Теоретическое обоснование безопорного движения.

С учётом инерции движения грузов по окружности характер взаимодействия между грузами и тележкой изменяется. Инерция движения грузов по окружности при взаимодействии с тележкой приводит к изменению импульса движения инерцоида вдоль продольной оси. Рассмотрим взаимодействие двух тел одинаковой массы в абсолютной ИСО хоу (см. Рис. 12.3.1). Пусть неподвижное тело (Т1) имеет скорость (V₁ = 0), а тело (Т2) движется со скоростью (V₂).  При взаимодействии по типу неупругого удара скорость системы из двух тел будет равна (V₂/2).

Рис. 12.3.1

Это эквивалентно движению центра масс изначально неподвижных тел в сторону тела с бОльшей массой после их неупругого встречного взаимодействия между собой. Если бы, например, масса тела (Т2) была вдвое больше массы тела (Т1), но с сохранением общей массы системы, то при той же энергии взаимодействия с телом (Т1) центр масс системы двигался бы в сторону тела (Т2) с такой же скоростью (V₂/2), как и в описанном взаимодействии.

У кого такая интерпретация вызывает сомнения могут обратиться к главе (1.2.1.), в которой приведено принципиальное обоснование такого движения, или самостоятельно произвести простой расчёт такого движения по известной формуле кинетической энергии с указанными исходными данными. Если же и это им покажется неубедительным, ниже в настоящей главе приведены реальные опыты и теоретические расчёты авторов С. Д. Иванова и Г. Н. Чернышева, подтверждающие такое движение.

Таким образом, инерция движения тел эквивалентна их дополнительной динамической массе.

Но точно такое же эквивалентное увеличение массы грузов происходит и в инерцоиде. Разгон грузов в поперечном направлении инерцоида происходит без изменения импульса в его продольном направлении (см. Рис. 12.3.2). При этом инерция их поперечного движения эквивалентна дополнительной массе грузов. Поэтому при встречном взаимодействии грузов с тележкой вся система инерцоида смещается в сторону грузов, точно так же, как и система тел (Т1 и Т2) в сторону тела (Т2).

Рис. 12.3.2

Как видно на рисунке (12.3.2) при расхождении рычагов в результате воздействия на них обычных, т.е. вполне реальных сил взрыва (Fв), появляются их не менее реальные проекции на радиальные направления вдоль рычагов. Это центробежная сила (F_цб1 и F_цб2), которая за счёт сил инерции поэлементной поддержки (см. гл. 1.2) смещает центр масс инерцоида в направлении действия результирующей силы (Fох).

Вряд ли у кого возникнут сомнения в реальности (F_цб1 и F_цб2) непосредственно в момент взрыва, т.к. они являются прямыми проекциями реальных сил взрыва. А после прекращения взрыва центробежные силы (F_цб1 и F_цб2) обеспечиваются также вполне реальными силами инерции поэлементной поддержки. Ведь даже в соответствии с классической физикой центробежные силы являются фиктивными только для грузов. Для рычагов и тележки это вполне реальные «обычные» силы.

Таким образом, при взаимодействии грузов с тележкой через центробежные силы центр масс системы инерцоида безо всяких парадоксов всегда изменяется в сторону грузов. При этом поступательное движение инерцоида осуществляется в направлении, в котором проявляется положительная разность противоположно направленных центробежных сил в передней и задней полуплоскости инерцоида.

Изобретатель инерцоида В. Н. Толчин, как это ни странно, всячески отрицает причастность центробежной силы к поступательному движению инерцоида. В своей книге «Инерцоид. Силы инерции как источник поступательного движения» Пермское книжное издательство 1977 г. на стр. 12 Толчин В. Н. пишет:

«Очень существенно увидеть, что в течение всего первого полутакта грузы не вращаются относительно арбитражной системы отсчета, не связанной с корпусом механизма, а движутся в поперечном направлении прямолинейно сначала от продольной оси механизма, а потом по направлению к ней с небольшим продольным ускорением».

Далее на стр. 87 в подтверждение своего мнения о поперечном движении грузов в отсутствие центробежных сил Толчин пишет:

«Если на вращающемся рычаге закреплено тело (рис. 65), оно перемещается по кругу. Если закрепление исчезнет, а тело может перемещаться вдоль рычага, то перемещаясь по касательной, оно одновременно перемещается и вдоль рычага. При этом на тело не действуют никакие силы. …Какой может быть разговор о центробежных силах, если грузы движутся прямолинейно? Хотя бы и с большой скоростью. Отсюда видно, что центробежные силы не принимают участия в динамике инерцоида. В его динамике участвуют тангенциальные к продольной оси механизма силы инерции».

И резюме по поводу центробежных сил на стр. 87:

«Когда оппоненты доказывали неосуществимость инерцоидов, то они имели в виду действие центробежных сил в течение одного оборота рычагов. В этом случае сумма моментов центробежных сил действительно получалась равной нулю. Они исходили не из равенства центробежных и центростремительных сил, но все–таки были ближе к истине, чем «защитники», которые пытались объяснить перемещение инерцоида действием центробежных сил».

Отрицание Толчиным роли центробежных сил инерции в инерцоиде вызывает, как минимум недоумение и вовсе не потому, что он поддерживает в этом вопросе классическую физику, для которой они являются несуществующими фиктивными силами инерции. Это вряд ли смутило бы Толчина, т.к. сам он считает силы инерции вполне реальными силами. Вот, что говорит Толчин по поводу реальности сил инерции:

«Сила инерции неотделима от массы. Масса может быть познана и определена только через силу инерции и ускорение. Других способов ее определения не существует. Обе они (масса и сила инерции) одинаково реальны. (Толчин, стр. 79) …Без признания реальности сил инерции не может соблюдаться третий закон механики в случае динамического равновесия. (Толчин, стр. 80)».

Поперечные силы Толчина, которые, по его мнению, движут инерцоид, так же являются силами инерции. Поэтомунедоумение вызывает не негативное отношение Толчина к реальности сил инерции. Недоумение вызывает его неспособность увидеть в своих поперечных силах инерции первопричину образования самых обычных центробежных сил. Отрицая центробежные силы, Толчин противоречит сам себе. С одной стороны на стр. 87 (см. выше) он пишет:

«…Какой может быть разговор о центробежных силах, если грузы движутся прямолинейно?».

Действительно, никакого разговора! Но на стр. 10 Толчин говорит уже об образовании динамического центра инерции именно за счёт изменения поперечного направления:

«После выключения работы двигателя…грузы с большой скоростью движутся по инерции от продольной оси механизма в поперечном направлении (Рис. 3). Поэтому грузы трудно отклонить в продольном направлении, трудно изменить их поперечное направление движения. Грузы становятся динамической точкой опоры для корпуса, к которой он подтягивается на линию общего динамического центра инерции системы масс инерцоида».

Но «трудность», которая по мнению Толчина, и образует динамический центр инерции инерцоида,вызывают именно центробежные силы, которые и являются проекцией поперечных сил Толчина!

Как известно, куда бы ни была направлена истинная скорость инерционного движения, силы инерции обнаруживают себя как обычные силы в направлениях, в которых инерционному движению что–либо препятствует. В инерцоиде препятствующая движению грузов центростремительная сила упругости приложена к ним вдоль рычагов. Поэтому вдоль рычагов проявляется и вполне реальная обычная центробежная сила, действие которой на ответное тело в виде рычагов и самой тележки вполне законно даже в классической физике.

Один из самых труднообъяснимых моментов в обосновании Толчиным В. Н. принципа движения инерцоида заключается в том, что Владимир Николаевич отказывается не только от центробежных сил, но и от самого движения «динамического центра инерции системы масс инерцоида».

В главе 5 на стр. 69 Толчин утверждает:

«…динамический центр инерции системы масс никогда «постепенно не перемещается». Такое противно его физической природе. В любом случае он возникает на месте действия одновременно с возникновением действия и образования самой динамической системы масс; остается неподвижным пока продолжается действие; и исчезает по прекращении действия на том самом месте, где он возникал, одновременно с исчезновением и распадом самой системы масс».

Далее на стр. 70 Толчин приводит пример, подтверждающий, по его мнению, описанное им поведение динамического центра инерции:

«Когда источник силы прочно соединен с одним из главных тел процесса, динамический центр инерции системы масс (автомобиль – Земля) в горизонтальном направлении ежемгновенно возникает, ежемгновенно остается неподвижным и ежемгновенно исчезает, чтобы в следующий момент возникнуть на новом месте в связи с поворотом ведущего колеса автомобиля (рис. 62)».

В подтверждение своей версии движения инерцоида В. Н. Толчин приводит ещё один пример – реактивное движение ракеты, ставя его в параллель с движением автомобиля по дороге:

«То же самое можно сказать и о движении ракеты. В каждый последующий момент действие начинается всё на новом и новом месте. Ракета движется с ускорением. Как только действие прекратиться, ракета переходит на движение по инерции в принципе неотличимое от неподвижности. При этом исчезает не только динамический центр инерции масс: корпуса ракеты и массы извергающихся газов, от которых ракета отталкивается, но разрушается и сама система масс, поскольку в этом случае она возникла в результате расщепления одного тела на две части. Если начинается новое действие ракеты, оно опять начинается на новом месте с нового момента. Вновь появляется второе главное тело процесса – извергающиеся газы».

Физически Владимир Николаевич абсолютно прав, когда говорил, что динамический центр масс образуется только с началом действия:

«…динамический центр масс системы… …ежемгновенно возникает, ежемгновенно остается неподвижным и ежемгновенно исчезает, чтобы в следующий момент возникнуть на новом месте»

Тем самым Толчин хотел подчеркнуть, что инерцоид не нарушает закон сохранения импульса, т.к. его замкнутая система образуется только в момент начала действия. Вот только Владимир Николаевич так, видимо, и не понял, как образуется это самое «новое место» динамического центра масс, определяющее реальное перемещение в общем и целом замкнутой системы инерцоида. Мы попробуем восполнить этот пробел в теории инерцоида Толчина.

До момента начала действия говорить о системе тел и её центре масс действительно можно только абстрактно математически, хотя бы потому, что реальные конструкции не являются материальными точками и поэтому не всегда можно знать в каком порядке будет развиваться взаимодействие между отдельными частями конструкции. Именно так и происходит с конструкцией инерцоида.

Владимир Николаевич не увидел, что движение инерцоида основано на раздельном взаимодействии разных подсистем инерцоида и периодическом слиянии их между собой с образованием каждый раз нового центра масс всех подсистем и общей системы в целом каждый раз в новой точке пространства. В общих чертах движение инерцоида в каждой полуплоскости вдоль его продольной оси ничем принципиально не отличается от движения системы тел (Т1) и (Т2), в период её объединения, которая изображена на рисунке (12.3.1).

И система тел инерцоида, и система тел (Т1) и (Т2) движутся в сторону тела, имеющего наибольшую суммарную инерцию, на совершенно одинаковых основаниях, а именно в полном соответствии с законом сохранения импульса, который сохраняет не только нулевое значение импульса внутри замкнутой системы, но и ненулевой импульс дополнительно полученный в другой системе. Единственное, причём кажущееся, отличие, заключается в способе получения дополнительной инерции движения одного из взаимодействующих тел в каждой из рассматриваемых систем.

Дополнительная инерция тела (Т2) в системе тел (Т1) и (Т2) получена за счёт внешнего импульса неизвестного нам предыдущего действия с каким–то третьим телом, не участвующим в дальнейшем взаимодействии тел (Т1) и (Т2). Тем не менее, именно с учётом этого прошлого взаимодействия считается, что система тел (Т1) и (Т2) движется на законном основании. Дополнительная же инерция грузов инерцоида (аналог тела Т2) формально получена внутри единой механической конструкции инерцоида. Однако единая механическая конструкция сама по себе ещё не гарантирует замкнутости системы.

Дело в том, что дополнительная инерция грузов механической системы инерцоида фактически получена не в совместном внутреннем взаимодействии всех трёх тел инерцоида: тележки и двух грузов, а в отдельном независимом от тележки взаимодействии грузов между собой. Следовательно, их взаимодействие между собой, в том числе и в качестве ответных тел друг для друга до поры, до времени никоим образом не влияет ни на состояние центра масс тележки, ни на состояние центра масс всего инерцоида в целом.

В общую замкнутую систему грузы и тележка, точно так же, как и система тел (Т1) и (Т2), практически строго по Толчину начинают интенсивно объединяться только после окончания независимого разгона грузов и начала взаимодействия подсистемы тележка с подсистемой каждого груза в отдельности. Причём в общую систему с тележкой грузы входят уже не в качестве ответных тел друг для друга, а в качестве ответных тел для тележки. После этого грузы объединяются между собой и в общую систему с тележкой. При этом импульс, полученный грузами между собой, точно так же, как и импульс тела (Т2), получен во внешнем для вновь объединившейся системы взаимодействии.

Таким образом, в рамках единой конструкции инерцоида фактически осуществляются три раздельных последовательных взаимодействия. Сначала грузы взаимодействуют в своей подсистеме между собой, затем каждый из них в отдельности, хотя и параллельно, взаимодействует с тележкой и только после этого они объединяются между собой и в общую систему с тележкой.

В этой же последовательности точно так же как и в системе (Т1) и (Т2) мы и должны включать их в единые замкнутые системы последующих иерархий, в которых и наблюдается движение центра масс полной объединённой системы. При этом неподвижное тело (Т1 или тележка), присоединяющееся к движущемуся телу (Т2 или грузам), начинает двигаться в составе вновь образующейся системы в полном соответствии с законом сохранения импульса.

Грузы и тележка в инерцоиде механически жестко связаны между собой, поэтому его конструкцию достаточно сложно представить, как последовательное соединение трёх подсистем. Однако механическая связь вовсе не обязательно предполагает одновременное наступление взаимодействия всех тел системы, т.к. в механических соединениях всегда присутствует некоторая степень свободы относительного перемещения соединяемых частей механизма.

Это люфты и зазоры, определяющие разную интенсивность взаимодействий разъединяемых и соединяемых частей механической системы, что и разграничивает эти взаимодействия. Причём люфты и зазоры присутствуют и на микроуровне структур самих физических тел. Это можно пояснить на конкретном наглядном примере, в котором «зазор» между подсистемами «грузы» и «тележка» для наглядности искусственно увеличен (Рис. 12.3.3).

Рис. 12.3.3

Рисунок 12.3.3 принципиально аналогичен Рис. 12.3.2 с той лишь разницей, что на Рис. 12.3.3 тела подсистемы «грузы» связаны с тележкой гибкими тягами верёвочного типа. До тех пор, пока грузы не выберут слабину верёвочных тяг, тележка остаётся неподвижной. Но как только слабина выбрана, образуется новая система, в которой уже подвижные грузы взаимодействуют с неподвижной тележкой. Легко видеть, что в такой схеме разгон грузов происходит в независимой подсистеме «грузы», а общая система «грузы – тележка» образуется только в момент начала взаимодействия грузов с тележкой и между собой через тележку.

В такой механической системе в отличие от системы с жесткой связью существует вполне заметный временной интервал между двумя разными взаимодействиями, четко обозначающий их границу. Но разные составные части даже жёсткой механической системы всегда разделены между собой не только внешними люфтами и зазорами механической системы, но и внутренними «люфтами и зазорами» на уровне структуры физических тел. Это и определяет возможность управлять порядком наступления разных взаимодействий при помощи привода механической системы.

Конечно же, на макроуровне жесткие рычаги практически «мгновенно» (очень быстро) передают воздействие на тележку, что снижает эффективность независимого разгона грузов в такой системе по сравнению с системой с верёвочными тягами. Однако принципиально периодическая выборка слабины жестких тяг на микроуровне происходит точно так же, как и в случае с веревочными тягами. То есть сначала наиболее интенсивное взаимодействие осуществляется между грузами, у которых «зазор» с «взрывом» намного меньше, чем с тележкой, а затем уже грузы интенсивно взаимодействуют с тележкой.

Зато при помощи жестких рычагов можно легко управлять угловой скоростью вращения грузов, а значит порядком и интенсивностью их взаимодействия между собой и с тележкой, т.е. фактически целенаправленно сознательно изменять положение центра масс инерцоида в нужном направлении, что невозможно осуществить исключительно с помощью гибких веревочных тяг.

Для понимания теории движения инерцоида важно увидеть, что при распаде системы грузов, импульс каждого груза присоединяется к импульсу тележки по отдельности и складывается с импульсом другого груза уже через тележку. Это означает, что система инерцоида в моменты периодического взаимодействия с грузами эквивалентна двум системам тел (Т1) и (Т2) в отсутствие ответных тел для тел (Т2). А поскольку, как мы показали выше, система тел (Т1) и (Т2) движется на вполне законных основаниях, то законно и движение инерцоида.

Таким образом, сумма импульсов составных частей инерцоида, как это ни странно для классической физики, зависит от перемены мест слагаемых. Это и есть причина, по которой классическая физика отказывается признавать законность движения инерцоида, т.к. нарушение правила коммутативности сложения импульсов составных частей замкнутой системы в отсутствие внешних воздействий автоматически означает и нарушение закона сохранения импульса (Р₁ + Р₂ = Р₂ + Р₁ = const).

Рис. 12.3.4

Поясним сущность этого противоречия сначала традиционным образом на примере нашей контрольной системы тел (Т1) и (Т2). На рисунке (12.3.4) она обозначена, как (ЦМ1). Пусть тело (Т2) получило относительно некоторой ИСО скорость (V₂) во внешнем для системы (ЦМ1) взаимодействии с третьим телом (Т3). При этом система (ЦМ1), образующаяся при взаимодействии тел (Т1) и (Т2), получит скорость (V_ЦМ1). Однако скорость и центр масс общей системы всех трёх тел (ЦМ2) в той же ИСО в полном соответствии с законом сохранения импульса останутся неизменными, т.е. такими, какими они и были до любых взаимодействий этих тел между собой при их первоначальном относительном расположении.

Как видно на рисунке сумма импульсов всех трёх тел равна нулю в любом порядке их сложения. Можно сложить сначала импульсы тел (Т3) и (Т2), а затем добавить к ним импульс тела (Т1) или дождаться объединения тел (Т1) и (Т2) в общую систему (ЦМ1), а затем сложить её импульс с импульсом тела (Т3). Совершенно очевидно, что сумма при этом не изменится, что и легло в основу переместительного закона сложения в арифметике и закона сохранения импульса в физике.

Теперь рассмотрим, что происходит с законом сохранения импульса и переместительным свойством сложения в инерцоиде (см. рис. 12.3.5). Причём здесь мы можем одновременно проиллюстрировать сразу два спорных момента. Один из них спорный для классической физики – это нарушение коммутативности сложения и соответственно закона сохранения импульса в инерцоиде. Ну, а в плане наших разногласий с Толчиным мы можем на этом примере наглядно показать, что движущими силами в инерцоиде являются всё–таки непосредственно центробежные, а не поперечные силы.

Рис. 12.3.5

Допустим, что в нашем примере представлен инерцоид с гибкими тягами верёвочного типа в момент, когда после окончания взрыва и выборки слабины гибких тяг, они только что полностью распрямились. После натяжения гибких тяг поперечные силы инерции (Fин, попер) превратятся во вполне реальные центробежные силы поэлементной поддержки (Fцб) в ответ на противодействие им силы упругости рычагов.

На рисунке видно, что сумма поперечных импульсов грузов в самостоятельной системе разгона грузов, т.е. без учёта их связи с тележкой в виде тяг и центробежных сил, равна нулю. Однако в реальной действительности каждый груз взаимодействует между собой через тележку. Поэтому поперечные радиусу силы полностью не уничтожаются, а складываются в виде центробежных сил.

Таким образом, движущими силами инерцоида являются именно центробежные силы, которые приводят к видимому нарушению свойства коммутативности сложения в математике или закона сохранения импульса в физике. Однако это свойство справедливо только для замкнутых систем, в то время как система инерцоида периодически распадается на разные подсистемы. Следовательно, это мнимое нарушение, которое не свидетельствует ни о реальном нарушении закона сохранения импульса, ни о реальном нарушении переместительного свойства сложения.

Как мы отмечали выше, в инерцоиде нет единой и постоянной замкнутой системы. Поэтому говорить о выполнении в нём математического закона коммутативности сложения, а так же его физического эталона – закона сохранения импульса не имеет смысла, до тех пор, пока все его системы не будут приведены к общему знаменателю. Таким общим знаменателем в инерцоиде является новая система, которая устанавливается в нём в момент слияния всех трёх его тел в единую систему взаимодействия. На старте система из трёх неподвижных тел инерцоида имеет центр масс, определяемый соотношением только их номинальных масс. Однако при взаимодействии грузов между собой они выходят из системы инерцоида, как это хорошо видно на примере инерцоида с верёвочными тягами, и поэтому не могут изменить импульс системы трёх тел инерцоида при своём внутреннем разгоне.

А после разгона грузов они выходят уже из своей подсистемы грузов и вступают во взаимодействие с тележкой по отдельности. Это означает, что во взаимодействие с тележкой они вступают с непогашенными в своей бывшей подсистеме импульсами, т.е. без ответных тел. При этом даже факт связи грузов между собой через тележку вовсе не свидетельствует о сохранении прежней системы взаимно ответных тел грузов. Это вновь образующиеся связи новой системы, для которой непогашенные импульсы самостоятельных участников нового взаимодействия – грузов, являются внешними, подобно внешнему импульсу тела (Т2) для образующейся системы тел (Т1) и (Т2).

В результате вновь образующаяся система инерцоида на этапе своего образования в полном соответствии с законом сохранения импульса сохраняет суммарный импульс двух грузов, который они сообщают новой системе через центробежные силы при изменении своего отдельно полученного готового движения. А поскольку центробежная сила у каждого груза своя, то это так же снимает вопросы о их ответных телах, якобы не позволяющих инерцоиду двигаться без нарушения закона сохранения импульса.

Это – что касается законности получения внешнего импульса инерцоида. Теперь рассмотрим, что происходит с этим импульсом в дальнейшем. 

В момент прихода грузов и тележки на общую линию центра масс продольные скорости грузов и тележки направлены навстречу друг другу, а рычаги занимают перпендикулярное положение к продольной оси инерцоида. При этом проекции центробежных сил на продольную ось инерцоида и обеспечиваемые ими внешние импульсы равны нулю. Следовательно, активное движение центра масс системы, которое осуществлялось за счёт этих внешних импульсов, прекращается.

В отсутствие внешнего импульса, вносимого грузами система инерцоида должна двигаться по инерции. Однако инерционное движение инерцоида очень быстро гасится его обратным движением, т.к. в дальнейшем во второй четверти такта соотношение скоростей грузов и тележки вдоль продольной оси инерцоида изменяется в обратную сторону. При этом энергия грузов будет меньше, чем в первой четверти, т.к. часть энергии затрачена на движение центра масс инерцоида. К тому же к концу второй четверти грузы тормозятся.

Следовательно, в конце второй четверти, а также в третьей четверти обратный импульс грузов, сообщаемый инерцоиду, будет меньше, чем в первой четверти. В четвёртой четверти энергия грузов будет ещё меньшей. Однако в целом большой прямой импульс в первой четверти в сумме с малым прямым импульсом в четвёртой четверти за вычетом среднего обратного импульса во второй четверти даёт положительный прямой импульс инерцоида. Далее начинается новый такт инерцоида с разгоном грузов в первой четверти и торможением во второй.

Инерцоид это не единственный и не исключительный случай, в котором устанавливаются новые системы с новыми параметрами. Никого, почему–то не удивляет самовращение кошки, брошенной с высоты спиной вниз, которое свидетельствует о том, что замкнутой вращающейся системе можно придать произвольную угловую скорость изнутри системы, т.е. без внешнего вмешательства. Почти во всех учебниках механики описано качение тел по наклонной плоскости без проскальзывания (см. ниже), при котором полый и сплошной цилиндр одинаковой массы скатываются с наклонной плоскости по–разному, а соскальзывают с неё без вращения одинаково. В основе всех этих случаев лежит взаимодействие разных самостоятельных подсистем, которые периодически сливаются в единую систему. Поэтому сказка о бароне Мюнхгаузене вполне может стать былью.

Вряд ли кто станет возражать, что если барон Мюнхгаузен забросит на берег привязанные к его волосам две скреплённые между собой гири с заранее встроенным между ними зарядом, а затем дистанционно подорвёт его, то он без особых проблем вытащит сам себя из болота. Ему придётся только придерживать руками косичку, чтобы её не оторвало (см. Рис. Барон). Точнее, конечно же, вытащит барон не сам себя. Его вытащат гири. Однако поскольку они первоначально лежали в сумке барона, т.е. были в составе его системы, то для барона это и есть – вытащить самого себя. А для нас это ещё одно подтверждение слов Толчина, что динамический центр инерции масс возникает и исчезает только с возникновением и исчезновением действия.

Рис. Барон

Изменение импульса инерцоида под действием центробежной силы грузов проявляется настолько выражено, что вряд ли может вызвать у кого–либо какие–либо серьёзные возражения. Возвратно–поступательные колебания инерцоида вдоль продольной оси, которые отмечают все без исключения специалисты, это и есть изменение импульса инерцоида за счёт центробежной силы в пределах каждого полуоборота грузов. Это особенно хорошо заметно при остановке движения грузов, когда грузы вращаются медленно и хорошо видно, что вся система движется в сторону грузов.

Таким образом, вопрос поступательного без опорного движения инерцоида заключается лишь в возможности получения разной центробежной силы в противоположных направлениях. Однако, поскольку, как показано выше, это принципиально возможно, то управление этим процессом – это уже дело техники. И это наглядно и эффективно демонстрируют приборы, созданные В.Н. Толчиным.

Центробежная сила инерции зависит от угловой скорости вращения грузов. Следовательно, изменяя угловую скорость вращения грузов в разных полуплоскостях, можно управлять импульсом инерцоида вдоль выбранного направления. Увеличивая угловую скорость вращения грузов в передней полуплоскости, и снижая ее в противоположной полуплоскости, можно получить устойчивое постоянное изменение импульса инерцоида в заданном направлении.

Замедление вращения грузов за счет потери кинетической энергии, потраченной на поступательное движение инерцоида, обеспечивает движение инерцоида и с выключенным двигателем. Действительно, в первой четверти кругового движения грузов скорость вращения наибольшая. Изменение импульса инерцоида направлено в сторону грузов, т.е. вправо. Во второй четверти кругового движения изменение импульса инерцоида направлено влево. Однако скорость вращения во второй четверти меньше скорости вращения в первой четверти. Значит, общее изменение импульса инерцоида будет по–прежнему вправо. В третьей четверти кругового движения грузов изменение импульса инерцоида будет влево, но оно еще меньше чем во второй четверти и поэтому при определенных условиях инерцоид по–прежнему будет двигаться вправо, тем более что в четвертой четверти инерцоид вновь получит небольшой импульс направленный вправо.

Таким образом, вращательное движение двух синхронно вращающихся навстречу грузов с незакрепленным в пространстве центром вращения может преобразовываться в прямолинейное поступательное движение естественным образом. Однако без подпитки энергией такой пассивный инерцоид быстро остановится.

Для повышения эффективности поступательного движения инерцоидов необходимо увеличивать скорость вращения грузов в передней полуплоскости и уменьшать скорость вращения грузов в задней полуплоскости инерцоида. Теоретически разгонять и тормозить грузы можно во всей зоне соответствующей полуплоскости разгона или торможения. Практически же при управлении вращением грузов необходимо учитывать следующие обстоятельства:

 

Во–первых: Наибольшее изменение импульса инерцоида вдоль оси (ОХ) происходит в зоне, непосредственно прилегающей к оси (ОХ). Поэтому наибольшая эффективность управления проявляется именно в этих зонах. При этом вдоль оси (ОY) суммарная центробежная сила грузов и соответственно изменение импульса равно нулю.

Во–вторых: из–за инерционности движения грузов очень сложно резко изменить их скорость при переходе из полуплоскости разгона в полуплоскость торможения и наоборот. Тем более что разгон и торможение необходимо осуществлять в достаточно узких наиболее эффективных секторах, непосредственно прилегающих к продольной оси (ОХ).

  В–третьих: скорость движения грузов в близи с пересечением оси (ОY) имеет наибольшую проекцию на продольную ось (ОХ). При этом могут возникнуть сильные реактивные колебания Поэтому желательно, чтобы эту зону грузы проходили по инерции.

 

Практически сектор разгона и сектор торможения составляет около 30⁰.  Примерно в таких же секторах управляется инерцоид В. Н. Толчина (см. Рис.12.1.1). Г. И. Шипов также экспериментально подтвердил эти значения. Такой размер и расположение реальных зон разгона и торможения обеспечивает наибольшую разность скоростей движения грузов в полуплоскостях разгона и торможения и, следовательно, наибольшую тягу инерцоида.  Относительную эффективность активного инерцоида можно проиллюстрировать на следующем конкретном примере.

Пусть величина скорости вращения грузов в передней полуплоскости инерцоида увеличилась в среднем вдвое по сравнению со скоростью вращения грузов в задней полуплоскости. Соответственно центробежное ускорение и центробежная сила в передней полуплоскости увеличатся в четыре раза, а время воздействия уменьшится только в два раза, что эквивалентно увеличению центробежной силы вдвое при неизменном времени воздействия. Следовательно, за каждый оборот грузов импульс движения инерцоида в передней полуплоскости будет вдвое превышать импульс движения инерцоида в противоположную сторону.

Движущей силой инерцоида (сила тяги инерцоида Fти) является разность центробежных сил в передней и задних по ходу поступательного движения полуплоскостях вращения грузов. Сила тяги инерцоида зависит от выбранного режима разгона и торможения грузов, массы грузов (m_г) и радиуса вращения грузов (R). Определим среднюю силу тяги инерцоида за каждый оборот грузов, как разницу средних значений центробежных сил, действующих на инерцоид в период разгона и в период торможения грузов.

           t _кр                            t _кт

F ти_сред = (∫ F р_мгн) / t _р – (∫ F т_мгн) / t _т                                            (1)

         t _нр                            t _нт

где:

Fр – центробежная сила при разгоне грузов

Fт – центробежная сила при торможении грузов

t_р – время разгона грузов

t_т – время торможения грузов

Мгновенные значение силы разгона и торможения равны:

Fр_мгн = Fр_max * cos (ω_р * t_р)                                                                (2)

Fт_мгн = Fт_min * cos (ω_т * t_т)                                                                  (3)          

где:                                                                                                                         

Fр_max = m_г * (ω_р² * R)                                                                                         (4)          

Fт_min = m_г * (ω_т² * R)                                                                          (5)

ω_р – угловая скорость разгона

ω_т – угловая скорость торможения

Подставляя (4) и (5) в (2) и (3) соответственно получим:

Fр_мгн = m_г * (ω_р² * R) * cos (ω_р * t_р)                                                  (6)

Fт_мгн = m_г*(ω_т² * R) * cos (ω_т * t_т)                                                     (7)          

Подставляя (6) и (7) в (1) получим для средней за один оборот грузов силы тяги инерцоида:                                     

                                       t_кр                                                                                      

Fти_сред = (m_г * (ω_р² * R) *∫ cos (ω_р * t_р)) / t_р – (m_г * (ω_т² * R) *

                                       t_нр

t_кт

* ∫ cos(ω_т * t_т)) / t_т                                                                         (8)

t_нт

или окончательно:

                                           t _кр                                                            

F ти_сред = (m _г * R) * (ω_р² * (∫ cos (ω _р * t _р)) / t _р – ω_т² *

                                        t _нр

t _кт

* (∫ cos (ω _т * t_т)) / t _т)                                                                      (9)

t _нт

Движение инерцоидов с вращающимися грузами не имеет аналогов, описанных в классической механике, поэтому воспринимается ей как нарушение закона сохранения импульса. Тем не менее, в классической механике есть и хорошо изученное явление, которое невозможно игнорировать, и на основе которого возможна реализация движения замкнутых систем за счет работы «внутренних» сил.