Предпочтения потребителя и кривые безразличия. Предельная норма замещения и ее экономический смысл.

Пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и Y. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике (рис. 5.2), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага Х, а по оси ординат - количество единиц блага Y.

Кривая безразличия показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Бесконечное множество кривых безразличия представляют собой карту кривых безразличия, и она отражает предпочтения потребителя.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательную направленность. Это обстоятельство может быть аргументировано следующим образом: чтобы сохранить постоянный уровень полезности набора при уменьшении потребления первого товара, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления второго товара.

2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует.

3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может харак­теризоваться двумя разными уровнями полезности.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль по кривой безразличия.

Предельной нормой замещения благом Х блага Y (MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис. 5.3, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

По мере приближения точки А к точке В отношение будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

 

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 5.3, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 5.3, б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y₀Y₁ блага Y взамен приращения блага X на X₀X₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X₂X₃ = X₀X₁) согласится уступить лишь Y₂Y₃ блага Y, что меньше Y₀Y₁.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U₁U₁ на рис. 5.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как, например, правый и левый ботинок. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U₂U₂ на рис. 5.4). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U₃U₃ на рис. 5.4). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Увеличим количество товара X в наборе на очень незначительную величину ∆X. В результате общая полезность набора увеличится на MU_X∙∆X. Определим теперь, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась. Для этого MU_X∙∆X нужно разделить на MU_Y:

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду

Напомним, что ΔX и ΔY выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной. Следовательно,

|

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возмож­ность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение.

Бюджетное ограничение потребителя.

Выше мы описали систему предпочтений потребителя. Рассмотрим теперь множество его возможностей, т.е. множество всех доступных потребителю товарных наборов.

Пусть потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. В течение данного периода он не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда потребитель может приобрести любой набор товаров Х = (Х₁, Х₂,..., Х_n), удовлетворяющий следующему условию:

P₁Х₁ + P₂Х₂ + … + P_nX_n = M

где Х₁, Х₂,..., Х_n — количество единиц товаров 1, 2,..., n, приобретаемых потребителем; Р₁, P₂,..., P_n — цены этих товаров; М — располагаемый доход потребителя.

Выражение называется бюджетным ограничением потребителя. Вспомним, что графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товарами Х и Y). Тогда бюджетное ограничение имеет вид

P_XX + P_YY = M

Линия, описываемая уравнением носит название бюджетной линии.

Примем теперь очень важное предположение: предположим, что отдельный потребитель не может повлиять на цену какого-либо товара, сколь значительно бы этот потребитель не изменял свой объем потребления данного товара (иными словами, на рынке существует совершенная конкуренция на стороне спроса). Таким образом, цены товаров выступают для потребителя как некие внешние, заданные рынком величины.

Попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что вышеуказанное уравнение легко преобразуется в уравнение

Поскольку величины М, Р_X и Р_Y, по нашему предположению, постоянны, уравнение представляет собой уравнение прямой типа линии АВ, изображенной на рис. 5.5.

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки А: Y_A=M / P_Y. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки В: Х_В=М / Р_Х. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (X_С, Y_С) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы

А = (0, M/P_Y) и В = (М/Р_Х, 0).

Вообще говоря, бюджетная линия - это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Р_X и Р_Y.

Как видно из рис. 5.5, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной Х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной . Знак “минус” как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров — положительные величины, т. е. Р_X > 0, Р_Y > 0, то величина отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров.

Теперь, когда мы уже знаем свойства бюджетной линии, представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению. Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами, доступное множество представляет собой заштрихованный на рис. 5.6 треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат.

K и L - доступные наборы, D и Е - недоступные.

Поскольку конечной целью нашего анализа является изучение реакции потребителя на изменение цен и дохода, нам необходимо, очевидно, рассмотреть, как изменяются при изменении цен и доходов границы доступного множества.

Увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода соответственно к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз) (рис. 5.7).

 

Допустим, что изменяется цена лишь одного товара Х (например, уменьшится с P_X до P ), в то время как цена товара Y и доход потребителя останутся неизменными.

Уменьшение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью y, а увеличение цены товара Х — к аналогичному повороту по часовой стрелке (рис. 5.8).

Равновесие потребителя

Попробуем теперь с помощью уже известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров и доходе?

Итак, пусть потребитель располагает некоторым доходом, который он может тратить на приобретение двух товаров, причем цены этих товаров не зависят от объемов закупок данного потребителя. Тогда множество доступных потребителю товарных наборов может быть представлено графически с помощью бюджетной линии. Система предпочтений может быть представлена в графическом пространстве товаров в виде карты безразличия данного потребителя. Изобразим теперь карту безразличия и бюджетную линию на одном графике (рис. 5.9). Какой набор товаров выберет наш потребитель при данных бюджетном ограничении и карте безразличия?

Потребитель, по нашему предположению, стремится максимизировать получаемую им полезность, т.е. выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов.

На графике (рис. 5.9) множество доступных нашему потребителю товарных наборов отображается треугольником ОАВ.

Представим себе вначале, что точка потребительского выбора в доступном множестве лежит ниже бюджетной линии АВ. Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из предположения III ординалистской теории полезности — “больше — лучше, чем меньше”. Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.

Какая же из точек на бюджетной линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. Точка F лежит на пересечении бюджетной линии АВ и кривой безразличия I₁. Кривая безразличия I₁ пересекает бюджетную линию также в точке G. Очевидно, что точки F и G не являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точки F и вверх по бюджетной линии от точки G потребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точка F. Точка С лежит на кривой безразличия I₂ пересекающей бюджетную линию в точке D. Точки С и D не являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис. 5.9 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис. 5.9), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, т.е. соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.

Как известно, наклон кривой в каждой точке равен наклону касательной, проведенной через эту точку. Следовательно, в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия.

Вспомним теперь, что наклон кривой безразличия в данной точке равен предельной норме замены MRS_XY, а наклон бюджетной линии - соотношению цен товаров Р_Х/Р_Y. Следовательно, в точке потребительского оптимума Е: MRS_XY=P_X / P_Y

Однако, как было показано выше |

Следовательно,

Реакция потребителя на изменение дохода и цен.

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной прямой вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная прямая сдвигается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁,В₂, В₃,..., В_n. Точки касания кри­вых безразличия с бюджетными ограничениями К₁ К₂, К₃, К₄,..., К_n показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис. 5.10). Эта кривая, на­званная Дж. Хиксом "доход—потребление", в американской литературе получила название кривой уровня жизни.

Если кривая "доход—потребление" — луч, выходящий из нача­ла координат под углом 45°, это значит, что с ростом дохода потреби­тель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага X, и блага Y. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой. В нашем примере сначала происходит быстрый рост, а потом относительное уменьшение потребле­ния блага Y и постепенное увеличение потребления блага X.

Уже в XIX в. было замечено, что с ростом реального дохода потребителя потребление вторичных благ возрастает быстрее, чем благ первой необходимости. Первым исследователем, занимавшимся вопросами влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов, был немецкий статистик Эрнст Энгель (1821 — 1896). Кривые Энгеля в современной интерпретации представлены на рис. 3.11. Отложим на оси абсцисс доход потребителя I, а на оси ординат — количество оплачиваемых им продуктов Q.

Прежде все­го, происходит насыщение продовольственными товарами, затем — промышленными товарами стандартного качества и лишь позднее — высококачественными товарами и услугами. Отмечена любопытная закономерность: даже после перехода к потреблению высококаче­ственных товаров и услуг происходит новый всплеск спроса на про­мышленные товары стандартного качества, которые используются потребителем для повседневных нужд.

Рассматривая кривую "доход — потребление", мы исходили из постоянства цен благ. Изменялся только доход. Теперь предположим в качест­ве постоянной величины доход, а в качестве переменной возьмем цену одного из благ, например блага X. Допустим, что цена блага X снижается, т. е. Р¹_x > Р²_x > P³_x > Р⁴_x и т.д. Например, 1 единица блага X стоила 100 долл., а теперь она стоит 50 долл. Это значит, что за 100 долл. покупатель может купить 2 единицы блага X.

Графически это выглядит как сдвиг бюджетного ограничения из положения NX₂ в положение NX₃ (рис. 5.12,а).

Дальнейшее снижение цены соответственно отражают прямые NX₄, NX₅ и т.д. Обозначив точки касания кривых безразличия U₁, U₂, U₃, U₄ с бюджетными ограничениями точками R₁, R₂, R₃, R₄ и соединив их, мы получим кривую "цена—потребление".

На базе этой кривой может быть легко построена кривая спро­са (см. рис. 5.12,6), в этом случае на оси ординат откладывается цена товара Х (Р_X), а на оси абсцисс — количество блага X.

При анализе кривой "доход — потребление" мы рассматривали влияние изменения дохода, при анализе кривой "цена — потребление" — влияние изменения цен на относительную замену одного блага другим. Выясним теперь, в какой степени изменение спроса на благо X вызвано изменением цены, а в какой — реального дохода.

Эффект дохода и эффект замещения.

Каким образом изменение цены товара (при неизменности цен остальных товаров и дохода потребителя) оказывает воздействие на объем спроса на этот товар? С одной стороны, снижение цены данного товара при постоянстве цен прочих товаров означает снижение его относительной цены, в результате чего все другие товары становятся дороже относительно данного товара. Потребитель будет стремиться замещать относительно подорожавшие товары товаром, относительно подешевевшим. С другой стороны, снижение цены данного товара можно рассматривать как повышение реального дохода потребителя. Остающаяся в его распоряжении некоторая сумма денежных средств может быть в этом случае потрачена на приобретение до­полнительных единиц как относительно подешевевшего, так и любого другого товара.

Итак, изменение цены какого-то товара оказывает влияние на изменение объема спроса потребителя на этот товар двумя путями: во-первых, под влиянием изменения относительной цены данного товара; во-вторых, реального дохода потребителя. В связи с этим целесообразно разделить общий эффект изменения цены на две сос­тавляющие части: эффект замены и эффект дохода.

Эффект замены есть изменение объема спроса, вызванное исключительно изменением относительной цены товара при неизменном реальном доходе.

Под эффектом дохода следует понимать изменение спроса, вызванное исключительно изменением реального дохода при неизменных относительных ценах товаров.

Если речь идет о "нормальных товарах", то эффекты замены и дохода действуют в одном и том же направлении. Если же речь идет о "товарах низшей категории", то эффекты замены и дохода действуют разнонаправленно. В этом случае совокупный эффект изменения цены будет зависеть от того, какой из составляющих эффектов окажется преобладающим.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Раскройте категории потребление и полезность.

2. Общая и предельная полезность. Проблема оценки полезности благ.

3. Предпочтения потребителя.

4. Кривые безразличия и их свойства.

5. Предельная норма замещения.

6. Бюджетное ограничение потребителя.

7. Правило максимизации полезности. Условия равновесия потребителя.

8. Динамика равновесия потребителя.

9. Кривые "доход-потребление" и "цена-потребление".

10. Эффект дохода и эффект замещения.

ТЕМА 6. ТЕОРИЯ ФИРМЫ

6.1 Фирма: цели, функции, организационно - правовые формы.

6.1.1. Организационно-правовые формы предприятий (фирм) и их типы.

6.2 Факторы производства и производственная функция.

6.3. Производство предприятия в краткосрочном и долгосрочном периоде

6.3.1. Производственная сетка и изокванта. Предельная норма технологического замещения факторов производства. Изокоста.

6.4 Издержки производства. Эффекты роста масштаба производства.

6.5. Доход и прибыль фирмы.

ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ И ПОНЯТИЯ

Предприятие, фирма, конкурентоспособность фирмы, единоличное владение, партнерство, корпорация, акционерное общество, ресурсы производства, факторы производства, переменные факторы производства, постоянные факторы производства, краткосрочный производственный период, долгосрочный производственный период, производственная функция, технология, общий продукт, средний продукт, предельный продукт, закон убывающей предельной производительности, изокванта, оптимальное сочетание факторов производства, предельная норма технологического замещения. Издержки производства, явные и неявные издержки, бухгалтерские издержки, экономические издержки, альтернативные издержки, индивидуальные издержки, общественные издержки, издержки обращения, безвозвратные издержки, постоянные издержки, переменные издержки, общие издержки, средние издержки, предельные издержки, положительный эффект масштаба, отрицательный эффект масштаба, постоянный эффект масштаба, оптимальный размер предприятия, изокоста, карта изокост, равновесие производителя, доход, общий доход, средний доход, предельный доход, прибыль, экономическая прибыль, бухгалтерская прибыль, нормальная (естественная) прибыль, рентабельность.