Формально-логическая индукция

 

 Проблема индукции будет полностью рассмотрена ниже. Здесь мы коротко рассмотрим природу формально-логической индукции, для того, чтобы показать несколько трудностей, предусмотрение которых необходимо для понимания диалектического метода, как метода доказательства. Индукцию понимали как метод исследования: 1) индукция Сократа и Платона («эпагоге») означала восхождение от представлений, как от частных, к понятию, как к общему; это было поиском и нахождением общего, выявлением и преодолением противоречия, существующего в частных представлениях. 2) Индукция Ф. Бекона есть восхождение от фактов как от частного, к законам, как к общему; анализом фактов, их исследованием — поиск и открытие общих законов; индукция была представлена как метод открытия.                                                                         

Индукция, как 1) получение общего из частного и 2) открытие законов в фактах, представляет собой метод исследования или познания. Индукция, с точки зрения Аристотеля, есть метод восхождения к общему от «первого для нас» — от данного в ощущениях, — к «первому по природе». Поскольку, с точки зрения Аристотеля, возможно только нахождение, открытие общего, а не получение его с «силлогистической необходимостью», постольку индукция есть метод только открытия, а не доказательства. А с точки зрения Ф. Бекона, Дж. С. Миля и других, индукция есть не только метод открытия, но и метод доказательства, единственный, универсальный метод.

Несмотря на многие попытки, индукция до сегодняшнего дня не оформлена как логический метод доказательства, поскольку остались непреодоленными трудности, указанные еще Аристотелем. С точки зрения Аристотеля, частные (частные суждения) не представляют достаточного основания для общего, т.е. переход от частного к общему не имеет характера «силлогистической необходимости». Невозможно на основании нескольких частных сделать вывод обо всем; то, что нескольким единичным присущ какой-нибудь признак, не дает основания для заключения того, что всем присущ этот признак. Посредством меньшего понятия среднее не связано с логической необходимостью с большим понятием. Невозможно осуществление того умозаключения, среднее которого есть меньшее понятие, высказывающее единичное. Против этих воззрений Аристотеля в новое время было выдвинуто много аргументов, но представить индукцию логическим методом доказательства не смог ни один логик. Индуктивный метод был признан единственным методом доказательства эмпиристами (Миль и др.), но современные позитивисты — Рассел и другие — не считают его логическим методам.

Несмотря на то, что обосновать индукцию как логический метод доказательства пока не удалось, ее все-же признают индуктивным умозаключением. По сей день господствует воззрение, что индукция не есть осуществление необходимости, но она все-же есть умозаключение, поскольку возможно и вероятностное умозаключение; индукция считается именно вероятностным умозаключением; из нескольких частных можно сделать вывод, что вероятно все являются таковыми, каковы некоторые.

Индуктивное умозаключение признано вероятностным, поскольку: 1) общее, которое получается на основании частных, понимается номиналистически — как «все», а «все», если их бесконечное множество, исчерпать невозможно. 2) Пересчитать бесконечность невозможно, поэтому понятие, которое касается бесконечно многих вещей, не может быть установлено с логической необходимостью.

Таким образом, если умозаключение вообще невозможно без осуществления логической необходимости, а вероятность не есть необходимость, то, ясно, что индуктивное умозаключение нельзя считать умозаключением, поэтому и индукция не будет логическим методом, методом доказательства. Она может остаться одним из методов исследования, открытия.

Эта трудность индукции по другому означает, что индукция не есть логический метод, потому, что индукция есть синтез; переход к общему от нескольких частных, переход от частного к общему имеет, разумеется, синтетический характер (Рассел определенно указывает, что индукция имеет синтетический характер и поэтому она не есть логический метод)[213].

Но индукцию можно понимать как аналитическую: 1) полная индукция аналитична, поскольку перечисление всех конечных единичных и отсюда заключение обо всех единичных есть повторение одного и того же, если, конечно, «все» то же самое, что и «все единичные», 2) аналитична и неполная индукция, если понимать ее, как переход от частного к нескольким частным, и эти несколько уже перечислены при осуществлении индуктивного умозаключения; если, как было сказано, индукция является вероятностной, т.е. общее из частных получается только вероятностно, тогда частные, перечисленные при этом, составляют «все», т.е. необходимость остается опять-же в сфере частного.

Таким образом, можно сказать, что вероятность индукции определяется номиналистическим общим и «дурной» бесконечностью, нескончаемостью «всех».

Еще Сократ заметил, что общее получается путем индукции, но не создается этим путем; понятие, как общее для представлений, получается преодолением их ограниченности, но не создается на их основании. Понятие не создается на основании представлений, поскольку выбор определенных представлений уже заранее подразумевает понятие; например, для создания понятия человека надо опираться на частных людей и на представления о них, а это значит, что у нас уже имеется понятие и именно на его основании выделяем людей из других видов животных. Это обстоятельство, на которое в новое время указали многие, было известно уже Сократу. С точки зрения Сократа, понятие не создается, а мы его рожаем (для чего надобен метод «майевтики»). Следовательно, Сократ почувствовал, что индукция, которая идет к общему, заранее исходит из общего; т.е. для индукции необходим другой метод.

На основании вышеуказанных трудностей можно сказать, что индукция есть метод исследования, а не доказательства; отождествление этих двух методов — оформление метода исследования в метод доказательства кажется невозможным (правда ли это — выяснится в дальнейшем).