Расчёт концентраций ионов и недиссоциированных молекул в растворах

слабых электролитов ( a ® 0, с _дисс. = a × с ₀). Закон разбавления Оствальда.

Диссоциация слабой кислоты

Слабые кислоты диссоциируют обратимо; слабые многоосновные кислоты – обратимо и ступенчато.

Пусть молярная концентрация приготовленного раствора слабой кислоты равна с ₀, а ее степень диссоциации 0 < a << 1; к моменту установления равновесия продиссоциировало с _дис. = a с ₀ кислоты, тогда:

 

 

	HХ	Û	H^+	+	Х^-
до диссоциации:	с 0		–		–
равновесие:	[HX] = с 0 – сдисс .= = с 0 (1 – a)		[H^+] = a c 0		[X^–] = a c 0

 

Молярные концентрации всех компонентов раствора в состоянии динамического равновесия называют равновесными концентрациями и записывают их в квадратных скобках.

Связь между равновесными концентрациями осуществляется через константу диссоциации, величину которой при необходимости можно найти в справочнике:

К_дис. = , (5.7)

 

где для слабых электролитов часто используют приближённую формулу, считая, что с ₀ – [H⁺]» с ₀, поскольку с ₀ >> с_дис. = [H⁺].

C другой стороны, в выражение для константы диссоциации, можно ввести степень диссоциации:

К_{дис .} = ,

Таким образом, a» (5.8)

Зависимость степени диссоциации слабого электролита от его природы (К_дис.) и концентрации в растворе называют законом разбавления Оствальда: при разбавлении раствора слабого электролита степень его диссоциации растет.

Концентрацию ионов водорода в растворе слабой кислоты с учетом равновесия ее диссоциации рассчитывают по уравнению:

[H⁺] = [X^–] = a с ₀ = (5.9)

 

В случае диссоциации слабых многоосновных кислот используется аналогичная расчётная схема, в которой учитывается диссоциация только по первой ступени, а диссоциацией по следующим ступеням можно пренебречь, т.к. К_дис. по последующим ступеням достаточно низкие, что является основанием учета диссоциации по первой ступени. В этом случае для расчётов концентрации ионов водорода в растворах слабых многоосновных кислот используют справочныее значения их констант диссоциации по первой ступени. Константу диссоциации кислоты принято обозначать К _а (от английского слова asid - кислота).

 

Диссоциация слабого основания.

Диссоциация воды.

Ионное произведение воды К_w.

Аналогичные по форме соотношения можно получить при расчёте равновесия диссоциации слабого основания, например, гидроксида аммония NH₄OH:

 

NH₄OH Û NH₄⁺ + OH^-

a» и [OH^-] = [NH₄⁺] = a × с ₀ = , (5.10)

где с ₀ – молярная концентрация аммиака в его растворе, а К_{дис .} – справочное значение константы диссоциации гидроксида аммония; константу диссоциации основания обозначают К_b (от английского слова base – основание).

Диссоциация слабого электролита – обратимый процесс, в котором положение равновесия можно смещать влево (подавление диссоциации) за счёт добавления в раствор сильных электролитов, при диссоциации которых образуется ион, одноимённый с ионом слабого электролита. Смещение равновесия вправо достигается за счёт связывания продуктов диссоциации в менее диссоциирующие соединения. Например, диссоциацию уксусной кислоты можно подавить за счёт добавления в её раствор ацетата натрия или сильной кислоты, поставляющей в раствор Н⁺.

Особый интерес представляет диссоциация воды – слабого амфотерного электролита:

H₂O Û H⁺ + OH^-,

где равновесные концентрации ионов связаны друг с другом через константу диссоциации:

К_{дис .} = ;

ее величина может быть вычислена при любой температуре на основании данных измерения электропроводности чистой воды. При 22 ⁰С К_{дис .} равна 1,8·10^-16; пренебрегая ничтожно малой степенью диссоциации воды, концентрацию молекул воды как в чистой воде, так и в разбавленных водных растворах можно считать величиной постоянной:

.

Тогда выражение для константы диссоциации можно переписать:

произведение [Н⁺]·[ОН^-]=10^-14 называют ионным произведением воды и обозначают К_w: [OH^-]·[H⁺]= К_w =10^-14 (5.11)

Для чистой воды и для разбавленных водных растворов любых веществ ионное произведение воды К_w при данной температуре является величиной постоянной и равно 10^-14. С повышением температуры К_w возрастает, с понижением – уменьшается. Так, например, при 100 ⁰С ионное произведение воды К_w =10^-12.

Используя величину ионного произведения воды К_w и известную концентрацию одного из ионов воды, исходя из формулы (5.11), можно вычислить концентрацию ионов Н⁺ и ОН^- в любом водном растворе:

.

В чистой воде из условия электронейтральности:

Растворы, в которых [Н⁺]=[ОН^-] =10^-7 моль/дм³, называются нейтральными.

Если [H⁺] > [OH^-] > 10^-7 моль/дм³ (>10^-6...10^-1моль/дм³) растворы называются кислыми, если [H⁺] < [OH^-] < 10^-7моль/дм³ – щелочными растворами (<10^-8...10^-14 моль/дм³).

На практике кислотность раствора в водных средах принято характеризовать не молярной концентрацией ионов водорода или гидроксила, а безразмерной величиной – водородным показателем рН.

Водородный показатель рН – количественная характеристика кислотности среды – величина, равная отрицательному десятичному логарифму равновесной концентрации ионов водорода в растворе:

рН = -lg[H⁺].

Аналогично гидроксильный показатель рОН:

рОН = -lg[OH^-].

В любом водном растворе [OH^-]·[H⁺]=К_w=10^-14 (при 22⁰С). Логарифмируя это выражение и учитывая выражения для рН и рОН, получаем:

рН + рОН = 14 (5.12)

В нейтральной среде рН = рОН = 7,0; в кислой среде рН < 7,0; в щелочной – рН > 7,0. В разбавленных водных растворах различных веществ величина рН меняется от 0 до 14.

ОБУЧАЮЩИЕ ЗАДАЧИ

1.Вычислить ионную силу в растворе 0,1 моль/дм³ сульфата натрия.

Решение:

Na₂SO₄→2Na⁺ + SO₄^2-

c [ ]: 0,1 0,2 0,1

Ответ: ионная сила 0,1 моль/дм³ Na₂SO₄ равна 0,3 моль/дм³.

 

2. Вычислить концентрацию ионов ОН^-, рОН и рН для 0,1 моль/дм³ раствора аммиака (К _b =1,76·10^-5).

Решение: NH₃ + H₂O Û NH₄OH Û NH₄⁺ + OH^-

Ответ: [ОН^-]=1,32·10^-3; рОН=2,88; рН=11,12.

 

3. Константа диссоциации уксусной кислоты равна 1,75 10^-5. Определите массу ацетата натрия, которую необходимо добавить к 300 см³ 0,1 моль/дм³ раствора уксусной кислоты, чтобы понизить концентрацию ионов водорода в растворе в 100 раз.

Найдём равновесную концентрацию ионов водорода в 0,1 моль/дм³ растворе CH₃COOH:

.

При добавлении CH₃COONa концентрация ионов H⁺ должна быть в 100 раз меньше (диссоциация частично подавлена), т.е. 1,32 ∙ 10^-5 моль/дм³. Пусть необходимо внести в 1 дм³ исходного раствора кислоты х моль соли, что соответствует добавке x моль ацетат- ионов, тогда равновесные концентрации равны: [H⁺] = 1,32×10^-5 моль/дм³

[CH₃COO^-] = (x + 1,32 ∙ 10^-5) моль/дм³» x моль/дм³

[CH₃COOH] = с ₀ – [H⁺] = 0.1 – 1.32× 10^-5» 0,1 моль/дм³

и, подставив значения равновесных концентраций в выражение для константы диссоциации уксусной кислоты:

 

находим x = 0,133 моль, что соответствует концентрации соли с (CH₃COONa) = 0,133 моль/дм³.

Масса добавки ацетата натрия к 300 см³ раствора равна:

m (CH₃COONa) = с (CH₃COONa) × V _р-р × M (CH₃COONa) = 0,133 × 0,3 × 82 = 3,27 г

Ответ: m (CH₃COONa) = 3,27 г.