Ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове

Підготовча робота до ознайомлення з прийомом ділення на одноцифрове число відбувається за допомогою вправ:

1. Чи можна стверджувати, що вирази в кожному стовпчику мають рівні значення? Доведи свою точку зору:

26 ∙ 7 42: 3 68: 2 72: 6

(20 + 6) ∙ 7 (30 + 12): 3 (60 + 8): 2 (60 + 12): 6

20 ∙ 7 + 6 ∙ 7 30: 3 + 12: 3 60: 2 + 8: 2 60: 6 + 12: 6

Використовуючи найзручніший спосіб, обчисли значення виразів у кожному стовпчику. Запиши аналогічні стовпчики виразів і обчисли їх значення: 72: 8 69: 3 56: 4

У чому полягає найбільша трудність при складанні таких прикладів? Є раціональний спосіб підбору доданків, кожний з яких ділиться на дільник!

Пам'ятка

Спосіб підбору зручних доданків

1. Перший зручний доданок рівний дільнику, помноженому на 10, 20, 30,…

2. Віднімаю з діленого знайдене число, одержую другий зручний доданок.

Наприклад: 84: 3

24 + 60

Ознайомлення з прийомом ділення на одноцифрове число:

1. Замінивши ділене сумою зручних доданків і застосувавши розподільний закон ділення щодо додавання, знайди значення частки: 68: 4 = (+): 4 =: 4 +: 4 = + =

+

Аналізуючи власні дії, учні визначають послідовність кроків при діленні на одноцифрове число. Співставляючи міркування при множенні та діленні, можна узагальнити способи множення та ділення двоцифрового числа на одноцифрове:

Пам'ятка

Множення та ділення двоцифрового числа на одноцифрове

1. Замінюю двоцифрове число сумою доданків.
2. кожен доданок на число.
3. Додаю одержані результати.

Наприклад: 23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 80 + 12 = 92

39: 3 = (30 + 3): 3 = 30: 3 + 3: 3 = 10 + 1 = 11

42: 3 = (30 + 12): 3 = 30: 3 + 12: 3 = 10 + 4 = 14

Ділення на кругле число способом підбору

Актуалізуємо означення дії ділення: число а розділити на число в – це означає знайти таке число с, яке при множенні на дільник в дає ділене а. Запитуємо: що означає 480: 160? 480 розділити на 160 – це означає знайти таке число, яке при множенні на 160 дає число 480. Відшукуємо це число підбором, причому з’ясовуємо, чи має сенс випробувати число 1? Число 1 не випробуємо, бо при множенні на 1 одержуємо те саме число, тому випробовувати розпочинаємо з 2: 160 ^. 2 = 320, 320 480; випробовуємо 3: 160 ^. 3 = 480, 480 = 480, тому 480: 160 = 3.

Ділення на двоцифрове число способом підбору

Зміст способу підбору засвоєний дітьми на попередньому етапі навчання, тому існує можливість його перенесення на випадки ділення на двоцифрове та трицифрове число з невеликим удосконаленням.

Ознайомлення. Порівняй записи часток. Яка частка є зайвою? Чому? Знайди значення результатів ділення на кругле число способом підбору. Чи можна міркувати так само при діленні на двоцифрове число?

850: 170 650: 130 980: 140 105: 15 720: 180

Діти обчислюють значення цієї частки способом підбору:

15 ^. 2 = 30, 30 105; 15 ^. 3 = 45, 45 105; 15 ^. 4 = 60, 60 105; 15 ^. 5 = 75, 75 105; 15 ^. 6 = 90, 90 105; 15 ^. 7 = 105, 105 = 105, тому 105: 15 = 7 „Але так міркувати дуже довго!” – зауважує вчитель

При діленні на двоцифрове число існує раціональніший спосіб підбору, а саме: пробувати треба тільки ті числа, які при множенні на одиниці дільника дають результат, що закінчується одиницями діленого, і немає потреби пробувати всі числа підряд. Наприклад: 51: 17 – це значить знайти таке число, яке при множенні на 17 дає 51. Використовуємо прикидку – шукаємо таке число, яке при множенні на одиниці дільника (7) дає результат, що закінчується одиницями діленого (1). Це 3, оскільки 3 ^. 7 = 21. Думаємо чи є інші такі числа? … Ні, інших таких чисел немає, тому множимо 3 на 17 і одержуємо 51, значить часткою 51 і 17 є число 3.

Пам'ятка

Ділення на двоцифрове число

Спосіб підбору

1. Розділити число а на число в – значить знайти таке число с, яке при множенні на дільник в, дає ділене а.

а: у = с, оскільки с ^. у = а

2. Це число знаходитимемо підбором, використовуючи прикидку:

- шукаю таке число, яке при множенні на одиниці дільника дає результат, що закінчується одиницями діленого; записую його;

- думаю, чи є ще такі числа; записую їх.

- випробую множенням усі записані числа.

1. Роблю висновок.

Тема 3. Методика навчання письмового множення та ділення в межах 1000

Наочні посібники та дидактичний матеріал

Демонстраційні: пам’ятки, які демонструють окремі випадки обчислень.

Індивідуальні: пам’ятки та картки з друкованою основою.

Ознайомлення з письмовим прийомом множення та письмовим прийомом ділення на одноцифрове число за методичною системою М.В. Богдановича відбувається в концентрі „Тисяча”, а за методикою Л.П. Кочиної – у концентрі „Багатоцифрові числа”.

Більш детально розглянемо методичний підхід, який відповідає Державному стандарту початкової загальної освіти.