Алгоритм обработки вариационных рядов.

Обобщая уже изложенное и дополняя новыми требованиями, можно построить алгоритм обработки вариационных рядов.

1. Оценка качественной однородности изучаемой группы.

2. Определение достаточности наблюдений.

3. Оценка вида распределения.

4. Если изучаемая группа однородна, достаточна по численности и нормальна по распределению – вычисление средней величины (в нашем случае – средней арифметической ─ М).

5. Вычисление среднего квадратического отклонения - сигмы ().

6. Оценка типичности средней через сигму.

7. Если средняя типична, т.е. удовлетворяет требованиям М ≥ 3 , то расчет средней ошибки средней арифметической (m).

8. Определение границ нахождения истинной величины средней арифметической.

В качестве примера попробуем определить среднюю длительность пребывания больных на койке в отделении челюстно-лицевой хирургии.

На практике подобные задачи решаются чрезвычайно просто – путем деления общего числа проведенных больными койко-дней на число больных. Если 350 больных провели 6365 койко-дней, то средняя длительность пребывания одного больного составит 6365: 350 = 18,2 дня. Но такой расчет не позволяет оценить типичность средней, а также полностью исключает возможность получения других параметров, знание которых можно с большой пользой использовать в процессе управления здравоохранением.

Для того, чтобы рассчитать нужные параметры построим вариационный ряд (табл.6.9, графы 1 – 2).

Таблица 6.9.

Определение средней длительности пребывания больных на койке в отделении челюстно-лицевой хирургии[4]

Длительность пребывания - V	Число больных – Р	VР	V Р
1 – 5 (3)
6 – 10 (8)
11 – 15 (13)
16 – 20 (18)
21 – 25 (23)
26 – 30 (28)
31 – 35 (33)
Итого:	n = 350

Изучаемую группу больных отделения челюстно-лицевой хирургии будем считать качественно однородной, если впоследствии это не будет опровергнуто при оценке типичности средней.

Число наблюдений (n = 350) также пока будем считать достаточным, хотя это утверждение тоже может оказаться неверным.

Анализ частот в графе 2 таблицы 10 показывает, что от начала ряда примерно до его середины идет рост, затем – сокращение чисел. Это позволяет говорить о приближении распределения к нормальному. Удовлетворение требований трех первых шагов алгоритма дает право перейти к расчетам, для чего потребуются произведения вариант на их частоты (графа 3) и произведения квадратов вариант на их частоты (графа 4).

Средняя арифметическая (М) находится по формуле:

VР 6365

М = ------------------ = -------------- = 18,2

n 350

Затем определяется среднеквадратическое отклонение = ± 5,8

Теперь наступает важный момент – оценка типичности средней.

Упрощая по возможности расчеты, можно утверждать, что средняя типична, если равна или несколько превышает размер утроенной сигмы: М ≥ 3 . Средняя не типична при М ≤ 3 .

В примере: 18,2 ≥ 3 (3 х 5,8 = 17,4), т.е. средняя типична и ею можно пользоваться как обобщающей характеристикой совокупности. Затем определяется средняя ошибка средней величины ─ m ═ ± 0,31.

Теперь получены все расчетные параметры ряда в соответствии с алгоритмом, и остается определить, в каких границах вокруг вычисленной величины средней арифметической (М _в) может находиться истинная величина средней арифметической (М _ист):

М _ист = М _в ± t х М х m,

где t – коэффициент достоверности Стьюдента.

В примере при t = 2, М _ист = 18,2 ± 2 х М х 0,31 = 18,2 ± 0,62 или, другими словами: с уверенностью 95% можно утверждать, что истинная величина среднего срока пребывания на койке находится в интервале от 17,58 дня до 18,82 дня. В данном случае разница не представляется существенной. Но нужно помнить, что при анализе другой совокупности она может быть значительно больше, и это немаловажно при пользовании средней величиной.