Тема 1. Методика навчання молодших школярів у дочисловий період

Наочні посібники та дидактичний матеріал

Демонстраційні: дошка, що розлінована в клітинку; набірне полотно для роботи з предметними картинками, картками з цифрами; яскраві сюжетні картинки з прорізами, в які вставляються окремі зображення предметів (наприклад: галявина – на ній прорізи для грибів, дерева – на них прорізи для пташок, білочок; або тарілки з прорізами для зображених яблук, груш, апельсинів тощо), набори предметних картинок, геометричних фігур різного розміру і кольору; набори лічильних паличок (10 одного кольору, 10 іншого кольору); набори об’ємних фігур (кубики тощо); рахівниця.

Індивідуальні: набірне полотно; набори геометричних фігур різного кольору і розміру; лічильні палички; арифметичні „штанги”; набір „Числа й кружечки”; трафарети пластмасові з різними геометричними фігурами.

У курсі математики 1-го класу перед вивченням нумерації чисел в концентрі „Десяток” виділяється дочисловий період.

На уроках підготовчого періоду треба систематизувати і поглибити знання, уміння і навички, що мають діти, та сформувати основу для вивчення нумерації чисел. Розкриємо методику вивчення окремих питань підготовчого періоду, зауважимо, що особливості опрацювання цієї теми є характерними для вчених, які представляють різні методичні підходи.

Властивості предметів

Однорідні властивості предметів входять до певної ознаки предмета. Предмети навколишнього світу характеризуються комплексом ознак - властивостей: формою, кольором, розміром й тощо. Під ознаками розуміють усе те, в чому предмети схожі один з одним або що їх відрізняє одне від одного.

За формою предмети діляться на трикутні, чотирикутні, п’ятикутні, шестикутні, круглі тощо. Тому в наборі першокласника мають бути геометричні фігури по 10 штук кожного виду.

За розміром предмети діляться на великі і малі. Тому всі перелічені геометричні фігури мають бути двох розмірів.

Колір. Учнів необхідно познайомити з 7-ма кольорами веселки: червоним, помаранчевим, жовтим, зеленим, блакитним, синім, фіолетовим. Спочатку учні знайомляться з трьома кольорами світлофору: червоним, жовтим, зеленим, потім – з кольорами урочистих подій: чорним та білим, а далі – з рештою кольорів. Таким чином, в наборі геометричних фігур мають бути фігури зазначених кольорів.

Величина. У першому класі учні знайомляться з трьома величинами: довжиною, масою та об’ємом (місткістю). Тому в наборі геометричних фігур мають бути чотирикутники великі й маленькі; вузькі, широкі й однакові за шириною; довгі, короткі й однакові за довжиною. Учитель та діти користуються однорідними предметами, що відрізняються величиною: олівці (довгі, короткі, однакові за довжиною), риски (широкі, вузькі, однакові за шириною), предметні картинки з зображенням дерев тощо (високі, низькі, однакові за висотою).

З метою порівняння предметів за масою, учні беруть у руки різноманітні предмети, наприклад підручник і зошит, з’ясовують, який з них легший, який важчий і переконуються, що всім предметам навколишнього світу притаманна така властивість, як маса. За масою предмети діляться на легкі, важкі та однакові.

Отже, діти мають знати такі ознаки предметів і властивості, які входять до певних ознак:

- форма: кругла, трикутна, чотирикутна, п’ятикутна;

- колір: червоний, жовтий, зелений, білий, чорний, синій, коричневий – без відтінків;

- розмір: великий, малий.

Властивості, що відносяться до поняття „величина”:

- довжина: довгий – короткий; широкий – вузький; високий – низький;

- маса: важкий – легкий.

Таким чином, ознаки предмета – це мовби прикмети, за якими можна його впізнати.

Предмети навколишнього світу мають як спільні так і відмінні ознаки. Для навчання учнів виділяти в предметах спільні та відмінні ознаки вчитель готує до уроку кілька однорідних предметів (наприклад, різноманітні кубики: маленький синій пластмасовий, великий дерев’яний червоний, різнокольоровий кубик зі скла, кубик з блискучою поверхнею, кубик із заліза, кубик з поролону, бульйонний кубик, циліндр, блискуча ялинкова кулька і шматочок скла у формі прямокутника).

На підставі почергового порівняння першого кубика з усіма іншими кубиками учні з’ясовують, що деякі властивості в них змінюються, а інші лишаються сталими. Властивості, за якими кубики відрізняються один від одного, називають відмінними властивостями, а властивості, за якими всі кубики схожі між собою, – спільними властивостями.

Для формування математичних понять дуже важливо, щоб учні уміли визначати в об’єктах навколишнього світу істотні ознаки. Істотний означає той, що складає сутність чого-небудь, необхідний. У навчальному матеріалі під істотними (суттєвими) ознаками розуміють такі спільні властивості, які є невід’ємними від певного кола предметів і які однозначно відрізняють предмет від будь-яких інших предметів. Так, у розглянутому прикладі істотною ознакою всіх кубиків є кубічна форма – вони з усіх боків обмежені квадратами. Неістотні ознаки – це ознаки, що змінюються (колір, матеріал, розмір, призначення тощо). Якщо змінити неістотні ознаки, предмет все одно буде відноситися до даного поняття, а якщо змінити істотні ознаки, предмет стає іншим. Таким чином, істотні ознаки, властивості, зв’язки, відношення – стійкі, сталі, ті, що зберігаються в даної групи предметів при варіації неістотних ознак.

Для навчання учнів виділення істотних властивостей застосовується прийом зміни властивостей, який дозволяє диференціювати властивості істотні та неістотні. Наприклад, можна змінювати неістотні ознаки олівця, міняючи колір, розмір, форму, матеріал, а об’єкт все одно залишатиметься олівцем. Таким чином, колір, форма, розмір, матеріал – це неістотні ознаки поняття „олівець”. Але якщо замінити грифель на стержень з пастою, то це вже не буде олівець. Таким чином, наявність грифеля – це істотна ознака поняття „олівець”.

Працюючи над істотними ознаками можна пропонувати учням відгадувати предмет, наприклад, за такими даними: твердий, прозорий, холодний, слизький, боїться вогню. Діти називають предмет: крига.

Для навчання учнів виділення властивостей і ознак предметів корисні завдання на:

- визначення ознаки, яка змінюється в ряду об’єктів (колір, форма, розмір);

- розгадування правила, за яким розташовані об’єкти в кожному ряду;

- знаходження помилок в розташуванні об’єктів в даному ряду (порушена закономірність);

- знаходження об’єкту, якого бракує в даному ряду або “магічному квадраті”;

- продовження ряду фігур так, щоб наступна фігура відрізнялася від попередньої лише однією ознакою.

Взаємне розміщення предметів у просторі

Переходячи від виділення ознак окремих предметів до виділення ознак, що характеризують сукупності предметів, учень на інтуїтивному рівні усвідомлює поняття “відношення”, “число”, “величина”. Вивчаючи взаємне розташування предметів у просторі, необхідно:

а) домогтися осмислення понять: над, під, на, за, поруч, зверху, знизу, між, ліворуч, праворуч, поза, усередині, навколо;

б) ввести ці поняття в активний словник дітей;

в) уточнити і розвинути вміння орієнтуватися в просторі; визначати просторове розміщення предметів від самого себе, відносно іншого;

г) уточнити і розвинути уміння орієнтуватися на площині: на столі, на парті, у зошиті (середина, центр; зверху, знизу; праворуч, ліворуч, усередині); визначати розміщення предметів за двома координатами – назвою рядка і стовпчика.

Поняття „над”, „під”, „на”, „за”, „поруч”, „зверху”, „знизу”, „між”, „ліворуч”, „праворуч”, „поза”, „усередині”, „навколо” опрацьовуються за допомогою предметних картинок і дій з геометричними фігурами на площині дошки або парти.

На даному етапі навчання корисні зорові диктанти: учні розкладають геометричні фігури на аркуші паперу, на дошці за малюнком. Спочатку вони розглядають малюнок, усно описують його, а лише потім складають.Більш важкими є завдання на складання візерунків під диктовку і на самостійне складання візерунків з наступним описом.

Проведення зорових диктантів розглядається психологами як засіб збільшення об’єму пам’яті дитини. Диктанти пропонуються кожного дня на початку уроку. Учитель слідкує за часом, що відводиться на запам’ятовування зображення.

Також корисними на цьому етапі є візерунки по клітинках. Але для їхнього виконання необхідна спеціальна підготовча робота. Завдання можуть бути такими:

1. Поставте точку в центрі клітинки. Поставте точки в центрі чотирьох клітинок. Поставте по дві точки. Поставте по три точки й так далі.

2. Поставте точку на перетині двох ліній. Поставте кілька точок на перетині кількох ліній.

3. Проведіть горизонтальну лінію довжиною в 1 клітинку, 2 клітинки, 3 клітинки... Проведіть лінію в 1 клітинку праворуч, 3 клітинки ліворуч.

4. Проведіть вертикальну лінію довжиною в 1 клітинку, 2 клітинки, 3 клітинки. Проведіть лінію в 1 клітинку вниз, 3 клітинки вверх.

Графічні диктанти диктуються наступним чином: 1 праворуч, 1 вниз, 2 праворуч, 1 вверх, 1 праворуч і так далі. Завдання можна ускладнити, перервавши диктант і запропонувавши продовжити його самостійно.

Цікавими для дітей є візерунки – образи. Візерунок – образ складніший, ніж візерунок по клітинках, тому пропонувати його слід після візерунку по клітинках. Вони диктуються наступним чином: 5 вниз, 1 праворуч, 2 вверх, 3 праворуч, 2 вниз, 1 праворуч, 3 вверх, 2 праворуч, 2 вверх, 2 ліворуч, навскоси ліворуч вверх, 2 вниз, 3 ліворуч, навскоси ліворуч вверх. У результаті диктанту візерунок замикається (якщо учень зробив усе правильно), і діти отримують образ кішки, собачки тощо. Перші диктанти вчитель диктує і сам виконує дії на дошці, потім лише диктує. Корисно перед диктантом загадати загадку, щоб учні змогли відгадати об’єкт. Такі завдання можна розглядати як підготовку до письма поряд із завданнями на зафарбування та обведення фігур, написання елементів цифр, що визначені в програмі.

Лічба предметів Одночасно при вивченні даної теми здійснюється лічба як кількісна (запитання “Скільки?”), так і порядкова (запитання “Який за лічбою?”); пряма і обернена. Вимоги до проведення лічби1. Вправи доцільно добирати від простої до складної:- вправи на торкання (перелічуючи, торкаємося до об’єктів рукою);- вправи на зорове перелічування (не торкаючись до об’єктів);- вправи на слух (учні не бачать предметів, які слід перерахувати).2. Здійснювати перерахунок предметів, по-різному розташованих на площині: на одній прямій; по колу; хаотично.3. Здійснювати лічбу в різних напрямках: зліва направо або справа наліво.Тут учні мають усвідомити, що предмети можна лічити в будь-якому порядку, але обов’язково дотримуючись правил лічби. Правила лічби

1. Предмети можна лічити в будь-якому порядку; від цього результат лічби не зміниться (зліва направо і, навпаки, справа наліво тощо).

2. Не можна пропускати предмети або двічі називати один і той самий предмет.

3. Слово – „числівник”, яке називають при лічбі останнім, є відповіддю на запитання „Скільки”, тобто характеризує кількість предметів певної множини.

Для вправ з лічби можна застосовувати арифметичні штанги (штанги „набрані” з певної кількості червоних та синіх рисок; 1 – одна червона, 2 – червона та синя...; діти викладають їх за довжиною: від найкоротшої до найдовшої; перелічивши риски, вони мають покласти поряд із штангою картку з відповідним числом); дидактичний матеріал „Числа та кружечки” (55 кружечків учень викладає відповідно картці із числом від 1 до 10); „Веретенця” (55 дерев’яних паличок дитина викладає в певних відділеннях ящика, на яких написано числа від 0 до 10, перед цим зв’язавши їх резинкою). Від лічби предметів доцільно переходити до перерахунку об’єктів, що подані на сюжетних картинках, звуків, слів (використовуємо віршовані завдання на перелічування типу: „Дама здавала в багаж...”), рухів тощо.При порядковій лічбі (який за лічбою?) вже має значення напрямок лічби, тому вчитель вказує, з якого боку вести лічбу. Наприклад, кілька дітей виходять до дошки і повертаються до дверей, а решта визначає, яким за номером стоїть певний учень. Потім діти повертаються до вікна і, з’ясовуючи, яким по порядку стоїть той самий учень, впевнюються в тому, що в залежності від напрямку лічби змінюється й порядковий номер. Треба зазначити, що в рамках дочислового періоду здійснюється робота з формування прийомів розумових дій: аналізу (визначення ознак предметів), синтезу (конструювання предмета за певними ознаками), узагальнення (об’єднання предметів у групу за спільною ознакою), класифікації (виділення частини множини предметів за ознакою, якою вони відрізняються від решти) тощо.