Оценка достоверности различий между двумя средними величинами 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Оценка достоверности различий между двумя средними величинами



 

Для определения достоверности различия между двумя средними (фактическое значение t-критерия) применяется следующая формула:

 

, где

 

М1 и М2 — средние величины;

m1 и m2 — ошибки соответствующих средних величин,

t — коэффициент достоверности.

 

Пример 1. При обследовании двух групп девятилетних мальчиков были получены следующие данные: в первой группе окружность груди у мальчиков составила (М ± m) 58,69 ± 0,26 см, во второй — 62,16 ± 0,02 см. В первой группе было 48 мальчиков, во второй — 86. Требуется определить отличаются ли статистически средние величины окружности груди у мальчиков первой и второй групп.

Решение. Для решения используется вышеприведенная формула:

 

.

 

Для оценки достоверности различия необходимо определить число степеней свободы:

f = n1 + n2 – 2 = 48 + 86 – 2 = 132.

По табл. 9.2. определяется tst = 1,96 (1 – a < 0,05);
2,58 (1 – a < 0,01) и 3,29 (1 – a < 0,001).

 

t = 13,38 > 3,29 > 2,58 > 1,96.

Следовательно, средние величины, характеризующие окружность груди у двух групп девятилетних мальчиков, статистически отличаются с вероятностью a > 99,9%.

Порядок оценки достоверности различий двух серий наблюдений, проведенных на одной и той же совокупности (разностный метод критерия Стьюдента)

 

Пример. Требуется определить, достоверно ли изменение среднего уровня минимального артериального давления до и после применения эфедрина в эксперименте на животных (табл. 9.3).

Таблица 9.3.

Влияние эфедрина на минимальное артериальное давление у животных

 

  Артериальное давление Разность (D)    
№ п/п До инъекции V1 После инъекции V2 V2 – V1 d d2
      +6 -2  
      +10 +2  
      +12 +4  
      -2 -10  
      +14 +6  
n=5     SD = + 40,0 MD = +8,0 Sd = 0 Sd2 = 160

 

В графах 2 и 3 таблицы представлены сведения о величине минимального артериального давления до и после инъекции эфедрина в эксперименте на животных.

Решение. Оценка достоверности строится на основе нулевой гипотезы (Но), согласно которой мы предполагаем, что совокупности статистически не отличаются.

Для оценки достоверности различий между совокупностями необходимо найти разность показателей артериального давления (V2 – V1), затем определить среднюю величину этой разности MD (графа 4). Для оценки достоверности полученной разности (МD) рассчитывается t-критерий:

 

, где

mD — средняя ошибка разности.

 

, где

s — среднеквадратическое отклонение,

n — число наблюдений.

 

, где

d — отклонение разности артериального давления по каждому животному от средней величины разности (графа 5).

 

 

Число степеней свободы f = n – 1 = 5 – 1 = 4.

Но принимается при t < tst. Из табл. 9.2. получаем:

tst(a=0,95) = 2,78,

tst(a=0,99) = 4,60.

 

Т. к. tst(a=0,95)<t< tst(a=0,95), гипотеза Но отвергается на уровне a=0,95 и принимается на уровне a=0,99. Это значит, что эфедрин влияет на повышение артериального давления у животных с вероятностью большей 95%, но меньшей 99%.

Для некоторых клинических проблем наши знания о механизме заболевания, основанные на работе с клеточными культурами, подопытными животными и другими лабораторными моделями стали столь экстенсивными, что возникает искушение предсказывать эффекты лечения на человеке без проведения формальных проверок. К сожалению, даже в отношении большинства хорошо изученных заболеваний наши медицинские знания еще далеко не полные. Полагаясь только на наше сегодняшнее понимание механизмов болезни без проверки клинических идей на человеке, мы можем получить неприятные сюрпризы. При проверке эффективности новых методов лечения используется стандартная технология статистических оценок.

Пример: Диссеминированный опоясывающий герпес является серьезным и потенциально фатальным заболеванием для пациентов с пониженной устойчивостью к инфекциям. Лекарство цитозина арабинозид (Ara-C) препятствует синтезу пиримидина и подавляет in vitro ДНК нескольких вирусов, включая вирус опоясывающего герпеса. Поэтому казалось, что Ara-C может быть полезным при лечении этого заболевания.

Для проверки этого предположения 39 пациентам или давали Ara-C, или не давали вообще никакого активного лекарства и провели наблюдение за течением заболевания. Результаты этого исследования приведены в таблице 9.4.

 

 

Таблица 9.4.

Формальная проверка лечения, обещающего эффект. Действие антивирусного агента цитозина арабинозида (Ara-C) на диссеминированный опоясывающий герпес

 

  Ara-c (n=20) Контрольная группа (n=19) P
Пациенты с диссеминацией вирусной инфекции > 6 дней     0,03
Срок пребывания на койке 9,4 5,6 0,1
Смерть     >0,20

 

Пациенты, принимавшие Ara-С, чувствовали себя хуже, чем пациенты, не получавшие никакого специфического лечения. Одним из объяснений полученных данных было следующее: подавление Ara-С иммунного ответа больного перевешивало антивирусный эффект данного лекарства, в результате чего положительный эффект препарата был сведен на нет.

Поэтому, почти во всех случаях необходимо проверять терапевтические гипотезы путем клинического исследования, при котором собираются данные по клинической симптоматике у больных, принимавших непосредственное участие в испытании. Как сказал один автор, «лечение должно назначаться не потому, что оно может помочь, а потому, что оно помогает».

Пациенты, рассматриваемые как потенциально пригодные к участию в испытании, отбираются из большого числа больных. Отбираются только те из них, которые имеют интерес и выразили согласие на проведение исследования. Затем они разбиваются на две группы, имеющие сравнимый прогноз заболевания. Одна группа, называемая экспериментальной или проходящей лечение, подвергается определенному лечению, которое, как полагают, должно помочь. Другая группа называется контрольной или группой сравнения, за данной группой осуществляется точно такой же уход за тем исключением, что ей не назначается данное лечение. Проводится клиническое наблюдение за обеими группами, а также за любыми отличиями, приписываемыми данному лечению.

Главная причина именно такой структуры клинических проверок состоит в том, что она позволяет избежать необъективность или систематическую ошибку при сравнении соответствующей эффективности двух или более видов лечения. Надежность клинических проверок зависит от того, насколько хорошо они дают равное распределение всех детерминант прогноза в экспериментальной и контрольной группах пациентов, за исключением той, которая подвергается проверке.

Таким образом, сравнение двух серий наблюдений позволит выбрать лучшую или отвергнуть неэффективный способ лечения.

 

 

Глава 10



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 1865; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.235.150.151 (0.008 с.)