых и еврооблигаций с разными сроками погашения и проанализирована эффективная доходность к погашению по различным видам облигаций.

Показатель доходности к погашению, рассчитанный при условии реинвестирования купонных платежей в течение года по той же ставке, по которой осуществляются первоначальные вложения. Эффективная доходность к погашению – это внутренняя норма доходности денежного потока по облигации.

Эффективная доходность является корнем уравнения, имеющего следующий вид:

 

(4.9)

где r – эффективная доходность, C_i – купонная выплата в момент i, t[0] – текущая дата, t[i] – дата i-ой купонной выплаты, N – номинал, V – текущая цена, T – количество выплат по облигации.

Методологически эффективная доходность является более корректной мерой, чем номинальная доходность. Однако, в силу традиций, на многих развитых рынках облигаций, большее применение имеет номинальная доходность. В России более употребительной является именно эффективная доходность, в Украине используются и номинальная, и эффективная доходность.

В качестве безрисковой ставки целесообразно выбирать доходность того типа обязательств, срок погашения которых максимально приближен к сроку вложения свободных средств в недвижимость или в развивающийся бизнес. Рассматриваемый в данной работе прогнозный период равен 5 годам, поэтому в качестве безрисковой была взята эффективная доходность по бумагам срок погашения которых близок к этому (рублевые облигации Россия46017 RUR, еврооблигации Россия 2018 USD). Данные по этим видам облигаций представлены далее в таблицах. Остальные таблицы доходностей и относящиеся к ним графики по рассмотренным видам облигаций представлены в приложении.

Облигации Россия 46017 (Дата погашения – 03.08.2016).

Таблица 4.17.

период
январь				6,61%	6,53%	6,29%	13,34%
февраль				6,69%	6,53%	6,45%	9,85%
март				6,78%	6,54%	6,53%
апрель				6,84%	6,46%	6,54%
май				6,84%	6,38%	6,56%
июнь				6,81%	6,35%	6,51%
июль				6,73%	6,28%	6,66%
август				6,67%	6,37%	7,28%
сентябрь				6,58%	6,48%	7,60%
октябрь				6,53%	6,34%	7,69%
ноябрь				6,59%	6,31%	8,78%
декабрь			6,84%	6,52%	6,30%	8,74%
Средняя геометрическая за год (Yi)			6,84%	6,68%	6,41%	7,09%	11,46%
Годовая доходность (r =yдек./yянв. -1)			0,00%	-1,45%	-3,46%	38,97%	0,00%
Прирост по сргеом. (d =Yi/Y(i-1)-1)				-2,32%	-4,14%	10,66%	61,69%
	Ср.геом.	7,50%

На рисунке ниже приведена динамика доходности облигаций.

Рисунок 4.6 – Динамика доходности облигаций (Облигации Россия 46017)

Источники информации: http://www.cbonds.info/quotes/index.php, http://bonds.finam.ru/issue

 

Так как в рублевом пространстве должна учитываться разница рублевых и долларовых безрисковых ставок. В составе нормы отдачи на капитал было учтено превышение темпов рублевой инфляции над долларовой.

Y_{rf RUB} =Y_rf $+h_RUB-h_$ (4.10)

Для этого с помощью индексов потребительских цен были посчитаны темпы рублевой и долларовой инфляции, а затем разница между ними. На эти величины были скорректированы данные по еврооблигациям.

Таблица 4.18 -- Индекс потребительских цен, США (изменение относительно предыдущего месяца).

. Период
Январь	181,10	185,20	190,70	198,30	202,42	211,08	211,14
Февраль	183,10	186,20	191,80	198,70	203,49	211,69	212,19
Март	184,20	187,40	193,30	199,80	205,35	213,53	212,71
Апрель	183,80	188,00	194,60	201,50	206,69	214,82
Май	183,50	189,10	194,40	202,50	207,95	216,63
Июнь	183,70	189,70	194,50	202,90	207,35	218,82
Июль	183,90	189,40	195,40	203,50	208,30	219,96
Август	184,60	189,50	196,40	203,90	207,92	219,09
Сентябрь	185,20	189,90	198,80	202,90	208,49	218,78
Октябрь	185,00	190,90	199,20	201,80	208,94	216,57
Ноябрь	185,40	191,00	197,60	201,50	210,18	212,43
Декабрь	184,30	190,30	196,80	201,80	210,04	210,23

 

Таблица 4.19 - Индекс потребительских цен, Россия (в % относительно предыдущего месяца, предыдущий месяц=100%)

Период
Январь	102,40%	101,08%	102,60%	101,40%	101,70%	102,30%	102,40%
Февраль	101,66%	101,68%	101,20%	101,70%	101,10%	101,20%	101,70%
Март	101,06%	100,80%	101,35%	100,80%	100,60%	101,20%	101,30%
Апрель	100,95%	101,06%	101,14%	100,39%	100,60%	101,40%
Май	100,85%	100,70%	100,75%	100,45%	100,60%	101,40%
Июнь	100,80%	100,80%	100,65%	100,29%	101,20%	101,0%
Июль	100,75%	100,94%	100,46%	100,70%	100,90%	100,50%
Август	99,60%	100,47%	99,82%	100,20%	100,10%	100,40%
Сентябрь	100,28%	100,37%	100,28%	100,10%	100,80%	100,80%
Октябрь	101,01%	101,20%	100,55%	100,30%	101,60%	100,90%
Ноябрь	101,00%	101,10%	100,74%	100,60%	101,20%	100,80%
Декабрь	101,08%	101,09%	100,82%	101,80%	101,10%	100,70%

 

Таблица 4.20 - Темп инфляции, USD, %

Период
Январь	0,11%	0,49%	0,21%	0,76%	0,31%	0,50%	0,44%
Февраль	1,10%	0,54%	0,58%	0,20%	0,53%	0,29%	0,50%
Март	0,60%	0,64%	0,78%	0,55%	0,92%	0,87%	0,24%
Апрель	-0,22%	0,32%	0,67%	0,85%	0,65%	0,61%
Май	-0,16%	0,59%	-0,10%	0,50%	0,61%	0,84%
Июнь	0,11%	0,32%	0,05%	0,20%	-0,29%	1,01%
Июль	0,11%	-0,16%	0,46%	0,30%	0,46%	0,53%
Август	0,38%	0,05%	0,51%	0,20%	-0,18%	-0,40%
Сентябрь	0,33%	0,21%	1,22%	-0,49%	0,28%	-0,14%
Октябрь	-0,11%	0,53%	0,20%	-0,54%	0,21%	-1,01%
Ноябрь	0,22%	0,05%	-0,80%	-0,15%	0,59%	-1,92%
Декабрь	-0,59%	-0,37%	-0,40%	0,15%	-0,07%	-1,03%

 

Таблица 4.21 - Темп инфляции, RUB, %

Период
Январь	2,40%	1,08%	2,60%	1,40%	1,70%	2,30%	2,40%
Февраль	1,66%	1,68%	1,20%	1,70%	1,10%	1,20%	1,70%
Март	1,06%	0,80%	1,35%	0,80%	0,60%	1,20%	1,30%
Апрель	0,95%	1,06%	1,14%	0,39%	0,60%	1,40%
Май	0,85%	0,70%	0,75%	0,45%	0,60%	1,40%
Июнь	0,80%	0,80%	0,65%	0,29%	1,20%	1,00%
Июль	0,75%	0,94%	0,46%	0,70%	0,90%	0,50%
Август	-0,40%	0,47%	-0,18%	0,20%	0,10%	0,40%
Сентябрь	0,28%	0,37%	0,28%	0,10%	0,80%	0,80%
Октябрь	1,01%	1,20%	0,55%	0,30%	1,60%	0,90%
Ноябрь	1,00%	1,10%	0,74%	0,60%	1,20%	0,80%
Декабрь	1,08%	1,09%	0,82%	1,80%	1,10%	0,70%

 

Таблица 4.22 - Разница темпов рублевой и долларовой инфляции

Период
Январь	2,29%	0,59%	2,39%	0,64%	1,39%	1,80%	1,96%
Февраль	0,56%	1,14%	0,62%	1,50%	0,57%	0,91%	1,20%
Март	0,46%	0,16%	0,57%	0,25%	-0,32%	0,33%
Апрель	1,17%	0,74%	0,47%	-0,46%	-0,05%	0,79%
Май	1,01%	0,11%	0,85%	-0,05%	-0,01%	0,56%
Июнь	0,69%	0,48%	0,60%	0,09%	1,49%	-0,01%
Июль	0,64%	1,10%	0,00%	0,40%	0,44%	-0,03%
Август	-0,78%	0,42%	-0,69%	0,00%	0,28%	0,80%
Сентябрь	-0,05%	0,16%	-0,94%	0,59%	0,52%	0,94%
Октябрь	1,12%	0,67%	0,35%	0,84%	1,39%	1,91%
Ноябрь	0,78%	1,05%	1,54%	0,75%	0,61%	2,72%
Декабрь	1,67%	1,46%	1,22%	1,65%	1,17%	1,73%

 

Таблица 4.23- Еврооблигации Россия 2018, USD (дата погашения - 24.07.2018)

Период
Январь		6,86%	6,80%	5,66%	5,82%	5,43%	7,61%
Февраль		6,96%	6,16%	5,77%	5,81%	5,42%	7,16%
Март		6,81%	6,58%	5,91%	5,71%	5,37%
Апрель		7,18%	6,44%	6,20%	5,74%	5,33%
Май		8,36%	6,10%	6,36%	5,78%	5,48%
Июнь		8,01%	5,79%	6,49%	6,16%	5,60%
Июль	7,47%	7,97%	5,76%	6,39%	6,15%	5,70%
Август	7,71%	7,71%	5,67%	6,04%	6,13%	5,70%
Сентябрь	7,20%	7,47%	5,36%	5,91%	5,93%	5,93%
Октябрь	7,12%	7,18%	5,77%	5,90%	5,83%	6,15%
Ноябрь	7,33%	6,89%	5,83%	5,81%	5,78%	7,55%
Декабрь	7,25%	6,77%	5,75%	5,67%	5,63%	8,18%
Средняя геометрическая за год (Yi)	7,35%	7,33%	5,99%	6,00%	5,87%	5,93%	7,38%
Годовая доходность (r =yдек./yянв. -1)	-3,01%	-1,42%	-15,44%	0,18%	-3,28%	50,83%	-5,89%
Прирост по ср. Геом. (d =Yi/Y(i-1)-1)		-0,21%	-18,33%	0,27%	-2,21%	1,03%	24,45%
Ср.геом	6,51%

Таблица 4.24 - С учетом разницы темпов рублевой и долларовой инфляции

Период
Январь		7,45%	9,19%	6,30%	7,22%	7,23%	9,57%
Февраль		8,10%	6,78%	7,27%	6,38%	6,33%	8,36%
Март		6,97%	7,15%	6,16%	5,39%	5,70%
Апрель		7,92%	6,91%	5,74%	5,69%	6,12%
Май		8,47%	6,95%	6,31%	5,77%	6,04%
Июнь		8,49%	6,38%	6,58%	7,65%	5,59%
Июль	8,11%	9,07%	5,75%	6,79%	6,60%	5,68%
Август	6,93%	8,13%	4,98%	6,04%	6,42%	6,50%
Сентябрь	7,16%	7,63%	4,42%	6,50%	6,45%	6,86%
Октябрь	8,24%	7,85%	6,12%	6,74%	7,21%	8,06%
Ноябрь	8,11%	7,94%	7,37%	6,56%	6,38%	10,26%
Декабрь	8,92%	8,22%	6,97%	7,32%	6,80%	9,92%
Средняя геометрическая за год (Yi)	7,88%	8,00%	6,48%	6,51%	6,46%	6,88%	8,95%
Годовая доходность (r =yдек./yянв. -1)	9,95%	10,29%	-24,11%	16,25%	-5,80%	37,20%	-12,65%
Прирост по сргеом. (d =Yi/Y(i-1)-1)		1,52%	-19,10%	0,54%	-0,71%	6,40%	30,07%
Ср.геом	7,26%

 

 

Рисунок 4.7 – Сравнение доходности с учетом и без учета разницы темпов инфляции.

 

Таким образом, можно сделать вывод, что безрисковая ставка составляет около 7,5%. В дальнейших расчетах будем использовать среднее значение для двух рассмотренных бумаг – 7,38%.

Коэффициент β.

В модели САРМ коэффициент бета инвестиции это — риск, который инвестиция добавляет к рыночному портфелю. Существуют подходы, предназначенные для оценки этих параметров. Один из таких подходов — это использование исторических данных о рыночных ценах для конкретной инвестиции. Второй подход связан с оценкой коэффициента бета на основе фундаментальных характеристик инвестиции. А третий подход использует данные отчетности фирмы и используется при оценке бизнеса. В данной работе были использованы первый и второй подход.

Исторические рыночные коэффициенты бета.

При оценке исторических коэффициентов бета общепринятый подход основывается на регрессионном анализе доходности отдельной инвестиции относительно доходности портфеля. С этой точки зрения интересны данные о доходности компаний, управляющих «смешанными» портфелями акций, облигаций, депозитных вкладов, валютных ценностей, а также данные о котировках закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости. Из-за недостатка информации о рынке услуг по управлению такими портфелями обычно используется информация по фондовому рынку. Коэффициент β определяется техникой анализа торгов по соотношению изменения курса акций конкретной компании и курса акций в целом по предприятиям данной отрасли.

В текущих рыночных условиях при проведении расчетов не удалось установить подобную зависимость. Поэтому было принято решение использовать в работе зависимость изменения чистого операционного дохода объекта аналогичного объекту оценки (в качестве доходности отдельной инвестиции) от изменения стоимости недвижимости данного вида (в качестве доходности портфеля). Подобный подход использован в [4] при оценке бухгалтерского коэффициента бета. Данные об изменении по годам стоимости конкретного типа недвижимости были получены с сайта «ГУИОН», а данные по арендным ставкам объекта аналога от собственника объекта из договоров аренды прошлых лет. Данные по объекту аналогу представлены в таблице. По основным характеристикам выбранный объект максимально близок к оцениваемому, поэтому дополнительные корректировки не проводились.

Таблица 4.25 – Данные по объекту-аналогу.

Адрес	Ириновский пр-т, д.24, к.1
Этажность
Площадь	13 000 кв. м
Территория	огорожена, охраняется
Функциональное использование	производственная, складская, административная
Стоянка	есть
Земельный участок
Права на участок	собственность
Кадастровая стоимость участка	1870 руб./кв. м.

 

Далее были построены потоки доходов по историческим данным за предыдущие годы для всех трех рассматриваемых функций и построены зависимости чистый операционный доход от стоимости 1 кв. м в разные годы. Ниже приведены данные по производственно-складской функции. Таблицы по офисной и торговой функциям представлены в приложении.

Таблица 4.26 – Расчет чистого операционного дохода для производственно-складской функции.

Показатель	Значение
Арендная ставка, руб./кв м в мес.
Потенциальный валовой доход, руб. в год (коэф 0,85)	13 000 кв.м.
Потери от недозагрузки, руб. в год	8%
Потери от неплатежей, руб. в год	1,0%
Эффективный валовой доход, руб. в год
Постоянные расходы, руб. в год
Налог на имущество (от балансовой ст-ти), руб. в год	2,2%
Балансовая стоимость, руб.
Платежи за землю (от кадастровой ст-ти), руб. в год	1,5%
Страховка - 0,5% от балансовой ст-ти имущества, руб. в год	0,5%
Расходы на обеспечение безопасности, руб. в год
Резерв на замещение, руб. в год
Переменные расходы, руб. в год
Расходы на управление % от Ieg, руб. в год	10%
Расходы на маркетинг % от Ieg, руб. в год.	3%
Расходы на энергоснабжение и кондиционирование % от Ieg, руб. в год	0,75%
Эксплуатационные расходы % от Ieg, руб. в год	5,0%
Операционные расходы OE, руб. в год
Чистый операционный доход, руб. в год

 

Таблица 4.27.

Год	Арендная ставка	Чистый операционный доход (Io)	Изменение Io	Стоимость (Vo) 1 кв.м.	Изменение Vo
			0,263124		0,288135
			0,319843		0,355263
			0,240194		0,242718
			0,173936		0,226562
			0,427378		0,496360
			0,249444		0,345089

В результате по этим данным была построена зависимость и получено линейное уравнение со значимым коэффициентом детерминации. Вывод регрессионных итогов также показал значимость критерия Фишера и значимость t-статистик. Значение коэффициента «бета» вычисленного подобным образом составило 0,8286349.

Значимость уравнения проверялась путем сравнения расчетного значения критерия Фишера с его критическим значением, при этом уравнение считается значимым, если расчетное значение превышает критическое.

Значимость коэффициента уравнения проверяется путем сравнения t-статистик коэффициентов уравнения с их критическими значениями, при этом коэффициенты признаются значимыми, если значения их t-статистик больше критических. Значение критических t-статистик принято в соответствии с таблицей значений критерия Стьюдента.

 

 

Рисунок 4.8 – Зависимость изменения чистого операционного дохода от изменения стоимости объекта

 

Таблица 4.28 – Результаты регрессионного анализа для линейной зависимости

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,9442039
R-квадрат	0,8915210
Нормированный R-квадрат	0,864401
Стандартная ошибка	0,0318281
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,033301943	0,033301943	32,87352611	0,0045829
Остаток		0,004052129	0,001013032
Итого		0,037354072
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	0,009110527	0,048830354	0,186575073	0,861074309	-0,126464	0,1446853
Переменная X 1	0,828634911	0,144524036	5,73354394	0,004582948	0,427371	1,2298979

 

Фундаментальные коэффициенты бета.

В случае отсутствия котировки акций предприятия нужного профиля может оказаться полезным применение техники фундаментального коэффициента бета, предусматривающей экспертную оценку средневзвешенного влияния на этот коэффициент внутренних рисков предприятия. Задается максимальное и минимальное значения из возможных значений коэффициента бета, а весь диапазон разбит на три разных уровня риска.

Таблица 4.29 – Вывод о систематических рисках по коэффициенту

Значение коэффициента	Выводы по риску
0-0,5	риск ниже среднерыночного
0,75-1,25	риск равен среднерыночному
1,25-2	риск выше среднерыночного

По рассматриваемым видам рисков оцениваемому зданию были выставлены оценки:

Физические риски.

1) Скрытые дефекты. Здание находится в хорошем техническом состоянии – риск сопоставим со среднерыночным. Так как здание 1983 года постройки – есть вероятность появления дефектов – риск можно оценить немного выше среднего – 1,25.

2) Пожары и аварии на объекте. Одна из функций используемого здания -производственная. На производственных объектах риск технологических неполадок выше, чем на других коммерческих, поэтому риск оценен выше среднерыночного – 1,5.

3) Изъяны техники и технологий. Объект успешно функционирует с 1983 года, технологических изъянов за это время выявлено не было, следовательно риск их появления ниже среднерыночного, так как подобные дефекты обычно выявляются на более ранних сроках эксплуатации. Оценка данного параметра – 0,5.

Правовые риски.

1) Погрешности документов. Правоустанавливающие документы на землю и здания в порядке, имеющиеся договоры аренды оформлены в соответствии с существующими требованиями. Риск неправильного оформления других контрактов и договоров не выше среднерыночного – 0,5

2) Неисполнение контрактов (по поставке ресурсов, неисполнению работ, банкротство подрядчиков, нарушение требований налоговой инспекции). Для оцениваемого здания нет особых рисков и условий по данному параметру, риск на уровне среднерыночного.

3) Правовые издержки. Ниже среднерыночных, так как. деятельность не связана с патентными и лицензионными правами, споров и судебных разбирательств на данный момент нет, здание застраховано от некоторых видов форс-мажорных обстоятельств, управление зданием не связано с повышенным риском и особой сложностью – 0,25.

4) Запреты диверсификации. Риск запретов на изменение вида использования здания низкий, т.к. здание многофункциональное, разрешенное использование ограничено только градостроительными документами и техническими возможностями здания – 0,25.

Экономические риски.

1) Просчеты маркетинга. Управление зданием не требует разработки сложной маркетинговой стратегии (не ТЦ, не нужна особая концепция). Риск уменьшения доходов от эксплуатации в связи с насыщением рынка, нерасчетной инфляции, спада в экономике и т.п. типичный для этого сегмента и оценен на среднерыночном уровне. – 1

2) Операционные потери. Риски возможных потерь из-за нарушения безопасности, причинения ущерба имуществу немного выше среднего в связи с производственной составляющей. Перерасход средств покрывается арендаторами (электричество), риск недостатков в управлении не выше среднего. Данный параметр риска был оценен 1,25.

3) Низкая ликвидность. Риск выше среднего, так как объект был построен в 1983 г. и может в скором времени функционально устареть и потребуется изменение концепции для повышения ликвидности – 1,5.

4) Убытки из-за персонала. Убытки из-за персонала арендаторов и обслуживающих компаний устраняются за их счёт. Риск просчета менеджеров на среднем уровне – 1

Финансовые риски.

1) Срывы финансирования. В данный момент работы по развитию и модернизации объекта не ведутся, новые проекты не реализуются, риск срывов финансирования низкий. Потенциальный риск не превышает среднерыночный. Фактор оценен на уровне 0,75.

2) Валютные потери. Деятельность не связана с экспортом и импортом, рост курса не влияет на расчеты с арендаторами и кредиторами, нет активов в других странах, которые могут повлиять на объект оценки, риск низкий – 0,25

3) Потери кредитоспособности. На данный момент у собственников объекта нет кредитов, влияющих на данный объект, экономический риск (при кредитовании арендаторов) на уровне среднего – 1.

Социальные риски.

1) Конфликты с соседями. Риск практически отсутствует, т.к. всё здание принадлежит одному собственнику, нет предпосылок для развития негативного отношению населения проживающего поблизости. Риск оценен на уровне 0,25.

2) Трудовые конфликты. Работа персонала регулируется арендаторами и управляющими объектом организациями, трудовые конфликты не являются особо значимым для данного объекта фактором риска. Риск ниже среднерыночного – 0,5.

3) Преступления на объекте. Возможность преступлений на объекте не чем не провоцируется, но и не может быть в принципе устранена. Риск оценен на уровне 0, 75.

Таблица 4.30 - Расчет фундаментального коэффициента бета для объекта недвижимости

Тип риска	Низкий риск	Средний риск	Высокий риск
	0,25	0,5	0,75		1,25	1,5	1,75
Физические риски
Скрытые дефекты
Пожары и аварии на объекте
Изъяны техники и технологий
Правовые риски
Погрешности документов
Неисполнение контрактов
Правовые издержки
Запреты диверсификации
Экономические риски
Просчеты маркетинга
Операционные потери
Низкая ликвидность
Убытки из-за персонала
Финансовые риски
Срывы финансирования
Валютные потери
Потери кредитоспособности
Социальные риски
Проблемы с соседями
Трудовые конфликты
Преступления на объекте
Количество рисков
Сумма по видам рисков		0,75	1,5	2,25		2,5
Общая сумма		14,5
Общее количество рисков
Коэффициент бета	β	0,85294

Итоговое значение коэффициента бета, найденное с помощью данной техники составило 0,85294. В дальнейших расчетах будет использовано среднее значение между историческим и фундаментальным коэффициентом бета, которое составило 0,8408.

 

Средняя по рынку норма отдачи.

В традиционной модели САРМ под средней по рынку нормой отдачи понимают среднюю за несколько последних лет норму отдачи для ценных бумаг, представленных на фондовом рынке. Но так как в предыдущих расчётах была использована зависимость чистого операционного дохода объекта от стоимости данного вида недвижимости, то будем считать среднюю норму отдачи по рынку исходя из изменения стоимости недвижимости. Пользуясь данными, приведенными ранее в таблице 4.28, рассчитаем эту норму по годам и возьмем для дальнейших расчетов среднегеометрическое значение. Оно составило 31,43%.

Вычисление нормы отдачи.

Используя полученные значения безрисковой ставки, средней по рынку нормы отдачи и коэффициента бета вычисляем значение нормы отдачи для оцениваемого объекта по упоминавшейся уже ранее формуле:

Y_САРМ = Y_е= Y_rf+β(Y_M-Y_rf) = 7,38%+0,8408(31,43%-7,38%) = 27,6%

В дальнейшихрасчетах будет использовано среднее значение норм отдачи, полученных с помощью техники экстракции и модели САРМ. Оно составляет:

ü для складской функции – 27,5%

ü для офисной функции – 26,5%

ü для торговой функции –26,3%