Приготовление стандартных растворов

Растворы с точно известной молярной концентрацией эквивалента растворенного вещества называют стандартными растворами. Приготовить стандартный раствор можно одним из следующих способов:

а) по точной навеске вещества. Навеска – точно взвешенная масса вещества.Навеску вещества берут следующим образом: на аналитических весах взвешивают пустой бюкс, помещают в него вещество и взвешивают бюкс с веществом. Затем вещество переносят в мерную колбу и еще раз взвешивают пустой бюкс с остатками вещества. Находят точную массу вещества – это и есть навеска. Вместо бюкса в некоторых случаях можно использовать часовое стекло или кальку.

Для приготовления стандартного раствора определенную навеску вещества растворяют сначала в небольшом объеме воды (или другого растворителя), затем объем раствора в колбе доводят до метки водой или другим растворителем. Рассчитывают молярную концентрацию эквивалента вещества в растворе.

Приготовить стандартный раствор по точной навеске можно лишь для тех веществ, которые удовлетворяют следующим требованиям:

1) вещество является химически чистым;

2) состав вещества строго соответствует химической формуле;

3) вещество не взаимодействует с кислородом, углекислым газом воздуха, не поглощает влагу.

б) из фиксанала. Фиксанал представляет собой запаянную стеклянную ампулу, содержащую определенное количество вещества в сухом виде или в растворе, при приготовлении из которого 1 дм³ водного раствора молярная концентрация эквивалента вещества в растворе будет точно равна указанной на ампуле.

Изготовляют фиксаналы в специальных лабораториях. Для приготовления стандартного раствора ампулу разбивают определенным образом, содержимое ампулы количественно переносят в мерную колбу и разбавляют водой до метки. С учетом указанной на ампуле концентрации вещества и вместимости мерной колбы рассчитывают концентрацию полученного раствора.

Приготовление стандартного раствора из фиксанала используют в тех случаях, когда не представляется возможным взять точную навеску вещества, например, в полевой лаборатории, в геологической экспедиции, а также при выполнении экспресс-анализов.

в) по первичному стандарту. Рабочие растворы реагентов готовят сначала приблизительно заданной концентрации, а затем их титруют стандартными растворами соответствующих реагентов и по результатам титрования определяют точную концентрацию рабочих растворов. То вещество, которое используется для прямого или косвенного определения концентрации рабочего раствора реагента (стандартизации раствора) называется первичным стандартом. В качестве первичных стандартов рассматриваются только те вещества, которые удовлетворяют ряду важнейших требований:

1. Имеют самую высокую степень чистоты, и, более того, должны существовать доступные и надежные методы, подтверждающие их чистоту.

2. Являются химически устойчивыми к воздействию компонентов атмосферы.

3. Не содержат гидратную воду. Гидроскопичное или склонное к выветриванию вещество трудно высушить и взвесить.

4. Являются легкодоступными.

5. Имеют достаточно высокую молярную массу эквивалента. Чем выше эта масса, тем больше навеска вещества, требующегося для стандартизации или приготовления раствора заданной концентрации по точной навеске; ошибка взвешивания при этом уменьшается.

Число веществ, которые могут быть использованы в качестве первичных стандартов, ограничено. Чаще всего для стандартизации используют так называемые вторичные стандарты – вещества менее чистые, но имеющие постоянный химический состав.

ОБУЧАЮЩИЕ ЗАДАЧИ

Расчеты при приготовлении раствора заданного состава, его разбавлении, концентрировании, смешивании растворов одного и того же вещества объединяет одна общая идея – во всех случаях записывают уравнения материального баланса, связывающие характеристики конечного раствора и его исходных составляющих. В результате получают систему из двух алгебраических уравнений, решая которую, определяют искомые величины, необходимые для приготовления раствора с заданными характеристиками.

В расчетах с использованием массовой доли w (А) основу составляют два закона сохранения масс – относительно массы раствора (смеси) и относительно массы растворенного вещества, составленные на основе характеристик составных частей I и II, а также самого раствора (смеси):

1) баланс по массе раствора (смеси):

m_р-ра(I) + m_р-ра(II) = m(р-ра) (или m(смеси))

2) баланс по массе растворенного вещества А:

m_A(I) + m_A(II) = m_A(р-р) (или m_A(смеси))

Далее величины, представленные в этих уравнениях, выражают согласно условию задачи через объемы, плотности и массовые доли растворенного вещества соответствующих растворов I и II (соответствующих компонентов I и II) раствора.

Следует отметить, что закон сохранения объема при смешивании растворов в общем виде не выполняется, то есть объем смеси не всегда равен сумме объемов исходных растворов.

В расчетах с использованием молярной концентрации с(А) основу составляют закон сохранения количества растворенного вещества и приближенно выполняющийся закон сохранения объема раствора (смеси) в случае разбавления и смешения растворов. Последний выполняется тем точнее, чем более разбавлены смешиваемые растворы:

1) баланс по объему смеси при разбавлении и смешивании:

V_р-ра(I) + V_р-ра(II) = V_смеси

2) баланс по количеству растворенного вещества:

n_А(I) + n_А(II) = n_А(смеси)

или с_А(I)V_р-ра(I) + с_А(II)V_р-ра(II) = с_А(смесь)V(смесь)

Пример 1.

Какие количества составных частей I и II необходимо взять для приготовления 220 см³ раствора хлорида кальция с w (CaCl₂)= 8 %, плотность раствора r = 1,066 г/мл. Рассмотреть следующие способы приготовления раствора:

а) m(CaCl₂)_(тв) и V(H₂O) – растворение CaCl_2(тв) в воде;

б) m(CaCl₂·6H₂O) и V(H₂O) – растворение кристаллогидрата CaCl₂·6H₂O в воде;

в) m (CaCl₂)_(тв) + V_р-ра с w (СaCl₂) =2 % и r =1,015 г/см³ – концентрирование раствора

г) V_р-ра с w (СaCl₂) =25 % и r =1,228 г/см³ и V(Н₂О) – разбавление концентри­рованного раствора;

д) V_р-ра с w (СaCl₂) =25 % и r =1,228 г/см³ и V_р-ра с w (СaCl₂)= 2 % и r =1,015 г/см³ – смешивание двух растворов;

е) V_р-ра с w (СaCl₂)= 2 % и r =1,015 г/см³ концентрирование раствора путем упаривания растворителя.

Решение.

а) Составим два балансовых уравнения

1)по массе раствора:

m (CaCl₂) + m (Н₂О) = m (р-ра) = V·r

2)по массе растворенного вещества:

M (CaCl₂) = V·r·w (СaCl₂)

Подставляем данные из условия задачи и получаем систему двух уравнений:

m (CaCl₂) + m (Н₂О) = 220 см³ ·1,066 г/см³ =234,52 г

m (CaCl₂) = 220 см³ ·1,066 г/см³ ·0,08=18,76 г

Отсюда m (H₂O)= 234,52 г – 18,76 г = 215,76 г

Ответ: для приготовления раствора необходимо 18,76 г CaCl_2(тв) и 215,76 см³ Н₂О

(при условии, что r =1 г/см³).

б) Рассуждая подобным образом:

1) Уравнение материального баланса по массе раствора:

m (CaCl₂·6Н₂О) + m (Н₂О) = m (р-ра) = V·r

2) Уравнение материального баланса по массе вещества CaCl₂ в растворе:

m (CaCl₂/ CaCl₂· 6H₂O) = V·r·w (СaCl₂),

где m (CaCl₂/CaCl₂· 6H₂O) = из соображения, что n(CaCl₂) = n(CaCl₂·6H₂O)

Система уравнений принимает вид: m(CaCl₂· 6H₂O) + m(Н₂О) = m(р-ра) = V·r

= V·r·w(СaCl₂),

подставляем данные из условия задачи:

m (CaCl₂· 6H₂O) + m(Н₂О) = 220 см³ ·1,066 г/см³ =234,52 г

= 220 см³ ·1,066 г/см³ ·0,08 = 18,76 г

Отсюда m (CaCl₂· 6H₂O) =

и m (H₂O) = 234,52 г – 37,01 г = 197,51 г

Ответ: для приготовления раствора необходимо 37,01 г CaCl₂· 6H₂O и 197,51 см³ H₂O.

в) Составим два балансовых уравнения:

1) по массе раствора:

m (CaCl₂) + m₁ = m_р-ра или

m (CaCl₂) + V₁r₁ = Vr

2) по массе растворенного вещества:

m (CaCl₂) + m (CaCl₂/исх.р-р) = m (CaCl₂/конечн.р-р)

или m(CaCl₂) + V₁· r₁· w₁ = V·r·w

Подставляем данные из условия задачи:

m (CaCl₂) + V₁ ·1,015 г/см³ = 220 см³ ·1,066 г/см³ = 234,52 г

m (CaCl₂) + V₁· 1,015 г/см³ ·0,02 = 220 см³ ·1,066 г/см³ ·0,08 =18,76 г

Решая систему двух уравнений методом вычитания из первого уравнения второго, получаем:

V₁· 1,015 г/см³ ·(1-0,02) = 234,52 г -18,76 г = 215,76 г

и V₁ =

m (CaCl₂) = 234,52 г -216,91 см³ ·1,015 г/см³ = 14,35 г

Ответ: для приготовления раствора нужно 14,35 г CaCl₂ и 216,91 см³ исходного раствора с w (CaCl₂)= 2 %

 

г) Составим два балансовых уравнения:

1) по массе раствора V₁ ·r₁ + m (H₂O) = V·r

2) по массе растворенного вещества V₁·r₁·w₁ = V·r·w

получим систему: V₁·r₁ + m (H₂O) = V·r

V₁·r₁·w₁ = V·r·w

подставляем данные из условия задачи:

V₁ · 1,228 г/см³ + m(H₂O) = 220 см³ ·1,066 г/ см³ =234,52 г

V₁ ·1,228 г/см³ ·0,25 = 220 см³ ·1,066 г/см³ ·0,08=18,76 г

Отсюда и

m (H₂O)= 234,52 г – (61,11 см³ ∙ 1,228 г/см³) =159,48 г

Ответ: для приготовления раствора необходимо 61,11 см³ исходного раствора с w(CaCl₂)= 25 % и 159,48 см³ H₂O

д) Составим два балансовых уравнения:

1)-по массе раствора V₁r₁ + V₂r₂= V·r

2)-по массе растворенного вещества V₁ ·r₁ ·w₁+ V₂ ·r₂ ·w₂ = V·r·w

Подставляем данные из условия задачи:

V₁ ·1,228 г/см³ +V₂ ·1,015 г/см³ = 220 см³ ·1,066 г/см³ =234,52 г

V₁ ·1,228 г/см³ ·0,25 + V₂ ·1,015 г/см³ ·0,02 = 220 см³ ·1,066 г/см³ ·0,08=18,76 г

Решая систему двух уравнений с двумя неизвестными, находим V₁ =49,81 см³ и V₂ =170,79 см³.

Ответ: для приготовления смешанного раствора необходимо 49,81 см³ раствора с w (CaCl₂) =25 % и 170,79 см³ раствора с w (CaCl₂) =2 %.

е) При выпаривании раствора масса растворенного вещества не изменяется, а уменьшается лишь масса летучего растворителя - воды. Составим балансовое уравнение по массе растворенного вещества и определим объем исходного раствора, который необходимо взять для выпаривания:

m (CaCl₂/до выпаривания)=m (CaCl₂/после выпаривания)

или V₁ ·r₁ ·w₁ = V·r·w, откуда

Определим массу воды, которую необходимо выпарить:

 

m(H₂O)=m_{(исх.р-р)} – m_{(конечн.р-р)}=V₁·r₁-V·r = 924,14 см³ ·1,015 г/см³ – 220 см³ ·1,066 г/см³ =703,48 г.

 

Ответ: нужно взять 924,14 см³ раствора с w (CaCl₂) =2 % и 703,48 см³H₂O.

Пример 2. Какие объемы газообразного аммиака (н.у.) и его раствора с w (NH₃) =3 % и плотностью r = 0,985 г/см³ необходимо взять для приготовления 100 см³ нашатырного спирта (раствор с w (NH₃) =10 % и r = 0,957 г/см³).

Решение.

Запишем два уравнения материального баланса на основе двух составных частей смеси:

I	II	III(конечный раствор)))
NH3(газ) V(NH3)=? (н.у.)	Раствор аммиака w2(NH3)= 3 % r2 = 0,985 г/см^3 V2=?	Раствор аммиака V (NH3) = 100 см^3 w(NH3) =10 % r = 0,957 г/см^3

Составляем уравнения материального баланса

1) по массе смеси:

2) по массе аммиака , где V_m = 22,4 дм³ /моль.

Подставив данные задачи, получим систему двух уравнений:

Решая систему из двух уравнений, находим необходимые объемы 3 % раствора аммиака (V₂) и объема аммиака (газа): V(NH₃) =8,9 дм³; V₂ = 90,3 см³

Ответ: для приготовления 100 см³ нашатырного спирта потребуется 90,3 см³ 3% -ного раствора аммиака (r = 0,985 г/см³) и 8,9 дм³ (н.у) NH₃

Пример 3. Какой объем раствора соляной кислоты с w (HCl) = 20 % и r = 1,098 г/см³ необходим для приготовления одного литра 2М раствора?

Решение.

Исходный раствор HCl является более концентрированным, чем 2 М раствор и приготовление последнего связано с разбавлением первого раствора водой. Поскольку при добавлении чистого растворителя содержание чистого вещества не меняется, то взятый для приготовления объем V_р-ра с w (HCl) =20 % должен содержать такую же массу HCl, что и конечный разбавленный раствор:

m _исх.р-р (HCl) =m _{конечн.р-р} (HCl) или V·r·w (HCl) =c(HCl)·V·M(HCl) или

V ·1,098 г/см³ · 0,20 = 2 моль/дм³ ·1 дм³ ·36,5 г/моль, тогда V = .

Ответ: объем раствора кислоты необходимый для приготовления 1 дм³ 2 М раствора HCl, равен 332,4 см³.

Методика приготовления 2 М раствора: в мерную колбу на 1 дм³ вносят 332,4 см³ исходного раствора с w (HCl) =20 % и затем разбавляют дистиллированной водой до метки, до общего объема в 1 дм³.

Если при смешивании растворов некоторых веществ протекают химические реакции, то количества реагирующих веществ находят через заданные концентрации растворов. В этих случаях важно безукоризненно знать формулировку каждого способа выражения концентрации раствора, а также формулы связи между концентрациями, количеством растворенного вещества и его массой. Кроме того, следует обратить внимание на правильное определение качественного и количественного состава раствора после окончания химической реакции, а также правильное вычисление его массы:

1) количества n [ моль ]продуктов реакции определяет исходное вещество, взятое в недостатке, а исходное вещество, взятое в избытке, всегда присутствует в конечной смеси веществ;

2) масса конечной смеси равна сумме масс составляющих ее исходных растворов и чистых веществ, из которой необходимо вычесть массы всех газообразных и малорастворимых продуктов реакции, которые покидают раствор (образование осадка; выделение газа);

3) объем конечной смеси приближенно равен сумме объемов исходных растворов, а при растворении твердых и газообразных веществ конечный объем раствора считается равным объему растворителя.

Для достаточно разбавленных растворов можно принять, что r_р-р @ r(H₂O) =1 г/см³.

Пример 4. В 250 г раствора фосфорной кислоты с w (H₃PO₄) = 9,8 % растворили при нагревании 14,2 г оксида фосфора (V). Определить массовую долю растворенного вещества в конечном растворе.

Решение.

1) При растворении P₂O₅ в растворе фосфорной кислоты образуется дополнительное ее количество в результате химической реакции:

P₂O₅ + 3H₂O _{(растворитель)} ® 2H₃PO_4(р-р),

поэтому масса кислоты в конечном растворе равна:

m(H₃PO₄)=m _исх.р-р (H₃PO₄) + m(H₃PO₄).

Рассчитаем каждое слагаемое в отдельности:

m _исх.р-р (H₃PO₄) =m_р-р ·w (H₃PO₄) =250 г · 0,098 = 24,5 г

m(H₃PO₄/пореакции)=n(H₃PO₄)

М(H₃PO₄)=

тогда m_общ(H₃PO₄) =24,5 г + 19,5 г = 44,0 г

2) Масса конечного раствора кислоты равна:

m_{(конечн.р-р})=m_{(исх.р-р)} + m(P₂O₅) =250 + 14,2 = 264,2 г

и w _{конечн.р-р} (H₃PO₄))= или 16,69 %

Ответ: массовая доля ортофосфорной кислоты в конечном растворе составила 16,69 %.