Ряд суммирования Фибоначчи на дневных данных

В этом разделе представлен анализ дневных гистограмм Инде­кса S&P500 и наличной японской иены за шесть месяцев (по со­стоянию на конец ноября 2000 года).

База данных для нашего анализа предоставлена компанией Bridge/CRB, Чикаго, шт. Иллинойс. Читатели, желающие повто­рить наш анализ и пойти далее, могут найти наборы данных для различных продуктов, использованных нами на компакт-диске WINPHI.

Мы знаем, что временной промежуток (шесть месяцев) только указание на то, что можно натворить, используя ряд суммирова­ния Фибоначчи как аналитический инструмент. Но данная книга не предлагает полностью автоматизированной модели торговли. Наши цели — представить некоторые новые торговые инструмен­ты и показать, как эти инструменты можно успешно применять на рынках.

А теперь перейдем к сути вопроса.

На рынке Индекса S&P500 мы начинаем отсчитывать числа Фибоначчи 8, 13, 21, 34 и 55 только от главных максимумов (пи­ков) и главных минимумов (впадин). Главный максимум (и, на­оборот, впадина) подтверждается, когда мы имеем (а) по крайней мере две цены закрытия с обеих сторон дня с самым высоким ма­ксимумом, являющиеся ниже, чем минимум самого высокого дня, или (Ь) две цены закрытия, которые ниже, чем закрытие са­мого высокого дня (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Формирования максимумов колебания, основанные на (а) минимуме дня максимума и (Ь) закрытии дня максимума. Источник: FAM Research, 2000.

Размер колебания должен быть минимум 50 полных пунктов Индекса S&P500 (500 тиков). Другими словами, движение цены Индекса S&P500 должно составить, например, от 1,400.00 до

 

1,450.00 и назад к 1,400.00 прежде, чем мы сможем считать 1,450.00 подтвержденным максимумом колебания.

При подсчете дней Фибоначчи на графике мы не перескакива­ем выходные; мы включаем их как рабочие дни.

Хотя мы каждый раз отсчитываем от каждого пика или впади­ны расстояние в 8, 13, 21, 34 или 55 дней, мы используем только равные или накладывающиеся друг на друга результаты, умножая таким образом результаты других отсчетов (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 Подтверждения пика несколькими числами Фибоначчи. Источник: FAM Research, 2000.

Если, например, мы отсчитываем 34 дня от одного пика, и это расчетное время не подтверждается отсчетами в 8, 13, 21, 55 дней от какого-нибудь другого подтвержденного пика или впадины, мы игнорируем этот отсчет.

Подтверждение изменения тренда двумя или более числами ряда суммирования Фибоначчи указывает на изменение цены в будущем и устраняет много одиночных отсчетов, которые вызва­ли бы немало раздражения во время поисков относительно надеж­ных изменений тренда.

Отсчеты от разных пиков или впадин с разными числами редко точно совпадают в тот же день, когда мы ищем изменение тренда.

В реальности мы находим полосу времени. Мы установили: полоса времени, чтобы быть принятой и правомерно подтвер­ждать максимум или минимум колебания, не должна быть длин­нее четырех дней (рисунок 2.4).

Иными словами, временная цель, рассчитанная от минимума на 13 дней, может быть достигнута двумя днями раньше или дву­мя днями позже временной цели, рассчитанной от максимума только 8 днями ранее.

 

 

Рисунок 2.4 Подтверждения пика числами ряда суммирования Фибо­наччи в полосе времени. Источник: FAM Research, 2000.

Причина появления полос времени при применении нами аль­тернативных отсчетов последовательности Фибоначчи в том, что различные цели Фибоначчи во времени и цене могут достигаться очень близко.

В определенный момент мы не знаем, важны ли (а) ценовые цели Фибоначчи или (Ь) временные цели Фибоначчи для останов­ки движения цены. Но мы знаем, что движение цены может оста­новить любая цель: или (а), или (Ь).

Эту идею иллюстрируют следующие графики (рисунок 2.5).

Линия ценовой цели Фибоначчи на рисунке 2.5 рассчитана как расширение 3-волновой фигуры. В Главе 3, где описаны различ­ные технические приемы вычисления коррекций и расширений, читатели подробно узнают, как находить ценовые цели в фигурах рынка. В Главе 7 мы займемся расчетом и применением дней вре­менных целей. Линия временной цели Фибоначчи на рисунке 2.5

 

 

Рисунок 2.5 Преобладание (а) ценовой цели и (Ь) временной цели. Ис­точник: FAM Research, 2000.

 

 

для демонстрационных целей установлена на расстоянии Фибо­наччи (то есть 8, или 13, или 21, или 34, или 55 дней) от последне­го подтвержденного пика вне базовой 3-волновой фигуры.

Теперь легко увидеть, что на рисунке 2.5(а) движение рынка достигает линии ценовой цели Фибоначчи лишь чуть раньше, чем линии временной цели Фибоначчи. Ценовая цель Фибонач­чи в этом отношении доминирующая и вызывает прекращение движения рынка в данном направлении. На рисунке 2.5(Ь) ситу­ация прямо противоположная. Рыночное движение достигает ли­нии временной цели Фибоначчи, а линия ценовой цели Фибо­наччи еще не затронута. С точки зрения времени, мы точно на це­ли; с точки зрения цены, нам следует ждать более сильного дви­жения рынка.

Однако существование полос времени при применении ряда суммирования Фибоначчи лишь одна из незначительных проб­лем, с которыми придется иметь дело инвесторам. Мы удовле­творены, если можем вычислять изменения тренда заранее, с очень небольшой погрешностью, просто считая продолжитель­ность движения рынка в днях согласно правилам ряда суммиро­вания Фибоначчи. В тех случаях, где мы достигаем ценовой це­ли раньше расчетного времени, мы по-прежнему удовлетворе­ны. С другой стороны, можно достичь временной цели, рассчи­танной на основе ряда суммирования Фибоначчи, но при этом движение оказывается недостаточно сильным, чтобы достичь ценовой цели Фибоначчи. В таком случае инвестор (в зависимо­сти от предпочтения риска) должен сам решить, ликвидировать ли позицию, согласно установленному правилу Фибоначчи, или подождать еще на случай, если будет достигнута ценовая цель. (Подробнее ценовые цели описаны в Главе 3. Глава 8 рассказы­вает о совместном применении нескольких инструментов Фи­боначчи.)

Давайте вернемся к нашему анализу событий на рынке Индек­са S&P500 во второй половине 2000 года.

Параметры анализа ясны в том, что касается определения впа­дин и пиков, размера колебания, включения нерабочих дней и подтверждения главных максимумов и минимумов многократным отсчетом в соответствии с рядом суммирования Фибоначчи.

На рисунке 2.6 ряд суммирования Фибоначчи применяется к Индексу S&P500, чтобы показать, как можно рассчитать большие изменения тренда отсчетом от максимумов и минимумов колеба­ния.

 

Рисунок 2.6 График Индекса S&P500 с июня по ноябрь 2000 года. Базо­вый расчет допустимых поворотных точек на рынке, соглас­но числам Фибоначчи. Источник: FAM Research, 2000.

Рисунок 2.6 позволил получить в период между июнем и нояб­рем 2000 года 16 поворотных точек на рынке Индекса S&P500, ко­торые использованы для расчетов в Таблице 2.1.

В тех случаях, когда оказалось недостаточное число дней для завершения одного отсчета Фибоначчи, отсчеты максимумов (пи­ков) или минимумов (впадин) колебания опущены. Это относит­ся к пику №2 и впадине №1. Недействительный отсчет имеет ме­сто, когда отсчет не подтверждается накладывающимися числами Фибоначчи. Поэтому из таблицы исключены пики №6, №10 и №12 и впадины №7, №9 и №13.

Теперь ту же процедуру можно проделать со вторым набором пробных данных, с использованием дневного графика наличной японской иены.

Что касается наличной японской иены, то общие параметры, применяемые в нашем анализе, не особенно отличаются от пара­метров, использованных для Индекса S&P500.

Мы снова отсчитываем числа Фибоначчи 8, 13, 21, 34 и 55 только от главных максимумов (пиков) и минимумов (впадин).

 

Таблица 2.1 Расчет обоснованных поворотных точек с использованием

ряда суммирования Фибоначчи на рынке Индекса S&P500

С июня по ноябрь 2000 года

Точка разворота	Тип	Начало (дней)	Отношение	Тип
#3	Впадина		После #2 После # 1	Максимум Минимум
#4	Пик		После #3 После #2	Минимум Максимум
#5	Впадина		После #3 После # 1	Минимум Минимум
#8	Пик		После #6 После #4	Максимум Максимум
#11	Впадина		После #9 После #5	Минимум Минимум
#14	Пик		После # 1 1 После #9	Минимум Минимум
#15	Впадина		После #12 После #10	Максимум Максимум
#16	Пик		После #14 После #9	Максимум Минимум

Источник: FAM Research, 2000.

Важный максимум (для впадины наоборот) подтверждается, когда мы имеем одно из двух: (а) по крайней мере, две цены за­крытия, с обеих сторон дня с самым высоким максимумом, распо­ложенные ниже минимума дня максимума или (Ь) две цены за­крытия, расположенные ниже закрытия дня максимума (см. рису­нок 2.2).

Размер колебания для достоверных пиков и впадин должен со­ставлять минимум 150 тиков наличной японской иены (напри­мер, движение цены от 180.00 до 190.50 и назад). Нерабочие дни не пропускаются; в нашем отсчете дней по Фибоначчи на графи­ке они остаются включенными как рабочие дни (рисунок 2.7).

Хотя мы отсчитываем от каждого пика или впадины каждые 8, 13, 21, 34 или 55 дней, как мы делали это с Индексом S&P500, мы используем только отсчеты, равные или накладывающиеся друг на друга, умножая тем самым другие отсчеты.

 

Рисунок 2.7 График наличной японской иены с июня по ноябрь 2000 года. Базовый расчет допустимых поворотных точек на рынке, со­гласно числам Фибоначчи. Источник: ГАМ Research, 2000.

Всего в период между июнем и ноябрем 2000 года на графике, основанном на данных Таблицы 2.2, получено 17 поворотных то­чек для рынка наличной японской иены.

Впадины №1, №3, №5, №11 и №15 и пики №2, №4, №10 и №14 опущены или потому, что находятся в зоне меньше мини­мального числа Фибоначчи (восемь дней) и отсчет невозможен, или потому, что являются недействительными отсчетами из-за от­сутствия накладывающихся чисел.

К настоящему времени читателям должно уже стать ясно, как легко числа ряда суммирования Фибоначчи можно применять в качестве точного алгебраического инструмента для анализа днев­ных графиков и нахождения важных поворотных точек на между­народных рынках.

Так же, как мы анализировали дневные графики Индекса S&P500 и наличной японской иены, обработаем теперь недельные графики тех же самых двух продуктов.

В случаях, где мы получаем многократные подтверждения из­менения цены на дневной и недельной основе, сила ряда суммирования Фибоначчи как инструмента рыночного анализа и про­гнозирования изменений тренда увеличивается.

Таблица 2.2 Расчет обоснованных поворотных точек с использованием