Сущность и явление в логическом

 

Как известно, категории сущности и явления представляют собой категории метафизики, а именно, онтологии сущности; но, несмотря на это, они применяются и должны применяться и в логике, поскольку у всего есть сущность, т.е. то, что оно есть; сущность имеется и у несущественных признаков, например, у цвета; сущность имеется у суждения, умозаключения и доказательства, — у всего, определение чего, т.е. понятие чего возможно; определением устанавливаются понятия всего, в частности понятия логического и его форм. По Аристотелю, дефиниция есть установление знания сущности-понятия; такое понятие устанавливается и о несущественном. Закон вообще есть категория сущности; таков и закон логического, который осуществляется в понятиях, суждениях и умозаключениях, как в формах мысли. Сущность, есть объясняющее, явление — объясняемое. Сущность есть то, что именно есть это, явление — каково оно; сущность есть отношение к самому себе, явление — ее одна сторона.

Поскольку сущность есть то, что представляет собой нечто, постольку с точки зрения понятия она есть и категория логического. Сущность в сфере логики не есть нечто мистическое, подобное «усии» Аристотеля; нет, она есть именно содержание понятия. Понятия сущности и явления могут быть заменены в логике понятиями общего и частного, но ведь и у этих понятий есть сущность? Поэтому в логике нельзя избежать понятия сущности; постольку необходимо и понятие явления. Сущность и явление — понятия наиобщие и поэтому они действуют и в сфере логического.

Отрицание сущности невозможно, так как и результат этого отрицания будет иметь сущность, т.е. то, что он есть. Поэтому отрицание сущности есть в то же время и отрицание явления (что и ставит эмпиризм и позитивизм в безвыходное положение). Результат отрицания сущности сам имеет сущность, т.е. отрицанием сущности утверждается ее же необходимость. То же относится и к явлению. Невозможно и его отрицание, так как и сущность, полученная в результате такого отрицания, будет явлением; общее, полученное путем отрицания частного., есть опять-таки частное, отдельное. Отрицание явления делает очевидным его необходимость. Явление есть односторонность, частное, а сущность — единство частных, их полнота; сущность есть не совокупность односторонностей, а их единый корень.

                                                                                                                   

§ 23. Форма и содержание

 

Понятия формы и содержания являются категориями метафизики, именно, онтологии сущности, но представляют собой также логические категории и категории логического. Вообще, содержание есть единство элементов, а форма — способ этого единства; этот способ может иметь смысл закона. Так же обстоит дело и в сфере логического.

Суждение есть форма мысли — определенный способ единства его элементов (субъект, предикат); это — единство, выполненное способом утверждения-отрицания. Таковы все виды суждения. То же можно сказать и об умозаключении, доказательстве. Понятие есть определенная форма, а именно, общность, полученная в результате суждения и умозаключения. Оно — общая мысль умозаключения (как это будет показано ниже — при рассмотрении форм мысли). Логика есть наука об этих формах мысли, как о формах, имеющих определенное содержание.

Логика изучает формы мысли. Это не значит, что якобы эти формы не имеют содержания. Логика абстрагируется от эмпирического содержания, но не от содержания вообще, и в частности, от логического содержания. Хотя математическая логика стремится к тому, чтобы освободиться вообще от содержания; на это стремление указывает формализация, аксиоматизация логики, сведение всего к символам и их комбинациям. Но именно поэтому и нужны ей мета и метаметалогики, разложение единства логики, что и представляет ошибку.

У логической формы есть собственное содержание (Гегель, Маркс) — то, чем является форма, например, суждение, понятие или умозаключение. Всякое, в частности логическое различение, есть содержание. Множественность аксиом, разнообразие логических форм и есть содержание логического и логики. Даже символ, отвлеченный от содержания, имеет какое-то содержание; вне содержания есть пустота, а не определенная форма. Форма не что иное, как определенность содержания.

Логические формы взаимосвязываются именно вследствие собственного содержания. Поэтому и возможна их логически необходимая связь, именно: 1) диалектика, развитие в мысли, имеющая смысл развития связь форм мысли; 2) вследствие этого — тождество теории познания и логики (в последующем эти вопросы будут рассмотрены специально). Отрицание содержания невозможно, поскольку и само отрицание и то, что останется в результате этого отрицания, будут иметь какое-то содержание. Отрицание содержания делает очевидным его необходимость. Невозможно и отрицание формы, поскольку отрицание само есть определенная форма, и отрицаемое тоже будет иметь какую-нибудь определенную форму. Так что отрицание формы утверждает, показывает ее же необходимость. Следовательно, категории формы и содержания имеют рефлексивную природу; они являются и категориями логического. Категории, формы и содержания применяются ко всему, в том числе и к самим себе.

 

Основание и следствие

 

Различают друг от друга реальные и логические основания и следствия. Это свидетельствует о том, что существуют общие для них категории — категории основания и следствия, применяемые также и в сфере логического. Для логики существенно именно отношение логических основания и следствия, их связь, необходимое единство (отношение основания-следствия не есть импликация и не сводится к «или-или» — к разделительному предложению, как это имеет место в математической логике). 50

Главное для логики — осново-следственная связь, имеющая опосредствованный и с необходимостью осуществляемый характер. Например, в силлогизме нет опосредствования между основанием и следствием, поскольку из основания (где находится средний термин) следствие выводится непосредственно (об этом ниже). Опосредствованная связь основания и следствия должна быть более полной, чем силлогистическая необходимая связь.

Основание, следствие и их взаимоотношение могут быть представлены по разному.

1. В виде аналитического отношения, где следствие заранее подразумевается и существует в основании: выведение здесь имеет тавтологический, чисто тождественный характер; таков силлогизм, операции в математической логике и др.;

2.  В виде такого синтетического отношения, когда из основания с необходимостью получается отличное от него следствие: например, переходы различных категорий, как это имеет место в «Логике» Гегеля, в «Капитале» Маркса («Силлогизм» Маркса, представленный — во Введении«К критике политической экономии» — следующим образом: производство-распределение-обмен-потребление и др.). Эти переходы будут рассмотрены ниже;

3.   В виде необходимого получения противоположной категории: а) основание таково для противоположного ему следствия, например, конечное: переходит в бесконечное, и наоборот, посредством отрицания, также — частное в общее и т.д.; б) следствие также с необходимостью переходит в свою противоположность — в основание (те же примеры); в) т.е. каждая из противоположностей является как основанием, так и следствием, но в разном смысле. Отмеченное здесь возможно в логическом, имеющем самооснование, и через его посредство.

4. В виде самооснования, в отношений самооснования, где нечто есть как основание, так и следствие самого себя; например, отрицание отрицания есть отрицание, утверждение отрицания отрицанием отрицания; так обстоит дело и в отношении всех категорий логического. Самооснование имеет место в каждой логической рефлексии (понятие самооснования будет полнее рассмотрено при анализе бесконечного умозаключения).

Вышесказанное может быть изложено следующим образом: существует основание: 1) конечное: а) одностороннее, б) двустороннее (обратимое); 2) безусловное-бесконечное (самооснование). Как выяснится к последующем, самооснование не тавтологично, поскольку оно получен» внутренним отрицанием (примеры: получение категорий логического);, это — единство противоположностей, логическая рефлексивность. В самоосновании основание и следствие используются в отношении самих себя, поэтому они являются категориями логического.

Отрицание основания невозможно, поскольку при этом само отрицание будет использовано как основание; отрицание следствия тоже невозможно, поскольку при осуществлении такого отрицания будем иметь дело именно с его следствием. Следовательно, эти категории с необходимостью используются и при их отрицании, т.е. они являются категориями логического.

 

§ 25. Суждение, умозаключение и понятие как категории

 

Можно сказать, что понятия суждения, умозаключения и понятия: исчерпывают сферу логического. Суждение, умозаключение и понятие будут рассмотрены ниже. Здесь мы скажем только то, что суждение, умозаключение и понятие являются не только логическими категориями, но и категориями логического; они, как логические формы, в то же время представляют собой и категории логического.

Понятие есть мысль о сущности предмета. Возможно столько понятий, сколько имеется предметных сущностей. Но понятие, как категория, есть только одно. Правильное определение понятия может быть только одно. Понятия, как понятия, не может быть больше одного. То же самое можно сказать и о суждении и умозаключении.

Логическая рефлексивность лучше всего видна в этих категориях; возможно и не создает трудностей понятие понятия, также и суждение о суждении. Отрицание понятия невозможно, поскольку такое отрицание само есть понятие. Невозможно также и отрицание суждения, поскольку отрицание суждения есть суждение. Вместе с тем, отрицание понятия утверждает понятие; отрицание суждения является утверждением суждения. Эти категории используются в отношении самих себя, они рефлексивны, т.е. представляют категории логического (а не только логические категории).

Труднее представить, как может быть категорией логического умозаключение. Как может быть умозаключением отрицание умозаключения? Где здесь рефлексивность? Исчерпывающий ответ на этот вопрос может быть дан только после рассмотрения умозаключения; а здесь будет достаточным следующее: умозаключение мы должны понять как необходимую опосредствованную связь. Утверждение чего-либо его же отрицанием есть полная опосредствованная связь, полное умозаключение. Поэтому рефлексивность осуществлена в этом самом умозаключении. Если мы отрицаем умозаключение, тогда это отрицание, как мы это покажем ниже, имеет и другую сторону, именно, сторону утверждения. Отрицание чего-либо есть какое-то утверждение. Понятие отрицания подразумевает отрицаемое и отрицающее. Отрицание выполняет роль среднего понятия. Поэтому и отрицание опосредствованной связи будет не просто непосредственным, но непосредственным, содержащим отрицание, т.е. опять-таки опосредствованной связью, и в этом смысле, умозаключением. Если умозаключение состоит из суждений и понятий и если понятие и суждение являются категориями логического, то не может быть, чтобы и умозаключение, в еще более полном виде, не было рефлексивным, т.е. категорией логического. Невозможна логическая опосредствованность без отрицания. Как это будет выяснено в последующем, каждое умозаключение содержит момент отрицания. Невозможно отрицание того, что внутренне содержит в себе отрицание, так же, как и невозможно отрицание единства противоречия; это отрицание утверждает именно его же. Невозможность противоречащего тому, что содержит внутреннее отрицание, есть именно его утверждение.

 

Необходимость

Известны различного рода необходимости: 1) реальная необходимость, необходимость в явлениях природы, 2) историческая необходимость в обществе и 3) логическая необходимость, необходимость в формах мысли, например, необходимость умозаключения. Но это не значит, что есть три необходимости, а не одна. Если бы даже было три необходимости, то все они представляли бы собой необходимость. Необходимость, как категория, возможна только одна, но ее проявления могут быть различными.

Вообще говоря, необходимость есть невозможность быть по-иному, Необходимость есть следование из сущности чего-либо; необходимое есть то, что вытекает из сущности явления (из сущности мысли вытекает необходимое для нее).

Невозможна необходимость без тождественного или тавтологичного момента; если из одного с необходимостью вытекает другое, если между ними есть необходимая связь, то в них существует что-то тождественное, в противном случае, необходимость была бы исключена; но необходимость невозможна также и без различия. Необходимость состоит во взаимосвязи различающихся и только в получении различного. Повторение одного и того же лишает смысла необходимость. Именно синтетичность создает проблему необходимости. Без синтетичности вопрос о необходимости ине ставился бы.

Возможно различное понимание логической необходимости: 1) необходимость получения тождественного, что имеет место при аналитичности; 2) необходимость получения иного; это осуществляется в синтетичности; 3)необходимость утверждения самого себя посредством внутреннего отрицания; здесь имеется полное необходимое единство синтетичности и аналитичности (что будет исследовано в последующем). Первая необходимость есть формально-логическая необходимость, которая в полном виде определяется так: необходимое есть то, противоречащее чему невозможно. Но в таком определении прямо выражена необходимость косвенного, апагогического, а не прямого доказательства. Невозможность противоречащего какому-либо «нечто» доказывает именно его невозможность (на основании его внутренней противоречивости), но само «нечто» остается недоказанным, если не считать таким доказательством то обстоятельство, что оно остается в силу невозможности противоречащего ему. Оставаться же вне доказательства — значит оставаться недоказанным. Одним: словом, апагогическое доказательство, как известно, неполноценно. Необходимость, осуществленная в прямом доказательстве, должна быть более полной. Определение необходимости как невозможности противоречащего не высказывает этой полноты; полная логическая необходимость остается неопределенной.

Но если нечто с необходимостью таково потому, что невозможно противоречащее ему, то оно таково именно из-за этого — невозможности противоречащего. Невозможность противоречащего выступает основанием определенности нечто, имеющего и признак противоречащего. А это значит, что необходимо единство противоречия, т.е. полная необходимость должна быть необходимостью единства противоречия. Но как и в чем осуществляется эта необходимость? Теперь, зная природу категории логического, ответить на этот вопрос не трудно. Это — необходимость категории логического, осуществляемая в утверждении чего-либо его же отрицанием (и равнозначная, как покажем это ниже, необходимости бесконечного умозаключения). Следовательно, существует полная логическая необходимость — необходимость категории логического — и односторонность этой необходимости, принимаемая формальной логикой за полную.

Говорят, что логическая необходимость осуществляется только в умозаключении, в суждении ей нет места. Если бы это было так, то суждение не было бы логической формой мысли, ибо логика имеет дело с необходимостью. Поскольку суждение есть одна сторона, момент умозаключения, постольку и в нем есть необходимость, хотя и неполная. Связка в суждении высказывает именно то, что субъект есть предикат. На первый взгляд эта такая необходимость, полнее которой и быть не может. В умозаключении оправдывается именно то, что высказано в суждении. В умозаключении полностью раскрывается необходимость, высказываемая связкой и, следовательно, необходимо имеющая место в суждении (полностью это будет охарактеризовано при рассмотрении суждения и умозаключения).

Сказать, что необходимость представлена вумозаключении полно, а в суждении неполно, вовсе не значит утверждать, что имеются высшая и низшая степени необходимости; нет, есть только одна логическая необходимость, которая может осуществиться-проявиться полно или неполно. В логической необходимости нет количественного различия. Если индуктивное умозаключение вероятностно, то в нем не низшая степень необходимости, а она просто отсутствует. Логическая «вероятность» может быть как это будет выяснено ниже, только одним моментом применения противоречащего чему-либо в качестве основания последнего (т.е. моментом отрицательной диалектики).

Можно сказать, что необходимость есть то, отрицание чего невозможно (т.е. то, чего нельзя избежать). Это определение почти тождественно с вышеприведенным — необходимое есть то, противоречащее чему невозможно — но более полно и высказывает необходимость прямого доказательства. Однако лучше такое определение: необходимое есть то, отрицание чего утверждает его же (например, необходимость какой-нибудь категории логического). Из двух приведенных здесь определений первое подразумевается во втором, как его одна сторона. То, отрицание чего утверждает его же, является несомненно и тем, отрицание чего невозможно.

Такова сама необходимость. Невозможно отрицание необходимости. Если бы отрицание необходимости было возможно, то это отрицание являлось бы более сильной необходимостью, чем то, которую мы старались отрицать. Следовательно, категория необходимости рефлексивна, она есть категория логического.

 

Конечное и бесконечное

 

Сказанное выше указывает на то, что и категории конечного и бесконечного должны иметь рефлексивный характер, должны быть категориями логического.

Конечное и бесконечное понимали как только категории метафизики; с нашей точки зрения, они являются как логическими, так и категориями логического. Если, например, у Гегеля конечное и бесконечное были категориями бытия, то мы понимаем их, как категории сущности, точнее, как категории сущности доказательства. Главное для нас — бесконечно логическое, понятие бесконечно логического, которое имеет смысл качества суждения; качество суждения приводит нас к понятию логической бесконечности.

Формальная логика основывает логическое на категории конечного. У Аристотеля конечное то же, что и определенное, а бесконечность есть неопределенность; конечное или определенное есть то, что не может быть иным, конечное есть «это, а не иное». Это выражается законом невозможности противоречия и самой логической необходимостью, логически необходимым, которое определяется так: необходимое есть то, противоречащее чему невозможно.

Конечное, как то, что есть «это, а не иное» непосредственно выражается суждением: «нечто есть это» является смыслом положительного суждения, «нечто не есть другое» — выражает природу отрицательного. Категория конечного является основанием, содержанием качества суждения. Можно сказать, что суждение представляет единственную форму конечно-логического. Поэтому логика, которая основывается только на категории конечного, есть логика суждения; такова формальная логика на протяжении всей ее истории (это подтверждается сведением умозаключения к условному предложению у стоиков и в математической логике).

У конечно-логического есть две формы выражения: утверждение и отрицание. Онтологически конечное есть то, что зависит от другого, что имеет внешнюю причину и условие; такое условие тоже является конечным, поскольку оно, как именно условие, имеет смысл благодаря обусловленному. Природу конечного хорошо выражает Спиноза в определении модуса; для него конечным модусом является то, у чего имеется другое основание, то, что существует и мыслится посредством другого. Возможно такое определение конечного: конечное есть то, что утверждается или отрицается другим. Но отрицание чего-либо другим возможно только в том случае, если это нечто может быть отрицаемым; поэтому конечное есть то, что содержит отрицание внутри себя, т.е. то, что отрицается самим собою. Конечное есть то, внутреннее отрицание чего утверждает другое, превращает его в другое.

По Гегелю, конечное есть отрицание, то, что не совпадает со своим понятием, что отличается от своего понятия. Но понятие конечного не мо­жет не существовать, оно ведь категория? Поэтому конечное выражается именно своим понятием, в противном случае его бы и не было (Гегель противоречит самому себе, когда, с одной стороны, конечное понимает как отрицательность, как ничто, а бесконечное как все, и, с другой стороны, требует диалектического единства конечного и бесконечного).

Конечную природу имеют, например, «законы мышления», поскольку они недостаточны для логической необходимости и истины. Конечную природу имеет все старое логическое учение о суждении, умозаключении и доказательстве, основанное на этих законах.

Как это выяснится в последующем, потенциальное бесконечное — не настоящее бесконечное; оно отрицательное, а не положительное бесконечное (напр., ряд натуральных чисел, время, пространство и др.). Такова математическая бесконечность, но в математике было доказано и то, что бесконечное положительно и определяется положительно (бесконечно такое количество, которое эквивалентно какой-нибудь своей части). Гегель и Энгельс различали дурную и истинную бесконечности: бесконечный прогресс и единство конечного и бесконечного как бесконечное. Для Гегеля истинная бесконечность есть возвращение бесконечного прогресса к самому себе, а для Энгельса оно есть всеобщность — закон[26]. По Ленину, бесконечность вне конечного есть конечность, а не бесконечность[27].

Можно сказать, что положительная бесконечность есть единство противоречия. Бесконечный прогресс движения и развития «схвачен» и выражен в законе единства противоречия, как в завершенном. В самом понятии бесконечного в завершенном виде представлен бесконечный процесс, у которого нет конца. Бесконечное есть охватывающее (Übergreifende, Маркс) в единстве конечного и неконечного. Бесконечное есть единство конечного и бесконечного.

Если бесконечное есть единство противоречия, тогда конечное будет его одной стороной; конечное есть то, что есть это, а не другое. Полное конечное есть то, что есть это, а не противоречащее ему. Противоречие исчерпывает природу конечного, поскольку состоит только из двух сторон и третья исключена.

Логически — в сфере логического — единство противоречий реализуется категориями логического (что представляется в виде бесконечного умозаключения, о котором пойдет речь в последующем). Бесконечное логическое есть то, отрицание чего утверждает его же, точнее, это есть утверждение чего-либо отрицанием его же. Если существует бесконечное логическое, то нужно сказать, что диалектическая логика есть логика бесконечно логического, — логика такого умозаключения.

Конечное есть одностороннее, а бесконечное — единство полных одно­сторонних. Конечное есть невозможность противоречия; а бесконечное — единство противоречия. Если нет логической формы единства противоречия, тогда невозможна диалектическая логика, а если есть, тогда эта логика необходима.

Невозможно отрицание конечного, поскольку бесконечное, без конечного и в противоположении к нему, есть конечное (т.е. переходит в свою противоположность). Невозможно отрицание и бесконечного, поскольку, признавая только конечное, мы признаем его абсолютным. Итак, конечное и бесконечное — это такие категории, отрицание которых с необходимостью требует их же. Следовательно, конечное и бесконечное являются категориями логического.

 

Логика категорий

 

О логике категорий речь пойдет ниже, но здесь, при рассмотрении категорий логики, нужно сделать некоторые замечания, необходимые для обоснования диалектической логики как логики.

Формальная логика не содержит учения о категориях; а диалектическая логика, прежде всего, есть логика категорий. Вышерассмотренные категории не только применяются в логике, но логика, в первую очередь, является учением о них. Логика должна выяснить природу категорий логического и всё из них вытекающее. Если бы она только применяла их, а не рассматривала бы их природу, то она была бы не философской, а частной наукой.

Формальная логика рассматривает только некоторые понятия — именно, находящиеся в родовидовых отношениях, — но не изучает единичных понятий и категорий. Формально-логическое правило определения понятия — через указание ближайшего рода и специфического различия — имеет частный характер, поскольку оно применимо не ко всем понятиям, как напр. категориям. Категория определяется другим способом, изучаемым диалектической, а не формальной логикой. Определение категории есть установление ее места в системе — указание того, какая категория с необходимостью предшествует ей и какая следует за ней; категории определяются установлением их первичности-вторичности. Формально-логическое правило определения понятия есть, частный случай этого — оно содержит неопределенное указание на необходимость установления места понятия в системе.

В этом отношении (как и вообще) формально-логическое входит в диалектико-логическое, как момент в целое.

Определение категории посредством установления ее места в системе есть в то же время указание ее необходимости и, следовательно, ее доказательство. Последнее имеет, как это выяснится в последующем, совершенно иной характер, чем формально-логическое доказательство. Категории, именно в силу сказанного, создают систему, имеющую характер доказательства.

Логика категорий, именно категорий логического, есть наука, изучающая, в первую очередь, объективные средства-формы, применяемые как в сфере логики, так и в сфере познания (на этом основании доказывается: тождество логики и теории познания; но об этом ниже). Эти объективные средства применяются к самим себе, они рефлексивны и осуществляются в логическом самообосновании. Диалектическая логика осуществляет требование старой логики о рефлексивности логического — рефлексивности именно в логическом смысле. Немного ниже будет показано, что логика категорий опирается на своеобразное общее — общее содержания. В последующем выяснится и форма умозаключения, в котором осуществляется необходимость, характерная для категорий логического.

 

Логическое и металогическое

 

Из сказанного следует, что рефлексивность логического исключает надобность металогического и делает очевидным необходимость целостности логики.

Логическое, чем-либо логически предшествуемое, как было сказано выше, — неполно. И само это предшествующее будет логическим, поскольку оно предшествует именно логически. Поэтому если существует металогическое, логически предшествующее логическому, то оно будет именно логическим, а не металогическим.

Математике, физике и другим специальным наукам предшествуют их логические основания, не изучаемые ими. Но самому логическому не мажет логически предшествовать иное логическое, ибо для этого последнего потребовалось бы новое логическое и т.д. до бесконечности, что и характерно для признания мета и метаметалогического. Логике не может предшествовать логически другая логика, так как это означало бы вынесение логики и логического за собственные пределы, что бессмысленно.

Логическому с необходимостью может предшествовать только реальное, не являющееся, разумеется, металогическим. Если реальное принять за логическое основание логического, то это будет: 1) логической ошибкой, заключающейся, как уже было отмечено, в регрессе в бесконечность, и 2) объективным идеализмом, поскольку реальное будет представлено в виде логического, отождествлено с ним. Следовательно, необходимо единство логического; оно может быть только единым, а не мета-мета-ступенчатым[28]. Вынести логику за ее пределы — значит упразднить ее.

Если, например, для применения аксиом исчисления предложений нужны металогические правила (правило подстановки и схема вывода), то будут необходимы и связывающие их правила, или правила, оправдывающие применение металогических правил и т.д. (см. § 203).

Металогическим основанием логики не может быть ни мистическое, ни интеллектуальная интуиция, ни, например, бог Н. Кузанского как coincidentia oppositorum — нелогическое единство противоположностей. В этом смысле ошибочны «созерцание сущности» Гуссерля, «видение без направления» алетологии Ш. Нуцубидзе, аксиоматика М. Гогиберидзе и т.п. (единое неоплатоников, субстанция Спинозы, выше противоречия стоящая сфера Э. Ласка, изначальное Г. Когена, металогическое С. Франка и др.). Если основой логического мы признаем интеллектуальное созерцание или мистическое, то придется и их считать имеющими логическую природу, поскольку возможно определение^: и понятие мистического; ответ на вопрос «что такое мистическое» и дает его определение и понятие. Возможно понятие всего. Поэтому снимается мистическая нелогичность, т.е. снимается само мистическое. Логически мистическое недопустимо. Состояния интуиции или экстаза — это психологические состояния, во всяком случае — нелогические, но мысленные. Нелогическое не может быть логическим основанием логического, логически его оправдывающим.

Металогическим, основанием логического не могут быть ни идея Платона, ни априорное Канта, поскольку они имеют логическую природу, хотя и неполную, так как представлены в виде постоянно предшествующих логическому, что, как было сказано, невозможно. Логическое не может логически предшествовать логическому. То логическое, которое является необходимым средством каждой логической операции и, постольку, предшествующим основанием, должно быть в то же время включено в логическое и получено путем логической операции — доказательства. Как увидим ниже, это положение выполнимо и поэтому невозможно какое-то априорно-логическое, логическое, предшествующее логическому.

Аксиомы дедукции, как нелогические, не могут быть связаны с логическим и оправдать его, поскольку такая связь дает логическое противоречие, как заблуждение. Общность, лежащая в основе дедукции, оправдывается индукцией, если эта последняя сама будет оправдана в качестве логического метода. Или же каким образом начало дедукции как общность может быть нелогическим, когда общее есть то, что обще многому и невозможно без него? Не может быть, чтобы для начала дедукции, как непосредственного, были необходимы общие (металогические) правила. Это же будет упразднением непосредственности? Если аксиома — непосредственное положение, а иначе и не может быть, и если для нее — для ее применения (непримененная аксиома — не аксиома) необходимы общие правила (правило не может не быть общим), то остается неясным, каким образом возможна связь между этим непосредственным и общим, так, чтобы каждое из них сохранило свою природу.

Математическая логика применяет, но не изучает свои основные правила (способ подстановки и схему умозаключения), тогда как логика не может не изучать всех применяемых в ней правил.

Итак, необходимо отвергнуть металогическое и обосновать логическое без него. Необходимо, чтобы у логического было не только реаль­ное основание, но и собственное логическое основание, но такое, которое не будет предшествовать логическому, но будет оправдано в самом логичес­ком. Следовательно, необходимо рефлексивное логическое, рефлексивность логического, которая должна состоять в определенном самообосновании; это возможно, поскольку существуют категории логического.

 

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПРИРОДА ОБЩЕГО

 

Категория общего — одна из категорий логического. Его рассмотрение мы выделили в отдельную главу потому, что она имеет огромное значение вообще для всех наук и, в первую очередь, для логики.

Последователи логики, построенной на основе номинализма, отрицают категорию общего и пытаются обосновать логику без нее. С нашей точки зрения, нет ничего более вредного для логики, чем отрицание общего и попытка построения логики без этой категории. Попытка реализации невозможного обязательно даст ошибку. Невозможно отрицание общего, поскольку при такой попытке употребляют это отрицание в об­щем значении; ведь отрицание одна из категорий? Поэтому невозможно отрицание категории, в частности категории общего, поскольку, в данном случае, используется отрицание. Если при отрицании общего слово «отрицание» не обозначает категорию, оно все таки должно быть использовано в общем значении. Поэтому можно сказать, что тот, кто отрицает, не знает, что делает и что говорит. Без общего нет понятия, суждения, умозаключения, доказательства; без общего не имеют смысла индукция, дедукция и др.; признание только единичных придает этим единичным общее значение; вообще разговор об единичных возможен только с использованием общего; обо всех единичных говорится «это единичное».