Производственная функция. Способы минимизации издержек и максимизации прибыли

 

Производство представляет собой процесс соединения факторов производства с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям. Экономическая деятельность фирмы может быть описана производственной функцией: Q = f(F₁, F₂, … F_n), где Q – максимальный объём производства; F₁, F₂, … F_n – количество используемых факторов производства. Если известен результат (Q), который необходимо достичь, минимизируются ресурсы (F). Если известны ресурсы, максимизируется результат.

Производственная функция указывает на существование альтернативных возможностей, при которых различные сочетания факторов производства, обеспечивают один и тот же объём продукции. Раз возможны различные сочетания факторов производства, значит есть вариант, при котором можно добиться их оптимального сочетания. Достижению оптимального сочетания факторов производства способствует выполнение двух правил: правило минимизации издержек и правило максимизации прибыли.

1. Правило минимизации издержек. Согласно этому правилу, минимизация издержек (соответственно максимизация выпуска на единицу затрат) обеспечивается тогда, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, даёт одинаковый предельный продукт, т.е. МР₁/Р₁ = МР₂/Р₂ = … = МР_n/Р_n, где n – количество применяемых ресурсов.

Однако минимизации издержек недостаточно для максимизации прибыли. Существуют различные объёмы выпуска, при которых фирма может минимизировать издержки. Однако имеется только один объём выпуска продукта, при котором максимизируется прибыль.

2. Правило максимизации прибыли. Выпуск продукта с максимальной прибылью осуществляется, как известно, при МR = MC. Применительно к использованию ресурсов это правило формулируется следующим образом: количество применяемого ресурса, обеспечивающее максимальную прибыль, должно быть таким, чтобы цена ресурса была бы равна его предельной доходности, т.е. Р = МRР или МRР/Р = 1.

Таким образом, миксимизирующее прибыль использование экономических ресурсов на совершенно конкурентных рынках предполагает такую их оптимальную комбинацию, при которой каждый вводимый ресурс применяется до тех пор, пока его предельная доходность не станет равной его цене или: МRР₁/Р₁ =МRР₂/Р₂ = … = МRР_n/Р_n = 1.

В условиях, когда фирма влияет на уровень цен, формула имеет следующий вид: МRP₁/MRC₁ = MRP₂/MRC₂ = … =MRP_n/MRC_n = 1.

Минимальное количество используемых ресурсов можно определить, применяя ординалистский инструментарий, графическое совмещение двух типов кривых: изоквант и изокосты.

Изокванта – геометрическое место точек, отражающих комбинации факторов производства (например, труда–L и капитала–K), обеспечивающие одинаковый выпуск продукта. Можно изобразить серию изоквант, или карту изоквант – это их совокупность, представляющая собой разный объём выпуска. Свойства изоквант совпадают со свойствами кривых безразличия. Наклон изокванты характеризуется предельной нормой технологического замещения факторов производства (MRTS_LK), которая определяется компенсирующим количеством одного фактора (DК), которое должно уменьшится при увеличении количества другого фактора (DL) для сохранения постоянного уровня выпуска продукта. MRTS_LK = – DK/DL.

Изокоста – бюджетная линия производителя, геометрическое место точек, отражающих именно доступные для него комбинации факторов производства при неизменных ценах и доходе (см. рис.). Свойства изокост: 1) расположение изокосты зависит от величины капитала производителя и от цен на ресурсы; 2) Наклон изокосты равен P_L/P_K, где P_L и P_K – цена соответственно труда и капитала.

Равновесие производителя (и, соответственно, максимизация выпуска продукции с минимальными затратами) достигается в точке касания изокосты с ближайшей изоквантой (в точке Е), с которой она имеет одинаковый наклон. MRTS_LK = P_L/P_K. (рис. 12.5.).

 

 

Рис. 12.5. Определение

точки равновесия (Е)

производителя.

 

Q₁, Q₂, Q₃ – изокванты;

КМ – изокоста.

 

Данная выше интерпретация теории предельной производительности, согласно которой ресурсы получают вознаграждение в соответствии с их предельной производительностью (доходностью), предполагает, что на каждую единицу ресурса приходится доход, совпадающий с его вкладом в процесс производства. Максимальная прибыль фирмами–покупателями ресурсов извлекается при таком объёме использования ресурсов, когда их предельная доходность (МRР) становится равной их цене (Р). Поэтому каждый хозяйствующий субъект получает доход согласно этому вкладу, что даёт основание говорить о гармонии экономических интересов.

Однако эта теория подвергается критике, поскольку: во–первых, существует неравенство в распределении ресурсов, закрепляемое собственностью, передаваемой по наследству; во–вторых, при несовершенной конкуренции цены на ресурсы не отражают их вклада в производство.

 

Контрольные вопросы

 

1. Каковы особенности спроса на ресурс?

2. Почему кривая спроса на ресурс в условиях совершенной конкуренции является более эластичной, чем кривая спроса на ресурс со стороны монополии?

3. Объясните правило MRP = MRC.

4. Как определяется цена на ресурс на конкурентном рынке?

5. Как определяется цена на ресурс на монопсоническом рынке?

5. Что описывает производственная функция?

6. Объясните правило минимизации издержек.

7. Объясните правило максимизации издержек.

8. Покажите равновесие производителя, используя изокванты и изокосты.

9. Каковы свойства изоквант и изокост?

10. Почему распределение продукта в условиях совершенной конкуренции является справедливым?

Рынки фАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА

Рынки факторов производства являются особым видом рынков в системе рыночной экономики. В отличие от рынков готовых товаров и услуг, где фирмы являются продавцами, а потребители товаров и услуг – покупателями, на рынках факторов производства фирмы являются покупателями рабочей силы, природных ресурсов, капитала.

Условия, которые формируют спрос, предложение, равновесную цену на рынках факторов производства, во многом зависят от особенностей рынка ресурсов и вида конкуренции, доминирующей на том или ином рынке.

 

Рынок труда

Существуют различные модели рынка труда. Основные из них – это модели совершенной конкуренции, монопсонии, монополии и двухсторонней монополии.

Для рынка труда в условиях совершенной конкуренции характерны следующие черты: 1) большое число продавцов и покупателей труда; 2) отсутствие контроля за ставкой зарплаты; 3) одинаковая квалификации продавцов труда; 4) абсолютная мобильность трудовых ресурсов.

Рынок труда несовершенной конкуренции характеризуется следующими признаками: 1) единственный продавец и единственный покупатель труда; 2) и продавец, и покупатель контролирует ставку зарплаты; 3) трудовые ресурсы не мобильны.

В предыдущей теме «Спрос на ресурсы. Эффективность производства» был дан анализ определения ставки заработной платы на рынке совершенной конкуренции и на монопсоническом рынке труда. На рынке совершенной конкуренции ставка заработной платы складывается под влиянием спроса и предложения в точке пересечения кривых спроса на труд и предложения труда.

На рынке несовершенной конкуренции монопсонист сокращает занятость труда, чтобы снизить ставку зарплаты. Он действует так же, как монополист на рынке продукта, который сокращает производство и занятость, чтобы повысить цену на свой продукт. И в том и другом случае общество несёт издержки.

Если монопсония является единственным покупателем труда, то профсоюз – единственным продавцом труда. Профсоюзы на рынке труда преследуют три цели: 1) максимизация уровня зарплаты членов профсоюза; 2) максимизация уровня зарплаты всех работников данного вида труда; 3) максимизация занятости труда. К основным методам достижения названных целей относятся: стимулирование спроса на труд, ограничение его предложения, организация давления на государство и бизнес, борьба за повышение минимума зарплаты.

Действительно, благодаря увеличению спроса на труд путём стимулирования спроса на соответствующие продукты, повышения производительности данного конкретного труда, изменения цен на другие ресурсы достигается рост уровня зарплаты и занятости населения (рис. 13.1.а.).

Ограничение предложения труда, достигаемое путём сокращения членства в профсоюзе, квалификационного лицензирования профессий, поддержки законодательства, которое ограничивает иммиграцию, сокращает рабочую неделю, уменьшает применение детского труда, поддерживает обязательный уход на пенсию и т.д. приводит к повышению ставки заработной платы данного вида конкретного труда и сокращению занятости (рис. 13.1.б).

 

Рис. 13.1. Профсоюз на рынке труда: стимулирование спроса на труд (а); ограничение предложения труда (б).

 

Рис. 13.2. Профсоюз на рынке труда: максимизирующий уровень зарплаты своих членов, максимизирующий уровень зарплаты всех работников профсоюза, максимизирующий занятость труда.

Организация давления на бизнес осуществляется посредством заключения коллективных договоров с предпринимателями, в которых оговариваются условия найма работников конкретного труда, в том числе уровень зарплаты (рис. 13.2).

На рисунке 13.2. максимизация уровня зарплаты членов профсоюза достигается в точке А – точке пересечения кривой МRP_L и кривой MRC_L. Профсоюз навязывает более высокую ставку зарплаты (W_А) для своих членов, чем в условиях чистой конкуренции (W_B). Фиксация ставки зарплаты на уровне W_A превращает кривую предложения в ломаную линию W_ACS_L.

Отрезок АС показывает величину возникшего превышения предложения труда над спросом. Таким образом, повышение тарифной ставки зарплаты сверх уровня, соответствующего условиям совершенной конкуренции, сопровождается снижением занятости и ростом безработицы (Q_A).

Максимизация уровня зарплаты всех работников данного вида труда достигается в точке Е. В этом случае выбирается уровень занятости, равный Q_Е, который соответствует значению MR_L = 0 и максимальной величине общего дохода работников данного вида труда (TR_L). TR_L = max и измеряется площадью прямоугольника OW_EEQ_Е. Ставка зарплаты равна W_E.

Максимизация занятости труда достигается в точке В. В этом случае выбирается уровень занятости Q_B и ставка зарплаты W_B, соответствующие конкурентным.

Другая ситуация складывается на рынке труда в условиях двухсторонней монополии. Двусторонняя монополия – это рыночная структура, при которой монополист торгуется с монопсонистом. На рынке труда монопсонистом выступает фирма, осуществляющая наем труда и воздействующая на ставку зарплаты путём манипулирования занятостью. В качестве монополиста выступает профсоюз, контролирующий предложение труда и оказывающий давление на ставку зарплаты.

На рисунке 13.3. монопсонист назначает ставку зарплаты, равную W_m и нанимает Q_m рабочих. В результате формируется ломаная кривая спроса W_aCD_L.

Профсоюз–монополист назначает ставку зарплаты W_u. В результате формируется ломаная кривая предложения W_uES_L.

Результат взаимодействия профсоюза–монополиста и монопсониста зависит от конкретного соотношения сил, а в общем случае, видимо, будет наблюдаться тенденция к установлению ставки заработной платы конкурентного рынка W_С.

 

 

 

Рис. 13.3. Двухсторонняя монополия на рынке труда

Минимум зарплаты

Законодательное установление минимума зарплаты также относится к несовершенному рынку труда. По своему воздействию оно аналогично тому влиянию, которое оказывают профсоюзы при повышении и фиксации ставки зарплаты.

Вопрос о целесообразности законодательно установленного минимума зарплаты является предметом дискуссии, при этом высказываются аргументы за и против.

Аргументы против установления минимума зарплаты: 1) установление минимума зарплаты выше равновесного вызывает возрастание издержек бизнеса, которому становится выгодно нанимать меньшее количество работников, эффективное распределение трудовых ресурсов нарушается, и возрастает безработица, особенно среди молодёжи; 2) минимум зарплаты неэффективен с точки зрения снижения уровня бедности и, в основном, воздействует на работающих подростков, которые принадлежат к относительно обеспеченным семьям.

Аргументы в пользу установления минимума зарплаты: 1) установление минимума зарплаты приводит к повышению реальных доходов населения и стимулирует повышение производительности труда. Причём кривая спроса перемещается вправо, компенсируя эффект безработицы; 2) минимум зарплаты повышает её общий уровень, не вызывая безработицы, поскольку у фирм–монополистов исчезает стимул ограничивать занятость.