Стандартизация относительных показателей

(прямой, косвенный и обратный методы)

В ряде случаев при анализе общих показателей (рождаемости, смертности, заболеваемости, инвалидизации и др.) проводимая статистическая обработка результатов исследования может оказаться недостаточной. И если ограничиться только традиционными этапами статистического анализа, то при оценке его результатов можно ошибиться (и даже грубо) в выводах, которые были бы безукоризненны, если бы взятая в основу расчетов группа населения, была бы идентичной во всех случаях по своему возрастно-половому, профессиональному, этническому, образовательному и др. составу.

На практике каждая расчетная тысяча населения значительно отличается по своему составу от другой, что существенно влияет на величину и динамику многих показателей, связанных с изучением и оценкой состояния здоровья населения. Поэтому фактор влияния разнородности состава изучаемого населения на величину показателей должен учитываться в ходе статистического анализа. Особенно это касается ранжируемых показателей здоровья населения по различным территориям. Устранение влияния (элиминация) разнородности состава расчетной тысячи (десяти тысяч, ста тысяч и т.д.) населения достигается специальной статистической обработкой сравниваемых показателей – их стандартизацией.

Смысл стандартизации оцениваемых производных величин заключается в том, что сравниваемые показатели перерассчитываются на основе одинаковой (стандартной) для них структуры населения либо по возрастному, либо по половому, либо по этническому и др. признаку. Полученные в результате перерасчета показатели и носят название стандартизованных. Аналогично поступают и при оценке какого-либо одного показателя в динамике, если известно, что в течение оцениваемого временного периода структура населения (работающих на производстве и т.д.) изменялась хотя бы по одному из существенных признаков.

Итак, стандартизованные показатели характеризуют, какими были бы величины сравниваемых показателей, если бы структура, на которой они рассчитаны, была одинаковой. По своей сути стандартизованные показатели гипотетичны: «Что было бы, если бы …». Практическое применение стандартизованных показателей не является острой необходимостью в ежедневной работе. Как правило, они используются при анализе тех или иных параметров здоровья населения за год на уровне крупного города или субъекта федерации; при сравнительном анализе заболеваемости с временной утратой трудоспособности среди работающих промышленного предприятия.

При сравнении общих показателей необходимо иметь в виду, что на их уровни может оказывать влияние неоднородность соста­вов сравниваемых совокупностей по ряду признаков. Так, для того, чтобы сопоставить общие уровни летальности по двум больницам и сделать вывод о причинах различий в этих показа­телях, необходимо, прежде всего, проанализировать, однороден ли по нозологическим формам состав больных, лечившихся в этих больницах. Бесспорно, общий показатель летальности будет выше в той больнице, где в составе госпитализированных больных было больше лиц с тяжелыми хроническими заболеваниями. Наличие разного состава в этих больницах не позволяет сделать выводы о причинах различий в показателях летальности.

Довольно часто в здравоохранении и медицине встречаются ситуации, в которых качественную оценку результативного показателя проводят путем количественного его сопоставления с каким-то другим. В несколько упрощенном виде это выглядит так: если в больнице А летальность выше, чем в Б, то врачи в А работают хуже. Преждевременность подобного заключения легко проявляется, если задуматься: а в каких условиях работают врачи больниц А и Б? Сопоставимы ли эти условия? Что было бы, если условия были одинаковы, т.е. стандартны? Ответить на поставленные вопросы можно, используя метод стандартизации показателей.

Стандартизация– это метод сравнения показателей в качественно неоднородных совокупностях путем элиминирования (устранения) этой неоднородности. Стандарт – это величины, искусственно вводимые в условие решаемой задачи для элиминирования качественной неоднородности сравниваемых совокупностей.

Стандартизация позволяет решать три типа задач:

I. сравнивать показатели в качественно неоднородных группах (неоднородность может быть по диагнозам, полу, возрасту, социальному положению и т.д.);

II. получать вывод о влиянии какого-либо фактора на показатель: если после стандартизации по данному фактору результат изменился – влияние есть, если не изменился - нет;

III. устранять влияние какого-либо фактора на результат: если результативный показатель в какой-либо группе наблюдений в значительной мере обусловлен большими отличиями определенного фактора от обычных значений этого фактора, можно провести стандартизацию по данному фактору и проследить, как изменится результат.

Существует три способа стандартизации: прямой, косвенный и обратный.

Прямой способ применяют, когда имеются погрупповые (повозрастные) показатели заболеваемости (смертности, травматизма) или их можно вычислить (при наличии погрупповой численности населения и заболевших).

Косвенный способ используют, если показатели по группам отсутствуют и их нельзя вычислить из-за отсутствия числа заболевших.

Обратный способ применяют при отсутствии погрупповых величин численности населения.

В настоящем пособии будет подробно разобран лишь самый простой и точный – прямой. Он применяется, если известен состав изучаемой совокупности (населения, больных и пр.) по градациям исследуемого фактора и известны необходимые результативные показатели по каждой градации.

Например, если при изучении заболеваемости известны возрастной состав населения и повозрастные коэффициенты заболеваемости - можно проводить стандартизацию по возрасту прямым методом.

Этапы стандартизации:

1. Вычисление обычных показателей.

2. Выбор стандарта.

3. Вычисление ожидаемых величин в соответствии со стандартом.

4. Определение стандартизованных показателей.

5. Сопоставление обычных и стандартизованных показателей.

Разберем пример метода прямой стандартизации. Через больницу № 1 за год прошло 1476 больных, из них умерли 61 и летальность составила (61 х 100): 1476 = 4,1%. Через больницу № 2 за тот же срок прошло 1700 человек, умерли 67, летальность составила (67 х 100): 1700 = 3,9%.

Летальность в больнице № 1 выше, чем в больнице № 2. Означает ли это, что в первой врачи работают лучше? Ведь на уровень летальности может влиять состав больных. Для проверки этой гипотезы проведем стандартизацию по структуре больных в разрезе имеющихся в больницах отделений (см. графы 1 – 3 и 5 – 6 табл. 8.1).

Таблица 8.1.

Распределение больных и умерших по отделениям больниц №1 и №2 и стандартизация показателей летальности

Отделение*	Больница № 1	Больница № 2	Стандарт (структура больных)	Ожидаемые числа умерших
больных	умерших	летальность	больных	умерших	летальность	в больнице №1	в больнице №2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
			5,1			6,0		2,40	2,82
			2,0			3,0		0,48	0,72
			3,5			5,3		0,28	0,42
			4,5			4,5		0,95	0,95
Всего			4,1			3,9	100 (чел)	4,11	4,9

*Примечание: 1 – хирургическое, 2 – терапевтическое, 3 – неврологическое, 4 – травматологическое.

В графах 4 и 7 табл. 8.1 приведены обычные показатели летальности по отделениям больницы, вычисленные по общепринятой методике (первый этап стандартизации):

 

700 – 100% 36 х 100

36 - х х = ----------------- = 5,1%

 

300 – 100% 18 х 100

18 - х х = ----------------- = 6,0% и т.д.

 

Второй этап – выбор стандарта – целесообразно осуществлять так:

- определить общую численность стандартного населения: если показатели рассчитывались на основание 100, взять 100 человек, если на 1000 – 1000 человек и т. д.;

- это число (в нашем случае 100) вписать в последнюю строку графы 8;

- распределить это число определенным образом по градациям изучаемого признака (в нашем случае - по отделениям); в принципе распределение может быть произвольным, но лучше провести его в соответствии со структурой одной из сравниваемых групп (в нашем случае – структурой больных по отделениям какой-либо из больниц); так, если взять за основу больницу № 1, то в ней (700 х 100): 1476 = 47% больных прошло через хирургическое отделение, (350 х 100): 1476 = 24% - через терапевтическое и т.д.; в соответствии с полученными величинами число 100 распределится: 47 человек – хирургической отделение, 24 человека – терапевтическое и т.д.

Вычисление ожидаемых чисел (третий этап) основан на следующих умозаключениях. Если стандартную группу в 100 человек поместить в условия больницы № 1, летальность в этой группе будет соответствовать летальности в больнице № 1. Тогда от 47 человек стандартной группы, помещенных в хирургическое отделение больницы № 1, можно ожидать при летальности 5,1%:

100 чел. – 51 случая смерти 47 х 5,1

47 чел. - х х = ----------------- = 2,40 случая смерти;

От 24 человек, помещенных в терапевтическое отделение той же больницы при летальности 2,0%:

 

100 чел. – 2 случая смерти 24 х 2

24 чел. - х х = ----------------- = 0,48 случая смерти

и т.д. по всем отделениям больницы № 1, не затрагивая пока строки «Всего» табл. 8.1.

Далее, если такую же стандартную группу в 100 человек поместить в больницу № 2, то уровень летальности в этой группе будет соответствовать летальности уже в этой больнице и составит:

для 47 человек в хирургическом отделении при летальности 6,0%:

 

100 чел. – 6,0 случая смерти 47 х 6,0

47 чел. - х х = -------------- = 2,82 случая смерти;

для 24 человек в терапевтическом отделении при летальности 3,0%:

 

100 чел. – 3,0 случая смерти 24 х 3,0

24 чел. - х х = ----------------- = 0,23 случая смерти

и т.д. по всем отделениям больницы № 2.

Для определения стандартизованных показателей летальности (четвертый этап) необходимо ожидаемые числа смертей по отделениям каждой больницы (графы 9 и 10 табл. 31) сложить и записать в последние строки соответствующих граф. Это будут ожидаемые числа случаев смерти от 100 человек стандартной группы больных в условиях больниц № 1 и № 2. А поскольку число случаев смерти определено к основанию 100, его можно называть показателем летальности, а именно: стандартизованным показателем летальности в больницах № 1 и № 2.

Остается сопоставить стандартизованные показатели с обычными (пятый этап) и сделать выводы.

Выводы:

1.Обычные показатели говорят о более высокой летальности в больнице №1.

2.После стандартизации по структуре больных по отделениям показатель летальности в больнице № 2 стал выше, чем в больнице № 1.

3.Заключение: если бы структура больных в больницах № 1 и № 2 была одинаковой, то летальность была бы выше во второй больнице.

Разберем порядок расчета стандартизованных показателей прямым методом еще на одном примере:

 

Имеется распределение абсолютного числа госпитализирован­ных и умерших по возрастным группам в больнице А и в больнице Б (табл. 8.2).

 

Таблица 8.2.

 

Возраст в годах	Больница А	Больница Б
число больных	число умерших	число больных	число умерших
0 – 1
2 – 3
4 – 7
8 и старше
Всего

I этап - расчет интенсивных показателей (в нашем примере - летальности) в двух сравниваемых совокупностях.

Порядок расчета: Если из 1000 больных в возрасте от 0 до 1 года больницы А умерло 66 человек, то показатель летальности рассчитывается так: число умерших делят на соответствующее число больных и умножают на 100:

	× 100 =	6,6%

 

Таким же образом рассчитываются показатели летальности для остальных групп больных в больницах А и Б. Полученные данные заносим в таблицу 8.3.

Таблица 8.3

 

 

Возраст в годах	Больница А	Больница Б
число больных	число умерших	показатель летальности (%)	число больных	число умерших	показатель летальности (%)
0 – 1			6,6			8,0
2 – 3			3,0			4,0
4 – 7			2,0			3,0
8 и старше			1,0			1,15
Всего			4,0			3,6

 

Сравнивая общие показатели, можно сделать заключение, что в больнице А имеется более высокий уровень летальности. Но в то же время в больнице А 68% детей находилось в возрасте до 3-х лет (1700 человек), а в больнице Б таких было лишь 32% (800 человек). Дети младшего возраста имеют более высокие показатели летальности и это могло стать причиной более высокого общего показателя. Чтобы получить общие показатели, соответ­ствующие истинному соотношению уровней летальности, необходимо уравнять состав детей по возрасту.

II этап - выбор и расчет стандарта.

Стандартом в прямом методе называют состав населения (в данном случае больных детей), условно принимаемый одинаковым в сравниваемых группах.

 

За стандарт может быть принят:

 

состав одной из сравниваемых групп;

средний состав или состав обеих групп, вместе взятых;

состав третей группы, известный по другим материалам или по предыдущим исследованиям.

 

В нашем примере примем за стандарт сумму составов больных по двум больницам (табл. 8.4).

 

 

Таблица 8.4

 

Возраст в годах	число больных	Распределение больных в стандарте в %
больница А	больница Б	больница А + больница Б (стандарт)
0 – 1				30,0
2 – 3				20,0
4 – 7				30,0
8 и старше				20,0
Всего				100,0

 

Таким образом, условно принимаем, что состав больных по возрасту в обеих больницах одинаков и соответствует распреде­лению, принятому за стандарт.

III этап - вычисление «ожидаемого» числа умерших по стандарту. Каждая из больниц имеет свой фактический уровень летальности среди больных определенных возрастных групп. Рассмотрим, какое число умерших больных могло бы быть в стандартном числе больных (табл. 35).

 

Таблица 8.5

 

Возраст в годах	показатель летальности (в %)	распределение больных в стандарте	показатель летальности по стандарту (в %)
больница А	больница Б	больница А	больница Б
0 – 1	6,6	8,0	30,0	1,98	2,4
2 – 3	3,0	4,0	20,0	0,6	0,8
4 – 7	2,0	3,0	30,0	0,6	0,9
8 и старше	1,0	1,15	20,0	0,2	0,23
Всего	4,0	3,6	100,0	3,38	4,33

 

Вычисление ведется так: какое количество умерших было бы среди 30 больных стандарта в возрасте от 0 до 1 года с учетом, что в больнице А летальность у больных от 0 до 1 года была 6,6% (6,6 умерших на 100 больных), а в больнице Б - 8% (8 умерших на 100 больных).

 

Больница АБольница Б

6,6 – 100 8,0 – 100

х – 30 х – 30

 

После вычисления: среди 30 больных стандарта в возрасте от 0 до 1 года в больнице А умерло бы 1,98 больных, в больнице Б - 2,4 больных.

Аналогично рассчитываются показатели по другим возрастным группам.

IV этап – Определение стандартизованного показателя.

Число умерших, которое было бы в стандартном составе боль­ных по возрасту, суммируется по всем возрастным группам боль­ницы А и Б. Это и есть стандартизованные показатели: в больни­це А - 3,38% (3,38 умерших на 100 больных), в больнице Б - 4,33% (4,33 умерших на 100 больных).

V этап - сравнение уровней летальности в больнице А и Б по интенсивным и стандартизованным показателям.

Анализ летальности в больницах А и Б позволил выявить следующее:

ü общий показатель летальности по больнице А в целом выше, чем по больнице Б (4,0% › 3,6%).

ü более высокий общий показатель летальности в больнице А объясняется неоднородностью возрастного состава больных и преобладанием в ней больных в возрасте от 0 до 3 лет, имеющих более высокую летальность, а более низкий показа­тель летальности в больнице Б обусловлен преобладанием в ней больных в возрасте старше 3-х лет, имеющих низкую летальность.

ü после проведения стандартизации показателей прямым методом стандартизованный показатель летальности по больнице Б оказался больше, чем по больнице А.

Таким образом, при однородном составе больных в обеих больницах летальность была бы выше в больнице Б.

 

У некоторой части читателей может появиться вопрос: каким же показателям верить – обычным или стандартизованным? Какие из них истинны?

Истинны, конечно, обычные показатели летальности. Они отражают фактическое состояние дел. Стандартизованные же показатели – это уже анализ, это выявление причин, обусловливающих конечные результаты. В связи с этим требуется сделать несколько замечаний.

ü Сопоставлять друг с другом можно лишь те стандартизованные показатели, которые вычислены с применением одного стандарта.

ü Изменение стандарта всегда приводит к изменению показателей, но при любом стандарте соотношение полученных по данному стандарту показателей будет соответствовать определенным закономерностям, обусловленным качественными различиями сравниваемых групп.

ü Сравнивать с помощью метода стандартизации можно только сопоставимые явления. Так, бессмысленно исследовать зависимость сроков пребывания больных в хирургическом и неврологическом отделениях, т.к. пришлось бы проводить стандартизацию по структуре больных в плане различных нозологий..

 

Глава 9