Особенность некоторых связей категорий

Как известно, категория есть особенное понятие, поэтому и связь категорий имеет особенность сравнительно со связью других понятий.

В связи единичного предмета с его признаком, высказанной в суждении (например, «Жучка собака»), противоположность и связь противоположностей не даны явно; не видна связь, непосредственно выраженная в суждении «единичное есть общее», что в формальной логике принимается даже за ошибку, хотя оно выражает то, что подразумевается первым суждением и на что оно опирается. Первое суждение в общем виде выражается только в форме второго.

Одна категория с необходимостью связывается со второй, несмотря на возможность того, чтобы вторая отрицала первую, что считается недопустимым для связи других понятий в формальной логике, поскольку связь категорий с необходимостью полагает понятие относительного отрицания, непонятую старой логикой.

Формальная логика отрицает логическое развитие, необходимую, внутреннюю и субординационную связь логических форм мысли; этим она и изменяет требованию логики о необходимой связи, так как во взаимосвязи обычных — формально-логических — понятий и суждений непосредственно, прямо не видно логическое развитие; оно возможно и полностью осуществляется на основании категорий и в их. взаимосвязи.

Поэтому связь категорий, как логическая связь, более высока, логически более обща, чем связь других понятий. Логическая связь полностью осуществляется во взаимосвязи категорий.

Связь категорий может быть категорией или законом, тогда как связь двух формально-логических понятий будет суждением, а связь двух или больше суждений — умозаключением; в суждении «Жучка собака» выражается связь предмета с его признаком, но сама эта связь не есть ни предмет, ни признак, а именно связь; в противном случае получим логическую ошибку, именно, искусственное размножение предметов и признаков.

Во взаимосвязи категорий возможна и полностью осуществляется логическая рефлексивность; именно непонимание природы логической рефлексивности приводит математическую логику (расширенное исчисление предикатов) к парадоксам (попытка преодоления которых теорией типов Рассела не спасает положения). Формально-логические понятия, в основном, есть понятия о вещах, или они понимаются как схемы (пропозициональная функция); а в категориях имеется и рефлексивность, на почве которой и раскрывается природа содержательного общего, непонятная для формальной логики. Понятия однозначны, но это не исключает того, что однозначность содержит в себе своеобразную двузначность. В понятии причины видно и понятие следствия и наоборот, в понятии основания есть признак следствия и наоборот. То обстоятельство, что в понятии основания видно и понятие следствия, означает двузначность этого понятия, но такую, которая не упраздняет однозначность, в противном случае получилась бы софистика. То обстоятельство, что основание есть именно основание следствия, есть однозначность, в которой имеется какое-то раздвоение-двузначность, хотя она преодолена и сохранена в однозначности. Категория логического рефлексивна; она применяется и по-отношению к самой себе, как это было выяснено выше. Для отрицания отрицания необходимо применение самого отрицания, и в этом смысле, его утверждение.

Рефлексивность категории логического, т.е. ее применимость к самой себе, и делает ее объективным логическим средством, средством, совершенно необходимым, абсолютно логическим, чего никак нельзя сказать ни о понятии единичного предмета, ни об объемном общем.

Логическая рефлексивность указывает на существование логических связей категорий, имеющих смысл первичного логического, т.е. связей, в которых осуществляется логическая бесконечность, логическое безусловное. В формальной логике осуществляются только односторонние конечные связи понятий. В ней нет никакого логического безусловного, такое для нее абсолютно непонятно, что вызывает множество непреодолимых трудностей, как это мы увидим ниже.