Часть 2. Расчёт балочных пролётных строений

Железобетонных мостов.

Расчёт плиты проезжей части.

 

Определение расчётных усилий в плите проезжей части производится с учётом особенностей конструкции пролётного строения. Плита проезжей части работает под нагрузкой на изгиб в поперечном направлении. В зависимости от способа объединения главных балок выбирается соответствующая расчётная схема плиты.

Плита сборных двухблочных пролётных строений без омоноличивания продольного шва.

Рис. 1.1. Расчетные схемы плиты проезжей части пролетных строений

с ездой на балласте

 

,

,

,

,

Нормативные постоянные нагрузки при расчётной ширине участка плиты вдоль пролёта 1,0м от собственного веса:

- односторонних металлических перил:

кН/м;

- железобетонной плиты тротуара:

кН/м;

- плиты балластного корыта:

=4.9 кПа;

- балласта с частями пути:

=11.76 кПа, где

	– средняя толщина тротуарной плиты ( м);
	– ширина тротуара ( м);
	– средняя толщина плиты балластного корыта ( м);
	– толщина балластного слоя ( м);
	– удельный вес железобетона ( кН/м^3);
	– удельный вес балласта ( кН/м^3);

Определение расчётных усилий.

 

Нормативная временная нагрузка от подвижного состава интенсивностью ν=14.83*К кН/м пути, где К – класс заданной нагрузки. ν – найдено методом интерполяции с учетом длины балки. Эта величина нагрузки распределяется шпалами и балластом поперек оси пролетного строения на ширину b,м; толщина балласта под шпалой h=0,45 м.

 

Нормативная временная нагрузка для наружной консоли:

Нормативная временная нагрузка для внутренней консоли:

Коэффициент надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Pп, Рт и Рпл принимается

равным 1,1; постоянной нагрузки Рб -1,30.

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимают равным 1,30.

Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается равным 1,32(с учетом длины нашей балки)

 

Усилия при расчёте на прочность.

Усилия при расчёте на прочность для наружной консоли в сечении 1:

 

Усилия при расчёте на прочность для внутренней консоли в сечении 2:

Расчёт плиты производится по наибольшим значениям M и Q (M=25,66 кН*м; Q=74,81кН).

 

Усилия при расчёте на выносливость.

Усилия при расчёте на выносливость для наружной консоли в сечении 1:

 

Усилия при расчёте на выносливость для внутренней консоли в сечении2:

 

Расчёт производится по наибольшим значениям (maxM’=19,9 кН*м; minM’=3,52 кН).

Усилия при расчёте по раскрытию трещин.

(1+μ)=1,0

Усилия при расчёте по раскрытию трещин для наружной консоли в сечении 1:

 

Усилия при расчёте по раскрытию трещин для внутренней консоли в сечении 2:

 

Расчёт плиты производится по наибольшим значениям M (M=21,81 кН*м)

Расчёт сечений плиты.

Расчёт на прочность.

 

Выбранное мной – балочное двухблочное пролётное строение железнодорожного моста из простого железобетона. Материал – бетон В25, арматура - класса А-III. Расчётный пролёт –10,8м; полная длина – 11,5м.

Задаёмся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II или A-III диаметром …14 мм - для железнодорожных мостов (принимаем ).

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину . Толщина плиты в середине пролета .

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

,

где – изгибающий момент в расчётном сечении ();

– расчётное сопротивление бетона осевому сжатию ();

b – расчётная ширина плиты (b = 2,1).

Рис. 2.1. Схема поперечного сечения плиты при расчете на прочность.

 

Задаёмся площадью арматуры периодического профиля А-III диаметром 12мм.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

,где

z – плечо пары сил:

,

R_s – расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению ().

Определяем количество стержней арматуры:

, где

- целое число стержней;

- площадь сечения одного стержня.

По конструктивным условиям принимаем количество стержней равное 6 шт.

Расстояние между стержнями рабочей арматуры не должно превышать 15 см в плитах балластного корыта железнодорожных мостов.

Минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями:

- при расположении арматуры один ряд – 4 см;

- в два ряда – 5 см.

Уточнённая площадь арматуры:

.

После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

.

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

, где

– предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

Расчёт на выносливость.

 

Расчёт на выносливость производят, считая, что материал работает упруго. Бетон растянутой зоне в расчётах не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчётными сопротивлениями. Расчётные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжении:

Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

,

– условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона (для ).

Рис. 2.2. Схема поперечного сечения плиты при расчете на выносливость.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам

- в бетоне:

- расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость;

- коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона ();

- расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость;

, - коэффициенты условий работы;

- коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений ( );

- коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений ( );

- коэффициент, учитывающий влияние на условие работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стрежней контактной и точечной сварки при условии механической зачистки их концов();

, - расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

-в арматуре: