Закон полагания отрицанием (15)

 

Известно, что отрицание истинности какого-нибудь положения, т.е. его ложность, полагает истинность противоречащего ему положения и наоборот. Если частноотрицательное суждение ложно, то истинно общеположительное и наоборот. Несомненно, возможно и применяется такое отрицание, которое не полагает иного, но для логической связи является существенным и более основным утверждение другого (или самого себя) посредством отрицания чего-либо.

Нечто есть это, а не другое вследствие того, что оно именно не есть другое; что нечто не есть другое, именно вследствие этого оно есть это. Роза имеет красный цвет вследствие того, что она не имеет другого цвета; если роза не имеет никакого цвета, кроме красного, то, ясно, она красного цвета. Формально-логическое бесконечное суждение, т.е. отрицание предикатов, полагает нечто положительное; это полагание осуществится, если предикаты конечны; если имеется бесконечное множество Предикатов, тогда положительное приписывание предиката остается целью, но такое приписывание и придает смысл отрицательному предикату. Но в определенной сфере достаточно и одного отрицательного предиката для приписывания положительного; например, если нечто не есть общее, то оно частное; если нечто, не конечно, то оно бесконечно, и наоборот. В таком случае вопрос по существу решается. Таким случаям подчиняется смысл бесконечного суждения с бесконечным множеством отрицательных предикатов, поскольку множество отрицательных в сущности есть одна отрицательность.

А есть А вследствие того, что оно не есть не-А; вследствие не-А есть А именно А. Понятие А с необходимостью подразумевает признак противоречащего ему, как определенного отрицания. Также, не-А с необходимостью подразумевает А, оно ведь есть именно не-А. Это обстоятельство полностью реализуется в противоположных категориях: нечастное есть общее, необщее есть частное и т.д.

Как известно, для материалистической диалектики вполне приемлемо положение, что каждое определение есть отрицание (omnis determinatio est negatio). Определение или определенность нечто создается содержащимся в нем отрицанием. Это есть это вследствие того, что оно не есть другое, и это другое содержится в нем. Это есть это вследствие того, что в нем есть отрицание, которое определяет его; в жизни есть момент смерти, в капитализме находится его могильщик, в относительном — неотносительное (относительная истина содержит абсолютную) и т.д.

Полагание отрицанием полностью осуществляется в категориях, именно во взаимосвязи противоположных категорий. Как было сказано, если нечто не есть конечное, то оно бесконечное; если нечто не является частным, то оно общее и т.д. Но конечное таково именно тем, что содержит бесконечное как свое отрицание; понятие конечного с необходимостью подразумевает понятие бесконечного. Понятие частного содержит и признак понятия общего в том смысле, что частное есть частное именно вследствие общности. Если бы в частном не подразумевалось общее, то оно не было бы частным; частное имеет смысл его противоположным, его отрицающим; частное полагается его отрицанием — общим, а общее его отрицанием — частным. Относительное есть относительное именно через абсолютное. Относительная истина не будет истиной, если она только относительна и вместе с тем не является и абсолютной — отрицающей относительную.

Таким образом, если полагание отрицает, то отрицание полагает.

Закон взаимополагания (16)

 

В формальной логике доказано, как производится полагание одним положительным второго положительного; посылки положительного заключения должны быть положительными; положительное основание дает положительное следствие; полагание основания с необходимостью вызывает полагание следствия. Так же для отрицательного следствия, как говорил Аристотель, необходимы и положительное и отрицательное. Если посылки только положительны, то отрицательное заключение невозможно. Это тоже есть полагание следствия путем полагания основания.

Но для формальной логики обращение указанного здесь положения неприемлемо, положительно-регрессивный модус считается ошибочным; признается невозможным и ошибочным полагание основания через полагание следствия, так как положение может быть доказано на основании различных положений, из которых ни одно не необходимо. Поэтому-то в формальной логике путь доказательства от тезиса к основанию лишен логической необходимости; нет необходимого следования от тезиса к основанию, иначе мы имели бы дело вновь со следованием от основания к следствию (тезис был бы принят за основание).

Следовательно, в пределах формальной логики взаимополагание не осуществляется еще и потому, что полагание чем-либо другого, и наоборот — полагание этим другим первого, одно и то же, а именно полагание следствия путем полагания основания (все равно, какое положение будет взято за основание и какое за следствие, но для этого, ясно, необходимо, чтобы они могли быть взяты за таковые).

Для диалектической логики, конечно, приемлемо все это, а именно приемлемо: 1) полагание следствия путем полагания основания и 2) отрицание основания отрицанием следствия; но диалектическая логика, расширяя сферу логики, доказывает и то, что возможно взаимополагание, одним моментом которого являются вышеотмеченные положения, рассмотренные в формальной логике.

Взаимополагание может быть выполнено посредством отрицания. Именно это и является главным для взаимополагания. Взаимополагание является образцом диалектически-логического. Оно полностью реализуется в категориях, где непосредственно действует единство противоречия, где одна сторона противоречия не только отрицает другую, но и полагает ее, где взаимополагание осуществляется взаимоотрицанием. Если полагание одного нечто есть отрицание другого и отрицание первого — полагание второго, то они полагают друг друга посредством этого отрицания. Например, частное и общее находятся в необходимом единстве; необходимое единство частного и общего является единством противоположностей, где частное отрицает общее и наоборот (без этого не было бы противоположности), но общее, отрицающее частное, само есть частное и наоборот (как это было выяснено выше); поэтому, отрицание частного есть общее, которым полагается частное. Частное отрицает общее и наоборот, но этим отрицанием они и полагают друг друга; они полагают самих себя тем, что для них противоположно. Частное и общее отрицанием друг друга полагают друг друга. То же можно сказать о взаимополагании конечного и бесконечного и о других категориях.

Основание полагает следствие, но и следствие полагает основание, поскольку следствие является с необходимостью именно следствием основания, так же как и основание является основанием следствия. Если общее получается на основании частного, то возможно и получение частного на основании общего. Отрицание частного, как было сказано, дает общее и наоборот. Обращение здесь производится посредством отрицания.

Обращение основания и следствия неприемлемо для формальной логики; но нужно отметить и то, что формально-логическая индукция, как переход от частного к общему, является переходом к основанию, поскольку здесь основанием частного выступает общее. Поэтому, редукция прямо требует перехода от следствия к основанию и т.д. (Редукцию часто понимают, как оправдание следствия в основании; вместе с тем, редукция, как это мы выясним в последующем, с необходимостью требует получения его основания способом умозаключения, т.е. оправдания индукции, как логического метода).

Итак, закон взаимополагания является одним из законов логического.