Основні кількісні показники, що використовуються в моделі управління ризиками

 

Формування моделі управління ризиками суб’єкта господарю­вання, забезпечення її адекватності та ефективності передбачає використання як функціонально-організаційного блоку системи методів кількісної оцінки ризиків суб’єкта господарювання. Слід зазначити, що використання фінансово-математичних методів кі­лькісної оцінки ризиків суб’єкта господарювання тісно пов’язане із системою показників та факторів, що визначають параметри реалізації моделі управління ризиками.

У сучасній практиці корпоративних фінансів для кількісної оцінки сукупного ризику та окремих його складових може вико­ристовуватися сукупність різноманітних фінансово-математичних моделей. Використання таких моделей потребує проведення відповідних математичних розрахунків, складність яких прямо пропорційна величині та повноті інформаційної бази оцінки ри­зиків підприємства, а також залежить від обраної моделі оціню­вання ризику.

Водночас такі розрахунки можуть бути спрощені шляхом ви­користання персональних комп’ютерів та прикладного забезпечення. Серед програмних продуктів, що застосовуються для по­треб оцінки ризиків, можуть бути як прості табличні процесори (наприклад, Microsoft Excel), так і спеціалізовані статистичні чи математичні пакети (наприклад, Statistica, SPPS, S+, MathLab):

середнє квадратичне відхилення, або дисперсія, очікуваної величини цільового показника:

 

 

де Q— середнє квадратичне відхилення цільового показника^;

Xi— дисперсія цільового показника^;

X — г-те спостереження цільового показника;

X — очікувана величина цільового показника X (розрахову­ється як математичне очікування абсолютних значень цільових показників за п попередніх періодів);

n — кількість спостережень цільового показника;

для кількісного оцінювання ризиків, пов’язаних із активами, що мають активний ринок обігу (наприклад, цінні папери), може використовуватися коефіцієнт Р моделі САРМ, який виражає кі­лькісну оцінку системного (або ринкового) ризику за класифікацією Г. Марковіца:

 

 

де Rj — очікуване значення дохідності j- го активу;

Rm — очікуване значення дохідності ринку.

Як уже зазначалося, ідентифікація та оцінка фінансових ризи­ків у структурі моделі управління ризиками потребує формуван­ня відповідної системи показників, що уможливлювала б як до­слідження якісних характеристик фінансових ризиків, так і їх кількісну оцінку. Відтак для розрахунку параметрів сукупного ризику та його складових, у тому числі згаданих показників рівня ризику, а також дослідження та оцінки інших характеристик фінансових ризиків можуть використовуватися такі показники та коефіцієнти:

момент k-го порядку відносно фіксованої величини А:

 

 

де М— момент А-го порядку відносно А;

Хі — i-те спостереження цільового показника;

n — кількість спостережень цільового показника;

очікувана величина (математичне очікування як момент /'-го порядку відносно нуля) цільового показіїика (як правило, очіку­вана дохідність або прибутковість активу) розраховується на ос­нові фактичних величин цільового показника за минулі періоди шляхом розрахунку математичного очікування на основі наведе­ної нижче формули (кількісно математичне очікування величини цільового показника дорівнює середній арифметичній фактичних величин за попередні періоди):

 

 

де Хі — i-те спостереження цільового показника;

n — кількість спостережень цільового показника;

медіана як значення, що відповідає середині ранжованого ряду:

 

 

де Min — мінімальне значення цільового показника в інтервалі, до якого належить медіана;

і — величина інтервалу, до якого належить медіана;

n — кількість спостережень цільового показника;

F — кумулятивна частота інтервалу, що передує інтервалу, до якого належить медіана цільового показника;

f — частота інтервалу, до якого належить медіана цільового показника;

Коваріація між окремими господарськими операціями, ризиками або ж факторами їх формування використовується для встановлення причинно-наслідкового зв’язку між окремими об’єктами процесу прийняття управлінських рішень та його кількісної оцінки:

 

 

це соv х.у— коваріація між цільовими показниками Х та У;

X — очікувана величина цільового показника X (розрахову­ється як математичне очікування абсолютних значень цільових показників за п попередніх періодів);

Хі — абсолютне значення цільового показника X в /-му пе­ріоді;

Y — очікувана величина цільового показника У (розрахову­ється як математичне очікування абсолютних значень цільових показників за п попередніх періодів);

Уі — абсолютне значення цільового показника У в і-му періоді;

n — кількість періодів, що аналізуються і передують плано­вому;

коефіцієнт кореляції між окремими цільовими показниками, наприклад господарськими операціями, окремими видами ризи­ків або ж факторами їх формування; коефіцієнт кореляції використовується (подібно до коваріації) для встановлення взаємозалежності між цільовими показниками і розраховується за такою формулою:

 

 

де P x.y. — коефіцієнт кореляції між цільовими показниками X та Y; соу х, у— коваріація між цільовими показниками Х та У;

qx — середнє квадратичне відхилення для цільового показника Х

qy - середнє квадратичне відхилення для цільового показника У.

Стандартизована змінна як змінна Z, середня арифметична якої дорівнює нулю, а середнє квадратичне відхилення — одиниці:

 

 

де X, — і-те спостереження цільового показника;

X — очікувана величина цільового показника X (розраховується як математичне очікування абсолютних значень цільових показників за п попередніх періодів);

q — середнє квадратичне відхилення цільового показника;

Функція щільності розподілу ймовірності, яка визначає розподіл імовірності настання того чи іншого випадку:

 

 

Найтиповішим застосуванням кількісних показників оцінки фінансових ризиків є портфельне інвестування, зокрема, в цінні папери. До того ж ряд програмних продуктів (наприклад, MetaS­tock), зорієнтованих на даний сегмент ринку, мають висгроєні модулі, які автоматично оцінюють параметри ризиковості обра­ного користувачем портфеля інвестицій. Отримані результати мають достатньо високий рівень статистичної достовірності, оскільки такі програми використовуються, як правило, не тільки інформаційну базу користувача, як спеціалізовані інформаційні ресурси, доступні через всесвітню мережу Internet (наприклад, Reuters або Bloomberg).

Крім цього, для потреб моделі управління ризиками поряд із синтетичними (розрахунковими) коефіцієнтами можуть викорис­товуватися окремі первинні показники, що характеризують опе­раційну, інвестиційну та фінансову діяльність суб’єкта господа­рювання. Серед таких показників можна виділити: чистий прибуток; абсолютну величину грошових потоків; приведену те­перішню вартість грошових потоків; поточний курс корпоратив­них прав підприємства; прибуток до виплати відсотків та сплати податків та інші показники виходячи із потреб аналізу конкрет­ного виду ризику.

Важливе місце в інструментарії управління фінансовими ри­зиками суб’єкта господарювання посідає портфельний аналіз (portfolio analysis), що має ряд функціонально-організаційних модифікацій і може використовуватися як для виявлення, іден­тифікації, оцінки, так і для вибору та обґрунтування методів ней­тралізації конкретного ризику. Серед найбільш поширених у су­часній фінансово-економічній літературі є такі модифікації портфельного аналізу:

аналіз портфеля цінних паперів або інших ринкових активів (тобто активів, що володіють активним ринком їх вторинного обігу) використовується для узгодження базових характеристик портфеля (як правило, рівня його дохідності та ризику) шляхом диверсифікації; сьогодні існує значна кількість теоретичних моделей для аналізу портфеля активів (зауважимо, що переважна більшість їх розроблялася для цінних паперів, однак може вільно застосовуватися для інших ринкових активів) — формування оп­тимального портфеля інвестицій (модель Марковіца, модель Шарпа та ін.);

управління ризиками на основі портфельного аналізу у фор­мі портфельних матриць, зокрема (1) матриця Бостонської консал­тингової групи (портфель позиціонування суб’єкта господарю­вання на цільовому ринку «зростання — частка ринку») та (2) матриця Мак-Кінзі (МсКіпгіе) (портфель позиціонування суб’єк­та господарювання на цільовому ринку «привабливість — конкурентні переваги»).

Портфельний аналіз використовується для ідентифікації та оцінки як якісних характеристик ризику в рамках операційної, інвестиційної та фінансової діяльності суб’єкта господарювання (аналіз портфельних матриць), так і кількісних параметрів відповідних груп ризиків (аналіз цільового портфеля). Крім то­го, функціонально-організаційні особливості портфельного ана­лізу дають змогу використовувати його для взаємоузгодженого одночасного аналізу різних видів фінансових ризиків, у тому числі у разі необхідності поєднання тих ризиків, що піддаються кількісній оцінці, та ризиків, що не можуть бути оцінені кількісно.