Законы разбавленных растворов

 

При растворении в растворителе нелетучего вещества давление пара растворителя над раствором уменьшается, что вызывает повышение температуры кипе­ния раствора и понижение температуры его замерзания (по сравнению с чистым растворителем) и обусловлены числом растворенных частиц в определенном объеме данного раствори­теля и не зависят от природы растворенного вещества.

Согласно закону Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного нелетучего вещества:

(p₀ – p) / p₀ = χ_A

где χ_A = n_A / (n_A + n_В); χ _A – мольная доля растворенного вещества; n_A – число молей растворенного вещества; n_В – число молей растворителя; p₀ – давление пара чистого растворителя; р – давление насыщенного пара над раствором.

Присутствие растворенного вещества, наряду с по­нижением давления насыщенного пара над раствором, повышает температуру кипения и понижает температуру замерзания.

В соответствии с законом Рауля, и повышение температуры кипения, и понижения температуры замерзания растворов по сравнению с чистым растворителем (Δt), пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества:

Δt = К ∙ С _m,

где К – коэффициент пропорциональности; С_т – моляльность раствора.

В общем виде зависимость понижения температуры замерзания Δ Т_ам и повышения температуры кипения Δ Т_кип разбавленных растворов от концентрации растворенного вещества можно записать так:

Δ Т_зам = К_замС и Δ Т_кип = К_кипС,

где К_зам и К_кип – коэффициенты пропорциональности, зависящие от природы растворителя; С – молярная концентрация растворенного вещества. Коэффициент пропорциональности (К) в случае повышения температуры кипения называется эбулиоскопическим (К_Э), а при понижении температуры замерзания – криоскопическим (К_К).

Методы криоскопии и эбулиоскопии позволяют определить молярную массу недиссоциирующих при растворении веществ по понижению температуры замерзания и повышению температуры кипения растворов известной концентрации:

Δt = К∙С_m; M = K∙1000∙m/Δt∙m₁

где т – масса вещества (г), М – молярная масса.

 

К общим свойствам растворов относится осмос – явление селективной диффузии частиц в растворе через полупроницаемую мембрану. Сила, обуславливающая осмос, отнесенная к поверхности полупроницаемой мембраны называется осмотическим давлением.

Вант-Гофф сформулировал закон осмотического давления: осмотическое давление равно тому давлению, которое производило бы растворенное вещество, если бы оно в виде идеального газа занимало тот же объем, который занимает раствор при той же температуре.

Вант-Гофф показал, что осмотическое давление в растворе неэлектролита пропорционально молярной концентрации растворенного вещества:

р = CRT

Способы выражения концентрации (состава) растворов

 

Количественный состав раствора чаще всего выражается с по­мощью понятия «концентрации», т.е. содер­жание растворенного вещества в едини­це массы или объема. 1.

1. Массовая доля (ω) – это отношение массы растворенного веще­ства к общей массе раствора. Для бинарного раствора:

где ω (Х) – массовая доля растворенного вещества X (% или доли единицы); m (Х) – масса растворенного вещества X, г; m (S) – масса растворителя S, г; т – масса раствора, г.

2. Молярная концентрация или молярность (С_М) показывает число молей растворенного вещества, содержащегося в 1 литре раствора:

С _М (Х) = ν(Х)/V = m / (M·V)

где С _М (Х) – молярная концентрация растворенного вещества X, моль/л; ν (Х) – количество растворенного вещества X, моль; V – объем раствора, л.

Размерность молярной концентрации (моль/л) иногда обозначается М, так: запись 2М NaOH означает, что речь идет о растворе гидроксида натрия с молярной концентрацией 2 моль/л.

Раствор, в 1 л которого содержится 1 моль растворенного вещества, называется одномолярным (обозначается 1 М); 0,1 моль растворенного вещества, называется децимолярным (обозначается 0,1 М); 0,01 моль растворенного вещества, называется сантимолярным (обозначается 0,01 М).

3. Мольная доля (N) растворенного вещества – безразмерная величи­на, равная отношению количества растворенного вещества к об­щему количеству веществ в растворе:

где N (X) – мольная доля растворенного вещества X (моль); ν (х) – коли­чество растворенного вещества X, моль; ν (S) – количество вещест­ва растворителя S, моль.

4. Моляльность или моляльная концентрация (С_m) – отношение количества растворен­ного вещества (ν), приходящееся на 1000 г растворителя:

С_m = ν ∙ 1000 / m₁ = m₂ ∙ 1000 / (М ∙ т₁) (моль/кг),

где т₁ – масса растворителя, т₂ – масса растворенного вещества, М – молярная масса растворенного вещества.

5. Нормальность или нормальная (эквивалентная) концентрация (С_Н) – отношение числа эквивалентов (Э) или эквивалентных масс (m_Э) растворенного вещества к объему раствора:

С_Н = m / (m_Э ∙ V) или С_Н = m / (М ∙ Э ∙ V) (моль/л; г∙экв/л),

где m – масса растворенного вещества, m_Э – эквивалентная масса растворенного вещества, V – объем раствора, Э – эквивалент, М – молярная масса растворенного вещества.

Раствор, в 1 л которого содержится 1 эквивалентная масса растворенного вещества, называется однонормальным (обозначается 1 н); 0,1 эквивалентная масса растворенного вещества, называется децинормальным (обозначается 0,1 н); 0,01 эквивалентная масса растворенного вещества, называется сантинормальным (обозначается 0,01 н).

Вещества реагируют в эквивалентных количествах. Объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям:

V₁ ∙ C_H1 = V₂ ∙ C_H2 или V₁ / V₂ = C_H2 / C_H1

(V₁ ∙ Н₁ = V₂ ∙ Н₂ или V₁ / V₂ = Н₂ / Н₁)

где V₁ и C_H1 (Н₁)– объем и нормальность первого раствора, V₂ и C_H2 (Н₂)– объем и нормальность второго раствора.

6. Титр (Т) – масса вещества (m), содержащегося в 1 мл раство­ра (V):

Т = m / V (г/мл)

Концентрацию насыщенного раствора часто выражают через растворимость вещества.

Растворимость вещества s показывает максимальную массу вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:

s = (m_в-ва / m_р-ля) · 100

Растворимость числено равна концентрации (моль/л) того иона, содержание которого в данном веществе равно концентрации насыщенного раствора. Так, если концентрация OH^– в Mg(OH)₂ равна 4,12∙10^–4, следовательно, концентрация Mg²⁺ равна 2,6∙10^–4.

Солевой эффект – повышение растворимости малорастворимых солей при добавлении к ним сильных электролитов.

 

Пересчет одного количественного выражения состава раствора в другое можно производить, пользуясь формулами связи этих физических величин. Так,

С_М = 10 ∙ ρ ∙ ω / М

С_Н = 10 ∙ ρ ∙ ω / m_Э

Т = С_Н ∙ Э / 1000

Сравнение формул для определения молярной и нормальной концентраций

С_М = ν / V = m / (M ∙ V)

С_Н = m / (М ∙ Э ∙ V)

показывает, что если эквивалент растворенного вещества Э = 1 моль, С_М = С_Н. Эквивалент, равный единице, имеют растворы одноосновных кислот (HCl, HNO₃ и т.д.), однокислотных оснований (NaOH, KOH и т.д.), солей катион и анион которых однозарядные (KCl, NaNO₃ и т.д.). Если же эквивалент растворенного вещества не равен 1 моль, то формула соотношения молярной и нормальной концентраций имеет вид: С_М = С_Н · Э.