Приемы ознакомления детей со структурой задачи.

Выше уже указывалось, что подвести детей к усвоению структуры задач удобнее всего на задачах-драматизациях, так как в них отражается собственная деятельность детей. Например, дети только что учились составлять число из двух меньших чисел. Вызванный ребенок, Ваня, зажал в одной руке четыре кружка, а в другой — один кружок. Дети должны

угадать, сколько кружков у Вани в правой и левой руке вместе. Такой сюжет может быть преобразован в задачу. «Я могу составить задачу про Ваню»,— говорит воспитательница. Дети настораживаются, они готовы услышать что-то новое. «Ваня взял в правую руку четыре кружка, а в левую — один кружок. Сколько кружков в обеих руках у Вани?» Дети отвечают: «Пять».— «Правильно. Вот мы с вами и решили задачу. Как в школе! Теперь мы составим задачи про то, что будем делать, задачи про себя». Воспитательница дает какое-нибудь привычное для детей задание, вызывая того или иного ребенка для выполнения его. Например, Леше она предлагает, не глядя, сосчитать нашитые на карточке пуговицы. Леша считает и говорит, что их восемь. Нине воспитательница предлагает взять на одну пуговицу больше. Нина выполняет задание — берет девять пуговиц. «А я про Лешу и Нину тоже могу составить задачу. Леша сосчитал на карточке восемь пуговиц, а Нина взяла пуговиц на одну больше, чем их было у Леши. Сколько пуговиц взяла Нина? Кто ответит на вопрос задачи?» Все дети отвечают: «Девять».— «Сколько пуговиц ты взяла, Нина?» — «Девять пуговиц» (показывает).— «Видите, мы не только составили задачу и решили ее, но даже проверили».

Затем воспитательница может включить и самих детей в составление подобных задач. Она просит Машу принести и поставить в один стакан семь флажков, а в другой — только один флажок. Маша выполняет задание. Воспитательница предлагает детям составить задачу про Машу. «Маша поставила в один стакан семь флажков, да в другой стакан один флажок, а всего восемь»,— говорит Сережа. «Разве тебя, Сережа, кто-нибудь просил сказать, сколько всего поставила флажков Маша? Повтори, что сделала Маша». Сережа повторяет содержание своей задачи, но, как закончить и что сказать, не знает. «Ты рассказал детям хорошо, что сделала Маша, но что дети должны узнать из твоей задачи: какого цвета были флажки, которые поставила Маша, или что-нибудь другое?» — «Я хочу, чтобы они угадали, сколько флажков поставила Маша в оба стакана».— «Поняли, дети, что надо узнать из задачи, которую придумал Серело?» Дети отвечают.

Так примерно может начаться обучение решению и составлению задач на вычисление.

На этом начальном этапе очень важно показать детям, чем отличается задача от рассказа, от загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. С этой целью воспитательница дает различные задания.

Например, она вызывает двух девочек и одного мальчика, ставит их по обе стороны стола и предлагает остальным что-либо рассказать о вызванных детях. Зная, что надо составить задачу, дети рассказывают: «С одной стороны стола вы поста-

вили двух девочек, а с другой стороны одного мальчика». Воспитательница тут же замечает: «Вы не сказали, что можно узнать про них. Тогда я вас спрошу: как зовут этих детей?» Дети смеются: «Это не задача, это —рассказ».—-«Почему не задача, я же поставила вопрос».— «Не тот»,— говорят дети. «Тогда поставьте сами вопрос, чтобы видно было, что это задача».— «Сколько детей вы вызвали к своему столу?», «Сколько детей стоит по одну и другую сторону стола?» — предлагают сами 'дети варианты вопросов. «О чем же спрашивается в задачах? Вспомните задачи, которые мы уже решали с вами».— «Сколько всего?» или «Сколько осталось?»,— говорят дети. «Это верно, вопрос в задачах чаще всего начинается со слова сколько, но разве слово сколько только в задачах бывает?» Воспитательница показывает цифру 8 и предлагает детям выложить у себя соответствующее количество кружков. «Сколько кружков вы выложили?» — обращается она к детям. «Восемь кружков».— «Почему?» — «Потому что вы показали цифру 8».— «Вот видите, я спросила вас, сколько кружков вы выложили, но разве вы решали задачу?» — «Нет, это не задача, но можно и задачу придумать»,— замечают дети. «Так что же узнается в задаче, если ставится вопрос «сколько?»?» — «Множество... Число...» — говорят дети.

«Да, в задаче часто рассказывается о каких-либо множествах, выраженных числами. И числа эти надо или сложить, или, если одно из чисел надо уменьшить, вычесть из него указанное число. Эти множества в задачах называются числами. Вопрос в задаче указывает на то, что с этими числами нужно произвести действие (прибавить или отнять)».

Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, воспитательница предлагает детям выслушать ее и догадаться, где будет рассказ, а где задача. «К нам из старшей группы пришли несколько девочек и мальчиков и стали играть вместе». Дети говорят, что это рассказ, а не задача, ее нельзя решать, так как воспитательница не сказала, сколько мальчиков и сколько девочек пришло в группу, и не поставила вопроса к задаче. Воспитательница говорит по-другому: «К нам из старшей группы пришли три мальчика н одна девочка и стали играть вместе. Сколько детей пришло к нам в группу?» — «Вот теперь задача»,— с удовлетворением отмечают дети.

Чтобы научить детей отличать задачу от загадки, воспитательница подбирает такую загадку, где имеются числовые данные.

«Два кольца, два конца, а посередине гвоздик. Что это?» — «Это не задача, а загадка»,— говорят дети. «Но ведь числа указаны»,— возражает воспитательница. Но дети говорят, что такую задачу нельзя решать путем выполнения действий с числа-

ми: здесь что-то описывается, чтобы узнать, о чем говорится. «Это ножницы, я слышала такую загадку»,—-говорит Мара.

Знакомя детей с условием задачи, важно особо подчеркнуть, что в задаче на вычисление имеются числовые данные, причем их должно быть не менее двух.

Например, дав несколько гусей и уток ребенку, воспитательница, предлагает следующий текст задачи: «Лене я дала гусей и уток. Сколько птиц я дала Лене?» Дети смеются, говоря, что такой задачи решить нельзя, так как не указано, сколько было дано гусей и сколько уток. Лена сама составляет задачу, предлагая детям решить ее:

«Мария Петровна дала мне восемь уток и одного гуся. Сколько птиц мне дала Мария Петровна?»

«Вот теперь это задача, ее можно решить. Всего девять птиц»,— говорят дети.

Чтобы убедить в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитательница намеренно опускает одно из числовых данных:

«Валерик держал в руках четыре воздушных шарика, часть из них улетела. Сколько шариков осталось у Валерика?»

Дети задумываются. «Сколько у Валерика было шариков?»— спрашивает Боря. «Четыре шарика».— «А вы не сказали, сколько улетело,— замечает Ира.— Вы сказали «часть», а сколько это — часть? Часть ведь не отнимешь от четырех шариков»... «Нельзя так решить!..», «Надо два числа назвать, а не одно»,— раздаются возбужденные голоса.

Воспитательница соглашается, что она сказала неточно, не назвала второе число, что в задаче всегда должно быть два числа. Она повторяет задачу в несколько измененном виде. «Валерик держал в руках четыре шарика, один из них улетел. Сколько шариков осталось у Валерика?» Дети с удовольствием решают задачу.

На конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необходимость двух чисел в условии задачи на вычисление, лучше усваивают отношения между числами и смысл арифметических действий, которые они, еще не формулируя, фактически совершают.

После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи.

Всякая задача на вычисление состоит из условия и вопроса. В уело нии имеются два числа.

Но о чем говорится в условии? В условии содержатся отношения между числовыми данными. Анализ условия подводит детей к пониманию арифметических действий, которые надо совершить.

Выяснив структуру задачи, дети легко выделяют в ней отдельные части.

Затем следует поупражнять детей в повторении задачи в целом и отдельных частей. Можно предложить одним повторить условие, а другим вопрос или самим сформулировать его.

Если дети сами придумывают задачи, то пусть одни составляют условие, а другие ставят вопрос. Иногда следует предлагать особо выделить числовые данные из условия задачи и сказать, нужно ли эти числа сложить или вычесть одно из другого, а затем объяснить, на основании чего ребенок думает, что надо сделать именно так, а не иначе.

Методические

приемы

ознакомления детей

с арифметическими

действиями

(сложение

и вычитание).

На начальном этапе дети находят ответ задачи, не вдумываясь еще, какое действие они совершают. Они опираются на прежний опыт оперирования множествами, на свои знания взаимно-обратных отношений между смежными числами.

Но как только дети усвоили структуру задачи, их можно познакомить и с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл и научить формулировать. Какие возникают здесь новые задачи? Арифметические действия совершаются с числами, а не с множествами. Значит, подводя детей к формулировке арифметических действий, надо обеспечить постепенный переход от действий с предметами к действиям с отвлеченными числами. Как это сделать? Приведем некоторые примеры.

Воспитательница отмечает, что дети уже научились составлять задачи, придумывать условие задачи и ставить вопрос к ней. Она предлагает придумать задачу на основе выполнения, например, следующего практического задания: на верхнюю полоску положить пять красных кружков, а на нижнюю—один синий кружок. «На верхнюю полоску я положил пять красных кружков, а на нижнюю — один синий»,— говорит Саша. «Что же можно узнать из Сашиной задачи, какой вопрос следует поставить?» Зина формулирует вопрос: «Сколько кружков положил Саша на обе полоски?» Дети отвечают. Опросив несколько человек, воспитательница задает новый вопрос: «Как вы узнали, что на обеих полосках лежат шесть кружков?» Дети отвечают по-разному: «Сосчитали», «Мы и так знаем, что пять и один, будет шесть», «Мы это уже давно учили, что пять и один, будет шесть», «Мы знаем, что шесть больше, а пять меньше», «Мы сложили пять и один, и стало шесть». Обобщая ответы детей, воспитательница особо отмечает последний: «Сима правильно сказала, что надо сложить два числа, названные в задаче, т. е. выполнить сложение. Мы пять кружков мысленно объединили с одним кружком, и стало шесть кружков. Но надо ли объединить все кружки на одной полоске?» — «Нет, не надо»,— говорят дети. «А почему не надо?» Дети задумываются. Воспитательница объясняет: «Да потому, что в уме мы складываем не кружки, а числа. Мы только представляем, что

объединяем кружки. А раньше мы объединяли два множества в одно и пересчитывали элементы. Сейчас мы в уме складывали только числа. Это называется действием сложения. Итак, прибавление одного числа к другому и лишь мысленное объединение двух множеств, именуемых числами, называется действием сложения. Повторите, как называется такое действие?» — «Действием сложения»,— говорят дети.

«Теперь мы будем с вами не только отвечать на вопрос задачи, но н объяснять, какое действие мы делаем». Воспитательница напоминает детям, как надо рассказывать о таком действии. «О действии сложения надо рассказывать так: «К пяти кружкам прибавим один кружок, получится шесть кружков». Воспитательница предлагает повторить формулировку действия сложения по решенной задаче. «А как же ответить на вопрос задачи? Вспомним, что требовалось узнать в задаче». Дети повторяют вопрос задачи: «Сколько кружков положил Саша на обе полоски?» Воспитательница указывает, что на вопрос задачи надо ответить так: «Саша положил на обе полоски шесть кружков». Дети повторяют формулировку действия сложения и ответа.

На основе предварительного практического действия составляется еще несколько задач. Дети учатся формулировать действие сложения и давать ответ на вопрос.

На начальных этапах обучения решение задач целесообразно иллюстрировать конкретным материалом. «К пяти красным кружкам (круговым жестом обводятся пять кружков) прибавим один синий кружок (круговой жест вокруг второго слагаемого), получится шесть кружков (круговой жест, объединяющий оба слагаемых)». Но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала: «Какое число мы прибавим к какому?» — спрашивает воспитательница. «К числу пять мы прибавим число один, получается шесть».— «Чего же получилось шесть, как мы ответим на вопрос задачи?» и т. д.

Поэтому по мере усвоения смысла и способа действия можно формулировать его, не именуя предметов, и, лишь отвечая па вопрос задачи, снова возвращаться к конкретному наименованию полученного числа — суммы.

Когда дети усвоили в основном формулировку действия сложения, воспитательница предлагает придумать другую задачу, которая решается вычитанием. И опять задачу составляют на основе практического действия, предложенного воспитательницей: «Юра ставит на стол шесть кукол, а Тамара просит у Юры одну куклу». Дети составляют задачу про Юру и Тамару.

Саша: «Юра поставил на стол шесть кукол, а Тамара попросила у него одну куклу, и он отдал ей». Женя повторяет условие задачи, а Наташа ставит вопрос к ней: «Сколько кукол осталось у Юры?» Воспитательница предлагает Люсе повторить

вопрос к задаче. Люся смущенно говорит: «Сколько оста*" лось?» — «Чего осталось, кубиков?» — спрашивает воспитательница. Все дети смеются. Люся: «Сколько осталось на столе кукол?»— «А почему они оказались на столе?» Люся смущена: она не следила за действиями Юры и Тамары. Нина помогает ей: «Сколько кукол осталось у Юры после того, как он отдал одну куклу Тамаре?» Люсе предлагается повторить вопрос: «Сколько кукол осталось у Юры?» — «Сколько же кукол осталось?» — спрашивает воспитательница. Многие, в том числе Миша, отвечают: «Пять. Пять. Пять». Дети делают Мише замечание, что он не указал, чего пять. «Рубашек что ли?» — смеются они. «Пять кукол»,— исправляет свой ответ Миша. «Всем ясно, у кого осталось пять кукол?» Миша уточняет свой ответ: «У Юры осталось пять кукол».

Как видим, воспитательница работает с детьми над точностью формулировки ответа.

«Как же вы сразу узнали, что у Юры осталось пять кукол?» — спрашивает педагог. Кое-кто из детей говорит, что они видят их; другие говорят, что они знают, что пять меньше шести, «Отняли»,— говорят третьи. «У кого же вы отнимали куклы?» Дети смеются. «Число один отняли»,— говорит Сережа. «А от чего отнимали, ты не сказал»,— возражает Нина и т. д.

Воспитательница обращает внимание детей на то, что они должны научиться не только правильно отвечать на вопрос задачи, но и правильно рассказывать, что надо сделать с числами, указанными в задаче. «Вот вы говорили, что «отняли» одну куклу из кукол Юры, а он может обидеться: ведь он сам отдал ее. Значит, лучше сказать по-другому. А как? Кто догадается?» Дети задумываются, но молчат. Воспитательница объясняет, как надо формулировать действие вычитания. «Из шести кукол вычесть одну куклу, получится пять кукол. Это действие называется вычитанием». Далее она объясняет, что в действии вычитания мы из большего числа вычитаем меньшее и получается остаток.

Дети должны научиться пользоваться этой точной формулировкой действия вычитания. «Из какого же числа мы вычитаем какое?» — ставит вопрос воспитательница. «Из числа шесть вычитаем один, получится пять»,— говорят дети. После этого воспитательница возвращается к разбираемой задаче, предлагая вспомнить вопрос, и указывает, как следует на него ответить: «У Юры осталось пять кукол».

Итак, обучение формулировке арифметических действий является новым этапом в развитии детей. Но этот новый этап опирается на всю пред^ шествующую работу. Дети многократно практически убеждались, что, объединяя пять красных флажков с двумя синими, они создавали множество из семи флажков. В подготовительной же группе эту операцию объединения множеств дети учатся вы-

ражать в виде арифметического действия сложения. Поэтому мереходной ступенью к формулировке арифметического действия и является именование слагаемых предметов соответственно содержанию задачи: к пяти флажкам прибавили два флажка, всего получилось семь флажков. И лишь на следующем этапе становится возможной формулировка с отвлеченными числами (5 + 2 = 7). Этот постепенный путь развития характеризуется движением мысли от конкретного к абстрактному.

Спешить с переходом к оперированию абстрактным числовым материалом не следует. Такие абстрактные понятия, как число, арифметическое действие, становятся доступными лишь на основе длительных упражнений детей с конкретным материалом (что и предусмотрено излагаемой методикой).

В начале знакомства с арифметическими действиями, при решении задач дети слова прибавить, отнять (а не вычесть) воспринимают в их житейском значении. Поскольку в условиях задачи отражается жизненный практический опыт на увеличение или уменьшение численности предметов, то в условии задачи встречаются те же бытовые слова: подарили, прибавили, дали, подошли, догнали и др. (на действие сложения) или улетели, упали, убежали,ушли, отняли и др. (па действие вычитания).

Слова же сложить, вычесть, получится, равняется являются понятиями, специальными математическими терминами, отражающими обобщение многообразных практических действий людей. В сложении одно число надо сложить с другим, в вычитании из одного числа надо вычесть другое, а результат именовать получится, равняется. Абстрагированию слов сложить, вычесть, получится, равняется следует уделить особое внимание. Однако абстрактные понятия должны в с е г -гда опираться на конкретные представления. Поэтому преждевременное оперирование абстрактными понятиями может привести к формализму в знаниях детей.

Обучая детей, необходимо показать им отличие в задачах, требующих разных арифметических действий.

В этих целях может быть использован такой прием. Воспитательница поручает дежурному поставить сначала пять стульев, а потом просит добавить еще один стул. Дети составляют текст задачи: «Вокруг стола дежурный сначала поставил пять стульев, а потом добавил еще один. Сколько всего стульев он поставил?»

Воспитательница предлагает послушать ее задачу, сравнить обе и сказать — одинаковые они или разные и в чем их отличие: «Дежурный поставил вокруг стола пять стульев, а потом взял один стул и поставил к другому столу. Сколько стульев осталось вокруг стола?»

Дети сразу узнают, что задачи разные: «В нашей задаче надо прибавить, а в вашей — отнять»,— говорит Лара.

Воспитательница, обращая внимание; на лаконичный ответ Лары, спрашивает детей: «Понятно ли всем, что сказала Лара?» Римма замечает, что непонятно, так как Лара не сказала, к чему надо прибавить один стул, от чего отнять один стул. Воспитательница предлагает Римме исправить ответ Лары. «Эти задачи разные,— говорит Римма.— Они про дежурных, но разные. В первой задаче дежурный прибавил один стульчик, а в другой — отнял один стульчик».— «Все ли сказала Римма?» — ставит новый вопрос воспитательница. «Она не сказала, от чего надо отнять й к чему прибавить надо»,— замечает один ребе-' мок. «Она не сказала, какое действие надо сделать»,— говорит другой. «Правильно, надо обязательно сказать, какое действие следует сделать, и рассказать о нем». Коля дает полный ответ: «В первой задаче сказано, что к пяти стульям добавили один стул, значит, надо сложить числа: к пяти прибавить один, получится шесть. Это будет действие сложения. Во второй задаче сказано, что из пяти стульев убрали один стул, значит, надо из пяти вычесть один, получится четыре. Это будет вычитание».

«А как ты ответишь на вопрос первой и второй задачи?» — спрашивает воспитательница.

«В первой задаче спрашивается, сколько стульев поставил дежурный вокруг стола. Нужно ответить так: «Дежурный поставил шесть стульев». Во второй задаче спрашивается, сколько стульев осталось у стола. Ответ такой: «У стола осталось четыре стула».— «Задачи одинаковые или разные?» — «Задачи разные». Воспитательница подчеркивает в заключение, что эти задачи разные: одна задача на сложение, другая — на вычитание.

Следует обратить внимание детей и на различие вопросов в задачах на сложение и на вычитание.

Воспитательница предлагает вспомнить вопросы и сравнить их. Повторяя оба вопроса, дети фиксируют внимание на них и точнее воспринимают их различие.

Воспитательница указывает на связь вопроса с действием, которое надо сделать.

На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что сходство их состоит в том, что, во-первых, в обеих задачах речь шла о дежурном и расстановке им стульев, т. е. в общности их содержания, во-вторых, в обеих задачах были одни и те же числа. Различие же их заключается в разных действиях дежурного— в одной задаче он принес еще один стул, а в другой— унес один стул из поставленных ранее; различны вопросы в задачах, различны арифметические действия (сложить, вычесть), различны и ответы в задачах.

Такое сопоставление задач, их сравнение и анализ полезны детям: они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл вопросов, обусловленных содержанием..

Наблюдения показывают, что формулировка вопроса на вычитание усваивается детьми легче, чем на сложение. Видимо, это происходит потому, что формулировка^ вопроса, требующая произвести действие вычитания, более стабильна, поскольку дети на этом этапе решают преимущественно такие задачи, где требуется найти лишь остаток. Поэтому вопрос в задаче формулируется почти всегда одинаково: «Сколько осталось?» или «Сколько останется?» В задачах же на сложение вопрос разнообразится, формулировка его зависит от практического действия, • которое совершается в задаче. «Сколько всего стульев поставил дежурный у стола?», «Сколько всего геометрических фигур положили дети на обе полоски?» и т. д. Необходимость соединить начало вопроса «сколько всего» с теми практическими действиями (глаголами), о которых идет речь в условии задачи, разнообразит формулировку вопроса.

Следует отметить, что у некоторых детей есть тенденции унифицировать формулировку вопроса и при сложении. Они ограничиваются во всех случаях только такой: «Сколько стало?»

Целесообразно предлагать детям подумать, как можно точнее выразить свою мысль и более правильно сформулировать вопрос к задаче.

Когда дети поймут смысл арифметических действий и научатся их формулировать, можно перейти к более подробному, но элементарному анализу содержания задачи, не прибегая к ее повторению, с этой целью ставятся, например, такие вопросы: «О чем говорится в данной задаче? Что же говорится? Что спрашивается в задаче? Что надо сделать, чтобы решить эту задачу?» или «Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?»

Нередко дети вначале ограничиваются весьма односложными ответами. Например, отвечая на вопрос «О чем говорится в данной задаче?», говорят: «О стульях», т. е. называют лишь тему задачи. «Что же говорится о стульях в задаче?» — ставит дополнительный вопрос воспитательница. «Сначала дежурный поставил пять стульев к столу, а потом добавил еще один стул».—• «А какой вопрос поставлен в задаче?» — «Сколько всего?» — * «Чего всего: яблок, конфет?» Дети смеются: «Нет, сколько всего стульев?» — «Где, у нас в группе?» — допытывается воспитательница, показывая этим логическую необходимость точного ответа. «Нет, сколько стульев поставил дежурный вокруг стола»,— уточняет ребенок свой вопрос к задаче. «Что же надо сделать, чтобы решить эту задачу?» И часто вновь появляется односложный ответ: «Прибавить», в котором не формулируется все действие. «А ты подумай, что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи, какое действие надо произвести, как о нем надо рассказать».— «Надо к пяти стульям прибавить один стул, получится шесть стульев»,— «Как же ты ответишь на вопрос,

поставленный в задаче?» — «Дежурный поставил вокруг стола шесть стульев».

Мы привели пример обучения детей анализу задачи, выделению в ней числовых данных и отношений между ними, умению правильно формулировать вопрос к задаче, арифметическое действие и давать полный, развернутый ответ на вопрос.

Воспитательница не должна мириться с односложными ответами детей («Отнять», «Прибавить» и др.). При неполном ответе его можно толковать по-разному, не понять, о чем идет речь. Совершаемое арифметическое действие должно быть сформулировано правильно.

Очень важно при анализе задачи вовлекать всех детей в обдумывание лучшего, более точного ответа, терпеливо выслушивая детей.

Использование детьми сокращенных ответов в связи с очевидной для них ситуацией приводит к тому, что они иногда допускают ошибки в своих выводах и умозаключениях, не умеют доказать свои суждения. Поэтому даже после формулировки действия и ответа на вопрос полезно иногда провести с детьми беседу по поводу решенной задачи, как бы проверяя понимание ее структуры, приемов вычисления и ответа на вопрос. «Сколько же чисел было в решенной задаче?» — «Два числа».— «А можно ли было дать лишь одно число?» — «Нет, с одним числом нельзя решить задачу, их должно быть не меньше двух».— «Какие это числа?» — «Пять и один».— «Какое число к какому мы прибавляли?» — «К большему числу мы прибавляли меньшее».— «Какой вопрос был поставлен в этой задаче?» — «Сколько всего стульев поставил дежурный?» — «Каким действием была решена эта задача?» — «Действием сложения».— «Почему?» — «Такие задачи решаются действием сложения».— «Как сформулировано было действие?» — «К пяти прибавить один, получится шесть».— «Какой же ответ был дан па вопрос задачи?» — «Дежурный поставил шесть стульев».

Приведенная беседа приучает детей логически мыслить, учит правильно строить ответы на поставленные вопросы — о теме и сюжете задачи, о числовых данных и их отношениях, о выборе арифметического действия (обосновывая этот выбор), о формулировке арифметического действия.

Когда отличия арифметических действий уже хорошо усвоены и дети свободно решают задачи, для разнообразия вполне допустимо показать детям некоторые обозначения.

Так как дети в подготовительной группе еще не учатся писать, запись производится при помощи карточек с цифрами и знаками. Цифры и знаки =, >, < дети уже знают, поэтому их знакомят лишь со знаками «сложить» (+) и «вычесть» (—). Детям следует пояснить, что смысл знака (+) или (—) состоит

в экономии записи. Писать слово сложить или вычесть долго, неудобно, и люди придумали заменять слова этими знаками.

Воспитательница предлагает, например, вышеуказанную задачу про дежурного записать. Она показывает, как это следует сделать: ставит на доске карточки 5+1=6 и сама читает сделанную запись.

«Какое действие мы здесь записали?» — спрашивает воспитательница. «Действие сложения»,— отвечают дети и по предложению воспитательницы читают его.

Записывается и другое действие — вычитание, произведенное по варианту задачи, придуманной воспитательницей: 5 — — 1=4. Дети называют это действие и читают сами.

В целях упражнения в различении записей на сложение и вычитание воспитательница записывает несколько числовых примеров, выкладывая карточки на полотне. Она предлагает детям их прочесть.

Можно предложить всем детям «записать» цифрами и знаками у себя на столе какое-либо действие по своему желанию, а затем прочесть свою запись. Особенно важно вызвать для ответа тех детей, которые допустили ошибки в записи, неправильно разместив цифры и знаки. Читая запись, дети сами скорее обнаружат свою ошибку.

Запись арифметических действий способствует лучшей их дифференцировке. Поэтому все дети записывают решенную задачу у себя на месте, а один делает это на полотне. Дети сверяют свои записи с записью на полотне, и тот, кто нашел ошибку, поднимает руку. Он должен рассказать, в чем он ошибся и как исправил свою запись.

Итак, в работе над задачами следует пользоваться различным наглядным материалом.

Благодаря разнообразию видов наглядности дети усваивают главное: в задаче всегда речь идет о том, что реально бывает в жизни. Воспитательница же должна следить за тем, чтобы в условиях задач не нарушалась логика жизни и чтобы дети научились придумывать задачи разного содержания в соответствии с многообразием жизненных ситуаций.

Использование различных наглядных пособий, а также запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье — сумму или разность.

Очень важно, чтобы дети были активны, совместно решая задачу, исправляли и дополняли друг друга.

Приучать детей учиться по общей программе и сосредоточивать внимание на общем деле весьма важно, ибо дети-дошкольники еще склонны заниматься тем, что их субъективно интересует в данный момент. Научить работать сообща — это одна из важнейших задач детского сада.