Бюджетная линия и ее модификации

На основе анализа свойств кривых безразличия и карты безразличия становится понятно, что потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Поэтому далеко не всякий товарный набор ему доступен. Иными словами, потребитель может купить любой набор товаров, который удовлетворяет требованию: общие расходы на данный набор не превышают суммы денег, которая находится в распоряжении потребителя. Данное условие называется бюджетным ограничением потребителя. Бюджетное ограничение обуславливает выбор тех комбинаций благ, которые потребитель может купить на свой доход. Бюджетное ограничение для двухтоварного набора можно записать в форме следующего равенства:

где М — доход потребителя;

— цена товара х;

— цена товара y;

— объем товара x;

— объем товара у.

Для графического отображения данного условия необходимо построить бюджетную линию, уравнение которой имеет вид:

Бюджетное ограничение и бюджетная линия имеют экономический смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров «Х» и «У», т.е. на приобретение определенного потребительского набора.

Бюджетная линия — это прямая, каждая точка которой соответствует набору товаров, доступных потребителю при определенном уровне дохода.

Для более точного графического выражения бюджетной линии преобразуем данное уравнение в следующий вид, т.е. относительно зависимой переменной величины:

Это есть линейное уравнение бюджетной линии или линии цен (рисунок 25). Таким образом, бюджетная линия — это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход «М» при данных ценах товаров «Рх» и «Ру». Это означает, что все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, по стоимости равны доходу потребителя и поэтому являются доступными.

Рисунок 25 — Бюджетная линия

 

для него. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, по стоимости превышают доход потребителя и недоступны для него.

Поскольку величины «М», «Рх» и «Ру» в каждый данный момент являются постоянными, то уравнение бюджетной линии представляет собой уравнение прямой линии. Поэтому бюджетная линия, соответственно, является прямой линией АВ (Рисунок 25). Координаты точек «А» и «В» показывают максимальные количества товаров «Х» и «У», которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на покупку товара «Х» и только на товар «У». Поэтому ордината точки «А» представлена как: Уа = М/Ру. Именно столько товара «У» может купить потребитель, если полностью откажется от покупки товара «Х». Аналогичным образом выражается абсцисса точки «В», т.е. Хв = М/Рх. Любая другая точка на бюджетной линии выражает сочетание величин «Х» и «У», как набора товаров, стоимость которого равна полному доходу данного потребителя.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, то увеличение объема покупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Наклон прямой линии определяется коэффициентом при переменной «Х» в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной -Рх/Ру, т.е. отношением цен покупаемых товаров.

Изменение расположения бюджетной линии определяется изменением либо дохода, либо цен товаров, либо одновременным изменением дохода и цен. Поскольку доход есть величина в значительной степени определяемая поведением самого потребителя, поэтому начинаем рассмотрение движения бюджетной линии с изменения дохода. Допустим, что доход потребителя увеличился. Цены на товары при этом не изменились, следовательно, наклон бюджетной линии остался прежним. Поэтому происходит параллельный сдвиг бюджетной линии вправо-вверх (на «северо-восток») из положения M=20 на M=40 (рисунок 26). Соответственно, при уменьшении дохода бюджетная линия параллельно сдвигается влево-вниз, на «юго-запад»

M=20

Рисунок 26 — Параллельный сдвиг бюджетной линии

Предположим теперь, что доход потребителя и цена одного из товаров (например «У») не изменились, а цена товара «Х» уменьшилась. Наклон бюджетной линии изменился, т.к. изменилось соотношение цен Pх/Ру: поскольку числитель данной дроби уменьшился, то и угол наклона стал меньше, а бюджетная линия более пологой, а точка ее пересечения с осью Ох сместилась вправо. Иными словами, поскольку цена товара «Х» уменьшилась, то потребитель может теперь, израсходовав весь свой доход на покупку товара «Х», купить большее количество этого товара. Таким образом, снижение цены товара «Х» приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью Оу (из положения «АВ» в положение «АС»). Рост цены товара «Х» приводит к аналогичному повороту по часовой стрелке (рисунок 27).

Рисунок 27 — Изменение наклона бюджетной линии

Изменение цены товара «У» при неизменном доходе и постоянной цене товара «У» вызывает соответствующие изменения в расположении бюджетной линии в противоположных направлениях. Одновременное изменение цен двух товаров может самым разнообразным образом изменять положение бюджетной линии. Например, если происходит одинаковое уменьшение цены товара «Х» и товара «У», то в этом случае имеет место параллельный сдвиг бюджетной линии вправо, что подобно росту дохода потребителя. Такое положение означает рост его реального дохода при неизменном номинальном доходе, т.е. потребитель может теперь купить большее количество товаров на прежнюю сумму денег. Различие между номинальным (денежным) и реальным (товарным) доходом потребителя имеет большое значение для анализа потребительского выбора.

Таким образом, сочетание кривых безразличия (карта безразличия) показывает последовательность предпочтений потребителя, а бюджетная линия со своими многочисленными модификациями отражает всевозможные изменения ресурсов потребителя и рыночных цен товаров.