Роль различных анализаторов в развитии навыков счета и представлений о множестве

Ребенок окружен различными множествами, выраженными не только предметами, но и звуками, движениями и т. д. Эти мно­жества ребенок воспринимает различными анализаторами: зри­тельным, слуховым, осязательным, кинестетическим и др. Через интерорецепцию ощущений ребенок воспринимает двигательные акты сердца, дыхания и др. Все эти ощущения, передаваемые в кору головного мозга, служат основой формирования пред­ставления о неопределенной множественности разных явлений, что и подчеркивал в своих высказываниях И. М. Сеченов. Повторяющиеся однородные предметы и явления ребенок начи-

нает сопровождать одинаково повторяющимся словом: «Вот... вот... вот...» и др.

На разных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играют различную роль.

Кинестетический анализатор играет ведущую роль в формировании как самой деятельности счета, так и пред­ставлений о множественности и множестве. Счет вне движения невозможен. Например, мы считаем находящихся в аудитории студентов, казалось бы, молча, не прибегая к движению рук, но мы считаем глазами, перенося свой взор с одного человека на другого.

Кроме того, мы мысленно произносим слова-числительные. Этих слов никто не слышит, однако физиологические исследова­ния при помощи специальной аппаратуры свидетельствуют о движении нашего речедвигательного аппарата. То же самое происходит и при восприятии множества другими анализатора­ми. Считая звуки, мы нередко не только мысленно называем числительные, но и слегка киваем головой или делаем другие ритмические движения (рукой, ногой), как бы отделяя каждый звук, и благодаря этому воспринимаем его более отчетливо. Не случайно И. М. Сеченов назвал двигательный анализатор дроб­ным анализатором времени и пространства. Таким образом, счет вне участия в той или иной форме двигательного анализатора невозможен. И чем в меньшей степени развита у детей деятель­ность счета, тем большую роль в ней играет движение. Так, на самых ранних этапах развития счетной деятельности ребенок, сравнивая множества, действенно сопоставляет элементы одно­го множества с элементами другого один к одному, так как уста­навливает между ними взаимно-однозначное соответствие. Овла­девая счетом с помощью слов-числительных, он громко произ­носит их, показывая на предметы и действенно соотнося каждое из них с одним из элементов множества. И даже тогда, когда взрослые, считая глазами, молча, встречаются с теми или ины­ми затруднениями, они неизбежно прибегают к движениям руки (например, при подсчете голосов в большой аудитории). Пока­зывающая рука счетчика помогает более четко сосчитать подня­тые руки голосующих.

Не случайно и то, что почти во всех языках первые слова-числительные состоят из односложных слов.

В нашем русском языке числительное один нередко заменя­ется односложным словом раз. Слова-числительные раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь и т. д. позволяют отметить ритм движе­ния. Поэтому они широко используются там, где требуется четко воспроизвести ритм,— на физкультурных занятиях, при обу­чении музыке, пению, танцам, в ритмической гимнастике и т. д.

Народная педагогика подметила связь первых слов-числи­тельных с движением и создала так называемые считалочки.

Все это дает основание считать двигательный анализатор веду­щим в отсчитывании элементов множеств и в формировании пер­вых представлений о множестве.

Различную роль на разных этапах развития играют и другие анализаторы.

Рассмотрим роль зрительного анализатора, В раннем детстве, когда внимание ребенка привлечено к грани­цам множества, когда в первую очередь фиксируются именно они значительно усиливается роль зрительного анализатора. Дети зрительно воспринимают множество как единое простран­ственно-замкнутое целое. В дальнейшем все в большей и в боль­шей степени развивается взаимодействие двух анализаторов: зрительного и двигательного, чему в значительной мере способ­ствует правильное педагогическое руководство. Приемы нало­жения и приложения ставят детей перед необходимостью вос­принять не только множество в его границах, но и зрительно следить за каждым элементом множества и воспроизводить его; это перестраивает, как уже говорилось выше, характер движе­ния рук детей (см. стр. 60). Зрительное восприятие целого в единстве с его элементами становится все более совершенным.

Линейное расположение элементов множеств помогает раз­витию у детей умений отмечать рукою и следить глазами за последовательностью всех элементов множества слева напра­во. Это, в свою очередь, формирует стереотип в движениях глаз и руки, прослеживающих каждый из предметов совокупнос­ти, и готовит детей к счетной операции с помощью слов-числи­тельных.

При дочисловом сравнении множеств путем сопоставления элементов множеств один к одному ребенок подводится через движение к зрительному восприятию. Сравнивая обе совокуп­ности, он видит равенство и неравенство их. Таким образом, дей­ственно и зрительно воспринимая множество в его единстве с элементами, ребенок начинает различать множества по их мощ­ности и отражать это в слове. Постепенно у детей формируется потребность не только различать, но и считать количество эле­ментов с помощью слов-числительных: речедвигательный анали­затор вступает в связь с движением руки и глаз и со зрительным восприятием совокупности. В условиях правильно организован­ной педагогической работы эти связи развиваются.

Все это еще раз подтверждает вывод о том, что не с обучения счету с помощью слов-числительных следует начинать обучение маленьких детей, а с действенного создания множеств самими детьми и сравнения их приемами наложения и приложения, что постепенно знакомит детей с равенством и неравенством сово­купностей («Грибков на верхней полоске больше, а кружков на нижней меньше, или: зайчиков больше, а морковок меньше, или: кукол и чашек поровну, чашек столько, сколько кукол», и т. д.).

Наиболее отчетливому зрительному восприятию множества как целого и его элементов способствует линейное расположе­ние множества.

Какую же роль играет называние детьми числительных, в ко­тором участвует речедвигательный анализатор?

Дети очень рано склонны повторять за взрослыми слова-чис­лительные. Чем же это вызвано и какую функцию они выпол­няют?

Саша (2 года 3 мес.), наблюдая за огнями в домах города, двигает рукою, как бы показывая на них, и сопровождает сло­вами: раз, три, пять, восемь, т. е. подражает движениям взрос­лых при счете.

Дети четырех-пяти лет, раскачиваясь на качалке, сопровож­дают свои движения называнием числительных: раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, четырнадцать, а затем после остановки повторяют те же слова. Слова-числительные ритмизи­руют движения-

Вполне справедливо отметила Н. А. Менчинская, что первые слова-числительные служат своеобразным аккомпанементом об­щим движениям детей. Дети относительно легко запоминают и порядок слов-числительных, если взрослые обучают их этому. Однако и при хаотическом назывании числительных, и при на­зывании по порядку у детей образуются чисто слухо-речедви-гательные связи, которые постепенно вступают в связь с общими движениями рук, туловища, головы и др.

Произносимые слова-числительные ритмизируют общие дви­жения подобно тому, как у взрослых в физкультурных упражне­ниях, в строю они регулируют ритм. Произносимые слова-числи­тельные не означают деятельности счета и не служат обобщению количества.

И если такая односторонняя связь многократно повторяется, то она постепенно приобретает для ребенка особый смысл, а именно служит своеобразным сигналом к остановке, типа слова стоп. Ребенок, который, казалось бы, научился считать, при вос­произведении множества по заданному числу, перебирая пред­меты и называя числительные, ждет, когда в его речи появится заданное ему слово-числительное. И если он пропускает его, то продолжает дальше называть все известные ему числительные, раскладывая предметы. Такая сигнальная функция числитель­ных наблюдается у детей пяти-шести-семи лет, особенно это ярко выражено у детей пятилетнего возраста. Так, многие дети пяти лет, отсчитывая пуговицы по указанному числу, сопро­вождают отбор пуговиц называнием числительных. Однако это не счет для определения количества. Называя числительные, дети ожидают, когда появится указанное им слово-числительное, после чего прекращают дальнейший отбор. Ответить же на во­прос, сколько пуговиц они отобрали, дети не могут даже в том случае, когда они их снова пересчитывали, показывая пальцем.

Итоговое число для них не служит показателем мощности мно­жества, а является лишь условным сигналом к остановке, как то и было показано на поведении Юры П. (см. стр. 66—67).

Итак, в результате заучивания слов-числительных складыва­ется лишь речедвигательный стереотип, а отдельные числитель­ные выполняют функцию сигнала к остановке.

Отсюда вытекает вывод: слова-числительные, да­же произносимые по порядку, являются не чем иным, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значения числа. Поэтому раннее обучение называнию слов-числительных, хотя бы и по порядку, отнюдь не содействует развитию деятельности счета и пониманию значения числа.

Какова же роль слухового анализатора в обуче­нии детей деятельности счета и в формировании понятия числа?

Выше уже указывалось, что повторяемость однородных дви­жений создает представление о множестве в границах времени. То же самое происходит и при восприятии звуков, воспринимае­мых на слух, т. е. во временной последовательности. Восприятие звуков и движений одного за другим способствует более четко­му дифференцированию элементов множества, которые синте­зируются в уме в единое целое в границах времени (начало и конец).

Маленьким детям, не знающим счета и слов-числительных, воспитатель предлагает постучать столько же раз, сколько раз стучал педагог. Ребенок слышал звуки и видел движения его руки. Как же он воспринимает и воспроизводит их?

На втором году жизни дети еще не воспроизводят восприня­тое ими количество на слух: вместо двух-трех предъявленных им звуков стучат много раз. Несколько позднее, по мере упраж­нений, они начинают вслушиваться в количество звуков, всмат­риваться в количество производимых воспитателем движений и три — пять звуков начинают отстукивать правильно. Значит, и в данном случае восприятие множества на слух развивается от неопределенной множественности к множеству, когда последо­вательно воспринимаемые звуки в небольшом количестве трех— пяти начинают синтезироваться в границах времени, восприни­маться детьми как структурно-замкнутое целое. Такая, пере­стройка, как показывает исследование, происходит в те же пе­риоды жизни, как и зрительное восприятие множества.

Но если воспринимаемые ребенком звуки сопровождать на­зыванием числительных или даже бессмысленными словами счи-талочки, ребенок воспроизводит их в большем, чем обычно, ко­личестве. Слово, сопровождающее звук, способствует более чет­кому дифференцированию каждого звука-движения.

Отсюда следует вывод, что ритмическое называние слов счи-талочки или слов-числительных помогает более четко дифферен­та

цировать отдельные элементы множества, воспринимаемые на слух и воспроизводимые в движении, подобно тому как произно­симое ребенком в раннем возрасте слово еще, еще... еще... или вот... вот... помогало ему дифференцировать элементы предмет­ного множества.

И если зрительный анализатор способствует синтезированию отдельных элементов в единое структурно-замкнутое целое, то слуховой, двигательный и речедвигательный анализаторы спо­собствуют вычленению отдельных элементов внутри этого це­лого.

Такое взаимодействие анализаторов является весьма важным для развития восприятия множества в целом и образующих его элементов. Отсюда следует педагогический вывод о необходи­мости использовать при формировании у детей счетной деятельности и представления о мно­жестве все анализаторы.

Между множествами, воспринимаемыми разными анализа­торами, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.