Расчёт вала на совместное действие изгиба и кручения

Расчёт вала в этом случае производится в следующей последовательности:

– предварительно рассчитывают диаметр выходного конца вала из расчёта на кручение по формуле (11.4);

– устанавливают конструкцию вала и местоположение опор;

– составляют расчётную схему;

– определяют силы и моменты, действующие на вал;

– строят эпюры изгибающих (горизонтальная и вертикальная плоскость) и крутящего моментов;

Результирующая (суммарная) опорная реакция F и изгибающий момент при этом равны:

, (11.5)

, (11.6)

где , и , – опорные реакции и изгибающие моменты во взаимоперпендикулярных плоскостях;

– определяют опасное сечение, где значения моментов максимальны;

– рассчитывают эквивалентный момент в опасном сечении:

, (11.7)

где и T – суммарный изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении вала;

производят проверочный – формула (11.8) и проектировочный (11.9) расчёт вала на совместное действие изгиба и кручения:

, (11.8)

. (11.9)

Подшипники скольжения

Подшипники скольжения (ПС) – это подшипники, опорный участок вала (цапфа, шип, шейка, пята) которых скользит по его поверхности. ПС в общем случае состоит из корпуса 1 (рис. 4.5), вала 2 и вкладыша 3. Между валом и вкладышем может быть расположен слой смазочного материала.

Рис. 11.5. Подшипник скольжения

В ручных приводах, где износ минимальный, применяются безвкладышные ПС. Различают неразъёмные и разъёмные ПС. Корпус и вкладыши неразъёмного подшипника цельные. Разъёмные корпуса состоят из основания, крышки и двух вкладышей – нижнего и верхнего. При возможности деформации вала и невозможности точного монтажа применяют самоустанавливающиеся ПС. Для быстроходных валов и для предотвращения вибраций при больших нагрузках применяют самоустанавливающиеся сегментные вкладыши.

Подшипники скольжения применяются вместо подшипников качения в следующих случаях: для быстроходных валов, где долговечность подшипников качения крайне мала; для осей и валов большого диаметра, для которых не изготавливаются стандартные подшипники качения; для уменьшения динамических нагрузок; для осей и валов, где требуется точная установка; когда подшипники по условиям сборки должны быть разъёмными; для работы в воде и агрессивной среде, когда подшипники качения неработоспособны; для тихоходных осей и валов неответственных механизмов.

Форма рабочей поверхности ПС, так же как и форма цапфы может быть цилиндрической, конической, плоской и сферической.

В зависимости от направления воспринимаемой нагрузки различают радиальные, радиально-упорные и упорные ПС.

Требования к ПС: прочность и жёсткость; должны обеспечивать минимальные потери на трение и износ валов; возможность простоты обслуживания; должны иметь достаточную опорную поверхность для восприятия нагрузки без выдавливания смазки.

Для уменьшения трения, повышения КПД, снижения износа и нагрева трущихся поверхностей ПС заливают маслом или другими смазочными материалами. В зависимости от толщины смазочного слоя ПС могут работать в режиме жидкостного трения, который может быть обеспечен либо гиростатическим способом с помощью насоса, либо гидродинамическим способом в зависимости от скорости вращения вала.

Материалы ПС. Подшипник скольжения состоит из корпуса и помещённых в него вкладышей, на которые непосредственно опирается ось или вал. Корпус ПС изготовляется из серого чугуна
СЧ 12-28, СЧ 15-32 и СЧ 18-36. Вкладыши изготавляют из материалов, которые в паре с цапфой вала должны обеспечивать минимальный коэффициент трения. Вкладыши изготавливают из бронз, чугунов, пластмасс и др. материалов. Применяются чугунные или бронзовые вкладыши с баббитовой заливкой. Вкладыши из антифрикционных материалов (баббитов и свинцовых бронз) изготавливают биметаллическими: антифрикционный слой наплавляют на стальную или чугунную основу. Иногда применяются металлокерамические вкладыши из порошков железа или бронзы с добавлением графита, обладающих высокой прочностью.

Пластмассовые вкладыши изготовляют из текстолита, полиамидов, текстоволокна, древеснослоистых пластиков, фторопластов и др. К достоинствам пластмассовых вкладышей относится
отсутствие заедания вала, хорошая прирабатываемость, возможность смазки водой. Применяются вкладыши из резины и древесины. Достоинства резиновых вкладышей: высокая податливость, пониженная чувствительность к попаданию твёрдых частиц, возможность смазки водой.

11.2.1 Критерии работоспособности
подшипников скольжения

Вращению цапфы в ПС противодействует момент сил трения. Работа сил трения нагревает цапфу и вкладыш. Для нормальной работы необходимо тепловое равновесие: теплоотдача должна быть равна тепловыделению. Чем больше тепловыделение и хуже условия теплоотдачи, тем выше температура теплового равновесия. Эта температура не должна быть выше предельной, допускаемой для материала подшипника и сорта смазки. С повышением температуры понижается вязкость масла и увеличивается вероятность заедания цапфы в подшипнике, что может привести к выплавлению вкладыша. Перегрев подшипника является основной причиной его разрушения.

Износ вкладыша и цапфы и его интенсивность определяет долговечность ПС. При действии на ПС переменных нагрузок поверхность вкладыша может выкрашиваться вследствие усталости.
В случае действия больших кратковремённых перегрузок ударного характера вкладыши подшипника могут хрупко разрушаться.

11.2.2 Расчёт подшипников скольжения
в режиме полужидкостного трения

ПС рассчитывают по среднему давлению p между цапфой и вкладышем и произведению этого давления на окружную скорость скольжения цапфы, т. е. .

Для нормальной работы ПС необходимо, чтобы действительные значения и не превышали допускаемые и . Диаметр цапфы определяют конструктивно в зависимости от диаметра вала. Длину цапфы (вкладыша) определяют в зависимости от её диаметра по формуле

, (11.10)

где коэффициент . Для большинства машин .

Расчёт ПС по среднему давлению производят по формуле

, (11.11)

где F – радиальная нагрузка на подшипник.

Условие работы ПС без чрезмерного нагрева и опасности заедания выражается формулой

. (11.12)

С учётом того, что и уравнение (11.12) имеет вид:

. (11.13)

Если и , то необходимо изменить материал или увеличить длину вкладыша, не превышая при этом значение коэффициента Для редукторов общего назначения .

Подшипники качения

В современной технике широкое применение находят подшипники качения (ПК). По сравнению с подшипниками скольжения ПК обладают рядом преимуществ, а именно: малым моментом сопротивления вращению; пониженным расходом смазочных материалов; относительно малой стоимостью при массовом и крупносерийном производстве; значительно меньшим расходом цветных металлов; большей несущей способностью на единицу ширины подшипника. К недостаткам ПК относят: высокие контактные напряжения, поэтому малый срок службы при большом его рассеивании; высокую жёсткость, не позволяющую уменьшать динамические нагрузки; высокую стоимость при мелкосерийном изготовлении.

Вследствие большого разнообразия эксплуатационных условий и режимов работы возникает необходимость в наличии значительного числа модификаций ПК. В настоящее время промышленность выпускает свыше 21 тыс. типоразмеров ПК от 0,5 мм до 2 м (и более), массой от нескольких грамм до 7 т.

Рис. 11.6. Опора качения

Опора качения в общем случае состоит из корпуса 1 (рис.11.6), вала 2, подшипника качения 3 и защитных (уплотняющих) устройств 4.

Подшипник качения (рис. 11.7) в общем случае состоит из наружного 1 и внутреннего 2 колец, тел качения 3 (шариков или роликов) и сепаратора 4 (для разделения и направления тел качения).

Подшипники качения классифицируют по следующим признакам:

1. По направлению воспринимаемой нагрузки различают:

радиальные, воспринимающие исключительно или преимущественно радиальную нагрузку, а также незначительную осевую;

радиально-упорные, способные воспринимать комбинированные нагрузки, т.е. радиальные и осевые одновременно или поочередно;

упорные, воспринимающие только осевую нагрузку.

2. По форме тел качения ПК разделяются на шариковые и роликовые. Ролики могут быть цилиндрическими (короткими, длинными и игольчатыми), коническими, бочкообразными и витыми.

3. По числу рядов тел качения ПК разделяются на однорядные, двухрядные и четырёхрядные.

4. По признаку самоустанавливоемости ПК делятся на:

несамоустанавливающиеся - все шарико- и роликоподшипники, кроме сферических;

самоустанавливающиеся - сферические.

5. По габаритным размерам ПК разделяются на размерные серии:

по радиальным габаритным размерам различают: сверхлёгкую серию; особо лёгкую; лёгкую; среднюю и тяжёлую.

по ширине - узкую, нормальную, широкую и особо широкую.

а) б)

Рис. 11.7. Составные части ПК: а – шарикоподшипник радиальный однорядный (тип 0); б – роликоподшипник радиально-упорный конический (тип 7)

Конструкции стандартных основных десяти типов (с 0…9) ПК представлены в табл. 11.1 с их краткой характеристикой.

 

Таблица 11.1

Основные типы ПК и их характеристика

Тип ПК	Обозначение	Эскиз	Краткая характеристика
Шарикоподшип-ник радиальный однорядный	0 (тип 0000)		Воспринимает радиальную нагрузку и незначительную осевую. Имеет минимальный момент трения и максимальную быстроходность.
Шарикоподшипник радиальный двухрядный сферический	1 (тип 1000)		Предназначен для восприятия радиальной и незначительной осевой нагрузки. Допускает значительные (2…3°) перекосы колец.
Роликоподшипник радиальный с короткими цилиндрическими роликами	2 (тип 2000)		Воспринимает только радиальную нагрузку. Имеет большую нагрузочную способность, но менее быстроходен, чем тип 0.
Роликоподшипник радиальный двухрядный сферический	3 (тип 3000)		Предназначен для радиальной и незначительной осевой нагрузки. Менее быстроходен, но имеет большую нагрузочную способность, чем тип 1. Допускает перекос колец 2…3°.
Роликоподшипник с длинными цилиндрическими роликами или игольчатый	4 (тип 74000)		Предназначен только для радиальных нагрузок. Обладает значительной грузоподъемностью при малых габаритах по сравнению с подшипниками других типов. Перекос колец недопустим.
Роликоподшипник радиальный с витыми роликами	5 (тип 5000)		Воспринимает радиальные нагрузки (возможно и ударного характера). Обладает пониженной жёсткостью, повышенным радиальным зазором и менее чувствителен к загрязнению узла по сравнению с типом 4.
Шарикоподшипник радиально-упорный	6 (тип 6000)		Воспринимает радиальную и осевую нагрузки. Осевая нагрузка определяется углом контакта a.
Роликоподшипник радиально-упорный конический	7 (тип 7000)		Предназначен для одновременно действующих радиальных и осевых нагрузок. Быстроходность ниже, чем у подшипников типа 2. Перекос колец недопустим.
Шарикоподшипник упорный			Воспринимает только осевые нагрузки. Допускает значительно меньшие окружные скорости по сравнению с другими типами шарикоподшипников.
Роликоподшипник упорный			Предназначен только для восприятия осевых нагрузок. Применяется главным образом в узлах с вертикальным расположением вала.