Методика навчання нумерації чисел 11– 20

Опрацювання усної нумерації чисел 11 – 20 починається з утворення чисел. Числа 11 – 20 можуть бути утворені приєднанням 1,2,3,... до десяти, при цьому необхідно підкреслити характер дії (покласти один на десять, два на десять тощо) і пов’язати з цим пояснення назв чисел другого десятка. Одержання чисел другого десятка можна проілюструвати не лише на паличках, а й за допомогою арифметичних штанг або намистинок та стрижня з намистинок.

Прираховуючи числа по 1–му, і підкреслюємо тим самим, що за межами десятка числа так само упорядковані, як і в межах 10-ти. Відразу учні знайомляться з позначенням одержаних чисел за допомогою карток з числом 10 та одноцифровими числами. (Так само, як і при роботі з паличками та пучком паличок або арифметичними штангами на 10 накладали 1, 2..., так і на картку 10 накладаємо відповідно картки 1, 2....)

Наприклад: на штангу 10 поклали штангу 1. Ми один поклали на десять. Одержали одинадцять. Приставимо один до десяти – число „одинадцять” більше десяти. Діти коментують, як одержали інші числа.

Оди-на-дцять.

 

оди надцять

Для засвоєння десяткового складу числа застосовуються вправи двох видів: утворення числа з 1-го десятка і кількох одиниць та розкладання числа на десятки і одиниці. Виконуємо практичні дії зі штангами та картками з числами: 1) склади за допомогою штанг або паличок число, яке містить 1 десяток та 3 одиниці; 2) що поклали праворуч від стрижня-десятка? Скільки десятків? Скільки одиниць? Яке число утворили?

 

 

Коментар: праворуч від стрижня-десятка поклали 1–ну окрему одиницю. Маємо 1–н десяток та 1–ну одиницю. Утворили число „11”.

Далі числа другого десятка подаються у вигляді суми 1-го десятка і кількох одиниць; тут набуває подальшого засвоєння десятковий склад чисел другого десятка: Як одержати число „11”? Яку арифметичну дію слід виконати? Як одержати решту чисел?

10 + 1 = 1д.1од. – одинадцять 10 + 2 = 1д. 2од. – дванадцять 10 + 3 = 1д. 3 од. – тринадцять 10 + 4 = 1 д. 4 од. – чотирнадцять 10 + 5 = 1 д. 5 од. - п’ятнадцять

10 + 6 = 1д. 6 од. – шістнадцять 10 + 7 = 1д. 7 од. – сімнадцять 10 + 8 = 1д. 8од. – вісімнадцять 10 + 9 = 1д.9 од. - дев’ятнадцять

Коментар: щоб одержати число „11”, треба до 1–го десятка приєднати 1–ну одиницю. Об’єднати – це означає додати. Щоб одержати число „11”, треба до 10–ти додати 1–н, одержимо 1–н десяток і 1–ну одиницю – одинадцять...

На етапі ознайомлення з письмовою нумерацією чисел 11– 20 учні мають зрозуміти, що нові числа записують за допомогою відомих їм десяти цифр, але в запису чисел цифра, яка стоїть на першому місці, рахуючи справа наліво, позначає одиниці, а цифра, яка стоїть на другому місці, позначає десятки.

Запис двоцифрових чисел спирається на чітке уявлення про їх десятковий склад, тому під час підготовчої роботи необхідно актуалізувати утворення чисел з одного десятка і кількох одиниць і обернені вправи – на розкладання числа на десятки та одиниці. Наприклад, учитель кладе у верхню кишеню абака 10 паличок. Десять паличок, або десять одиниць ставимо в кишеню в розряді одиниць. Десять паличок зв’яжемо в пучок – одержуємо один десяток - і його кладемо в другу кишеню абака, якщо рахувати справа наліво, під десятками.

У першу кишеню кладемо одну паличку. Всього 11 паличок. У цьому числі один десяток та одна одиниця. Школярі виконують аналогічні вправи.

Десятки Одиниці

Ознайомлення з записом чисел другого десятка так само можна провести за допомогою абака. У верхніх кишенях абаку розкладено 15 паличок. Діти визначають, що в цьому числі 1 десяток, тому вчитель вставляє в нижню ліву кишеню під десятками картку з цифрою 1.

Підкреслюємо, що ця цифра позначає кількість десятків.

У числі „п’ятнадцять” 5 одиниць, тому вчитель вставляє картку з цифрою „5” в нижню праву кишеню під одиницями.

Тут записано число „п’ятнадцять”, яке містить 1 десяток і 5 одиниць. На першому місці, рахуючи справа, записано 5 одиниць, а на другому місці записано 1 десяток.

Аналогічно можна працювати з арифметичними штангами: приставимо один до десяти – одержали число „одинадцять”. Те саме робимо й з картками з числами: картку один покладемо на картку десять праворуч, прикриваючи цифру нуль. Тепер не всі одиниці зв’язані в десяток – є ще окрема одиниця. Синя цифра 1, що записана ліворуч, означає, що в числі „одинадцять” один десяток. Учні показують, яка штанга позначає десяток. Зелена цифра „один”, що на другому місці, означає, що в числі одинадцять одна одиниця. Діти показують, яка штанга позначає одиниці. – Прокоментуйте, як одержали інші числа.

 

Оди-на-дцять.

оди надцять

 

Аналогічно можна позначати карками числа, що проілюстровані намистинками та стрижнем з намистинок:

 

Коментар: праворуч від стрижня-десятка поклали 2 окремі одиниці. Маємо 1 десяток та 2 одиниці. Утворили число „12”. Щоб його позначити картками, треба на картку 10 покласти картку 2 праворуч, накладаючи її на цифру нуль; тепер не всі одиниці зв’язані в десяток – є 2 окремі одиниці....

Ознайомлюємо учнів з назвами розрядів та записом чисел другого десятка. Двоцифрові числа записуються за допомогою тих самих цифр, що й одноцифрові числа. Учні називають відомі їм цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Але при запису двоцифрових чисел має значення місце, на якому цифра записана: цифра, яка стоїть на першому місці ліворуч, означає десятки, а цифра, яка стоїть на другому місці, – одиниці.

 

		На першому місці праворуч пишуть одиниці. На другому місці праворуч пишуть десятки.

 

 

Десятки одиниці Десятки одиниці

Десятки і одиниці – це розряди.

Навчання запису двоцифрових чисел здійснюється поступово: спочатку учні здійснюють дії практично: накладають на нуль у запису числа „10”, картки з числами від 1-го до 9-ти. Для цього застосовуються картки з одноцифровими числами, що записані зеленим кольором, і картки з круглими числами синього кольору. Наприклад, щоб позначити число „16”, визначаємо його десятковий склад і беремо картку 10 (синього кольору) і картку 6 (зеленого кольору):

Далі учням пропонується записати числа, задані за допомогою наочних посібників. Наприклад:

Потім діти читають числа записані в нумераційній таблиці з вказуванням їх десяткового складу.

Десятки Одиниці

Після цього записують числа у нумераційній таблиці: спочатку пропонуються числа з вказуванням їх десяткового складу, а потім без вказування десяткового складу.

І, нарешті, діти записують числа в зошитах: спочатку пропонуються завдання на запис чисел із вказуванням їх десяткового складу, а потім без нього.

Корисне завдання на порівняння запису чисел першого та другого десятків.

Дітям пропонують: – Прочитайте і порівняйте рядки чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Чим схожі числа? Чим відрізняються? Чим схожі назви чисел? Чим відрізняються?

Порівняння чисел другого десятку відбувається на підставі прямування чисел у натуральному ряді. Цей спосіб було введено в концентрі „Десяток”: число, яке при лічбі йде раніше (пізніше) даного числа – менше (більше) нього. Але на цьому етапі навчання можна здійснити і пропедевтику нового способу: порозрядного порівняння.

Випадки додавання і віднімання числа „ 1 ”

Додавання та віднімання числа „1” здійснюється на підставі порядку чисел у натуральному ряду: додати до будь-якого числа 1 – це означає отримати наступне число; відняти від будь-якого числа 1 – це означає отримати попереднє число.

Правило додавання та віднімання числа 1 було засвоєне учнями на попередньому етапі навчання – в концентрі „Десяток”, тому в цій темі його слід перенести в нову ситуацію.

Випадки додавання до числа „10” кількох одиниць. Випадки віднімання із числа або його десятків, або його одиниць

Застосовуємо арифметичні штанги: приєднуємо до штанги «10» штангу «7» («8», «5», …), одержуємо число „17” („18”...). Визначаємо його десятковий склад, позначаємо число картками з цифрами: накладаємо картку «7» («8», «5»…) на картку „10”. Ми приєднали штангу «10» і штангу «7» («8», «5»…). Що значить об'єднати на математичній мові? (Це значить додати.) Які штанги об'єднали? Подивіться, як склали рівність.

 

Далі від дії з реальними предметами переходимо до дії зі схемами.

– Знайдіть значення виразів за зразком: 10 + 7 = 1д. 7од. = 17

10 + 4 = 10 + 6 = 10 + 2 = 10 + 8 =

Коментар: до 10 треба додати 7. 10 – це 1 десяток, 7 – це 7 одиниць; поєднуємо: 1 десяток і 7 одиниць складають число 17...

Ознайомлення учнів зі способом віднімання з числа другого десятка його одиниць (спосіб віднімання на основі знання десяткового складу числа) відбувається аналогічно: утворюємо за допомогою штанг число „16” („18”, „17”…). – Скільки в ньому десятків? – Скільки одиниць? Позначаємо одержане число за допомогою карток з цифрами. Відсуваємо штангу „6” („8”, „7”…). Відсуваємо картку з цифрою „6” („8”, „7”….) Визначаємо, що залишилося? Що значить відсунути, виключити на математичній мові? Подивіться, як складено рівність.

 

 

Знайди значення виразів за зразком:15 – 5=1д.5 од. – 5 од.=1д. = 10

17 – 7 19 – 9 12 – 2 16 – 6

– У двоцифрових числах підкресліть одиниці однією рискою, а десятки – двома. У одноцифрових числах підкресліть одиниці однією рискою.

Коментар: 15 – 5. 15 – це 1 десяток і 5 одиниць; від 1 десятка і 5 одиниць віднімаємо 5 одиниць, залишається 1 десяток, або 10...

Ознайомлення учнів із способом віднімання з числа другого десятка його десятків (спосіб віднімання на основі знання десяткового складу числа) відбувається аналогічно.

З учнями можна узагальнити способи обчислення і скласти пам’ятку:

Додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа

1. Визначаю, скільки в двоцифровому числі десятків і скільки одиниць.

2. Визначаю, скільки одиниць або десятків треба .

3. розрядні одиниці.

1. Записую (називаю) число, яке складається з отриманого числа десятків і одиниць.