Статистический метод расчета объема выборки

На объем статистической выборки влгЛдат следующие факторы:

1. Наличие сведений об объеме генеральной совокупности и степе­
ни ее однородности.

2. Требуемая точность результатов, регулируемая величиной мак­
симально допустимой ошибки репрезентативности и величиной
доверительной вероятности, с которой делается заключение о до­
стоверности результатов исследования.

3. Наличие сведений о средних показателях генеральной совокуп­
ности по исследуемому признаку или об интервале варьирования
признака(дисперсии).

4. Возможность повторного попадания единицы генеральной сово­
купности в выборку.

При определении объема выборки для больших совокупностей (ког­да объем выборки составляет менее 5% генеральной совокупности) могут использоваться следующие формулы:

а) повторная выборка (при возможности повторного попадания еди­ницы генеральной совокупности в выборку) при неизвестном объеме генеральной совокупности, но известном распределении контролиру­емого признака:

вероятности I = 1,96; при 99% доверительной вероятности I = 2,58); р — найденная вариация генеральной совокупности, в % или в долях; ^ = 100 - р; А — допустимая ошибка, в % или в долях;

б) повторная выборка при известной дисперсии изучаемого призна­ка (а):

(4.2)

в) бесповторная выборка (при исключении возможности повторно­го попадания единицы генеральной совокупности в выборку) при из­вестном объеме генеральной совокупности и известном распределе­нии контролируемого признака:

(4.3)

где N — объем генеральной совокупности;

г) бесповторная выборка при известной дисперсии изучаемого при-

знака:

(4.4)

Выборка признается малой, если ее объем превышает 5% генераль­ной совокупности, в этом случае объем выборки может быть откор­ректирован:

п = п

(4.5)

где п'— объем выборки для малой совокупности, п — объем статисти­ческой выборки, N — объем генеральной совокупности.

Расчет статистической выборки при нормированном отклонении ^ = 2 и допустимой ошибке 5% (см. табл. 4.2) показывает, что для боль­ших совокупностей объем выборки может быть определен любым спо­собом, поскольку используемые практические приемы приводят ско­рее к завышению объема обследуемой совокупности.

5-658

Глава 4. Планироваиив-зрограшы исследования

4 2 Планирование выборки

 

" *** '* Таблица 4 2

Зависимость размера выборки от величины генеральной совокупности*

 

Объем генеральной совокупности									>
Объем выборки

* при нормированном отклонении С = 2 и допустимой ошибке 5%

Из табл. 4.2 видно, что при размере генеральной совокупности бо­лее 5000 ее величина не влияет на размер выборки, поэтому формула может принять следующий вид (величиной 1/^ можно пренебречь):

Например, из проведенных ранее исследований известно, что рас­пределение ответов на интересующий исследователя вопрос (напри­мер о статусе пользователя) составило 60% и 40% (60% респондентов ответили утвердительно на вопрос о пользовании продуктом и 40% — отрицательно). Доля целевых респондентов в общем объеме респон­дентов составляет 70%. Для более детального анализа необходимо по­лучить 100 положительных ответов. Чтобы получить этот результат, требуется опросить 238 человек:

п--

• = 238.

(4.8)

100 0,6-0,7

(4.6)

Таким образом, при отсутствии точной информации о размере и ха­рактеристиках генеральной совокупности (при условии, что она не менее 5000) достаточно включить в выборку 400 ее представителей. Однако следует учесть, что если мы собираемся контролировать струк­туру выборки по нескольким параметрам, то объем выборки будет го­раздо больше. Г. А. Черчилль в своей работе «Маркетинговые иссле­дования» приводит на этот счет правило: «Объем выборки должен обеспечивать не менее 100 наблюдений для каждой первостепенной и не менее 20-50 наблюдений для каждой второстепенной классифи­кационной составляющей»; также следует сделать поправку на то, что отдельные респонденты, включенные в выборку, могут оказаться вне досягаемости или отказаться участвовать в исследовании.¹

Количество респондентов, которых необходимо опросить для полу­чения необходимого количества положительных ответов на интересу­ющий вопрос, можно рассчитать по формуле:²

(4.7)

где П — требуемое для анализа количество положительных ответов; Р, — доля положительных ответов; Р₂ — доля целевых групп, рассчи­тываемая как произведение всех долей респондентов, удовлетворя­ющих установленным требованиям (возраст, пол, статус пользовате­ля и т. д.).

¹ Г. А. Черчилль. Маркетинговые исследования. — СПб.: Питер, 2000. С. 490.

² Б. Е. Токарев. Методы сбора и использования маркетинговой информации. —
М.:Юристь, 2001.С. 156.