Общий способ расчёта прочности железобетонных элементов

 

В сечениях, перпендикулярных к продольной оси элементов, изгиба­емых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых в стадии III двузначные эпюры напря­жений в бетоне и арматуре будут одинаковые во всех трёх случаях (рис. 35).

Рис. 35. К расчету прочности сечений любой симметричной относительно вертикальной оси формы: а – изгибаемых; б – внецентренно сжатых; в – внецентренно растянутых; 1 – ось симметрии сечения элемента; 2 – центр тяжести площади бетона сжатой зоны

 

 

На этом рисунке h₀ – рабочая высота сечения, равная h - а; а и а' – расстояния от равнодействую­щей усилий в арматуре соответственно A_s и A'_s до ближайшей грани сечения.

В расчётах прочности элементов усилия, воспринимаемые сече­нием, перпендикулярным к продольной оси элемента, определяют по расчётным сопротивлениям материалов (т.е. с учётом понижен­ной против контролируемой прочности бетона и арматуры) с учётом коэффициентов условий работы. При этом используют следующие допущения:

- элемент может иметь любую симметричную относительно вер­тикальной оси форму поперечного сечения; силовая плоскость изгиба должна совпадать с этой осью;

- элемент работает в стадии III напряжённо-деформированного состояния;

- работой растянутого бетона над трещиной пренебрегаем;

- для того, чтобы в сжатой арматуре A'_s напряжения заведомо доводились до расчётного сопротивления сжатию R_sc (при от­сутствии сцепления арматуры с бетоном R_sc = 0) необходимо, чтобы равнодействующая усилий в арматуре A'_s отстояла от нейтральной оси дальше, чем равнодействующая усилий в бетоне сжатой зоны D_b, т.е. выполнялось неравенство z_b ≤ z_s.

Введение этих допущений позволяет получить расчётные фор­мулы с использованием только двух уравнений равновесия.

В общем случае условие прочности при любом из перечислен­ных выше усилий от внешних воздействий формулируется в виде требования о том, чтобы момент усилий от внешних воздействий, взятый относительно любой оси, перпендикулярной к плоскости из­гиба, не превосходил суммы моментов внутренних усилий, взятых относительно той же оси. Обычно это условие записывают в виде (сумма моментов всех сил относительно оси, прохо­дящей через центр тяжести арматуры А_s,равна нулю); для случая изгиба оно выглядит так (рис. 35, а):

(2.20)

Уравнение равновесия (2.20) можно представить в виде условия прочности в форме:

(2.21)

где S_b – статический момент площади сечения бетона сжатой зоны А_b относительно той же оси, т.е. S_b = A_bz_b; Z_b – плечо внутренней пары сил.

Во внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах М = Ne.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 1, определяют из уравнения равновесия расчётных усилий на продоль­ную ось элемента:

(2.22)

В уравнении (2.22) для N принимают знак «минус» при внецентренном сжатии, знак «плюс» – при внецентренном растяжении; N = 0 при изгибе.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 2, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напря­жения в арматуре A_s не достигают расчетного сопротивления арматуры растяжению R_s,определяют также из урав­нения (2.22), заменяя в нем R_s напряжением σ_s < R_s.

Напряжения в продольной арматуре А_s, расположенной у рас­тянутой или менее сжатой грани, могут изменяться в широком диа­пазоне, от предельных напряжений сжатия R_sc до напряжений растяжения R_s. Их величина зависит от высоты сжатой зоны бетона х. Чтобы представить эту зависимость, рассмотрим схему деформирования нормального се­чения в виде плоского поворота сечения (рис. 36). Из этой схемы имеем зависимость:

отсюда или (2.23)

При разрушении бетона в сжатой зоне краевые деформации в бетоне соответствуют некоторым предельным значениям , кото­рые можно принять за постоянную величину. Отсюда видно, что деформации в арматуре , а следовательно, и напряжения в ней σ_s, которые определяются по диаграмме σ_s – , являются функци­ей от ξ. Связь между деформациями арматуры и высотой сжатой зоны имеет гиперболический характер. Чем меньше высота сжатой зоны, тем выше напряжения в продольной арматуре и наоборот. Эту закономерность можно увидеть непосредственно из схемы деформи­рования нормального сечения (рис. 36).

 

Рис. 36. Схема распределения деформаций и напряжений в попе­речном сечении элемента:

а – сечение элемента и участок элемента с трещиной; б – эпюра деформаций; в – эпюра напряжений; г, д – диаграммы σ – ε для бетона и арматуры

 

Для мягких сталей, имеющих физический предел текучести, при увеличении деформаций растяжения арматуры выше значений, соответствующих началу текучести, напряжения в арматуре остаются по­стоянными и равными её пределу текучести или R_s. В этом случае напряжения должны быть ограни­чены σ_s ≤ R_s.

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона , при которой напряжения в арматуре A_s ещё достигают R_s,может быть найдена из формулы (2.24):

(2.24)

где e_s,el – относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s:

(2.25)

e_b,ult – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0035.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.

2. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 26 с.

3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 55 с.

4. Евстифеев, В.Г. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование) [Текст]: учебное пособие для студентов специальности ПГС / – СПб.: Иван Федоров, 2005. – 192 с.: ил.

5. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов /В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.: ил.

6. Бондаренко, В.М. Железобетонные и каменные конструкции. [Текст]: учеб. для строит. спец. вузов /В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; Под ред. В. М. Бондаренко. Изд. 3, исправл. – М.: Высш. шк., 2004. – 876 с.: ил.

 

 

Содержание

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА, СТАЛЬНОЙ АРМАТУРЫ И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА.. 14

1.1. Бетон. 14

1.1.1. Общие сведения. 14

1.1.2. Структура (строение) бетона. 15

1.1.3. Усадка бетона и начальные напряжения. 16

1.1.4. Прочность бетона. 18

1.1.5. Классы и марки бетона. 24

1.1.6. Деформативность бетона. 28

1.1.7. Модуль деформаций бетона. 37

1.2. Арматура для железобетонных конструкций. 38

1.2.1. Назначение арматуры и требования к ней. 38

1.2.2. Виды арматуры.. 39

1.2.3. Физико-механические свойства арматурных сталей. 39

1.2.4. Классификация арматуры по основным характеристикам. Сортамент арматуры 42

1.2.5. Сварные арматурные изделия. 45

1.2.6. Соединения арматуры.. 48

1.3. Железобетон. 53

1.3.1. Общие сведения. 53

1.3.2. Содержание арматуры.. 53

1.3.3. Значение трещиностойкости. 53

1.3.4. Сцепление арматуры с бетоном. 55

1.3.5. Анкеровка арматуры в бетоне. 58

1.3.6. Усадка бетона при наличии арматуры.. 61

1.3.7. Ползучесть бетона при наличии арматуры.. 64

1.3.8. Коррозия железобетона и меры защиты от неё. 66

1.3.9. Защитный слой бетона и минимальные расстояния между стержнями. 68

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 69

2.1. Общие сведения. 69

2.2. Три стадии напряжённо-деформированного состояния железобетонных элементов 69

2.3. Методы расчёта железобетонных конструкций. 73

2.4. Метод расчёта железобетонных конструкций по предельным состояниям. 73

2.4.1. Сущность метода. 73

2.4.2. Две группы предельных состояний. 74

2.4.3. Расчётные факторы.. 74

2.4.4. Классификация нагрузок. Нормативные и расчётные нагрузки. 75

2.4.5. Степень ответственности зданий и сооружений. 76

2.4.6. Нормативные и расчётные сопротивления бетона. 77

2.4.7. Нормативные и расчётные сопротивления арматуры.. 79

2.4.8. Структура расчётных формул. 80

2.4.9. Общий способ расчёта прочности железобетонных элементов. 83

ЛИТЕРАТУРА.. 87