рынок капитала. Дисконтирование.

Теория капитала и процента является одной из наиболее сложных и дискуссионных в экономической теории. Это относится и к определению самого понятия капитал, и к единицам его измерения, и к доходу, порождаемому капиталом, то есть проценту.

Исследования, посвященные капиталу и проценту, начиная со второй половины XIX века и вплоть до наших дней, связаны с именами таких известных экономистов, как Е. Бем-Баверк, К. Виксель, И. Фишер, Ф. Найт, Д. Дьюи, В. Парето, Дж. Хикс, П. Самуэльсон и многие другие.

Понятие капитала в экономической теории претерпело значительную трансформацию со времен А. Смита. В настоящее время принята расширительная трактовка капитала, которая связана с именами таких американских экономистов, как И. Фишер и Д. Дьюи.

Капитал в широком смысле слова можно определить как ценность, приносящую поток дохода. С этой точки зрения, капиталом можно назвать производственные фонды предприятия, землю, ценные бумаги, депозиты в коммерческом банке и т.п. Все перечисленные блага приносят поток доходов в различных формах: в виде арендной платы, выплат процентов по депозитам, дивидендов по ценным бумагам, земельной ренты и т.д.

В экономической теории различают две основные формы капитала:

- физический (материально-вещественный) капитал, или производственные фонды, которые называют также капитальными благами, к которым относятся, во-первых, жилые здания; во-вторых, производственные сооружения, оборудование, машины, инфрастуктура; в-третьих, товарно-материальные запасы;

- человеческий капитал (общие и специальные знания, трудовые навыки, производственный опыт и т.д.), то есть особая разновидность трудовых ресурсов.

Под капиталом (в собственном смысле слова) на рынке факторов производства понимается физический капитал как благо производственного назначения, то есть производственные фонды. Их принято подразделять на ос-новные (основной капитал) и оборотные (оборотный капитал) производственные фонды (особенности основного и оборотного капитала были рассмотрены в предыдущей теме).

При исследовании рынка капитала необходимо провести различие между категориями запаса и потока. Капитал как запас – это накопленные блага производственного назначения на определенный момент времени. Инвестиции (I) – это поток, благодаря которому происходит приумножение существующего запаса капитальных благ (производственного оборудования, станков, машин и т.п.) за определенный отрезок времени. Инвестиции на рынке факторов производства – капиталовложения, которые увеличивают запас физического капитала. В соответствии с важнейшими разновидностями физического капитала различают инвестиции: а) в жилые здания; б) в машины и оборудование; в) в товарно-материальные запасы.

Инвестирование – это процесс создания или пополнения запаса капитала, или приток нового капитала в данном году. Различают валовые инвестиции (ВИ) – общее увеличение запаса капитала, и чистые инвестиции (ЧИ) – это валовые инвестиции за вычетом средств, идущих на возмещение основного капитала, то есть амортизации (А): ЧИ = ВИ – А, отсюда:

а) если ВИ > А, то ЧИ > 0, то есть, положительны (имеет место прирост капитала, производство расширяется);

б) если ВИ < А, то ЧИ < 0, то есть, отрицательны (имеющийся капитал “проедается”);

в) если ВИ = А, то ЧИ = 0, то есть запас капитала остается неизменным, производство продолжается в неизменных масштабах (простое воспроизводство).

Различают также краткосрочные инвестиции – вложения в оборотный капитал, и долгосрочные инвестиции – вложения в основной капитал.

При исследовании рынка капитала (как и рынка труда) необходимо различать капитал, который представлен как запас, и услуги капитала, которые представлены как поток. Например, ценность станка выступает как капитальный запас, а услуги, предоставляемые этим станком в процессе его эксплуатации, - как поток.

В связи с этим необходимо не смешивать цену капитальных благ (цену станков, машин, зданий и т.п.) и цену услуг капитала (денежных единиц за количество машино-часов), которая называется арендной платой, или рентной оценкой. Таким образом, можно выделить три взаимосвязанных сегмента рынка капитала: во-первых, рынок капитальных благ, где покупаются и продаются производственные фонды; во-вторых, рынок услуг капитала, где эти фонды могут быть сданы на прокат за определенную плату; в-третьих, рынок заемных средств, или ссудного капитала, так как для покупки и продажи капитальных благ субъектам требуются денежные средства. Доход, порождаемый ссудным капиталом, называется процентом (природа которого будет установлена в ходе дальнейшего анализа этих сегментов рынка капитала).

Таким образом, под капиталом на рынке факторов (ресурсов), понимается физический капитал, то есть производственные фонды, в стоимостном (денежном) выражении, или капитал в денежной форме, на который приобретается физический капитал.

Физический капитал связан с понятием окольных, или косвенных (round about) методов производства, то есть методов производства, связанных с временным лагом. Другими словами, для создания капитального блага требуется время. Покажем это на простом примере, используя метод “робинзонады”. Представим Робинзона, который живет на острове и добывает себе пропитание голыми руками (без орудий) в количестве четырех куропаток в день, то есть за месяц: 4×30=120 куропаток. Для ловли куропаток он решил сделать силки, на изготовление которых уйдет один месяц, чтобы потом ловить ими каждый день 10 куропаток, то есть в месяц: 30×10=300 куропаток. Чтобы изготовить силки Робинзону пришлось бы питаться в кредит, что составило бы 120 куропаток. В нашем примере капиталом являются силки, а потребительским благом – птицы (куропатки). Разница между суммой потребительских благ, произведенных с помощью капитала (300 куропаток в месяц, то есть 10×30) и суммой потребительских благ, которой пришлось бы пожертвовать для создания капитала (120 куропаток, то есть 4×30), составит величину чистой производительности капитала, то есть 300–120=180 куропаток. Такое количество куропаток Робинзон может позволить отдать за полученный кредит (в 120 куропаток) в конце второго месяца. Таким образом, капитал, как и труд, обладает производительностью, так как при помощи капитала можно получить большее количество продукции (обеспечить себе поток доходов в виде потребительских благ). Но необходимо отметить, что, если такие факторы, как труд и земля, - созданы вне экономической системы, то капитальные блага предстают как фактор, производимый самой экономической системой.

Чистая производительность капитала может быть представлена в денежном выражении и в процентном отношении. Так, если в нашем примере перейти от физических единиц к относительным величинам, то получим: 180/120×100%=150%, то есть это выраженная в процентах доходность капитала, или норма дохода на капитал, которую также называют “естественной” нормой процента. Потому что в неоклассической теории способность капитала приносить доход в виде процента считается естественным свойством этого фактора производства. Норма дохода на капитал играет важную роль при сравнении выгодности вложения различных инвестиций в альтернативные проекты.

 

3.2 Спрос и предложение на рынке услуг капитала

 

Известно, что в рыночной экономике предложение факторов производства (труда, капитала, земли, предпринимательских услуг) осуществляют домашние хозяйства, а спрос на факторы производства (ресурсы) предъявляют фирмы (бизнес).

Однако, на рынке капитала, состоящим из трех различных сегментов, которые различаются также по субъектам спроса на капитал и его предложения. Так, на рынке капитальных благ спрос на них предъявляет бизнес, а предложение их осуществляют домохозяйства; на рынке услуг капитала спрос и предложение осуществляют фирмы (бизнес), сдающие в аренду принадлежащие им капитальные блага по определенной ставке (которая называется арендной платой или рентной оценкой). Например, фирма может сдать в аренду принадлежащие ей компьютеры, по определенной рентной оценке за один машино-час.

Физический капитал пользуется спросом, потому что он производителен. Спрос на капитал как фактор производства связан со спросом на заемные средства, необходимые для приобретения капитала в физической его форме (машины, оборудование и т.п.). Спрос на капитал – это спрос на заемные средства (ссудный капитал), а не просто на деньги.

MRPK

MRCK

R, (MRPk, MRCk) Rmin DK SK     R0     K0 DK=SK Рисунок 7.15 Равновесие на рынке услуг физического капитала.

E0

Услуги капитала, машино-часов.

Чисто внешне спрос на ссудный капитал предстает как спрос на определенную сумму денег. Но внешнее сходство его со спросом на деньги скрывает существенное различие. Бизнес предъявляет спрос на заемные средства для осуществления инвестиций, то есть ему требуется определенная сумма денег для пополнения производственных фондов (капитала в физической форме). Домашние хозяйства предъявляют спрос на деньги для приобретения потребительских благ. Кроме того, спрос на физический капитал, также как на другие факторы производства, является производным спросом, так как зависит от спроса на те блага и услуги, в производстве которых используется физический капитал.

Домашние хозяйства, являясь поставщиками капитальных благ, предоставляют их не в натуральной форме, а в денежной, то есть заемные средства (свои сбережения) для осуществления инвестиций, благодаря которым и будут приобретены капитальные блага.

Графически (рисунок 7.15) спрос на услуги капитала можно представить в виде кривой, имеющей отрицательный наклон, так как по мере вовлечения в производственный процесс все большего количества услуг капитала снижается MRP_K (действует закон убывающей отдачи). При прочих равных условиях (то есть неизменных объемах используемых факторов труда и земли) чистая производительность капитала, или естественная норма процента (уровень дохода на капитал) имеет тенденцию к понижению по мере роста вовлеченных в производство услуг капитала. Эта закономерность была замечена экономистами прошлого – А. Смитом, Д. Рикардо, К. Марксом, А. Маршаллом и многими другими теоретиками. Это известно и бизнесу чисто имперически (на опыте): чем больше капитальный запас в стране, тем меньше (при прочих равных условиях) отдача от него, или прибыльность. Поэтому в богатых капиталами ПРС уровень дохода на капитал может оказаться ниже, чем в менее развитых, не так насыщенных капиталами странах.

В условиях совершенной конкуренции при миграции капитала между отраслями экономики эта норма имеет тенденцию к выравниванию.

Оптимальное количество услуг капитала будет приобретено фирмой при условии равенства MRP_K рентной оценке (например, рентная оценка R₀ при К₀, где К₀ – количество услуг капитала).

Предложение услуг капитала как фактора производства:

- услуги капитала поставляются друг другу фирмами, сдающими в аренду принадлежащее им оборудование;

- значительная часть услуг капитала приобретается фирмами, использующими собственное оборудование (фирмы как бы арендуют сами у себя принадлежащее им оборудование);

- краткосрочное предложение услуг капитала является абсолютно неэластичным, так как за короткий промежуток времени нельзя увеличить количество услуг физического капитала (станков, оборудования, машин и т.п.), используемых с неизменным уровнем интенсивности;

- долгосрочное предложение услуг капитала становится эластичным, поскольку изменяется сама величина капитального запаса страны (станков,

машин, оборудования), который и может поставить больше услуг капитала;

- графически предложение услуг капитала в долгосрочном периоде можно представить в виде кривой, имеющей положительный наклон (рисунок 3.1),

который объясняется тем, что те субъекты, которые предлагают услуги капитала, отказываются от альтернативного его применения.

Чем выше будет рентная оценка, сложившаяся на рынке услуг капитала, тем больше капитальных услуг может быть поставлено. При определении количества услуг капитала, которое будет поставлять владелец на рынок, ему необходимо сравнить минимальную приемлемую рентную оценку (R min) и предельные издержки упущенных возможностей (МRС_К), связанные с владением данным активом (например, R₀ = R min = МRС_К при предложении услуг капитала К₀).

Необходимо заметить, что фирма несет издержки упущенных возможностей, предоставляя капитальные блага в аренду, ввиду того, что для покупки этого блага необходимо было затратить определенные денежные средства: собственные или заемные. Если свои собственные, то фирма отказалась на определенный период времени от других, альтернативных способов использования этих денежных средств (можно было бы купить участок земли и получать арендную плату; положить деньги на срочный депозит под проценты и т.д.). Все это указывает на неразрывную связь рынка услуг капитала и рынка заемных средств.

Другими словами, чем большую сумму денег фирма вкладывает в покупку капитального блага, тем больше предельные издержки упущенных возможностей, которые она несет.

В тоже время, рентная оценка должна быть достаточной, чтобы покрыть те издержки, которые возникли при сдаче в аренду капитального блага (в расчете на год): годовую амортизацию сдаваемого в аренду блага, плату за заемные средства, если бралась ссуда для покупки капитального блага, страховку и т.д.

Равновесие на рынке услуг капитала (рисунок 7.15) устанавливается когда спрос на услуги капитала уравновешивается с предложением услуг капитала при рентной оценке R₀. Любые сдвиги кривых S_K и D_K под воздействием изменений в технологии, потребительских вкусов, предпочтений и т.д. изменят уровень равновесной рентной оценки на рынке услуг капитала.

 

3.3 Спрос и предложение на рынке заемных средств (ссудного капитала). Реальные и денежные теории процента

 

Итак, как уже отмечалось выше, субъектами предложения капитала являются домашние хозяйства, которые предлагают бизнесу не капитальные блага (станки, машины и т.п.), а заемные средства, то есть денежные суммы, которые бизнес использует для приобретения производственных фондов. На данном этапе анализа абстрагируемся от того факта, что предложение инвестиционных средств происходит при помощи финансовых посредников (инвестиционных фондов, коммерческих банков и т.п.).

Субъектами спроса на рынке заемных средств являются фирмы (бизнес), а спрос определяется потребностью бизнеса в приобретении физического капитала для осуществления инвестиционных проектов. На графике (рисунок 7.16): на оси абсцисс – величина заемных средств (I,K) как инвестиций, так и сбережений в денежных единицах; на оси ординат – норма (ставка) процента (r), представленная как норма дохода от инвестиций, определяемая как отношение дохода от инвестиций к объему инвестированных средств; так и предельные издержки упущенных возможностей, или цена отказа от текущего потребления сбережений.

r I(DK) S(SK) MRPK MRCK r0     S(SK) I(DK)     0 I^0(K^0) Р Рисунок 7.16 График рынка заемных средств

E0

Заемные средства I(K)

Кривая II(D_KD_K) – кривая спроса на инвестиции (капитал). Кривая SS(S_KS_K) – кривая предложения сбережений (капитала) как инвестиций.

Кривая спроса (II) имеет отрицательный наклон, что связано с убывающей предельной производительностью инвестиций (или MRP_K) по мере того, как увеличивается количество привлекаемого ссудного капитала (I). Кривая предложения (SS) заемных средств будет иметь положительный наклон, так как отражает предложение сбережений домашних хозяйств как растущих предельных издержек упущенных возможностей (MRC_K). Речь идет об упущенной возможности потратить свои сбережения в настоящем периоде времени. В точке Е₀ – пересечения кривых спроса (II) и предложения (SS) устанавливается равновесие на рынке ссудного капитала (инвестиционных средств), D_K = S_K, а процент представляется как цена равновесия на рынке ссудного капитала. В точке Е₀ происходит совпадение нормы дохода ссудного капитала (нормы дохода от инвестиций) и нормы временного предпочтения (НВП).

Ставка (норма) процента (r) – это отношение дохода, полученного от предоставления в ссуду капитала, к величине ссужаемого капитала (СК), выраженное в процентах:

(15),

где ГДск – годовой доход на ссудный капитал.

Например, величина ссуды (СК) составляет 1000 долл., полученный годовой доход (ГДск) - 50 долл., тогда норма процента (r) составит: 50/1000×100%=5%. На практике, говоря о проценте, подразумевают именно норму, или ставку процента. Равновесная ставка процента, например, 10% означает, что на этом уровне совпадают норма дохода от инвестиций, равная 10% и норма временного предпочтения (НВП), равная 10%. Существование НВП связано с фактором времени.

Фактор времени играет важную роль при исследовании рынка ссудного капитала и категории процента. Так, кривая SS свидетельствует о том, что домашнее хозяйство отказывается от текущего потребления своих сбережений, предлагая их в ссуду. Здесь возникает проблема, которая в экономической теории именуется межвременным выбором, означающим выбор экономического субъекта во времени. В данном случае речь идет о выборе между текущим и будущим потреблением денежного дохода домашнего хозяйства. Мотивом выбора домашнего хозяйства в пользу отказа от текущего потребления служит поток дохода в будущем, а процент и является платой за то, что владелец заемных средств предоставляет другим субъектам возможность сегодняшнего, текущего использования капитала. Необходимость платы за такую возможность, объясняется тем, что экономическая теория использует допущение: что сегодняшние блага люди оценивают выше будущих благ. В связи с этим особую известность имеют работы представителя австрийской школы Е. Бем-Баверка, выдвинувшего теорию предпочтения благ настоящих благам будущим. Будучи фундаментальной чертой экономического поведения субъектов, не только в рыночном хозяйстве, но и любых хозяйственных системах, временное предпочтение – это склонность индивидов при прочих равных условиях оценивать текущее потребление или доход выше, чем потребление или доход в будущем. Откладывая распоряжение благами “на потом”, существует риск, так как срок нашей жизни ограничен, и чем дальше во времени отстоит использование ресурсов или получение доходов, тем сильнее неопределенность наступления этого момента (то есть реального получения будущих благ).

Для того чтобы побудить владельца денежного капитала отказаться от сегодняшнего распоряжения ресурсами, необходимо вознаградить его за такой отказ (за воздержание или ожидание). Те же хозяйственные субъекты, которые получают возможность сегодня использовать заемные средства, должны заплатить за это владельцу ссудного капитала. Другими словами, процент – это цена отказа от сегодняшнего (текущего) потребления благ.

Учет фактора времени при определении категории процента связан с предпочтением текущего потребления будущему потреблению. Это помогает понять многие реалии рыночной экономики. Так, например, чем продолжительнее время срочного вклада, тем выше доход на этот вклад в виде выплачиваемого процента.

Норма временного предпочтения (НВП)– относительная величина временного предпочтения, которая может быть определена сопоставлением как натуральных, так и денежных величин. Так, в примере с Робинзоном, необходимо сопоставить чистый доход (чистую производительность капитала), то есть 180 куропаток, и жертвы Робинзона в виде отказа от текущего потребления, то есть 120 куропаток: 180/120×100% = 150%.

Сопоставляя будущий доход и сегодняшнее воздержание от текущего потребления в денежных единицах, представим НВП, исходя из следующего примера: если индивид отказывается от 1 долл. потребления сегодня ради получения 1,1 долл. завтра, то НВП составит: (1,1–1)/1×100% = 10%. Другими словами, необходимо разделить ожидаемый в будущем доход на ту сумму денег, от расходования которой в настоящее время отказывается индивид.

Временное предпочтение может быть положительным, нулевым и отрицательным. Цена отказа от сегодняшнего потребления сбережений может быть измерена НВП. Индивид имеет:

а) положительную НВП, если ему в будущем требуется более 1 долл. для компенсации отказа от возможности потратить 1 долл. в текущем периоде: такая НВП равная 10% фигурировала в приведенном выше примере;

б) отрицательную НВП, когда он отказывается от траты 1 долл. в текущем периоде, даже если в будущем получит менее 1 долл.: (0,9–1)/1×100= –10%. Это возможно в том случае, если индивид больше ценит будущие блага, нежели настоящие;

в) нулевую НВП, когда он отказывается от возможности потратить 1 долл. в текущем периоде ради получения 1 долл. в будущем. Например, (1–1)/1 = 0/1×100% = 0%. Таким людям безразлично – потреблять ли в настоящем или в будущем периоде.

Анализ временного предпочтения, таким образом, раскрывает не только природу процента, но и положительную величину процентных ставок, обусловленную положительной НВП. Так как побудить домашнее хозяйство отказаться от все большей суммы сегодняшнего потребления своих сбережений можно, только повышая вознаграждение, или цену этого отказа.

C2 U   Е Д С В А   0 C1 С1

ΔС1

ΔС2

Рисунок 7.17 Кривая безразличия домашнего хозяйства: потребление благ в настоящем и будущем периодах времени. С1 и С2 означают соответственно потребление денежных средств в настоящем и будущем периоде; долл. [2, с.261]

Анализ межвременного выбора можно провести и с помощью графика, отражающего кривую безразличия домашнего хозяйства, распределяющего свое потребление денежных средств между настоящим и будущим временем (рисунок 3.3). Использование предельных величин позволяет рассчитать предельную норму временного предпочтения MRTP (marginal rate of time preference), как отношение дополнительного потребления в будущем (будущего дополнительного дохода) к дополнительной денежной единице текущего потребления, от которой субъект отказывается. Если сегодняшнее потребление обозначить С₁, а будущее С₂, то MRTP можно представить как ΔС₂ /ΔС₁. То есть речь идет о различных комбинация расходования денежных средств (текущего дохода): если сберегается часть текущего дохода, то возможно увеличение потребления в будущем периоде. На кривой безразличия U каждая точка показывает возможные сочетания между сегодняшним, текущим потреблением (С₁) и будущим потреблением (С₂).

Кривые безразличия с крутым наклоном будут у субъектов с высоким значением положительного временного предпочтения. Эти люди сильнее, чем другие, предпочитают блага настоящие благам будущим. Наклон кривой безразличия в любой точке определяется предельной нормой временного предпочтения, умноженной на –1, то есть – ΔС₂/ΔС₁. Отрицательный наклон кривой безразличия (рисунок 7.17) объясняется тем, что при отказе текущего потребления и сбережений (расстояние от точки А до точки В) домашнее хозяйство получит большую величину в будущем периоде, то есть произойдет увеличение будущего потребления (расстояние от точки В до С). отношение отрезков СВ/АВ показывает MRTP, равную 1,2 /1, и оно будет еще выше, если сравнить отрезки ЕД и ДС на более крутом участке кривой безразличия: 2/1.

Различают реальные и денежные теории процента. Все предыдущее исследование проводилось в рамках концепции неоклассической школы, то есть реальной теории процента. Согласно этой теории цена равновесия на рынке капитала определяется одновременно как закономерностями спроса, то есть убывающей предельной производительностью (предельной доходностью) капитала, так и закономерностями предложения, то есть возрастающими предельными издержками упущенных возможностей (временными предпочтениями, связанными с нетерпением и ожиданиями). Данная теория также подчеркивает, что процент существует во всех хозяйственных системах, так как в них существует: во-первых, большая производительность окольных, или косвенных методов производства (капитал обладает производительностью); во-вторых, предпочтение благ настоящих благам будущим.

В денежной теории процента, представителем которой является Дж. М. Кейнс, норма процента определяется как вознаграждение за лишение денег и ликвидности на определенный период, или как “цена” уравновешивающая настойчивое желание удержать богатство в форме наличных денег с находящимся в обращении количеством денег^[4].

Итак, согласно Кейнсу, процент есть плата за расставание с ликвидностью. Если сторонники реальной теории процента видят его суть в реальных факторах (производительности и нетерпении), то сторонники денежных теорий сводят природу процента к чисто денежному явлению. Для оценки правоты данных теорий обратимся к комментариям известного исследователя истории экономической мысли Марка Блауга, который обращает внимание на то, что процентная ставка работает одновременно на “трех фронтах”: во-первых, в области потребительских решений; во-вторых, в области инвестиционных решений; в-третьих, в области решений, которые определяют структуру портфеля финансовых активов. Иными словами, ставка процента – это и награда за ожидание, и показатель чистого дохода на капитал, и компенсация за отказ от ликвидности.

В настоящее время интерес к реальным теориям упал, а актуальность денежных теорий процента возросла, под влиянием денежно-кредитной политики правительства, воздействующей, в числе прочих параметров, и на величину ставки процента. Это видно и по учебникам западных экономистов: изложение теории процента часто ограничивается либо изложением теории предпочтения ликвидности, либо теорией ссудных фондов, в которых норма процента определяется соотношением спроса и предложения на рынке заемных средств. Однако, и в современных условиях реальная теория процента имеет важное значение, которое отметил американский экономист Д.Патинкин: реальная теория процента определяет норму процента применительно к рынку товаров, а денежная теория определяет ее либо для рынка ценных бумаг, либо для кредитного рынка (рынка заемных средств)^[5]. Поэтому в зависимости от того, какой из видов рынка капитала, а также рынка благ и рынка ценных бумаг исследуется, акцент будет делаться на реальных или денежных теориях процента.

Дисконтирование (дисконт - скидка) – приведение будущих доходов к сегодняшнему моменту времени, то есть расчет текущей (сегодняшней) стоимости (PV) будущего потока капитала. Этот специальный прием, применяемый для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм, может быть также определен как снижение ценности отсроченных денежных поступлений. Дисконтирование – это процедура, обратная компаундингу.

Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов, так как деньги в освоение проекта вкладываются сегодня, а доходы получают в будущем. Кроме того, не стоит забывать об альтернативности использования капитала. Так, вложив деньги сегодня в строительство завода, упускается возможность положить эти деньги на банковский счет, предоставить ссуду, купить высокодоходные ценные бумаги и т.п.

Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, позволяющая дисконтировать будущие доходы:

(20),

где V_t – годовой доход в t-ом году;

Цифры в числителе от 1 до t – время получения дохода: через год, два и т.д.;

К_Д=1/(1+r)^t – коэффициент дисконтирования.

Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем условный пример. Допустим, если вложить сегодня 5млн. долл. в строительство завода (по производству хозяйственной посуды) и в течение будущих десяти лет получать ежегодно 600тыс. долл., то через 10 лет будет получено 6млн. долл. как сумма потока ежегодных доходов по 600тыс. долл. (600×10). Для определения выгодности этого инвестиционного проекта необходимо сравнить сегодняшние затраты (C) в 5млн. долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов (PV):

а) если ставка процента по безрисковым активам (ставка дисконтирования, или норма дисконта) составляет 2%; б) r = 4%.

а) 5,34млн. долл.

Сравним две величины: С и PV, то есть 5млн. долл. и 5,34млн. долл., поскольку С<PV, или 5<5,34, то при r = 2% проект может быть осуществлен. В случае варианта б) при r = 4%, PV= 4,8млн. долл., то есть C >PV, или 5>4,8, следовательно, такой проект не эффективен: целесообразнее найти альтернативные пути применения этим 5млн. долл. Формула дисконтирования (20) показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период времени (t), тем выше дисконтированная величина будущих доходов.

Для облегчения процедуры дисконтирования (как и компаундинга) существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю ценность будущих доходов и принять правильное решение.

Важным показателем при оценке инвестиционных проектов является чистая дисконтированная (стоимость) ценность (NPV), которая определяется как разница между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, то есть NPV=PV– C (21). В нашем примере NPV при r = 2% составит: 5,34млн. долл.– 5млн. долл.= 0,34млн. долл. Использование критерия NPV означает, что инвестирование имеет смысл только тогда, когда NPV³0. В нашем примере, когда r = 4% NPV составила отрицательную величину: 4,8 – 5= – 0,2млн. долл., и, следовательно, критерий NPV показывает нецелесообразность осуществления проекта.

Другим важным показателем, связанным с критерием NPV, является внутренняя норма дохода (IRR), означающая такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение (22) относительно r:

(22)

Внутренняя норма дохода, в сущности, – это тот максимальный уровень ставки процента, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.

Техника дисконтирования универсальна. Дисконтировать можно и будущие доходы, и будущие расходы, вычисляя их сегодняшнюю текущую стоимость. Знание последней помогает заранее сравнивать доходность альтернативных вариантов инвестирования капитала. Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществляющими инвестиционные проекты. Так, при получении выигрышей по лотерее на разных временных условиях, и при получении денежных сумм по завещанию, где также оговорены различные временные сроки выплаты денег, при внесении платы за обучение в вузе в течение нескольких лет и т.п., экономические субъекты используют процедуру дисконтирования, которая помогает осуществить рациональный экономический выбор.

 

 

[1] Хейне П. Экономический образ мышлении С. 325

[2] Менгер К. Основания политической экономии. Автрийская школа политической экономии. М., 1992. - С. 79.

[3] Мизес Л. Бюрократия. Запланированный хаос. Антикапиталистическая ментальность. – М., 1993.-С.113

[4] Антология экономической классики. Т.2, Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег. М.,1993, С. 265-266.

[5] Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М., 1994. С.499.