Разберем индукцию как прием эмпирического познания.

Обоснование индукции как метода связано с именем Аристотеля. Для Аристотеля была характерна так называемая интуитивная индукция. Это одно из первых представлений об индукции среди многих ее формулировок.

Интуитивная индукция – это мыслительный процесс, посредством которого из некоторого множества случаев выделяется общее свойство или отношение и отождествляется с каждым отдельным случаем. Многочисленные примеры подобного рода индукции, применяемой как в обыденной жизни, так и в научной практике, математике приведены в книге известного математика Д. Пойа (см.: «Математика и правдоподобные рассуждения». - М., Ил, 1957. –Гл. «Интуиция»). Например, наблюдая некоторые числа и их комбинации, можно натолкнуться на соотношения

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 и т. д.

Здесь обнаруживается сходство в получении числа кратного десятизначному.

Или другой пример. 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7 и т. д.

Очевидно, что мы сталкиваемся с фактом, что сумма нечетных простых чисел есть всегда четное число.

Эти утверждения получены в ходе наблюдения и сравнения арифметических операций. Продемонстрированные примеры индукции целесообразно назвать интуитивной, так как сам процесс вывода не является логическим выводом в точном смысле этого слова. Здесь мы не имеем дела с рассуждением, которое разлагалось бы на посылки и заключения, а просто с восприятием, «схватыванием» отношений и общих свойств непосредственно. Мы не прилагаем никаких логических правил, а догадываемся. Нас просто озаряет понимание некой сути. Такая индукция важна в научном познании, но она не является предметом формальной логики, а изучается теорией познания и психологией творчества. Более того, подобной индукцией мы пользуемся на обыденном уровне познания постоянно.

Как создатель традиционной логики Аристотель называет индукцией и другую процедуру, а именно: установления общего предложения путем перечисления в форме единичных предложений всех случаев, которые подводимы под него. Если мы смогли перечислить все случаи, а это имеет место когда число случаев ограничено, то мы имеем дело с полной индукцией. В данном случае у Аристотеля процедура выведения общего предложения фактически является случаем дедуктивного вывода.

Когда же число случаев не ограничено, т. е. практически бесконечно, мы имеем дело с неполной индукцией. Она представляет собой эмпирическую процедуру и является индукцией в собственном смысле слова. Это процедура установления общего предложения на основании нескольких отдельных случаев, в которых наблюдалось определенное свойство, характерное для всех возможных случаев, сходных с наблюдаемым, называется индукцией через простое перечисление. Это и есть популярная или традиционная индукция.

Главной проблемой полной индукции является вопрос о том, насколько основательно, правомерно такое перенесение знания с отдельных известных нам случаев, перечисляемых в отдельных предложениях, на все возможные и даже еще неизвестные нам случаи. Это есть серьезная проблема научной методологии и обсуждается она в философии и логике со времен Аристотеля. Это так называемая проблема индукции. Она камень преткновения для метафизически мыслящих методологов.

В реальной научной практике популярная индукция применяется абсолютно самостоятельно крайне редко. Чаще всего она используется, во-первых, наряду с более совершенными формами метода индукции и, во-вторых, в единстве с дедуктивными рассуждениями и другими формами теоретического мышления, которые повышают правдоподобность знания, полученного этим способом.

Когда в процессе индукции осуществляется перенос, экстраполяция вывода, справедливого для конечного числа известных членов класса, на все члены этого класса, то основанием для такого переноса является абстракция отождествления, состоящая в предположении, что в данном отношении все члены этого класса тождественны. Такая абстракция является либо допущением, гипотезой, и тогда индукция выступает как способ подтверждения этой гипотезы, либо абстракция покоится на каких-то других теоретических предпосылках. В любом случае индукция так или иначе связана с различными формами теоретических рассуждений, дедукцией.

В неизменном виде индукция через простое перечисление просуществовала вплоть до 17 века, когда Ф. Бэконом была сделана попытка усовершенствовать метод Аристотеля в известной работе «Новый Органон» (1620 г.) Ф. Бэкон писал: «Наведение, которое происходит путем простого перечисления есть детская вещь, оно дает шаткие заключения и подвергается опасности со стороны противоречащих частностей, вынося решения большей частью на основании меньшего, чем следует, количества фактов и только для тех, которые имеются налицо». Бэкон обращает внимание и на психологическую сторону ошибочности заключений. Он пишет: «Люди обычно судят о новых вещах по примеру старых, следуя своему воображению, которое предубежденно и запятнано ими. Этот род суждения обманчив, поскольку многое из того, что ищут у источников вещей, не течет по привычным ручейкам».

Индукция, которую предложил Ф. Бэкон, и правила, которые он сформулировал в своих знаменитых таблицах «представления примеров разуму», по его мнению, свободна от субъективных ошибок, а применение его способа индукции гарантирует получение истинного знания. Он утверждает: «Наш же путь открытия таков, что он немногое оставляет остроте и силе дарований. Но почти уравнивает их. Подобно тому как для проведения прямой линии или описания совершенного круга много значит твердость, умелость и испытанность руки, если действовать только рукой, мало или ничего не значит, если пользоваться циркулем и линейкой; так обстоит дело и с нашим методом».

Демонстрируя несостоятельность индукции через простое перечисление Бертран Рассел приводит такую притчу. Жил однажды чиновник по переписи, который должен был переписать фамилии всех домовладельцев в каком-то уэльском селе. Первый, которого он спросил, назвался Уильмом Уильмсом, также назвался второй, третий и т. д. Наконец, чиновник сказал себе: «Это утомительно, очевидно, все они Уильямы Уильямсы. Так я и запишу их всех и буду свободен». Но он ошибся, так как был все же один человек по имени Джон Джонс. Это показывает, что мы можем прийти к неправильным выводам, если слишком безоговорочно поверим в индукцию через простое перечисление».

Назвав неполную индукцию детской, Бэкон предложил усовершенствованный вид индукции, которая называет элиминативной (исключающей) индукцией. Общим основанием методологии Бэкона было «рассечение» вещей и сложных явлений на части или элементарные «природы», а затем обнаружение «форм» этих «природ». В данном случае под «формой» Бэкон понимает выяснение сущности, причин отдельных вещей и явлений. Процедура соединения и разъединения в теории познания Бэкона приобретает вид элиминативной индукции.

С точки зрения Бэкона, главной причиной значительного несовершенства неполной индукции Аристотеля было отсутствие внимания к отрицательным случаям. Полученные в результате эмпирических исследований отрицательные доводы должны быть вплетены в логическую схему индуктивного рассуждения.

Другим недостатком неполной индукции, по-Бэкону, явилось ограничение ее обобщенным описанием явлений и отсутствие объяснения сущности явлений. Бэкон, критикуя неполную индукцию, обратил внимание на существенный момент познавательного процесса: выводы, полученные только на основании подтверждающих фактов, не вполне надежны, если не доказана невозможность появления опровергающих фактов.

Бэконовская индукция основывается на признании:

1) материального единства природы;

2) единообразия ее действий;

3) всеобщей причинной связи.

Опираясь на эти общие мировоззренческие посылки, Бэкон дополняет их еще двумя следующими:

4) у каждой наличной «природы» непременно имеется вызывающая ее форма, а

5) при реальном наличии данной «формы» непременно появляется свойственная ей «природа».

Вне всякого сомнения Бэкон считал, что одна и та же «форма» вызывает не одну, а несколько присущих ей различных «природ». Но мы не найдем у него ясного ответа на вопрос о том, может ли абсолютно одна и та же «природа» вызываться двумя разными «формами». Но для упрощения индукции он должен был принять тезис: тождественных «природ» от разных форм нет, одна «природа» – одна «форма».

По своему механизму проведения индукция Бэкона строится из трех таблиц: таблица присутствия, таблица отсутствия и таблица степеней сравнения. В «Новом Органоне» он демонстрирует как надо раскрывать природу теплоты, которая, как он предполагал, состоит из быстрых и беспорядочных движений мельчайших частиц тел. Поэтому первая таблица включает в себя перечень горячих тел, вторая – холодных, а третья – тел с различной степенью тепла. Он надеялся, что таблицы покажут, что некоторое качество всегда присуще только горячим телам и отсутствует у холодных, а в телах различной степенью тепла оно присутствует с различной степенью. Применяя этот метод, он надеялся установить общие законы природы.

Все три таблицы обрабатываются последовательно. Сначала из первых двух «отбраковываются» свойства, которые не могут быть искомой «формой». Для продолжения процесса элиминации или подтверждения ее, если уже выбрана искомая форма, используют третью таблицу. Она должна показать, что искомая форма, например, А, корелируется с «природой» объекта «а». Так, если А возрастает, то и «а» тоже возрастает, если А не меняется, то сохраняет свои значения «а». Другими словами, таблица должна установить или подтвердить подобные соответствия. Обязательным этапом бэконовской индукции является проверка при помощи опыта полученного закона.

Затем, из ряда законов малой степени общности Бэкон надеялся вывести законы второй степени общности, и т. д. Предполагаемый новый закон тоже должен быть испытан применительно к новым условиям. Если он действует в этих условиях, то, считает Бэкон, закон подтвержден, а значит истинен.

В итоге своих поисков «формы» тепла Бэкон пришел к выводу: «тепло – это движение мелких частиц, распирающее в стороны и идущее изнутри вовне и несколько вверх». Первая половина найденного решения в общем верна, а вторая сужает и до некоторой степени обесценивает первую. Первая половина утверждения позволяла делать верные утверждения, например, признать, что трение вызывает тепло. Одновременно, давала возможность и произвольным утверждениям, например, говорить, что мех греет, потому что образующие его волосы движутся.

Что касается второй половины вывода, то она неприменима к объяснению многих явлений, например, солнечного тепла. Эти промахи говорят скорее о том, что Бэкон обязан своим открытием не столько индукции, сколько собственной интуиции.

Главным недостатком индукции Бэкона было то, что 1) она строилась на допущении, что искомую «форму» можно точно распознать по ее чувственному обнаружению, отличающемуся от ее явлений, т. е. от присущих ей «природ». Другими словами, сущность оказывалась сопутствующей явлению горизонтально, а не вертикально. Она рассматривалась как одно из наблюдаемых свойств непосредственно. Здесь коренится проблема. Сущности вовсе не возбраняется быть похожей на свои проявления, и явление движения частиц, конечно, «похоже» на свою сущность, т. е. на реальное движение частиц, хотя последнее воспринимается как макродвижение, тогда как на деле оно есть микродвижение, человеком не улавливаемое. С другой стороны, следствию не обязательно быть похожим на свою причину: ощущаемая теплота не похожа на скрытое движение частиц. Так намечается проблема сходства и несходства.

Проблема сходства и несходства «природы» как объективного явления с ее сущностью, т. е. «формой», переплеталась у Бэкона с аналогичной проблемой сходства и несходства «природы» как субъективного ощущения с самой объективной «природой». Похоже ли ощущение желтизны на саму желтизну, а та – на свою сущность – «форму» желтизны? Какие «природы» движения похожи на свою «форму», а какие нет?

Спустя полвека Локк дал свой ответ на эти вопросы концепцией первичных и вторичных качеств. Рассматривая проблему ощущений первичных и вторичных качеств, он пришел к выводу, что первичные из них похожи на свои причины во внешних телах, а вторичные не похожи. Первичные качества Локка соответствуют «формам» Бэкона, а вторичные качества не соответствуют тем «природам», которые не являются непосредственным обнаружением «форм».

2) Вторым недостатком метода индукции Бэкона была его односторонность. Философ недооценивал математику за недостаточную экспериментальность и в этой связи дедуктивные выводы. Одновременно Бэкон значительно преувеличивал роль индукции, считая ее главным средством научного познания природы. Такое неоправданное расширенное понимание роли индукции в научном познании получило название всеиндуктивизма. Его несостоятельность обусловлена тем, что индукция рассматривается изолированно от других методов познания и превращается в единственное, универсальное средство познавательного процесса.

3) Третий недостаток состоял в том, что при одностороннем индуктивном анализе известного сложного явления уничтожается целостное единство. Те качества и отношения, которые свойственны были этому сложному целому, при анализе больше не существуют в этих раздробленных «кусках».

Формулировка правил индукции, предложенная Ф. Бэконом, просуществовала более двухсот лет. Дж. Ст. Миллю принадлежит заслуга их дальнейшей разработки и некоторой формализации. Милль сформулировал пять правил. Суть их в следующем. Будем считать ради простоты, что имеются два класса явлений, каждый из которых состоит из трех элементов – А, В, С и а, в, с, и что между этими элементами есть некоторая зависимость, например, элемент одного класса детерминирует элемент другого класса. Требуется найти эту зависимость, имеющую объективный, всеобщий характер, при условии, что нет никаких других не учитываемых воздействий. Это можно, согласно Миллю, сделать с помощью следующих методов, получая каждый раз заключение, имеющее вероятный характер.

1. Метод сходства. Его суть: «а» возникает как при АВ, так и при АС. Отсюда следует, что А достаточно, чтобы детерминировать «а» (т. е. быть его причиной, достаточным условием, основанием).

2. Метод различия. «а» возникает при АВС, но не возникает при ВС, где А отсутствует. Отсюда следует вывод, что А необходимо, чтобы возникло «а» (т. е. является причиной «а»).

3. Соединенный метод сходства и различия. «а» возникает при АВ и при АС, но не возникает при ВС. Отсюда следует, что А необходимо и достаточно для детерминации «а» (т. е. является его причиной).

4. Метод остатков. Известно на основании прошлого опыта, что В и в и С и с находятся между собой в необходимой причинной связи, т. е. эта связь имеет характер общего закона. Тогда, если в новом опыте при АВС появляется авс, то А является причиной или достаточным и необходимым условием «а». Следует заметить, что метод остатков является не чисто индуктивным рассуждением, так как он опирается на посылки, имеющие характер универсальных, номонологических предложений.

5. Метод сопутствующих изменений. Если «а» изменяется при изменении А, но не изменяется при изменении В и С, то А является причиной или же необходимым и достаточным условием «а».

Следует еще раз подчеркнуть, что бэконо-миллевская форма индукции неразрывно связана с определенным философским мировоззрением, философской онтологией, согласно которой в объективном мире не только существует взаимная связь явлений, их взаимная причинная обусловленность, но что связь явлений имеет однозначно определенный, «жесткий» характер. Другими словами, философскими предпосылками этих методов являются принцип объективности причинной связи и принцип однозначной детерминации. Первый является общим для всякого материализма, второй характерен для материализма механистического – это так называемый лапласовский детерминизм.

В свете современных представлений о вероятностном характере законов внешнего мира, о диалектической связи между необходимостью и случайностью, диалектической взаимосвязи между причинами и следствиями и т. д. методы Милля (особенно первые четыре) обнаруживают свой ограниченный характер. Применимость их возможна лишь в редких и притом весьма простых случаях. Более широкое применение имеет метод сопутствующих изменений, развитие и совершенствование которого связано с развитием статистических методов.

Хотя метод индукции Милля более разработан, чем предложенный Бэконом, но он уступает бэконовсской трактовке по ряду моментов. Во-первых, Бэкон был уверен, что истинное знание, т. е. познание причин, вполне достижимо при помощи его метода, а Милль был агностик, отрицающий возможность постижения причин явлений, сущности вообще. Во-вторых, три индуктивных метода Милля действуют только порознь, тогда как таблицы Бэкона находятся в соответствии тесного и необходимого взаимодействия.

По мере развития науки появляется новый тип объектов где исследуются совокупности частиц, событий, вещей вместо небольшого числа легко идентифицируемых объектов. Подобные массовые явления все больше включались в сферу исследования таких наук, как физика, биология, политическая экономия, социология и т. д.

Для изучения массовых явлений ранее применявшиеся методы оказались непригодными, поэтому были разработаны новые способы изучения, обобщения, группировки и предсказания, получившие название статистических методов.

Статистические методы.

Первоначально применение статистических методов оправдывалось ссылками на отсутствие исчерпывающей информации о поведении каждого члена исследуемой совокупности. Поэтому устанавливаемые статистическими методами свойства, законы, распределения также стали называться «статистическими закономерностями» и рассматривались как неточные, грубые, как свидетельство неполноты наших знаний об «истинных», «точных» законах.

Но такое мнение, как оказалось, ошибочно, поскольку вероятностные процессы, которые фиксируются статистическими методами, являются объективными свойствами событий объективного мира. Они – особенность массовых явлений, где закономерность выступает как господствующая тенденция, пробивающаяся сквозь случайные колебания, отклонения и флуктуации. Наглядно это можно показать на процессах в микромире, где вероятность есть характеристика возможностей изменения индивидуального микрообъекта. Как бы ни различалась между собой физическая природа подобных вероятностей, общим для них является их объективный характер, как особенность явлений, событий, процессов, законов самой действительности. Но вероятность характеризует не только объективный мир, но и знание о нем, т. е. может истолковываться и в гносеологическом плане. Она может характеризовать степень правдоподобия наших знаний в смысле их отношения к действительности и друг к другу.

Легко заметить разницу между однозначно детерминирующими и «статистическими» (точнее вероятностными) законами. В то время как для первых выражаемое законом обстоятельство (свойство, отношение, направление развития) обнаруживается без изменения в одном и том же виде в каждом отдельном событии, для вторых закон выступает лишь как господствующая тенденция, как свойство, варьирующееся в известных границах, и в каждом отдельном случае не наблюдаемое, но наблюдаемое лишь в общей массе.

Отсюда ясно, что экстраполяция какого-нибудь свойства или тенденции, обнаруженных для нескольких случаев, на всю совокупность случаев методами неполной, популярной индукции или даже усовершенствованной индукции Бэкона-Милля невозможна, ибо каждый отдельный случай не похож на другой. Предпосылка об абсолютном единообразии природы и об однозначно детерминирующей закономерности здесь не может быть использована.

Вероятностные законы фиксируют те случаи, когда необходимость проявляется не в «чистом виде», а так сказать, пробивается через множество случайностей – отклонений, флуктуаций, частных случаев. Случайность – не результат нашего незнания причин, как думали раньше мыслители 17-18 в.в., она – свойство не субъекта, а объекта. Необходимость – это лишь господствующая тенденция в массе случайных событий, и ее фиксирует вероятностный закон. Здесь термин «закон» выражает мысль о необходимом характере определенных связей, а термин «вероятностный» означает, что эта необходимость осуществляется через массу случайных отклонений, вариаций, колебаний.

Теория вероятностей как ветвь математики являющейся абстрактной теорией случайных событий была создана Пьером Лапласом (1749 – 1827) и Якобом Бернулли (1654 – 1705). Ее создатели вероятность понимали достаточно узко как отношения числа случаев, благоприятствующих ожидаемому событию, к числу всех равновероятных случаев. Такое определение вероятности основывается на представлении об абсолютной симметрии и равной возможности всех событий, а потому оно слишком узко и выполняется только в случаях идеальных моделей, например, бросания монет или игральных костей.

Реальные процессы не обладают такой идеальной симметрией и не характеризуются равновероятностью отдельных случаев. Поэтому «классическая» интерпретация вероятности, данная Бернулли и Лапласом, соответствовала механистическому детерминизму. Более поздняя «статистическая» интерпретация вероятности более адекватно отражала закономерности массовых реальных событий. Она представляет собой систему аксиоматических построений теории вероятности.

Вероятностные закономерности могут быть двух родов:

1) закономерности массовых процессов, т. е. коллективов, ансамблей, у которых каждый элемент или член существует реально в каждый данный момент времени и у которых возможными являются лишь различные свойства, тенденции, черты, характеризующие поведение этого коллектива или ансамбля в целом;

2) закономерности поведения отдельных индивидуальных объектов, у которых вероятность есть численная оценка потенциальных возможностей того или иного поведения этих объектов в различных внешних условиях. Эта вероятность проявляется в относительном числе осуществившихся случаев данного поведения объекта, и это число является ее мерой. Здесь статистическим коллективом является не реально существующий коллектив (ансамбль) объектов, а совокупность независимых измерений или наблюдений, отражающих осуществленные возможности поведения отдельного объекта. Поэтому здесь статистические методы являются средством изучения поведения индивидуальных объектов, которое характеризуется принципиальной неопределенностью. Примером такого применения статистики является квантовая механика.

Статистику обычно разделяют на: описательную и теорию статистического выбора, или выборочную статистику.

Описательная (дескриптивная) статистика занимается упорядочиванием, группировкой и анализом огромных масс исходных данных. На основе определенных теоретических предпосылок о природе изучаемого объекта и ясного понимания цели и задачи исследования происходит сбор и последующая статистическая обработка этих данных, в результате которой формируется так называемый статистический факт.

Такая описательная статистика является разновидностью эмпирической процедуры. Она предполагает выполнение двух операций: 1) регистрации протокольных предложений, фиксирующих данные отдельного наблюдения или измерения; и 2) подсчета этих данных.

Собранная таким образом информация должна быть приведена к форме, которая дает возможность обозревать эту информацию и использовать ее для получения надежных теоретических выводов, подтверждения или опровержения гипотезы или выдвижения новой гипотезы о законе изучаемых явлений и т. д. Эта информация, например, может быть выражена в виде процентов, расчета частоты изучаемого явления, средней величины и т. п.

Выборочная статистика есть специфическая форма индуктивного вывода, т. е. вероятностного заключения от известных статистических фактов к неизвестному, в то время как описательная статистика представляет собой в сущности разнообразие математических методов представления или формирования из исходных данных научных фактов.

В связи с тем, что получение нужной информации о состоянии или свойствах всей статистической совокупности в полном объеме оказывается иногда затруднительным или вообще невозможным, приходится в подобных случаях воссоздавать картину всего явления в целом на основании частичных, неполных фрагментарных данных. Так как экстраполяция данных о некоторых членов класса на весь класс явлений, представляющий собой традиционную индукцию не состоятелен в данном случае, используется так называемый выборочный метод.

Сущность выборочного метода состоит в том, что для получения полной информации о свойствах всей статистической совокупности (популяции) изучаются не все ее члены (единицы), а лишь часть их, взятая на выборку. Например, для изучения среднего срока службы большой партии электрических лампочек, выпускаемых заводом, берется, конечно, не вся партия, а лишь какая-то часть.

В статистическом индуктивном выводе в силу неоднородности объектов изучения необходимо руководствоваться рядом требований, выполнение которых увеличивает правдоподобность заключения.

Первое. Требование увеличить размеры выборки, т. е. увеличить число входящих в нее объектов. Однако это требование противоречиво, ибо стремление увеличивать размеры выборки противоположно тем мотивам,вследствие которых предпочитают исследование выборки вместо всей совокупности.

Второе. Требование представительности, или репрезентативности, означающее, что выборка должна наиболее адекватно воспроизводить структуру всей совокупности. Так, если анализируется семейное положение, то общежитие не может быть удачной выборкой.

Требование репрезентативности – одно из важнейших оснований надежности экстраполяции, позволяющее рассматривать выборку в качестве модели всей популяции. Благодаря сходству в структуре (т. е. изоморфизму) или сходству в других выделенных отношениях с популяцией изучение выборки дает возможность получить информацию о всей популяции. Познавательная ситуация здесь, следовательно, такая же, как и при моделировании.

Третье. Требование рандомизации (от анг. слова random – наугад), которое обеспечивает объективность в выборе образца (статистической модели), исключает субъективность, преднамеренность. Это требование реализуется на основе применения закона больших чисел, что естественно для массовых событий и вероятностных закономерностей.

Рассматривая в целом статистические методы с логико-гносеологической точки зрения, можно заметить, что они не являются чисто индуктивными в традиционном понимании этого слова, т. е. противоположными дедукции. Статистические выводы, идущие от следствий к причинам, от наблюдений к гипотезам, от выборки ко всей совокупности или от частного к общему осуществляются с помощью строгих правил, разработанных в математической теории вероятности.

Таким образом, статистические методы представляют собой некоторое единство индукции и дедукции еще на эмпирическом уровне познания, т. е. на уровне наблюдения, экспериментирования и непосредственной обработки эмпирических данных. Благодаря применению математической теории вероятности, статистический вывод становится утонченной формой индукции и в этой форме широко применяется в современной науке.

 

Дедукция (от лат. deduction – выведение) есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего к частному, единичному. В более специальном смысле термин «дедукция» обозначает процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений – посылок к их следствиям (заключениям). Дедукцией также называют общую теорию построения правильных выводов (умозаключений).

Изучение дедукции составляет главную задачу логики – иногда формальную логику даже определяют как теорию дедукции, хотя дедукция изучается и теорией познания, психологией творчеств и др.

Термин «дедукция» появился в средние века и введен Боэцием. Но понятие дедукции как доказательства какого-либо предложения посредством силлогизма фигурирует уже у Аристотеля («Первая аналитика»). Примером дедукции как силлогизма будет следующий вывод.

Первая посылка: карась – рыба;

вторая посылка: карась живет в воде;

вывод (умозаключение): рыба живет в воде.

В средние века господствовала силлогистическая дедукция, исходные посылки которой черпались из священных текстов.

В Новое время заслуга преобразования дедукции принадлежит Р. Декарту (1596 – 1650). Он критиковал средневековую схоластику за ее метод дедукции и считал этот метод не научным, а относящимся к области риторики. Вместо средневековой дедукции Декарт предложил точный математизированный способ движения от самоочевидного и простого к производному и сложному.

Свои представления о методе Р. Декарт изложил в работе «Рассуждение о методе», «Правила для руководства ума» и др. Им предлагаются четыре правила.

Первое правило. – Принимать за истинное все то, что воспринимается ясно и отчетливо и не дает повода к какому-либо сомнению, т. е. вполне самоочевидно. Это указание на интуицию как исходный элемент познания и рационалистический критерий истины. Декарт верил в безошибочность действия самой интуиции. Ошибки, по его мнению, проистекают от свободной воли человека, способной вызвать произвол и путаницу в мыслях, но никак от интуиции разума. Последняя свободна от какого бы то ни было субъективизма, потому что отчетливо (непосредственно) осознает то, что отчетливо (просто) в самом познаваемом предмете.

Интуиция есть осознание «всплывших» в разуме истин и их соотношений, и в этом смысле – высший вид интеллектуального познания. Она тождественна первичным истинам, называемыми Декартом врожденными. В качестве критерия истины интуиция есть состояние умственной самоочевидности. С этих самоочевидных истин начинается процесс дедукции.

Второе правило. – Делить каждую сложную вещь на более простые составляющие, не поддающиеся дальнейшему делению умом на части. В ходе деления желательно дойти до самых простых, ясных и самоочевидных вещей, т. е. до того, что непосредственно дается интуицией. Иначе говоря, такой анализ имеет целью открыть исходные элементы знания.

Здесь надо отметить, что анализ, о котором говорит Декарт, не совпадает с анализом, о котором говорил Бэкон. Бэкон предлагал разлагать предметы вещественного мира на «натуры» и «формы», а Декарт обращает внимание на разделение проблем на частные вопросы.

Второе правило метода Декарта вело к двум, одинаково важным для научно-исследовательской практики 18 века, результатам: 1) в итоге анализа исследователь располагает объектами, которые поддаются уже эмпирическому рассмотрению; 2) философ-теоретик выявляет всеобщие и потому наиболее простые аксиомы знания о действительности, которые могут уже послужить началом дедуктивного познавательного движения. Таким образом декартов анализ предшествует дедукции как подготавливающий ее этап, но от нее отличный. Анализ здесь сближается с понятием «индукция».

Выявляемые анализирующей индукцией Декарта исходные аксиомы оказываются по своему содержанию уже не только прежде неосознававшимися элементарными интуициями, но и искомыми, предельно общими характеристиками вещей, которые в элементарных интуициях являются «соучастниками» знания, но в чистом виде выделены еще не были.

Третье правило. – В познании мыслью следует идти от простейших, т. е. элементарных и наиболее для нас доступных вещей к вещам более сложным и, соответственно, трудным для понимания. Здесь дедукция выражается в выведении общих положений из других и конструировании одних вещей из других.

Обнаружение истин соответствует дедукции, оперирующей затем ими для выведения истин производных, а выявление элементарных вещей служит началом последующего конструирования вещей сложных, а найденная истина переходит к истине следующей еще неизвестной. Поэтому собственно мыслительная дедукция Декарта приобретает конструктивные черты, свойственные в зародыше так называемой математической индукции. Последнюю он и предвосхищает, оказываясь здесь предшественником Лейбница.

Четвертое правило. – Оно состоит в энумерации, что предполагает осуществлять полные перечисления, обзоры, не упуская ничего из внимания. В самом общем смысле это правило ориентирует на достижение полноты знания. Оно предполагает, во-первых, создание как можно более полной классификации; во-вторых, приближение к максимальной полноте рассмотрения приводит надежность (убедительность) к очевидности, т. е. индукцию – к дедукции и далее к интуиции. Сейчас уже признано, что полная индукция есть частный случай дедукции; в-третьих, энумерация есть требование полноты, т. е. точности и корректности самой дедукции. Дедуктивное рассуждение рушится, если в ходе его перескакивают через промежуточные положения, которые еще надо вывести или доказать.

В целом по замыслу Декарта его метод был дедуктивным, и в этой его направленности были подчинены как его общая архитектоника, так и содержание отдельных правил. Также следует отметить, что в дедукции Декарта скрыто присутствие индукции.

В науке Нового времени Декарт был пропагандистом дедуктивного метода познания потому, что он был вдохновлен своими достижениями в области математики. Действительно, в математике дедуктивный метод имеет особое значение. Можно даже сказать, что математика является единственной собственно дедуктивной наукой. Но получение новых знаний посредством дедукции существует во всех естественных науках.

В настоящее время в современной науке чаще всего действует гипотетико-дедуктивный метод. Это метод рассуждения, основанный на выведении (дедукции) заключений из гипотез и др. посылок, истинностное значение которых неизвестно. Поэтому гипотетико-дедуктивный метод получает лишь вероятностное знание. В зависимости от типа посылок гипотетико-дедуктивные рассуждения можно разделить на три основные группы:

1)наиболее многочисленная группа рассуждений, где посылки гипотезы и эмпирические обобщения;

2)где посылки, состоящие из утверждений, противоречащих либо точно установленным фактам, либо теоретическим принципам. Выдвигая такие предположения как посылки, можно из них вывести следствия, противоречащие известным фактам, и на этом основании убедить в ложности предположения;

3)где посылками служат утверждения, противоречащие принятым мнениям и убеждениям.

Гипотетико-дедуктивные рассуждения анализировались еще в рамках античной диалектики. Пример тому Сократ, который в ходе своих бесед ставил задачу убедить противника, либо отказаться от своего тезиса, либо уточнить его посредством вывода из него следствий, противоречащих фактам.

В нау