Методика написания сочинений по системе Л. В. Занкова

По системе Занкова ученики начинают пробовать писать сочинения со второго класса.

На сочинения отводится один час каждую неделю в течение учебного года.

Методика написания сочинений отличается от общепринятой в начальной школе.

Перед написанием сочинения не проводится обычно принятая в практике подготовительная работа: составление на уроке общего плана, проговаривание содержания каждого его пункта, словарная и орфографическая работа, устное составление всего связного текста и его последующая запись в тетради. При такой методике проведения сочинений остаются невостребованными живая мысль ребенка, эмоциональное самовыражение, работы получаются похожими одна на другую.

С первого дня пребывания ребенка в школе весь процесс обучения подчинен задаче достижения оптимального общего развития каждого ученика, составной частью которого является развитие связной речи. Активная речевая деятельность вырастает из потребности рассказать о своих впечатлениях, чувствах, мыслях, наблюдениях. Такая потребность складывается только тогда, когда жизнь ребенка наполнена разнообразными впечатлениями, богата духовно и эмоционально, когда в классе царит атмосфера дружеского общения, заинтересованного внимания к каждому.

Одним из важнейших источников для устных высказываний и письменных сочинений являются экскурсии. В школе проходят утренники, сборы, встречи с интересными людьми. Необходимо водить учеников в театры, музей на выставки.

Все впечатления школьной и внешкольной жизни требуют выхода, у ребенка появляется естественная потребность поделиться своими чувствами, открытиями, мыслями. Он выражает себя в рисунке, игре, а также в слове.

Задача учителя - научить детей пользоваться словом, учить точной речи, правильной и последовательной, ясной и выразительной.

На первых парах во втором классе следует один раз в неделю на уроке давать ученикам задание: составить несколько предложений на определенную тему, чаще всего, связанную с самостоятельными наблюдениями в природе, например: капризный апрель, осенний воздух. Дети пишут эти работы без всяких подсказок. Также следует практиковать сочинения-миниатюры. Например, опиши цветок, любой по своему выбору. Исключительное значение имеет разбор сочинений. Учитель читает, дети слушают и участвуют в обсуждении. Работая над сочинением по любой теме, ученики должны знать, к чему они стремятся, по каким показателям оцениваются их работы:

- соответствие теме;

- полнота и последовательность изложения;

- не подражательность, не пересказ чужих мыслей, а самостоятельность, собственные чувства;

- стилистическая и орфографическая грамотность.

Учитель доводит до учеников эти требования на понятном им языке. Например, что требование стилистической грамотности предполагает следование в описании выбранному стилю речи.

После проверки сочинений наступает этап их обсуждения в классе. Учитель дает общую оценку выполненной работы, затем зачитывает две - три удачных, по его мнению, работы и привлекает детей к обсуждению сочинений по соответствию требованиям.

 

Задание № 7(это всё?)

Разработать пропедевтические задания, направленные на предупреждение ошибо к. возникающих у младших школьников при изучении приемов письменного деления на однозначное число.

Пропедевтика (от др.-греч. предварительно обучаю) — введение в какую-либо науку, сокращенное изложение науки в элементарной форме, приготовительный (предварительный, вводный) курс, предшествующий более глубокому изучению предмета.

Пропедевтические задания -

Подготовительные упражнения-1. Замени число суммой разрядных слагаемых 678(600+70+8)

2)вставь нужные числа

6тыс.7сот.=67сот

28дес. = 2 сот.8дес.

3)выдели первое неполное делимое. Определи кол-во цифр в частном, обозначь эти цифры точками

8436:4=...

2545:5=...

4)выполни деление с остатком

86:9=9(ост.5)

5)выполни действия 11-6=

48-44=

6)использ.алгоритм(:)

А)определи первое неполное делимое

Б) узнай сколько цифр в частном

в) найди 1 цифру частного

г) проверь её

д) определи второе неполное делимое и т.д. Объясни как выполн.действ. 7296:8(в столбик)

Задание 8?

Провести сравнительный анализ содержания 2-3 учебников и рассмотреть логику изложения учебного материала по теме «Уравнение. Способы решения уравнений».

В настоящее время наблюдаются две кардинально противоположные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с насыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса, другая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса. Представителями первой тенденции можно считать авторов альтернативных учебников И.И.Аргинскую, Э.Н.Александрову, Г.Г.Микулину, Л.Г.Петерсон, В.Н.Рудницкую. Представителем второй тенденции можно считать Н.Б.Истомину. Учебник М.И.Моро можно считать представителем «серединных» взглядов – он содержит достаточно много алгебраического материала, но знакомит учащихся с алгебраическими понятиями, начиная со 2 класса, распределяя материал на три года.

В основе организации процесса усвоения учащимися алгебраического материала лежат следующие положения:

1. Включение алгебраического материала в курс математики начальных классов должно прежде всего способствовать формированию у школьников абстрактного мышления.

2. Алгебраические понятия вводятся в курс математики начальных классов в тесной взаимосвязи с изучением арифметического материала и получают своё развитие в зависимости от его содержания, что обусловливает определенную поэтапность в изучении каждого алгебраического понятия.

 

Рассмотрим особенности изучения алгебраического материала (в частности, изучение темы: «Уравнение») на примере учебников математики традиционной системы обучения (М.И.Моро, Л.Г.Петерсон) и развивающей системы Л.В. Занкова (И.И.Аргшинская)

 

Содержание и методические особенности изучения темы: «Уравнения» по учебнику М.И. Моро

По учебнику М.И. Моро учебный материал построен концентрически по принципу: от простого к сложному, от общего к частному. Материал учебника изложен в доступной для младших школьников форме.

В 1-ом классе алгебраические понятия не вводятся. Во 2-ом полугодии 1-го класса с целью подготовки младших школьников к решению уравнений предлагаются задания с окошками:

3+ =7

Во 2-ом классе учащиеся знакомятся с такими алгебраическими понятиями, как «выражение», «значение выражения», «буквенное выражение», «числовое выражение», «равенства», «неравенства», «уравнение».

Младшие школьники решают элементарные уравнения на сложение и вычитание способом подбора: 7- x = 2

В 3-ем классе учащимся предлагают решить уравнения вида: x + 29 = 36;

74 – x = 8. Данный вид уравнений учащиеся уже решают на основе взаимосвязи между компонентами. Вводятся уравнения не только на сложение и вычитание, но и на табличные и внетабличные случаи умножения и деления.

Следует отметить достаточное разнообразие упражнений:

1. Реши уравнения с объяснением:

18 * x = 54

Или: объясни решение уравнений и проверку:

X: 3 = 24

X = 24 * 3

X = 72

72: 3 = 24

24 = 24

2. Найди уравнения, которые решены неправильно и реши их.

3. Реши уравнения, не вычисляя:

X * 18 = 18; X * 24 = 0; 36: X = 1

4. Сравни уравнения каждой пары. Сравни решения:

X: 4 = 160; 170 + X = 510; 80: X = 5;

X * 4 = 160; 170 * X = 510; 80 – X = 5

На протяжении 4-го класса совершенствуются навыки решения уравнений. Учащиеся решают уравнения с числами в пределах 100 и 1000. Вводятся сложные уравнения вида: X + 15 = 68: 2.

В содержание 4-го класса включено обучение младших школьников решению задач с помощью уравнений.

Обучение школьников решению задач с помощью уравнений происходит поэтапно.

Подготовительный этап

1. Обучение составлению выражений, содержащих неизвестное, в соответствии с текстом задания.

Например, запиши уравнения и реши их:

а) если неизвестное число умножить на 35, то получится 1505;

б) если вычесть из 3010 неизвестное число, то получится 973.

2. К какому числу надо прибавить частное чисел 240 и 3, чтобы получить 500?

3. В универмаге за день продали 52 одинаковых детских пальто и 38 костюмов по той же цене, что и пальто. За пальто получили на R рублей больше, чем за костюмы. Запиши выражения, которые обозначают, сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.

Выполнение: найдем разницу в количестве проданных пальто и костюмов: 52 – 38 = 14 (шт.) – на столько пальто продали больше, чем костюмов.

Все пальто одинаковые, значит и цена у них одинаковая. Разница в стоимости по условию равна R рублей, значит, можно выразить цену одного пальто:

R: 14 – цена одного пальто, такая же цена одного костюма.

Составим выражение, которое обозначает, сколько денег получили за все пальто:

(R: 14) ∙ 52 рублей получили за все пальто;

(R: 14) ∙ 38 рублей получили за все костюмы.

5. Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 – в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил d рублей. Объясни, что обозначают выражения:

6 + 5; d: (6 + 5); d: (6 + 5) ∙ 6

Выполнение:

Выражение 6 + 5 – обозначает количество купленных тетрадей;

выражение d: (6 + 5) – обозначает цену одной тетради, поскольку все затраченные деньги (d) делятся на все купленные тетради;

выражение d: (6 +5) ∙ 6 – обозначает стоимость 6 тетрадей в клетку, поскольку цену одной тетради умножают на количество купленных тетрадей.

На втором этапе с помощью уравнений решаются простые задачи. Например:

В классе 17 мальчиков и ещё девочки. Всего в классе 28 человек. Сколько девочек в классе?

Выполнение: обозначим количество девочек в классе буквой х. Мы знаем, что всего детей в классе 28 человек. Составим равенство: х + 17 = 28. В данном уравнении неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

х = 28 - 17

х = 11

Проверим решение: 11 + 17 = 28

Буквой х мы обозначили девочек, значит, в классе 11 девочек.

На третьем этапе уравнения используются при решении составных задач.

Например: В книге 48 страниц. Даша читала книгу в течение трёх дней, по 9 страниц ежедневно. Сколько страниц ей осталось прочитать?

Выполнение: обозначим количество оставшихся страниц буквой х. За три дня Даша прочитала 9 ∙ 3 страниц. Составим уравнение: х + 9 ∙ 3 = 48. Упростим уравнение: 9 ∙ 3 = 27, значит, х + 27 = 48. Неизвестно слагаемое. Найдем его: х = 48 - 27; х = 21.

Буквой х мы обозначили количество оставшихся страниц, значит, осталось прочитать 21 страницу.

Решение задач с помощью уравнений является перспективным с точки зрения преемственности с курсом математики средней школы.

 

Содержание и методические особенности изучения темы: «Уравнения» по учебнику Л.Г. Петерсон

В учебно-методическом комплекте «Школа 2000» построена новая модель обучения, которая обеспечивает синтез не конфликтующих между собой идей развивающего обучения (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов) с позиции преемственности с традиционной школой.

Автором учебника по математике является Людмила Георгиевна Петерсон. Учебник построен в форме тетрадей на печатной основе. Весь курс математики для начальной школы содержит 12 тетрадей (по 3 тетради в год).

Изучение алгебраического материала прослеживается уже во 2-ом полугодии 1-го класса:

- школьники знакомятся с понятием «уравнение»;

- решают уравнения с неизвестным слагаемым и уменьшаемым;

- сопоставляют уравнения и решают изученные типы уравнений.

Для знакомства с понятием «уравнение» учитель проводит пропедевтическую работу с начала учебного года:

1. Сложение и вычитание групп предметов

+ =

2. Числа. Состав чисел. Сложение и вычитание чисел на основе их состава.

3. Равенства и неравенства

4. Понятие величины (на примере измерения отрезков)

 

3 см? см

7 см

5. Понятие выражения (5 + 4; 2 + 7)

6. Решение задач на нахождение части и целого:

5 +? = 9

Решать уравнения школьники учатся ассоциативным способом, т. е. опираясь на законы соотношения между целым и частями.

Названия компонентов действий сложения и вычитания в речевую практику младших школьников введены в начале учебного года, поэтому для решения любого уравнения достаточно принять уже известные правила:

- целое = сумме частей;

- чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

X + 4 = 8 X и 4 – части; 8 – целое;

X – 3 = 4 3 и 4 – части; X – целое

В устные упражнения, предваряющие введения понятия «уравнение» включены примеры с «окошками», решаемые по принципу: часть – целое, а также много заданий вида:

+ =

Учащиеся заменяют известные компоненты в мешочках числами, а неизвестный компонент X:

3 + X = 5

X = 5 – 3

X = 2

С первых уроков школьников приучают к алгоритму решения уравнений:

1) читаю уравнение;

2) в этом уравнении части……, целое ….

3) неизвестна часть: применяем правило: чтобы найти часть, необходимо из целого вычесть часть;

4) X равен разности … и …;

6) ответ: X равен …

Предлагаются задания для закрепления:

 

пол + X = полка

X = полка – пол

X = ка

Во 2-ом классе учащиеся знакомятся с уравнениями вида: a * X = b;

a: X = b; X: a = b

Пропедевтическая работа:

1. Знакомство с компонентами – 1 множитель, 2 множитель, произведение.

2. Нахождение площади прямоугольника.

3. Знакомство с понятиями: «делимое», «делитель», «частное».

На уроке «открытия нового знания» предлагаются задачи, в которых требуется по известной стороне и площади найти длину другой стороны:

подчеркни в уравнении компоненты действий, соответствующие сторонам, одной чертой, а компоненты, соответствующие площади, обведи в квадрат.

X * 4 = 12 8 * X = 16

- реши уравнение, используя правило нахождения стороны прямоугольника

X = 12: 4 X = 16: 8

X = 3 X = 2

Таким образом, учащихся подводят к новому алгоритму решения уравнения:

1) читаем уравнение;

2) определяем неизвестный компонент и правило его нахождения;

3) применяем правило;

4) находим корень уравнения;

5) делаем проверку

В 3-ем классе учащимся открываются «новые знания» - решение составных уравнений путем их сведения к уже изученным видам.

X + 2 = 5 + 3;

20 * Y + 50 = 890

Учитель подводит к решению составных уравнений также с помощью алгоритма:

1. Найти последнее действие

2. Выделить неизвестный компонент

3. Применить правило нахождения неизвестного

4. Упростить правую часть

5 Корень уравнения найден?

 

нет да

 

сделай проверку

В 4-ом классе решение уравнений служит средством развития математической речи, алгоритмического мышления, вычислительных навыков. В процессе их решения отрабатываются названия компонентов арифметических действий, алгоритмы нахождения неизвестных компонентов.

- при проверке решения уравнения закрепляется понятие «корень уравнения»:

16 + 48: X = 40

48: X = 40 – 16

48: X = 24

X = 48: 24

X = 2

16 + 48: 2 = 40

40 = 40

- решают уравнения с дробями вида:

X + 7 5/8 = 10 6/8

X = 10 6/8 – 7 5/8

X = 3 1/8

3 1/8 + 7 5/8 = 10 6/8

10 6/8 = 10 6/8

- используют уравнения для нахождения неизвестного в текстовых задачах на различные виды моделирования:

У Васи в 3 раза больше рублей, чем у Вани; у Пети в 9 раз больше рублей, чем у Вани; у Феди в 27 раз больше рублей, чем у Вани; у всех вместе 1000 рублей. Сколько рублей у Вани?

 

X + X * 3 + X * 9 + X * 27 = 1000

X + 3X + 9X + 27X = 1000

40X = 1000

X = 25

Таким образом, изучение алгебраического материала, в частности, темы «Уравнение» проходит на уровне «зоны ближайшего развития», поэтому при изучении учебного материала учащихся побуждают к действию и предоставляют возможность самостоятельно достигать успеха.

 

Содержание и методические особенности изучения темы: «Уравнения» по учебнику И.И. Аргинской (система развивающего обучения Л.В. Занкова)

В комплект входит: в первом классе - 4 учебника – тетради в 2,3, 4 к ласах к учебнику прилагаются рабочие тетради. Во 2-м классе 4 тетради на каждую четверть, в 3-м классе - 3 тетради, в 4-м классе 2 тетради.

Главными задачами обучения в системе развивающего обучения Л.В.Занкова являются достижение максимального результата в общем развитии школьников и овладение знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой.

Под общим развитием в системе Л.В.Занкова понимается развитие ума, воли, чувств, формирование нравственных позиций ребёнка, то есть развитие и формирование всех сторон его психики.

Программа и содержание учебника по математике, как и по другим предметам, опирается на дидактические принципы, сформулированные Л.В.Занковым:

1) Обучение на высоком уровне трудности (с соблюдением меры трудности).

2) Ведущая роль теоретических знаний.

3) Быстрый темп изучения учебного материала.

4) Осознание процесса учения учащихся.

5) Достижение наивысшего возможного результата в общем развитии всех учеников, в том числе самых сильных и самых слабых.

При организации познавательной деятельности учащихся с различным уровнем развития при выполнении самостоятельных письменных работ играет использование учителем индивидуальной дозировки помощи:

- стимулирующая помощь - если по тем или иным причинам ученик не приступает к работе: одобрение, дополнительное разъяснение задания, помощь в организации деятельности и т.д.;

- направляющая помощь - заключается в том, что учитель указывает путь, который может привести к выполнению работы или исправлению ошибок;

- обучающая помощь - раскрывается перед учеником путь выполнения данного конкретного задания.

Отличительными особенностями учебников математики И.И. Аргинской, является то, что автор уделяет большое внимание не технической стороне начального курса математики (научить решать и считать), а учит младших школьников построению причинно-следственных цепочек в системе связей между понятиями.

В данном учебнике много внимания уделяется формированию первых подходов к алгоритмическому мышлению, которое является необходимой составной частью математического мышления.

Обучение, строящееся только на актуальном уровне развития (наглядно- действенном и наглядно-образном), не стимулируе т продвижения в нем. Только «забегание» в зону ближайшего развития создает благополучные условия для движения вперед. В связи с этим, если в начале года школьники в основном оперируют рисунками или реальными предметами, то к его концу появляется большое количество заданий, где деятельность учащихся регулируется только текстом.

 

По учебнику И.И. Аргинской первое знакомство с уравнением происходит в третьей четверти 1-го класса. При поиске выхода из проблемной ситуации (жизненной ситуации) дети составляют первое уравнение, знакомятся с определением этого понятия и решают его методом подбора.

Учащиеся знакомятся с термином «значение неизвестного» и «корень уравнения». Эти термины дети привыкают употреблять как синонимы. Что бы на более поздних этапах обучения второй термин занял первенствующее положение. К концу первого класса дети должны

знать: термин «уравнение», «корень уравнения»;

уметь: решать уравнения вида х+а=в и а+ж=в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, при помощи таблицы сложения, вычитания).

Во 2-ом классе ученики знакомятся с делением с остатком и на этой основе учатся решать уравнения вида х: 7 = 9 (ост 3). К концу второго года обучения ученики должны знать: термины «уравнение», «корень уравнения». Уметь решать простые уравнения, используя действия 1-ой и 2-й ступени.

 

В 3-ем классе изучение элементов алгебры проходит в течение всего учебного года. На третьем году обучения решаются уравнения типа а * х = в, а: х = в, х: а = в. Происходит знакомство с системами простейших неравенств, а также со сложными уравнениями вида а * х + в = с; (а + в): х = с

К концу 3 - го класса дети должны уметь:

- найти значение выражения с переменной при данном ее значении

(выражения в 1-3 действия);

- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий;

- находить решения неравенств с одной переменной подбором и на основе решений уравнения;

- находить решения систем неравенств на основе подбора сопоставлений решений каждого неравенства системы.

-

В 4-ом классе учащиеся читают и записывают выражения с двумя и более переменными, находятзначения выражений при заданных значениях переменных. Изучаются свойства равенств и их использование для решения таких уравнений.

X + 5 = 7 + 2

X + 5 – 2 = 7 + 2 – 2

X + 3 = 7

К концу 4-го класса учащиеся должны уметь:

- решать уравнения, требующие 1 – 4-х тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий и на основе использования основных свойств равенств;

- решать несложные неравенства с переменной подбором и на основе решения соответствующих уравнений.

 

Следует отметить большое количество упражнений на закрепление умений решать уравнения. Учащимся предлагается не только решать уравнения, данные в учебнике, но и самостоятельно составить несколько подобных уравнений или изменить в данном уравнении одно число так, чтобы корень стал на 23 меньше; на 8 больше. Или, например, после решения нескольких уравнений, определить во сколько раз каждый следующий множитель больше предыдущего. Сравнить найденные корни, как они изменяются?

 

Задание № 9

Разработать систему заданий, целью которых является обучение порядку выполнения действий в выражениях.

 

Порядок действий в математических выражениях

1. Если в выражениях без скобок есть действия только одной ступени (+, -) или (х,:), то они выполняются в том порядке, в котором записаны.

2. Если в выражениях без скобок есть действия различных ступеней, то сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложение и вычитание по порядку.

3. Если в выражениях со скобками есть действия различных ступеней, то действия в скобках выполняются первыми, затем выполняют действия умножения и деления, затем действия сложения и вычитания.

 

1)5+7-4=; 25:5•8=;

2) 12+24:6-5=; 75-3•8:6+15=;

3) 34+(86-14•2-38):4=

4) Определи порядок действий и составь план действий по образцу:

2 3 1 4

a -b-(c+d)+k План: 1) c+d 3) 2-е действ.-1-е

2) a-b 4) 3-е+ к

 

a-(b-c+d)+k a-(b-c)+(d+k)

5) Составь программу действий и вычисли:

(33-6+13)-(7+11)-9

6) Составь по данной программе выражение и найди его значение:

200 - 15 643 - 489

11 + 517 + + 52