Определение логического закона

 

Определение закона уже дано полностью характеристикой рассмотренных выше его признаков. Закон есть определенное единство, определенная его форма, точнее форма его общности.

Вообще закон есть форма, общности объективной, необходимой, идентичной, существенной связи-единства изменяющихся и развивающихся явлений. Наиболее же общим законом является внутренняя, необходимая, положительная связь-единство противоположностей.

Логический закон (логического) тоже закон и постольку содержит его общие признаки, но он именно закон логического, определенной сферы — сферы мысли — и поэтому специфичен. Логическое подчиняется собственным законам, иначе оно и не существовало бы. Здесь достаточно отметить, что самым основным законом: логического должен, быть (и есть) закон единства противоположностей в сфере мысли — в сфере понятий и суждений; самый основной закон логического — закон единства понятий-категорий или суждений, существующего в виде определенного-умозаключения. В логическом единство противоположностей, как увидим ниже, существует в виде определенного — бесконечного —умозаключения.

Логический закон есть форма общности необходимой, существенной связи мыслей. Эта общность имеет несколько форм и поэтому существует множество логических законов; но согласно понятию закона, сущест­вует один наиобщий закон, которому подчиняются другие. Множество законов является односторонностями одного.

Общность необходимой связи мыслей является единством ее моментов, именно, единством моментов суждения, понятия и умозаключения; законы же являются формами этого единства — сами представляют собой определенные единства. Законы выражают то, как, в какой форме связываются мысли друг с другом. Это — формы осново-следственной связи правила логической субординации и перехода от основания к следствиям и наоборот.

Друг от друга отличаются и должны отличаться формально-логические правила связи понятий и суждений и правила связи категорий; друг от друга отличаются правила аналитически-логического и синтетически-логического. Они не могут не отличаться друг от друга. Именно поэтому формальная логика не смогла справиться с синтетически-логическим вообще и, в частности, с категориями и -их взаимосвязями, не смогла внести их в логику и поэтому логика была представлена односторонне.

Синтетически-логическое не может существовать без момента аналитичности, поскольку логическое равно логической необходимой связи, которая невозможна без тождества. Логическая необходимость невозможна без тождества и поэтому без аналитичности. Законы синтетически-логического являются законами синтеза-анализа или необходимого единства синтеза и анализа. Поэтому можно сказать, что если диалектико-логическое является синтетически-логическим, то законы формальной логики войдут в законы диалектико-логического в виде моментов или односторонностей. Постольку будет только одна логика — диалектическая логика, которая снимет и сохранит в себе формальную. Это обстоятельство станет очевидным, в первую очередь, при рассмотрении логических законов.

Категория и закон

 

«Законы мышления» формальной логики опираются на определенные категории, именно, на категории тождества, противоречия и основания. И в самом деле, невозможно мышление без категорий[42]. Это обстоятельство для формальной логики осталось и остается неопределенным; математическая логика исключает философские категории, поэтому она сводит мышление к языку и символам.

Как это было выяснено выше, категория логического является тем объективно-необходимым средством, которым совершается мышление вообще и, в частности, мышление относительно этого средства. Поэтому, мысль должна иметь столько законов, сколько имеется таких средств-оснований, а не только три или четыре, как это было представлено в старой логике; число логических законов мысли не может превышать число категорий логического (в математической логике за логические законы принято много таких положении, которые не имеют никакой связи с категориями, старательно исключаемыми из этой науки).

Принцип определения количества законов должен опираться на категории логического. Старая логика вообще не имела принципа определения законов. Принцип математической логики, согласно которому законом называется всегда истинное положение, является неопределенным: 1) за закон принимается почти каждое основное положение, поэтому теряется особенность закона; 2) как бы мы ни понимали истину, применение ее в качестве такого принципа не оправдано, поскольку истиной может быть ведь и то, что не является законом? 3)тавтологичные и неопределенные положения, например, AvA, не могут быть принципами, поскольку: а) тавтология — чистое тождество — переходит в противоречащее, в ничто, б) неопределенность, колебание не может быть принципом. Нет ничего хуже, чем принимать беспринципность за принцип (напр., принцип «терпимости» Карнапа).

Логические законы опираются на определенные категории, но действуют и в самих категориях: здесь имеется логическая рефлексивность. Законом может быть и связь категорий, которой они подчиняются. Например, закону перехода количества в качество подчиняются категории количества и качества, несмотря на то, что он опирается на эти категории. Как это будет выяснено ниже, закон перехода количества в качество и наоборот в логическом действует как закон получения нового, который, поэтому, подчиняется и в свою очередь подчиняет себе тождество как аналитичность и получение нового, как различие. Закон невозможности противоречия опирается на категории противоречия, возможности и закона, которые в свою очередь подчиняются этому закону и т.п.

Для диалектической логики, как это мы докажем в последующем, наиосновным законом является закон единства противоположностей (противоречия), взятый в его специфической форме. Логические законы мы рассматриваем в аспекте именно этого наиосновного закона. Это не значит, что этот закон будет принят нами догматически, нет, мы дадим его доказательство и покажем его необходимость, именно — необходимость его для других законов. Мы не сможем полностью перечислить все законы, поскольку может быть еще много законов логического. Мы можем придерживаться полноты только в аспекте наиобщего, т.е. будем иметь в виду целостность, все стороны которой не могут быть предусмотрены.

Закон тождества (1)

 

Здесь мы не будет повторять сказанного о тождестве выше. Не будем рассматривать и различных взглядов на закон тождества. Коснемся только существенного, того, что необходимо для нашего труда.

Согласно положению тождества, все тождественно; положение тождества может быть выражено так: все тождественно в отношении к самому себе, нечто тождественно себе, А есть А. Тождественно себе и различие и противоречие. Здесь идет речь не о тождестве в отношении к другому, а о тождестве именно с собой. Тождество есть определенная форма, определенная сторона, определенность или категория отношения к самому себе. Все, как в бытии так и вмысли, является тождественным в отношении самого себя (поэтому Гегель рассматривал тождество, как категорию сущности).

В мысли, в логическом тождество есть тавтологичность положения «А есть А». Как любой предмет, так и каждая мысль тождественны себе.

Без тождества нет ничего. Тождество необходимо для существования нечто. Без тождества невозможно мышление, логическое. Если мысль не «равна» самой себе, то она не существует; если понятие не «равно» — себе, то это то же самое, что отрицание понятия. То же можно сказать и в отношении суждения и т.п.

Невозможно отрицание тождества, поскольку само это отрицание должно быть тождественным с собой, т.е. оно с необходимостью должно применять тождество, должно опираться на него. В этом смысле, отрицание тождества утверждает его как свое средство-основание.

Тождество — рефлексивная категория. Эта рефлексивность — рефлексивность тавтологии. Рефлексивность тождества состоит в том, что тождество касается самого тождества. Ведь тождество — определенное отношение к самому себе. Положение, закон тождества требует придерживаться такого тождества, поскольку оно необходимо для каждой мысли. Рефлексивность тождества состоит в двух вещах: 1) тождественно самому себе само тождество, 2) отрицание тождества также тождественно самому себе.

Последнее положение, именно, положение о том, что отрицание тождества также тождественно себе, показывает, что тождество, правда, необходимо для правильной мысли, но недостаточно. Если и отрицание тождества является тождественным, то тождество можно будет применить и к неправильной мысли, ведь неправильная мысль будет именно неправильной мыслью, а не правильной? Неправильная мысль тоже тождественна себе. Поэтому, посредством только тождества нельзя отличить правильность от неправильности. Нарушение тождества делает мысль невозможной, но его соблюдение не дает гарантии правильности. Положение тождества исключает различенность, но вместе с тем признает и требует, чтобы различенность была тождественна себе. Тождество противополагается различию; эти две категории противоположны друг другу, но необходимо и то, чтобы и различие было тождественным самому себе, в противном случае оно не сможет существовать.

В математической логике закон тождества выражается так: если А, то А, или А→А, например, «если идет дождь, то идет дождь». Этот закон в исчислении классов принимает такую форму: А⊂А, это значит: каждый класс входит в самое себя. Закон тождества — А→А тоже самое, что АvĀ; тождество сведено к делимости. Постольку, закон тождества в математической логике даже не применяется (а равенство, поскольку оно имеет содержательный характер, входит в металогику, а не в логику). Итак, очевидно, что в математической логике закон тождества является одним из тавтологических положений, исключающим различие и синтетичность.

Положение тождества — «А есть А» не содержит ответа на то, что такое А, а выражает только следующее: «если есть А, то есть А», как это впервые, высказал Фихте, а некоторые логики повторяют и сегодня. Следовательно, положение тождества полагает не А (что такое А), а только формальную связь нечто с самим собой (об этом более подробно будет сказано ниже, именно тогда, когда рассмотрим закон полагания).

Согласно положению тождества: 1) нечто есть нечто, невозможно чтобы нечто было другим; 2) суждение тавтологично, S есть S, а не S есть Р, т.е. суждение не может быть оправдано, если оно не тавтологично; 3)умозаключение аналитично; вывод находится в посылках и поэтому вытекает оттуда с необходимостью; но этот вывод теряет смысл, поскольку он не нов, он то же самое, что то, откуда он выводится; 4) таково и доказательство; доказанное положение не отличается от доказывающего, тезис — от основания. Поэтому здесь и имеется логический круг, ошибка. Если доказывающее то же самое, что и доказываемое, то ничего вообще не доказывается. Здесь совершенно очевидна ничтожность или ложность тавтологичного. Это значит, что тавтология не говорит ничего. Чистое тождество — «А есть А» — тавтология, что полностью проявляется в тавтологичности доказательства, как в ложности. Формальная логика опирается на абсолютное тождество, которое приводит в доказательстве к логическому кругу, что сама считает ошибкой. Этим формальная логика, в этом аспекте, впадает в безвыходное противоречие с самой собой.

Поэтому, следует сказать, что положение тождества содержит затруднение; должно быть невозможным признание только чистого тождества, поскольку: 1) чистое тождество в бытии есть ничто, пустота; 2) чистое тождество в мысли есть высказывание того ничто, которое содержится в тавтологичности, это есть ничто тавтологичного; 3)понятие тождества с необходимостью подразумевает понятие различия; тождественное имеет смысл в отношении к различному; тождество и различие являются соотносительными категориями.

Это затруднение положения тождества заставляет нас признать, что чистое или абстрактное тождество отличается от конкретного тождества; абстрактное тождество с необходимостью требует конкретного, в отношении которого и может оно иметь смысл. Конкретное тождество есть тождество, содержащее различие[43] (о конкретном тождестве — об единстве тождества и различия, будет речь ниже). Абстрактное тождество исключает различие. Развитое различие — полностью представленное различие — есть противоположность (Аристотель, Гегель). Поэтому абстрактное тождество исключает как противоположность, так и противоречие; т.е. необходима невозможность противоречия.