Отрицание как средство перехода

;

Отрицание, на первый взгляд, есть разрыв, невозможность перехода. Отрицание, понятое так, есть абстрактное, чистое — абсолютное отрицание, применяемое в формальной логике. На такое отрицание опирается логическая необходимость, как невозможность противоречащего, где запрещается переход к противоречащему, отрицается связь с проти­воречащим. Такое понимание отрицания дал впервые Парменид, который: придал «небытию» абсолютное значение. Для Парменида и Зенона небытие есть то, чего нет, что есть абсолютное ничто, что абсолютно невозможно; бытие абсолютно исключает небытие, небытие не существует ни в каком смысле. Вследствие несуществования небытия невозможно никакое различие, множество, движение. Это значит, что отрицания не существует, на основании, чего Парменид и Зенон и пытались отрицать множество и движение.

Отрицание, как разрыв, действует в аналитико-логическом; согласно формальной логике, если одна определенность отрицает другую, то переход — связь между ними — недопустим. Всякое различие содержит отрицание, именно то, что одно из различающихся не есть другое; считается невозможным синтетический переход, синтетичность перехода, именно вследствие своеобразного понимания отрицания.

Отрицание, понимаемое как только разрыв, делает невозможной субординационную связь форм мысли, чего поэтому-то и нет в формальной логике. На основании такого отрицания и считается невозможным, например, переход утвердительного суждения в отрицательное и т.д. Поэтому отрицают к возможность логического развития (хотя, вместе с тем, признают логический процесс). Но если отрицание означает только разрыв, то останется, необъяснимой, например, возможность отрицательного суждения, поскольку отрицательное суждение, как мы знаем, есть связь, которая не только отрицательна, но и положительна, поскольку предикат приписывается субъекту отрицательно. Именно это обстоятельство вынуждает нас признать относительное отрицание.

Понятие относительного отрицания, как это было выяснено выше, дает возможность для оправдания синтеза, перехода. На основе критики Парменида Платон определил понятие небытия, как понятие различия, относительного отрицания. Различие существует, поэтому существует относительное небытие, которое является логическим предметом (у Демокрита эта небытие есть пустота); логически есть как бытие, так и небытие, а положение «небытие есть» уже диалектично.

Относительное отрицание, правда, является разрывом, прерывом, но, именно, относительным прерывом; оно есть прерыв в беспрерывности, момент беспрерывности, как положительной связи. «Отрицание есть момент связи»[119].

Не может быть синтеза, синтетического перехода без внутреннего отрицания. Синтез есть определенный переход; несинтетический переход не­возможен. Переход есть всегда переход к отличному, т.е. переход, осуществленный посредством отрицания. Различие в действительности может не означать взаимоисключения, но логически, перенесенное в логическую сферу, различие осуществляется посредством отрицания. «Жучка собака», Жучка имеет свой признак — «собака», здесь нет взаимоисключения, есть только различие, но 1) основой этого различия, его корнем, является противоположность частного и общего; 2) логически: а) Жучка есть то, что не есть собака — первое есть то, что не есть второе и наоборот; б) частное и общее противоположны, являются противоположными, противоречащими, категориями.

Отрицание есть средство перехода не только в том смысле, что в синтетическом переходе от А переходят к тому, что не есть А, но и в том смысле (и это главное), что переход осуществляется отрицанием и в отрицании. Отрицание есть средство перехода, так как: 1) оно есть отрицание того, от чего совершается переход; в противном случае, переход не совершился бы и мы остались бы в начале, не перешли бы к другому; 2) отрицание есть момент перехода, оно есть момент связи; переход есть движение, которое совершается внутренним отрицанием-противоречием; 3) отрицание есть средство перехода и в том смысле, что отрицание одного не есть только его отрицание, но, вместе с тем, есть и полагание второго, например, нечастное есть общее и наоборот; здесь отрицанием одного полагается противоречащее ему и наоборот.

Следует отметить, что отрицание перехода означает отрицание другого. Если говорим, что невозможен переход от нечто к другому, то мы, конечно, отрицаем этот переход. Но на самом деле это отрицание есть переход от отрицаемого к тому, к чему мы должны были совершить пере­ход. Отрицать переход и оставаться на месте значит оставаться именно на основании отрицания другого. «Нечто есть это, а не противоречащее», — это уже есть полагание, совершенное на основании отрицания противоречащего.

Поэтому и невозможно избежать отрицания, как средства перехода, т.е. оно необходимо, оно есть необходимое средство перехода. Отрицание само есть переход и наоборот — переход есть отрицание, определенное отрицание. Ведь и отрицание отрицания является отрицанием.

 

Переходы суждений

 

Как было отмечено: 1) понятие есть переход, 2) суждение, по своей природе, есть переход; умозаключение, очевидно, тоже является логическим переходом. Это, конечно, означает не то, что понятие, суждение и умозаключение одно и то же, а то, что все три формы являются именно логическими формами, без перехода же логическая форма невозможна. Переход есть определенная связь; мы выше видели, какую связь представляет собой суждение. В последующем будет выяснена природа понятия и умозаключения. Здесь мы остановимся на характере переходов суждений. Слово «переход», как было отмечено, здесь используется в смысле логической связи, именно синтетической необходимой связи, а не в гегелевском понимании этого слова. Для Гегеля область перехода есть область бытия — переход одного качества в другое качество.

Каждое умозаключение формальной логики есть переход суждений, переход одного или нескольких суждений в другое суждение. Каждый логический процесс есть переход; например, дедукция есть переход от общего к частному, индукция — переход от частного к общему; редукция есть переход от следствия к основанию, в то время, как дедукция и индукция являются переходами от основания к следствию.

Все формально-логические непосредственные умозаключения, рассмотренные выше, являются переходами суждений — переходами от одного суждения к другому. Но для нас в данном случае важны такие переходы суждений, в которых осуществляется отрицательная диалектика.

Переход, в котором осуществляется необходимость противоречащего, есть отрицательно-диалек­тический переход. Суждение (или категория) может переходить в противоречащее или: 1) так, чтобы это противоречащее полагалось в отрицательном аспекте, т.е. полагалось бы, как нечто неустранимое и, в этом смысле, необходимое, или 2) полагалось, бы в положительном аспекте, т.е. нечто оправдывалось бы тем, что ему про­тиворечит. С первым случаем имеем дело в отрицательном суждении, отрицающем нечто неотрицаемое; напр., в суждении «Мысли не сущест­вует»; это суждение вынуждено признать противоположное, перейти в него, ибо логическое отрицание мысли невозможно, так как само это отрицание является мыслью. Когда невозможно избежать чего-либо, тогда мы имеем дело с его полаганием, с переходом к нему в отрицательном аспекте[120]. Такое полагание выявляет неустранимость противоречащего, ошибочность его игнорирования; но столь же ошибочно и признание только противоречия, т.е. противоречия, не доведенного, до разрешения, до единства, являющегося его основанием (как это имеет место, например, в «антиномиях» Канта).

Со вторым случаем — прямым, положительным переходом в противоречащее — имеем дело тогда, когда в положительном есть внутреннее отрицание, высказываемое, оформляемое отрицательным суждением; например, утвердительное синтетическое суждение «частное есть общее» с необходимостью содержит «частное не есть общее», подразумевает, что частное есть нечто противоположное -или противоречащее (что в данном случае одно и то же) общему. Энтимемность первого суждения должна быть снята и ее односторонность полностью выявлена путем взаимосвязи с другой, противоречащей ей односторонностью, путем утвердительного полагания этой второй односторонности. Положение Гегеля о том, что частное есть не только частное, но и общее, требует объединения двух положительных — частного и общего; здесь объединяются такие положительные, которые противоречат друг другу, т.е. находятся в отрицательном, а не только в положительном, отношении.

Синтетическая необходимая связь есть необходимая связь положительного и отрицательного; поэтому ее односторонности переходят друг в друга, что осуществляется в виде непосредственного умозаключения и представляет собой непосредственное умозаключение. Таков каждый логический синтез. Единство положительного и отрицательного в логически полном виде осуществляется в том умозаключении, которое мы специально рассмотрим ниже и односторонностей которого мы сейчас касаемся.

Переход суждения в противоречащее ему есть отрицательная диалектика, если это переход не случайный, а необходимый, т.е. вытекает из природы того, что переходит; но если эта необходимость противоречащего еще не дошла до единства, до единства противоречия (что и будет положительной диалектикой), если отрицательно-диалектический переход не необходим, т.е. если нечто и противоречащее ему не связаны друг с другом с необходимостью, то мы имеем дело с софистикой. Так отличается отрицательная диалектика от софистики.

Суждение «величина прерывна» с необходимостью переходит в суждение «величина не прерывна» — «величина беспрерывна», поскольку прерывная величина состоит из непрерывных единиц. Множество, состоящее из десяти единиц, прерывно, но оно есть: 1) одно непрерывное множество — одна десятка, и 2) множество единиц с одной и той же природой; по понятию, единицы не отличаются друг от друга, они равны и арифметически (единство же прерывности и непрерывности будет опосредствованной связью).

Суждение «мир конечен» переходит в суждение «мир бесконечен», поскольку: 1) если мир только конечен, то существует только один мир, поэтому он абсолютен, т.е. бесконечен; 2) граница конечного входит в конечное — она конечна; 3) именно конечные называются бесконечным, «сумма» всех конечных составляет бесконечное[121].

В первой «антиномии» Канта развита такая мысль: если мир конечен, то он не конечен, а бесконечен; если мир бесконечен, то он не бесконечен, а конечен. Допущение одного с необходимостью вызывает второе и наоборот; невозможно отдельно взятое конечное; такое конечное отрицательно утверждает бесконечное и наоборот. Отрицающее само себя отрицательно утверждает противоречащее себе. Здесь есть необходимость противоречия, но если остановиться здесь, то это было бы ошибкой, «Schein». Одним словом, такова отрицательная диалектика, которая требует положительную диалектику; противоречие требует того, что его оправдывает — единства.

Указанные здесь переходы являются непосредственными умозаключениями, которые, как мы убедились, имеют диалектическую природу. В таких умозаключениях суждение является конечным; его переход в противоречащее делает полностью очевидным, выявляет, полагает эту конечность. Можно сказать, что конечно-логическое есть суждение и наоборот — суждение есть конечно-логическое. Конечность суждения выявляется именно в умозаключении, полагается в нем. Суждение есть односторонность умозаключения. Необходимость противоречащей ей односторонности выявляется и утверждается в умозаключении. Полный смысл суждения виден в умозаключении; суждение оправдывается в умозаключении. Поэтому надо сказать, что суждение есть нечто относительное, релятивно-логическое. Релятивность суждения полностью представлена в отрицательной диалектике, но эта полнота полагается положительно-диалектическим умозаключением (которое мы рассмотрим ниже).

 

Переходы категорий

 

Переходы суждений, как непосредственные умозаключения, прямо показывают, что и переходы категорий являются непосредственными умозаключениями, причем такими, в которых более полно представлена суть непосредственного умозаключения. В переходах категорий осуществляется переход в противоположное, в противоречащее не только отрицательно, но и положительно. В них имеется не только отрицательная диалектика, но и положительная, не только необходимость противоречащего, но и положительный переход в противоречащее.

Например, бесконечное переходит в конечное, поскольку: I) бесконечное есть «сумма» всех конечных, 2) в понятии бесконечного имеется: и признак конечного, в бесконечном есть конечное, поскольку положительная бесконечность есть полнота; первое бесконечное, т.е. бесконечное, как «сумма» всех конечных, есть отрицательное бесконечное, поскольку эта «сумма» есть нечто незаконченное. С точки зрения понятия, бесконечное есть конечное как полнота, т.е. если мы знаем, что такое бесконечное, т.е. если у нас имеется определение его понятия, то, ясно, что с логической точки зрения бесконечное представлено как конечное, как полнота, т.е. мы имеем дело с диалектическим единством конечного и бесконечного; 3) незавершаемое движение-развитие представлено в завершенном виде в основном законе движения-развития. Если мы знаем, что такое развитие, то развитие, не имеющее конца, высказано в законченном виде. Природа самого развития в развитии, не имеющем конца, одна и та же; 4) бесконечное есть конечное, если оно представлено помимо конечного; только бесконечное, бесконечное по ту сторону конечного, само есть конечное[122]; а только конечное есть абсолютное, бесконечное; здесь имеется отрицательная диалектика — невозможность «избавиться» от противоречащего.

В рассмотренных здесь четырех случаях очевидна необходимость конечного для бесконечного и необходимость бесконечного для конечного (более того: и необходимость их единства).

В диалектическом материализме известно, что случайность переходит в необходимость и наоборот, не только в действительности, но и в понятиях — понятие случайности и понятие необходимости с необходимостью требуют друг друга; случайность есть форма существования необходимости, а не ее упразднение. Это относится и к понятиям свободы и необходимости. Свобода есть осознанная внутренняя необходимость, а не ее отрицание-упразднение. Понятие количества переходит в понятие качества, поскольку определение понятия количества есть полагание понятия качества количества. Общее, взятое отдельно, есть отдельное и т.д.

С необходимостью переходят друг в друга и такие категории логического, как суждение, умозаключение и понятие. Суждение переходит в умозаключение, как это было выяснено выше. Этот переход сам является умозаключением, а именно, непосредственным умозаключением. Суждение по существу есть умозаключение: 1) положительное суждение, с необходимостью подразумевает отрицательное, а оба они — их единство, — умозаключение; 2) суждение, как «частное есть общее», есть переход частного в общее; 3)утверждение-отрицание есть сущность умозаключения и доказательства; доказательство осуществляется путем утверждения-отрицания. Умозаключение выражается суждением, например, условным суждением. Умозаключение, выраженное односторонне, есть суждение. Понятие, как это выяснится ниже, есть общая мысль умозаключения, которая получается на основании единства суждений. Суждение, умозаключение представляют собой понятия; существует понятие суждения, понятие умозаключения, понятие доказательства. Суждение, умозаключение, понятие суть категории —понятия логического и т.п.

Если индукция есть логический метод, то можно сказать, что частное есть основание общего. Из частного получается общее, и само частное есть общее, что выражает природу суждения. Если дедукция есть логический метод, то общее есть основание частного. Такое отношение частного и общего будет представлено полностью, если существует метод, объединяющий индукцию и дедукцию. Такой метод должен существовать, так как: 1) одно понятие метода требует именно одного метода, 2) диалектическое единство частного и общего полагает один логический метод. Что существует такой один логический универсальный метод, об этом будет речь ниже — в теории доказательства.

«Если-то» есть принцип одностороннего перехода, например, если есть частное, то есть общее, или наоборот. Принципом двустороннего перехода является не сам двусторонний переход, а единое основание этой двусторонности. Если возможно следующее: «если есть А, то есть В и наоборот» и «если нет А, то нет В и наоборот», тогда должно иметь место самоутверждение посредством отрицания, которое «больше», чем «если-то», но это «большее» будет уже полным опосредствованным, а не непосредственным, умозаключением: второе может быть только его односторонностью (об этом ниже).

 

Логическая рефлексия

 

В предыдущем параграфе дана характеристика как одностороннего, так и двустороннего перехода. Двусторонний или обратимый переход есть то, что может быть названо логической рефлексией. Если А есть основание В и В есть основание А, то имеет место логическая рефлексия (а не познавательная, когда она понимается как интенция познающего субъекта на самого себя — превращение себя в объект, что, как известно, было основным как для Фихте, так и для Гегеля, в учении о рефлексии и вообще в их философии).

Но здесь имеется следующая трудность: ведь следствие, как основание, и в самом деле есть основание? Если мы используем следствие как основание, то ведь переход от этого основания будет опять-таки переходом от основания к следствию? Поэтому, как-будто, нет обращения и логическая рефлексия должна быть невозможной. Если это на самом деле так, то односторонний переход должен иметь абсолютный характер: возможным должен быть только односторонний переход. Но признание абсолютности одностороннего перехода сделает непонятным диалектическое взаимополагание частного и общего, а это показывает не абсолютность одностороннего перехода, а его односторонность... Останется непонятной и необъяснимой также и индукция, если логическая рефлексия будет невозможной, поскольку, как известно, индукция есть переход от частного к общему, но он имеет смысл и возможен только тогда, когда опирается на общность. Только в условиях возможности логической рефлексии можно оправдать этот круг. Логическая рефлексия, обратимость или кругообразность не может не оправдаться, поскольку основание есть основание следствия, а следствием называется именно следствие основания; эти понятия с необходимостью требуют и подразумевают друг друга.

Признание только одностороннего перехода лишит доказательство основательности, у него не будет начала, и возможно, не будет и конца; а это будет ошибка бесконечного регресса, что сделает доказательство не­возможным. Поэтому необходима логическая рефлексия, какое-то оправдание, полагание основания следствием.

Безосновательности перехода можно избежать только в том случае, если осуществится двусторонний — обратимый переход и если он будет иметь место в одном и том же, если осново-следственное отношение будет опираться на одно своеобразное основание и будет оправдано в нем; в противном случае, мы не сможем избежать логического круга, как ошибки.

Прежде всего, мы должны ответить на вопрос: в каком смысле можно взять следствие за основание и наоборот — основание за следствие? Возможен такой ответ: следствие, в смысле частного, есть основание своего основания — общего, и наоборот — общее, как таковое, есть основание частного. Здесь оправдываются индукция и дедукция. Индукция есть оправдание общего на основании частного, но само это оправдание возможно на основании общего принципа (например, на основании принципа единообразия природы). В дедукции на основании общего оправдывается частное, но для логического получения общего становится необходимым частное; вывод общего из частного — индукция — становится необходимым для дедукции и наоборот; а это уже есть логическая рефлексия. Содержательное частное есть основание содержательного общего, поскольку такое общее есть единство частных; содержательное частное есть таковое на основании общего, поскольку односторонность есть сторона, момент именно целого, единства.

Логическая рефлексия, как мы видели, непосредственно существует в категориях логического. Природа категории логического состоит в логической рефлексии. Например, тождество, как категория логического, рефлексивно, так как при отрицании тождества применяется и полагается оно же; отрицание отрицания есть именно отрицание, отрицание мысли (логическое отрицание) само есть мысль. Отрицание частного дает опять-таки частное и т, п. (полная логическая рефлексия осуществляется в полной логической опосредствованной связи, именно, в бесконечном умозаключении, как это будет показано ниже).

Непонимание логической рефлексивности, ее отрицание из-за невозможности ее формализации, т.е. признание только одностороннего перехода вызывает такие парадоксы, с целью разрешения которых Рассел создал теорию типов. Оно приводит вообще к сведению логического к языковому, замене логики «логическим синтаксисом». Разрешение этих парадоксов возможно только тогда, если будет оправдано рефлексивно-логическое, логическая рефлексия; а это возможно только в диалектической логике. Логика категорий преодолевает те трудности, которые ставят в безвыходное положение формальную и математическую логику.