Как распределить мандаты между партиями?

Пожалуй, самые сложные проблемы пропорциональной избирательной системы заключены в, казалось бы, простых вопросах: как рассчитать, сколько голосов избирателей «стоит» одно место в парламенте и сколько в точности мест в нём должен получить каждый партийный список в соответствии с принципом пропорциональности? При кажущейся простоте этого вопроса, он представляет серьёзную проблему для избирательной системы пропорционального представительства.

Общие результаты пропорциональных выборов предопределят сами избиратели по простой схеме: списку условной партии Г, получившему наибольшее число их голосов, достанется первое место. Последним местом удовлетворится, допустим, список партии Д, которому досталось наименьшее число голосов. Списки остальных партий, например – А, Б и В расставятся голосованием избирателей между А и Г. Спрашивается, как определить, сколько в точности мандатов (мест в парламенте) достанется каждому из списков в соответствии с принципом пропорциональности?

Задача, к которой мы пришли, сугубо математическая. Однако все имеющиеся сегодня математические методы её решения допускают незначительную погрешность из-за невозможности строго пропорционально распределить так называемые «остатки голосов». Ведь математика позволяет оперировать дробными числами, но в парламенте должны заседать только «целые» депутаты. В результате сугубо математическая проблема приобретает остро политический характер.

Количество методов пропорционального распределения мандатов между партиями весьма значительно [14]. Поскольку их осмысление часто наталкивается на недостаток профессионального владения математическим аппаратом, проиллюстрируем существо проблемы лишь на двух методах распределения мандатов: а) по наибольшему остатку и б) по наибольшей средней.

Данные методы предполагают распределение мандатов по итогам голосования в два этапа. На первом этапе определяется избирательная квота, то есть число голосов, необходимое для избрания одного депутата. Затем на квоту делится число голосов, собранных каждой из допущенных к распределению мандатов партий. Частное от этого деления даёт число мандатов, полагающихся каждой партии. Определяется квота разными способами.

Простейшая из них названа по имени её создателя – английского адвоката Хэйра. Квота Хэйра (естественная квота)определяется путём деления общего числа поданных голосов на число подлежащих распределению мандатов. Проиллюстрируем это на условном примере.

Предположим, в избирательном округе, от которого подлежат избранию 7 депутатов, баллотируются списки 5 партий – А, Б, В, Г и Д. Соотношение полученных ими голосов следующее:

 

А – 65; Б – 75; В – 95; Г – 110; Д – 30.

 

Всего, таким образом, подано 375 голосов (на практике это могло бы быть и 375 тыс. и 375 млн. голосов).

 

Уместное сравнение

В рассматриваемом условном примере при мажоритарной системе относительного большинства (хотя его применение в данном примере не совсем корректно, но зато показательно для сравнения с пропорциональной системой) мандат за 110 голосов получит одна партия – Г; партии А, Б, В и Д не получат ничего, а отданные за них 265 голосов избирателей пропадут. При мажоритарной системе абсолютного большинства предстоял бы второй тур выборов, в котором соревновались бы только две партии – Г и В. Остальным 3 партиям пришлось бы остаться не у дел или же примкнуть во втором туре к партиям-лидерам первого тура выборов, поплатившись своей самостоятельностью.

 

Квота Хэйра будет выглядеть так: Q = 375: 7 = 53,6. Делим результаты каждой партии на квоту и получаем:

 

А – 65: 53, 6 = 1 мандат и в остатке 11,4 голоса;

Б – 75: 53, 6 = 1 мандат и в остатке 21,4 голоса;

В – 95: 53, 6 = 1 мандат и в остатке 41,4 голоса;

Г – 110: 53, 6 = 2 мандата и в остатке 2,8 голоса;

Д – 30: 53, 6 = 0 мандатов и в остатке 30 голосов.

Распределились 5 мандатов из 7. Что делать с оставшимися? Оставшиеся мандаты можно распределить разными методами. Один из них (применяемый, в частности, на выборах в российскую Государственную Думу) – метод наибольшего остатка, при котором нераспределённые мандаты переходят к партиям, имеющим наибольшие неиспользованные остатки голосов. В нашем примере оставшиеся 2 мандата перейдут к партиям В и Д, имеющих наибольшие остатки за счёт партий А, Б и Г, остатки у которых меньшие. Итог будет следующим: А – 1 мандат, Б – 2, В – 2 (1+1), Д – 1 (0 + 1) мандат. Таким образом, партия Б получила 1 мандат на 75 голосов, в то время как партия Д – всего на 30. Не собрав даже одной квоты на выборах, Д получает место в парламенте.

Как видно, об идеальной математической пропорциональности между полученными партиями голосами и местами в парламенте говорить не приходится. Более того, две партии получили по одному мандату за счёт голосов избирателей, отданных ими трём другим партиям.

Как оценить этот метод? «Плох» он или «хорош»? С математической точки зрения он, конечно же, не совершенен, так как допускает погрешности. Однако математически идеальных методов пропорционального распределения мандатов пока не существует. Все они «грешат»: одни меньше, другие – больше. Более существенна политическая оценка – кому он выгоден? Приведенный нами условный пример показывает, что скорее он выгоден для слабых партий, имеющих наименьшие шансы пройти в парламент, в нашем примере – партии Д. Почему «скорее»? Потому что, практика применения метода наибольшего остатка свидетельствует: слабые партии чаще, чем сильные набирают число голосов, близкое к квоте, но недостаточное для её получения. Это число и оказывается часто наибольшим остатком, открывающим им дорогу в парламент. Для того чтобы убедиться в этом, применим к исходным условиям нашего примера другой метод –наибольшей средней.

Метод наибольшей средней заключается в том, что число собранных партией голосов делится на число полученных ею при первом распределении мандатов плюс 1, а нераспределённые мандаты передаются партиям с наибольшими средними. В нашем примере наибольшие средние выглядели бы следующим образом:

 

А – 65: (1 + 1) = 32,5;

Б – 75: (1 + 1) = 37,5;

В – 95: (1 + 1) = 47,5;

Г – 110: (2 + 1) = 36,7;

Д – 30: (0 + 1) = 30.

 

Таким образом, два нераспределённых мандата получат партии Б и В, а партия Д останется без представительства в парламенте. Изменится общий итог: А – 1 мандат, Б – 2, В –2, Д – 0 мандатов. Однако и здесь получается не совсем справедливо: у партии А один мандат на 65 голосов, а у партии Б – на 37,5 голосов.

Квота, т.е. число голосов, необходимое для избрания одного депутата, может рассчитываться и другими способами.

Например, по квоте Друпа: Q = х: (у + 1) + 1, где х – общее число поданных голосов, а у – число мандатов, в нашем примере значение квоты составило бы не 53,6 как по формуле Хэйра, а 42,1. Но результат распределения мандатов был тот же, что и при естественной квоте Хэйра, т.е. как в нашем предыдущем случае.

В некоторых странах применяются так называемые улучшенные квоты. Улучшение достигается путём увеличения знаменателя дроби прибавлением к ней двух единиц. Например, в Италии применяется следующая формула для расчёта квоты: Q = х: (у + 2). В нашем примере квота составила бы всего 41,7 (Q = 375: (7+2) = 41,7)), благодаря чему удалось бы сразу распределить уже не 5, а 6 из 7 мандатов.

 

А – 65: 41,7 = 1 (остаток 23,6);

Б – 75: 41,7 = 1 (остаток 33,3);

В – 95: 41,7 = 2 (остаток 11,6);

Г – 110: 41,7 = 2 (остаток 22,6);

Д – 30: 41,7 = 0 (остаток 30).

 

Один, оставшийся нераспределённым мандат (как и при методах наибольшего остатка и наибольшей средней) перешёл бы к партии Б, а заведомо слабая партия Д осталась бы без мандата. Математическая пропорциональность распределения мандатов стала, таким образом, точнее. Однако более точный результат исчисления сработал против наиболее слабой партии Д, которая не прошла бы в парламент.

Существует и другие методы распределения мандатов по результатам голосования. Это метод делителей, метод д^,Ондта, метод Сент-Лагю и различные модификации, основанные на сложных математических процедурах. При желании с ними можно ознакомиться в имеющейся литературе. Одни из них, приближая распределение мандатов к более или менее строгой пропорциональности, считаются более выгодными для средних по влиянию партий, другие – для крупных партий или партийных блоков. При этом математические погрешности во всех случаях не столь значительны, как их политический вес. Ведь в зависимости от того, прибавится или не прибавится 1-2 мандата, одна партия может стать или не стать правящей; другая – может получить хотя бы одно или не получить ни одного места в парламенте. Не исключено, что из-за 1-2 дополнительных мандатов некая партия смогла бы претендовать на место партии большинства и т.д. Да и в самом парламенте 1 голос депутата, тождественный десяткам и сотням тысяч голосов избирателей, порой может решить судьбу обсуждаемого проекта закона и даже государства.