Ускорением, характеризующим приращение радиальной скорости относительного движения по направлению.

Фактически это означает, что приращение линейной скорости в направлении переносного вращения по абсолютной величине никак не сказывается на приращении радиальной скорости относительного движения по направлению, и наоборот – центростремительное ускорение, характеризующее изменение радиальной скорости относительного движения по направлению не имеет никакой корреляции с приращением линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине. Однако в реальной действительности эти приращения тесно взаимосвязаны между собой, что проявляется, хотя бы в их равенстве по абсолютной величине. Более того можно показать, что это равенство не случайно, т.к. они представляют собой одну и ту же физическую величину.

На рисунке (4.1.1) показано, что каждая точка годографа радиальной скорости, изменяющейся по направлению, одновременно является и точкой годографа переносной скорости, изменяющейся по абсолютной величине, т.е. это один и тот же годограф.

 

Рис. 4.1.1

Рисунок (4.1.1) принципиально идентичен рисунку (159), приведенному в работе Матвеева (см. фотокопии выше). На нём выполнены лишь некоторые дополнительные построения, которые у Матвеева отсутствуют. В точке (А) показано традиционное расположение векторов скоростей, принятое в классической векторной геометрии. Однако мы не погрешим против истины, если перенесём вектор (Ve1) из точки (А) в точку (В) так, чтобы стрелки векторов переносной и относительной скоростей совместились в точке (В). Ведь любое изменение движения в точке (А) синхронно отражается и на точке (В), будь то линейное перемещение точки (А) или её поворот вокруг собственной оси.

Далее вся полученная связка векторов (Vr1; Vе1) переносится параллельно самой себе в точку (В1), в которой тело оказалось бы, двигаясь с постоянной радиальной скоростью и с постоянной переносной скоростью (Vе1). Естественно, что при этом никакого приращения ни окружной переносной скорости по абсолютной величине, ни радиальной скорости по направлению не происходит, что соответствует сходу тела с траектории поворотного движения с постоянной поворотной скоростью и образованию девиации поворотного движения (В1, В2).

Вернём тело из точки (В1) на реальную траекторию в точку (В2), т.е. ликвидируем образовавшуюся девиацию. Для этого необходимо повернуть связку векторов (Vr1; Vе1) относительно точки (А1) с угловой скоростью переносного вращения в течение времени образования девиации. При этом совершенно очевидно, что совмещённые в одной точке стрелки связки векторов (Vr1) и (Vе1), формируют одни и те же точки искомого приращения поворотной скорости в виде общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), он же девиация поворотного движения.

Теперь, перенесём вектор общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), он же девиация поворотного движения, и вектор (Vr1) в точку (В2). При этом вектор (Vr1) превратится в вектор (Vr2), а вектор текущей окружной линейной скорости будет равен простой алгебраической сумме векторов (Vе1) и (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), что и показано на рисунке.

Таким образом, девиация поворотного движения определяется вдоль переносной окружности и равна общему приращению радиальной скорости по направлению и окружной скорости переносного движения по величине. Это и есть общий годограф поворотной скорости, который определяет общее для этих двух скоростей ускорение поворотного движения.  

Поскольку девиация поворотного движения прямо пропорциональна радиусу, то очевидно, что её абсолютная величина определяется дугой переносной окружности со средним радиусом.

На рисунке (4.1.1) показано также изменение абсолютной скорости (ΔVабс.).

 

***

Равенство годографов (ΔVпов = ΔVr = ΔVe), показанное на рисунке (4.1.1) можно ещё более детально отследить геометрически через составляющие годографа абсолютной скорости (ΔVа). Очевидно, что годограф абсолютной скорости является геометрической суммой годографа переносной скорости (ΔVпер) и годографа поворотной скорости (ΔVпов). На рисунке (4.1.2) показано, что сумма годографа переносной скорости и годографа поворотной скорости в нашей версии (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) принципиально равна годографу абсолютной скорости (см. треугольник АВС).

Рис. 4.1.2

Конечно, такая криволинейная векторная геометрия годографов несколько некорректна, т.к. криволинейных векторов в классической физике не существует. Однако в очень малом интервале времени этот некорректный с точки зрения классической физики треугольник годографов переносной скорости (ВС), абсолютной скорости (АС) и поворотной скорости (АВ) практически эквивалентен треугольнику прямых векторов. Главное, что сторона (АВ) криволинейного треугольника годографов (АВС) ни при каких обстоятельствах не превысит равенство (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) вдвое, даже при распрямлении его сторон.

Идентичность приращения линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине и относительной скорости по направлению можно показать и аналитически, что будет очередным подтверждением единства годографов переносной и относительной скорости (см. Рис. 4.1.1).  

Приращение радиальной скорости относительного движения по направлению равно:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt

Это выражение соответствует третьему члену выражения (66.3) у Матвеева.

Произведение (Vr * Δt) в выражении для (ΔVr) есть не что иное, как изменение радиуса переносного вращения (Δr). Тогда выражение для (ΔVr) можно записать в виде:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt = (Vr * Δt) * ω = Δ r * ω

Но (Δ r * ω) есть не что иное, как прирост линейной скорости переносного движения в связи с изменением радиуса переносного вращения:

Δ V л = r ₂ * ω – r ₁ * ω = (r ₂ – r ₁) * ω = Δ r * ω

Отсюда:

Δ Vr = Δ V л

Аналогичным образом можно показать, что прирост абсолютной скорости в направлении линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине есть не что иное, как прирост радиальной скорости относительного движения по направлению.

Δ V л = Vn₂ – Vn₁ = ω * r₂ – ω * r₁ = ω * Δr = ω * (Vr * Δt) =

= Vr * (ω * Δt) = Vr * Δα = Δ Vr

То есть:

Δ V л = Δ Vr

Следовательно, ускорение Кориолиса (w _к) можно выразить через знак полного физического соответствия (≡), обозначающий не просто математическое равенство, а одну и ту же физическую величину. Если такого знака нет в математике, то его следует ввести, поскольку подобных ситуаций в существующей математической физике предостаточно.

w _к = (при Δ V л / Δ t ≡ Δ Vr / Δ t) = ω * Vr

Как это ни парадоксально этот же самый математический вывод в классической физике приводится как подтверждение классической модели поворотного ускорения, а не как выражение одного и того же поворотного ускорения через взаимосвязь углового и линейного перемещения. Однако даже математическое равенство означает, прежде всего, идентичность физических величин количественно, но никак не их кратность.

Кроме того, полное совпадение математических формул ускорений, в которых присутствуют одни и те же базовые физические величины в соответствии с законом сохранения истины (см. гл. 2) должно, прежде всего, свидетельствовать о том, что речь идет об одной и той же физической величине. Следовательно, в классическом ускорении Кориолиса одна и та же физическая величина учтена дважды.

Для всех без исключения криволинейных движений в природе существует только один физический механизм изменения движения по направлению (см. гл.3.2). В этом механизме можно отыскать любые элементы поворотного движения. Даже в равномерном вращательном движении проекция вектора линейной скорости, изменяющегося как по величине, так и по направлению, на радиус так же, как и в поворотном движении образует радиальное ускоренное движение. Однако при этом никто не утверждает, что центростремительное ускорение состоит из двух независимых ускорений – ускорения по изменению направления линейной скорости вращательного движения и поступательного радиального ускорения. Нет никаких оснований утверждать это и в отношении поворотного ускорения, которое, так же, как и ускорение вращательного движения формируется из элементарных отражений.

Классическое центростремительное ускорение ассоциируется в классической физике с единым линейным ускорением, направленным к центру вращения. При этом физически идентичное ему ускорение Кориолиса, как это ни странно, раскладывается на две одинаковые по абсолютной величине линейные составляющие в одном и том же направлении, которые вопреки всякой логике и законам природы якобы самостоятельно, т.е. независимо друг от друга определяют приращение двух разных видов движения.

И тем более странно, что во втором варианте классического проявления ускорения Кориолиса при окружном относительном движении центростремительное ускорение равномерного вращательного движения названо в классической физике ускорением Кориолиса (см. гл. 4.3).

***

В классической модели явления Кориолиса истинная сила Кориолиса–Кеплера, которая совместно с поддерживающей силой обеспечивает статическую составляющую силы Кориолиса, отсутствует (см. гл. 3.4.3.). Но видимо опытные данные о величине силового напряжения Кориолиса в физике всё же имеются. Может быть именно поэтому, для того чтобы оправдать удвоенную по сравнению с реальным линейным геометрическим приращением поворотного движения величину классической силы Кориолиса и была придумана небылица о присутствии в составе классического ускорения Кориолиса двух одинаковых по абсолютной величине и по направлению составляющих.

Специфика центростремительного ускорения в классической модели вращательного движения состоит в том, что оно не сообщает поступательного приращения движения в направлении своего действия. Поэтому если ввести центростремительное ускорение в состав ускорения Кориолиса, то приращение поворотного движения в прямом направлении преобразования напряжение–движение, не изменится. Но центростремительная сила для образования вращательного движения в классической модели вращательного движения, безусловно, имеется. По этой причине центростремительное ускорение в составе ускорения Кориолиса идеально подходит для подгонки классической модели явления Кориолиса к опытным данным о величине классического напряжения Кориолиса, если таковые имеются.

Мы уже неоднократно отмечали, что на макроуровне в равномерном диаметрально уравновешенном вращательном движении затраты на центростремительное ускорение отсутствуют. А вот при таком же равномерном движении по окружности диаметрально неуравновешенной отдельной материальной точки, безусловно проявляются затраты на центростремительное ускорение. Следовательно, в классической модели явления Кориолиса, в которой вращение вектора относительной скорости неуравновешенное, помимо затрат на приращение вектора скорости переносного вращения по абсолютной величине должны чётко обнаруживать себя отдельные затраты и на центростремительное ускорение вращения вектора радиальной скорости. Даже если такое приращение движения осуществляется не в прямом видимом направлении преобразования напряжение–движение (см. гл. 1.2) его всегда можно обнаружить через годограф изменяемой скорости.

Таким образом, для того, чтобы показать, что приращение переносной скорости по абсолютной величине и приращение относительной скорости по направлению это одна и та же физическая величина, достаточно показать отсутствие двойных затрат на реальную геометрическую динамику поворотного движения. Это напрямую следует из физического механизма образования ускорения Кориолиса, который мы поясним с помощью рисунка (Рис 4.1.3).

В предлагаемом анализе мы, разумеется, не будем учитывать возможное обратное движение (отдачу) самого радиуса при отражении от него тела. Эта отдача, представляет собой истинную силу Кориолиса–Кеплера и полностью компенсируется половиной поддерживающей силы. Тем самым мы исключим энергетические затраты поддерживающей силы на эту компенсацию, оставив только чистые затраты энергии на реальное геометрическое ускорение Кориолиса.

Итак, рассмотрим физический механизм образования геометрического ускорения Кориолиса в чистом виде. Тем более что что в классической версии явления Кориолиса никакой истинной силы Кориолиса–Кеплера, изменяющей окружной импульс в отсутствие поддерживающей силы, нет. В классической физике это якобы происходит только за счёт изменения пресловутого момента инерции!Ё! Ну, что ж, тем легче нам будет показать отсутствие двойных затрат энергии на удвоенное классическое ускорение Кориолиса.

Рис. 4.1.3

Радиальное движение может изменить своё направление только при взаимодействии тела с вращающимся радиусом, когда он изменяет своё угловое положение по отношению к прямолинейному радиальному движению. При этом взаимодействие тела с радиусом будет происходить по типу отражения (см. Рис 4.1.3, положение 2), ускорение которого никто не подразделяет самостоятельные составляющие. Оторвавшись после отражения от физического радиуса–направляющей, тело движется по инерции, не меняя больше углового положения и абсолютной величины вектора скорости. При этом тело удаляется от отразившего его радиуса в переносном направлении со скоростью, равной проекции своей абсолютной (отражённой) скорости на переносное направление. Для поворотного движения это будет приращение переносной скорости (∆Ve).

Одновременно тело удаляется и от центра вращения с радиальной проекцией абсолютной скорости, обозначим ей радиальная временная скорость (Vrv). При этом угловое положение вращающегося физического радиуса продолжает непрерывно изменяться и после завершения взаимодействия отражения. Поэтому физический радиус постепенно догоняет вектор скорости тела по угловому положению. Кроме того, все точки вращающегося радиуса имеют свою переносную скорость, которая тем больше, чем дальше она находится от центра вращения. Поэтому, как бы ни была велика отражённая инерционная скорость тела в переносном направлении, одновременно удаляющегося от центра вращения и в радиальном направлении, его рано или поздно настигнет соответственная точка на радиусе.

Другими словами в процессе радиального движения тело неизбежно переместится в область переносного вращения, в которой тангенциальная скорость точки на радиусе сопоставима со скоростью тела в этом направлении, что приведёт к началу нового цикла на тех же исходных условиях, что были при первом отражении. Если этого не произойдёт, то заработает механизм с отрицательной обратной связью, регулирующий исходные параметры. Каждое последующее отражение будет происходить при меньшем различии исходных параметров взаимодействия, которые вдруг по какой–либо причине не совпали с «первой попытки». Так будет происходить, вплоть до их полного совпадения.

В результате, в конце цикла относительная скорость точки на радиусе и тела в переносном направлении становится равна нулю, а скорость относительного движения поворотного движения направлена строго вдоль радиуса с прежней абсолютной величиной. На этом полный цикл формирования поворотного движения и ускорения Кориолиса заканчивается (см. Рис. 4.1.3, поз. 3), после чего начинается новый абсолютно идентичный предыдущему цикл поворотного движения. Разумеется, это справедливо только при условии неизменности радиальной скорости относительного движения по величине и неизменности угловой скорости переносного вращения, т.е. при равномерном поворотном движении. В противном случае переменное ускорение Кориолиса, как собственно и все переменные величины, будет, непредсказуемым и естественно будет иметь разные циклы своего формирования.

Теперь рассмотрим, какие приращения получает поворотное движение в процессе своего формирования, как по своему физическому смыслу, так и по величине.

В соответствии с механизмом отражения, ускоренное удаление тела от радиуса, определяется, как проекция его ускорения на перпендикуляр к отражающему радиусу, что и есть ускорение переносной скорости по абсолютной величине. Но это есть проекция уже изменённого по направлению радиального ускорения. Следовательно, ускорение радиальной скорости по направлению и ускорение переносной скорости по величине это одна и та же физическая величина, равная ускорению отражения. В противном случае, если допустить, что эти ускорения являются самостоятельными величинами, то угол отражения тела должен быть вдвое больше угла падения, что не соответствует действительности. А поскольку законы отражения не зависят от ошибочных теорий классической физики, то о стаётся только вариант триединства ускорения отражения, ускорения радиальной скорости по направлению и ускорения переносной скорости по величине.

Естественно, что абсолютная величина каждого мгновенного ускорения отражения внутри цикла формирования ускорения Кориолиса может превышать среднее ускорение цикла не только вдвое, но и в десятки раз, что не меняет физического смысла ускорения Кориолиса. В конечном итоге тело не может двигаться в направлении линейной скорости переносного вращения быстрее соответственной точки на радиусе, как мяч не может иметь среднюю скорость большую средней скорости футболиста.

Если тело получит, например, в 10 раз большее мгновенное ускорение отражения, чем среднее обобщённое ускорение Кориолиса, то к моменту отрыва от радиуса оно наберёт и в 10 раз большую скорость. Но при этом и радиусу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью, понадобится в 10 раз большее время, чтобы догнать тело. При этом среднее ускорение Кориолиса при неизменной угловой скорости и неизменной величине скорости относительного движения количественно останется неизменным:

а_к = 10 * V _е / (10 * t) = V _е / t

Физическая сущность ускорения Кориолиса не изменится, даже если в связи с переменной угловой скоростью переносного вращения и с переменной относительной скоростью, все отражения будут абсолютно разными по абсолютной величине. Даже если все отражения будут разными, их ускорения не перестанут быть ускорениями отражения, которые одновременно определяют, как изменение направления отражённого вектора скорости, так и вектора скорости нормального удаления тела от отражающей поверхности независимо от величины скорости. Помимо иллюстрации, показанной на рисунке (4.1.1), в этом можно ещё раз убедиться графически на рисунке (4.1.3), на котором это показано несколько иным способом. Но это лишь делает обе иллюстрации только более достоверными.

Из классической физики, а именно из понятия годографа известно, что центростремительное ускорение — это линейная скорость линейной скорости. Поэтому на рисунке (4.1.3, позиция 3) вектор ускорения по изменению радиальной скорости по направлению (a_r), как ему и положено быть по определению, размещён вдоль касательной к годографу вектора радиальной скорости (Vr). Далее, если в конец вектора радиальной скорости параллельно самому себе перенести ещё и вектор абсолютного ускорения, то можно увидеть, что вектор (a_r) в точности совпадает с вектором (a_e), как с проекцией той же самой (a _абс) на ту же самую касательную к тому же самому годографу. Это свидетельствует о том, что скорости (Vе) и (Vr) имеют общий годограф, а вектор (a_r) это такая же проекция абсолютного ускорения, как и вектор (a_e).

При этом один вектор (a _абс) не может иметь две одинаковые, но независимые проекции на одно и то же направление. Следовательно, векторы (a_e) и (a_r) это одна и та же физическая величина, которая и является ускорением Кориолиса.

Как видно, приведённая на рисунке (4.1.3) геометрия динамики поворотного движения учитывает не только геометрию прямого перемещения материи в пространстве в виде прямого преобразования напряжение–движение, но и непрямое преобразование силы в движение, которое в большинстве случаев можно определить не по прямой геометрии приращения физической траектории, а только через абстрактный годограф скорости. Так, например, радиальное центростремительное ускорение в классической физике не имеет под собой реального приращения радиального движения тела и определяется только через годограф линейной скорости. Поэтому наличие общего годографа скорости (Vе) и (Vr) вне всяких сомнений свидетельствуют о том, что векторы (a_e) и (a_r) это одна и та же физическая величина.