Системы измерения физических величин.

Прежде чем перейти к рассмотрению различных видов механического движения необходимо уделить некоторое внимание системам измерения физических величин. В зависимости от выбранной в той или иной системе измерения размерности физические величины могут иметь разное количественное значение. Однако это ни в коей мере не затрагивает их физической сущности, т.к. во всех системах измерения одноимённые физические величины отражают одни и те же свойства материального мира. Тем не менее, в научной среде в этом отношении существуют две диаметрально противоположные точки зрения.

Макс Планк, например, считает: «…размерность какой–либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой просто некоторую условность, определяемую выбором системы измерений». Далее он поясняет: «…то обстоятельство, что какая–либо физическая величина имеет в двух различных системах не только разные числовые значения, но даже и различные размерности, часто истолковывалось как некоторое логическое противоречие, требующее себе объяснения и, между прочим, подало повод к постановке вопроса об истинной размерности физических величин. … Нет никакой особой необходимости доказывать, что подобный вопрос имеет не больше смысла, чем вопрос об «истинном» названии какого–либо предмета». (М., Планк, Введение в теоретическую физику, ч. 3 Электричество и магнетизм, § 7, ГТТИ, 1933.)

Другую точку зрения представляет Зоммерфельд: «Мы не придерживаемся точки зрения Планка, согласно которой вопрос о действительной размерности физической величины лишен смысла». (А. Зоммерфельд, Электродинамика, И.Л., 1958 г.) Сторонники этой точки зрения считают, что выбор размерности физических величин не может быть произвольным и должен быть связан с их физической сущностью. Однако фактически этот спор абсолютно лишён каких–либо реальных оснований, т.к. и Планк, и Зоммерфельд фактически говорят об одном и том же.

Первостепенное значение для естествознания, конечно же, имеет физическая сущность любой физической величины. Однако Планк вовсе этого не отрицает. Он лишь утверждает, что название физической величины или название её размерности может быть только условно истинным. Можно, например, килограммы назвать метрами, но от этого количество вещества не превратиться в геометрический размер пространства, а только поменяется истинность этих размерностей (терминов). Именно поэтому на наш взгляд слово «истинное» заключено у Планка в кавычки.

Если физическая величина неправильно характеризует физическое явление, то надо полагать, что причина этого кроется вовсе не в её названии и даже не в её размерности, а в неправильной оценке её физической сущности. Такая физическая величина не соответствует истине в любой системе измерения физических величин не зависимо от названия её размерности. Во всех официально применяемых в физике системах единиц измерения физических величин используется размерность, отражающая настолько реальный физический смысл физических величин, насколько это позволяют современные знания о природе. При этом в разных системах меняется только численное значение единиц измерения физических величин, которое в основном зависит от кратных или дольных множителей принципиально одних и тех же размерностей, что никак не сказывается на физическом смысле самой физической величины.

Среди систем измерения физических величин, не получивших широкого распространения существует Естественные системы измерения. В них за основные единицы приняты фундаментальные физические постоянные. — Гравитационная постоянная G, скорость света в вакууме с, постоянная Планка h, постоянная Больцмана k, число Авогадро N_A, заряд электрона e, масса покоя электрона m_e и другие. По идее М. Планка, впервые (1906) предложившего Естественную систему единиц с основными единицами h, с, G, k, она была бы независима от земных условий и пригодна для любых времен и мест Вселенной. Однако точность воспроизведения единиц в них на несколько порядков ниже, чем основных единицах Международной системы (СИ), так как ограничивается точностью знания о физических константах.

Кроме того, для Естественных систем характерны чрезвычайно малые размеры единиц длины, массы и времени (например, в системе Планка — соответственно 4,03*10^–35м, 5,42*10^–8 кг и 1,34*10^–43 сек) и, наоборот, громадные размеры единицы температуры (3,63*10³²С). Вследствие этого Естественные системы единиц неудобны для практических измерений. Это обусловлено тем, что размер основных единиц в Естественных системах единиц определяется отдельными явлениями природы, а не требованиями практики измерений. Этим естественные системы принципиально отличаются от других систем. Однако даже в Естественных системах размерность основных физических величин определяется основными инвариантами природы MLT.

К естественным системам измерения относят также неофициальную систему единиц измерения физических величин LT. По мнению её сторонников, естественность систем измерения заключается не в выборе за эталоны измерения физических величин фундаментальных физических констант, а в естественной размерности физических величин, что не вызывает никаких возражений. Однако сторонники системы LT считают, что единственными естественными инвариантами природы в единицах, измерения которых должны отображаться все без исключения физические величины являются только длина и время (LT)!

В системе LT отсутствует размерность массы, как количества вещества, а также отсутствует размерность заряда. Поэтому размерность всех физических величин, кроме тех которые связанны исключительно с геометрическим перемещением материи в пространстве, принципиально отличается от размерности этих же величин во всех других существующих системах измерения.

По поводу Естественной системы единиц М. Планка приверженцы системы LT высказываются критически. Так Ерохин Владимир Викторович, 1950, в статье «Абсолютная система физических единиц», сайт [e-mail], почта [e-mail] высказывается на этот счёт следующим образом:

«Под «естественными» системами физических единиц, как правило, понимаются системы, построенные на искусственно выбранных основных единицах, таких, как скорость света, постоянная Планка, гравитационная постоянная и т.п. Все остальные (производные) единицы выводятся из основных. При этом вводятся так называемые «естественные» единицы измерения длины, массы, времени (такие, как масса протона, Боровский радиус орбиты электрона), не всегда удобные для практического использования даже в тех узких областях применения, для которых они предназначались. Примером таких систем могут служить «Естественная система единиц релятивистской квантовой механики», или система, предложенная в 1906 году Максом Планком. Запись уравнений в этих системах якобы упрощается (скорее – сокращается, что не одно и то же – Е.В.), но при этом начисто теряется «прозрачность» уравнений. Из уравнений «выпадают» те размерные величины, которые искусственно приравниваются к единице, что отнюдь не способствует наглядному отражению уравнениями физической сути описываемых ими процессов и явлений. Кроме того, подобные системы применимы лишь в узкой области (что само по себе говорит о «неестественном» характере размерностей применяемых единиц измерения физических величин). К тому же выбор единиц измерения влияет только на количество нулей до или после запятой, это не принципиально и ничего не меняет по сути. Гораздо важнее определить естественные размерности единиц.

Все вышесказанное ставит под сомнение право подобных систем физических единиц называться естественными».

В связи с чисто количественным сокращением параметров размерности физических величин в системе LT до единиц длины и времени у сторонников системы возникает иллюзия, что все физические величины связаны между собой несравненно более значительными связями и более глубоким смыслом, чем это есть на самом деле. Они обосновывают это сокращением лишних сущностей в соответствии с принципом Оккама.

Вот что говорит об этом Владимир Викулин ([e-mail]), родился в 1964 г. В 1986 г. закончил ЛЭТИ по специальности «Прикладная математика», автор статьи «Система физических величин в размерности LT без подгоночных коэффициентов» v1.21, 04–08–2011 г., Владимир Викулин (nfp–[e-mail]):

«Хочется остановиться на вопросе, а в чем заключается преимущество подобных систем? Зачем создавать еще одну систему? Не все ли равно, в чем измерять физические величины? По нашему мнению, отличие между системой СИ (это же относится и к системам СГС и Гауссовой) и предлагаемой системой LT существует, и оно имеет фундаментальный характер. Вышеперечисленные системы своими дополнительными псевдо–независимыми размерностями вводят лишние сущности, что является прямым нарушением принципа Оккама. Но главный вред от “лишних” размерностей заключается в том, что, принимая их невыводимыми из других физических размерностей, мы наделяем физические явления, имеющие такие размерности самостоятельным и независимым от других физических явлений “бытием”. Тем самым, мы перекрываем пути к выяснению их сущности. Они становятся “вещью в себе” и принимаются как своеобразные физические “аксиомы”, не позволяющие исследовать их внутреннее устройство и взаимосвязь с другими физическими явлениями.

Вместе с тем, система LT естественно отражает взаимосвязь различных физических явлений. Дополнительным преимуществом является простота системы, отсутствие подгоночных коэффициентов (многие из которых носят гордое имя фундаментальных физических констант и физической сущности которых посвящены целые научные трактаты [5], [6]). В этой системе различные физические величины естественно и наглядно можно расположить в клетках двумерной таблицы (подобно таблице Д. И. Менделеева). По нашему мнению, система LT должна явиться своеобразной картой на пути к единой физической теории, которую так упорно (и пока безрезультатно) пытаются построить лучшие умы человечества».

Ерохин Владимир Викторовичв статье «Системы физических единиц», размещенной на его сайте vev50.narod.ru, почта [e-mail] высказывает подобную же точку зрения: «Почему в Гауссовой системе физических единиц существуют дробные размерности? Размерность, например, электрического поля в этой системе содержит корень из грамма и сантиметра. Какой смысл в корне из массы или расстояния? Откуда такая размерность?

… Мы смотрим на мир через призму системы СИ как через калейдоскоп, создающий иллюзию множества разных фигур там, где есть всего две стекляшки. Трудно было создать систему более нелепую, чем это сделали.

…Что имеем в результате такой системы? Имеем деление единого целого на якобы различные и самостоятельные, существующие только в нашем воображении сущности – такие, как масса или заряд, например. …

… Откуда же в физике взяться целостности взглядов? Вместо того чтобы стараться привести разрозненную мозаику теорий к единой основе, физика, продолжает старую традицию флогистонов и магнитных жидкостей, выдумывая все новые и новые физические сущности – монополи, кварки, глюоны, струны, бесчисленные поля – для каждой частицы непременно свое, персональное, и обязательно квантовое. Хотя квантуется не поле, а его динамика. И все это нагромождение выдумок якобы призвано объединить физику. …

…Одной из главных причин неоправданного усложнения физических представлений является некорректная система физических единиц. Не такая уж это безобидная вещь. Это единицы измерения не имеют значения, но размерности выражают самую суть величины. Не менее 80 процентов заблуждений в физике имеет причиной именно то, что суть физических понятий искажена, что массу выражают в килограммах вместо м³/c². …

…Вся псевдонаучная мистика основывается на нежелании немного вникнуть в суть размерностей физических величин, и дальше – в их физическую суть. А сон разума рождает чудовищ. …

…LT система физических единиц уже сегодня позволяет понять сущность понятия поля, понять механизм тяготения и отсутствие грани между электричеством и гравитацией. Поэтому она, несомненно, будет лежать в основе единой теории физических взаимодействий».

Выше мы уже говорили, что физическая сущность физических величин заключена в них самих и непосредственно вытекает из тех физических закономерностей, которые они характеризуют независимо от того, в каких системах единиц они представлены и в каких размерностях они выражены. Во всяком случае, их физическая истинность определяется вовсе не их размерностью в разных системах измерения, а законами природы. И если приверженцы системы LT не могут этого понять ни в какой другой системе, кроме системы LT, то это больше их личные проблемы, чем проблемы естествознания, которое традиционно опирается на системы MLT.

Независимая размерность массы, наряду с независимой размерностью заряда в официальных системах измерения (MLT) является основным предметом критики сторонников системы LT. Количество вещества, сторонники системы LT предлагают измерять в единицах длины. Однако это противоречит реальной действительности, в которой масса является объективной реальностью несколько отличной от реальности простой геометрии пространства.

Как говорит Макс Планк название может быть только условно истинным. Поэтому единице измерения количества материи можно теоретически присвоить любое название, в том числе и название геометрической меры длины – метр. Но поскольку двух истин быть не может, то в этом случае метр перестанет быть мерой длины и превратится в меру количества материи – килограммы. Однако в системе LT масса измеряется не просто в [м] вместо [кг]. В ней всё настолько абсурдно и запутано, что приверженцы системы LT сами не могут в этом разобраться и поэтому вполне искренне верят в справедливость своих заблуждений. А суть этих заблуждений заключается в следующем:

Размерность массы в системе LT получена из сопоставления силы инертного взаимодействия и закона всемирного тяготения. Вот что пишет по этому поводу в статье «Абсолютная система физических единиц» Ерохин В. В.: «Совершенно очевидно, что, при использовании корректных размерностей, не возникает никакой необходимости вводить размерные коэффициенты пропорциональности ни для инертных, ни для гравитационных, ни для электрических, ни для любых иных сил.

Пусть k_g = k_i = 1 (безразмерный коэффициент). Тогда инертная сила F = m · a, а гравитационная сила F = kg * m ₁ * m ₂ / r ² = m * g, где g – ускорение свободного падения.

Не нужно быть чрезмерно проницательным (жирный шрифт наш – ААА), чтобы заметить некоторое сходство между выражениями F = m · a и F = m · g.

Если m₁ * m ₂ / r ² = m ₁ * g ₂, то, очевидно, размерность массы [ m ] = [ g · r ² ] = м³ / с²».  

Однако для того чтобы представить силу тяготения в виде второго закона Ньютона в поле тяготения, то в ускорении массы необходимо обязательно учитывать гравитационную постоянную (G):

g ₁₍₂₎ = G * m₂₍₁₎ / r²

Тогда:

[m] = [g·r²/G] = [(м³ / с²) /(м³ / (кг * с²)] = [кг]

То есть Ерохин В. В., как минимум не достаточно проницателен в обосновании системы LT. Он незаконно устранил гравитационную постоянную. Но об этом чуть ниже в совокупности с другими доводами Ерохина и других защитников системы LT. А пока приведём эти другие доводы.

Ерохин В. В. пишет:

 «В природе не могут существовать размерные коэффициенты, существование гравитационной постоянной оправдано только тем фактом, что массу мы измеряем в килограммах, а силу – в ньютонах, поэтому необходим некий коэффициент пропорциональности между ними, как следствие искусственного характера этих единиц. Но можно ли искусственный коэффициент пропорциональности называть фундаментальной константой? Последняя должна отражать нечто реальное и фундаментальное, а не наш произвол в выборе единиц измерения».

Такой вывод действительно могут сделать только те, кто не обладает не только чрезмерной, но и вообще какой–либо проницательностью. Если (G) это по Ерохину всего лишь связь между килограммами и ньютонами, то она должна присутствовать и во втором законе Ньютона, в котором так же есть килограммы и ньютоны. Однако, как это ни странно для Ерохина и его коллег, во втором законе Ньютона (G) нет. Вывод может быть только один. Гравитационная постоянная это не просто коэффициент пропорциональности, это ещё и физическая величина, недоступная для проницательности Ерохина и других LT–шников.

Бессмысленность и абсурдность системы LT проявляется ещё и в том, что несмотря на заявленное устранение в ней инварианты массы M, метры в ней, тем не менее, фактически сохраняют смысл материи-массы, хотя и сделанной по странной прихоти LT-шников из самого пространства. Геометрические метры длины и массовые метры – это в системе LT фактически разные метры, которым в таком случае правомерно присвоить свои индивидуальные символы. Например:

Длина –  [м_L] – символ размерности [L]

Масса –  [м_m³/с²] – символ размерности [m]

Сила –     [м_m³ * м_L/с⁴] – символ размерности [F]

Работа – [м_m³ * м_L²/с⁴] = [м_Q⁵/с⁴] – символ размерности [Q]

Как видно, количество сущностей в системе LT не только не изменилось по сравнению с системами MLT, но появилась дополнительная путаница с физически разными метрами и разделением их степеней, как степеней разных физических величин.  

Так стоило ли городить огород ради такой мнимой красоты?

***

Одним из первых убеждённых сторонников и разработчиков системы LT является учёный и авиаконструктор Бартини Р. По Бартини, константа третьего закона Кеплера (a³ |T² = L³T^–2 = const) связана с существовани­ем такого инварианта как масса тела. Из этих соображений Бартини и сопоставил массе размерность l ³ t ^–2 (как и Браун). ЗарядБартини также пред­ставил через l ³ t ^–2. Однако все законы Кеплера принципиально обусловлены гравитационным взаимодействием, которое неразрывно связано с гравитационной постоянной. Следовательно, по своей бессмысленности теоретическое обоснование системы LT по Бартини ничем принципиально не отличается от представленного выше обоснования Ерохина-Викулина со всеми его недостатками.

Третий закон Кеплера принципиально не может быть сопоставлен с массой, которая является одним из трёх основных невыводимых инвариантов природы. А третий закон Кеплера — это всего лишь одна из природных закономерностей, вытекающая из закона всемирного тяготения.

 

Закон сохранения истины.

В своём доказательстве правомерности системы LT В. Викулин ссылается на тот неоспоримый факт, что после формально математического умножения обеих частей уравнения на одно и то же число (в рассматриваемом случае это (G)) равенство не нарушается.

Тогда:

G * F = G * G * M * m / r ² = (G * M) * (G * m) / r ²

Далее при переходе к новым переменным Викулин получает:

F' = (GM_(СИ)) * (G m_(СИ)) / r²  = (M ') *  (m ') / r²  

или

F_(LT) = (M_(LT) *  m_(LT)) / r²  

Вот и всё доказательство. Как удивительно красиво и просто всё получается на бумаге! Вот логика восторженного Викулина по этому поводу:

 «Корректны ли подобные преобразования? Да, т.к. они выполнены в соответствие с формальными математическими правилами, следовательно – полученное равенство эквивалентно исходному. Меняется ли суть переименованных физических величин? Разумеется, нет, меняется только их численная величина и размерность. Именно в силу такой эквивалентности строго логически и математически доказать несостоятельность LT–системы физических величин невозможно! Действительно, если предположить, что такое доказательство получено, то оно же, в соответствие с законами логики, должно доказывать несостоятельность исходной системы (СИ). А т.к. исходная система по условию задачи считается корректной, то корректной должна быть и полученная из нее LT–система». (Жирный шрифт наш. – авт.)

Итак, как пишет сам автор, его доказательство построено на формальных математических правилах. Самое удивительное, что это пишет человек, который сам же выступает против засилья формальной математики в физике. Однако Владимир Викулин, специальность которого по образованию не формальная, а именно прикладная математика не учёл самого главного. Никаких законов логики, кроме логики природы в природе не существует. Поэтому формальной математики, в которой записываются вовсе неформальные законы природы, не бывает!

Теорию мироздания нельзя построить на формальной логике! А неформальная логика природы состоит в том, что двух одинаковых истин не бывает. Истина всегда одна. Поэтому логика природы, изложенная математическим языком, предусматривает не усложнение математических выражений, отражающих истинные закономерности природы путём умножения их на дополнительные множители, а наоборот их упрощение путём сокращения всего лишнего для одной единственной истины.

В противном случае, умножив или разделив природные закономерности на бесконечное число множителей, а так же прибавив к ним бесконечное число слагаемых со своими знаками, мы получим бесконечное число истин, чего не может быть в принципе!Ё!

В физических выражениях не должно быть ничего лишнего и формального, не предусмотренного законами природы. Поэтому сколько бы раз мы не умножали закон тяготения на (G), но после обязательного в соответствии с законом сохранения истины сокращения на общие множители, в нём останется ровно столько (G), сколько заложено природой, которая не предусматривает отличие гравитационной силы от силы тяготения Ньютона в G, G², G³… и т.д. раз.

С таким же успехом можно умножить закон тяготения хоть на десять розовых слонов и после введения новых переменных утверждать, что без этих слонов мировое тяготение обойтись не может. Однако после совсем неформального сокращения уравнения на одинаковые множители, ни слонов, ни лишних (G) в законе тяготения не остаётся.

 

Закон сохранения истины защищает однажды добытую истину. Поэтому умножив закон тяготения на (G), но не закрепив это в новой переменной, Викулин ещё не погрешил против истины не только формально, но и физически, т.к. одинаковые множители лишние для уже добытой истины закона всемирного тяготения подлежат обязательному сокращению. Однако, как только он ввел новую переменную, закрепляющую в своём составе введённый множитель, то физически это уже новая истина, отличная от истины закона всемирного тяготения.

Поясним сказанное на конкретных примерах, пусть даже не связанных конкретно с множителем (G).

Итак, есть закон тяготения:

F = G * M * m / r ²

Умножим обе части закона тяготения на расстояние (S), которое для простоты учёта силы тяготения в пределах (S), примем много меньшим, чем (r):

S * F = S * G * M * m / r ²

Формально математически, как говорит В. Викулин, равенство не изменилось. Причём конкретно для закона всемирного тяготения не изменилось и физическое равенство, т.к. (S) является лишней переменной для истины закона тяготения и подлежит обязательному физическому и математическому сокращению. Но как только мы введём новую переменную в левой части уравнения, то физически мы получим уже не закон тяготения Ньютона, а новую физическую истину, но уже не для силы тяготения, а для работы силы тяготения:

А = F * S = S * G * M * m / r ²

При этом даже если (S) в правой части спрятать в новой переменной, например, (В = S * G * M), то новая истина не поменяется. Левая часть так и останется работой. А вот (В) превратится при этом в формально-математическую абстракцию, которая не имеет физического смысла. Точно так же произведение (F * G) и (G * M * m) в законе Викулина – это формально математическая абстракция, которая до введения новых переменных может быть легко ликвидирована сокращением на (G). При этом сила тяготения, как неваляшка вновь восстановит свою форму и свой физический смысл.

Ещё один пример.

Умножением второго закона Ньютона на время получаем новую истину импульс или количество движения, что закреплено в математическом символе Р:

F * t = m * V

Поскольку импульс мы связываем не с силой, изменяющей движение массы, а с установившемся движением массы, раскроем силу в левой части:

m * a * t = m * V

Учитывая, что a * t = V, окончательно получаем:

m * V = m * V.

Тождество, а вместе с ним и новая истина доказана приведением обеих частей тождества к одинаковому виду. Осталось присвоить новой истине свой строго индивидуальный математический символ:

P = m * V

Понятно, что для силы новая истина является ложью:

F ≠ m * V = Р

В соответствии с Законом Сохранения Истины для силы истина сохраняется при любых одинаковых множителях в обеих частях уравнения, но только до введения новой переменной (Р).

Таким образом, закон сохранения истины - это такой же равноправный и фундаментальный закон природы, как и все остальные законы сохранения природы!

Математически закон сохранения истины можно записать следующим образом:

(А * в = f(x) * в) = А ≠ (С = А * в) = f(x) * в),

где С - новая истина

Викулин отмечает, что закон тяготения Ньютона в системе СИ корректен по условию задачи. Но это не полная правда. Он корректен в любой системе и вовсе не по условию задачи. Он корректен только потому, что в нём ровно столько (G), сколько заложено природой, т.е. он соответствует закону сохранения истины, в соответствии с которым уже установленную истину никакими дополнительными одинаковыми членами изменить невозможно. Потому что для установленной истины все не входящие в неё члены являются лишними, не обусловленными истиной природы. Установленную истину можно изменить, только доказательством новой истины для того же самого физического явления, т.е. только опровергнув старую истину.

Гравитационная постоянная, которую сторонники системы (LT) объявили лишней сущностью, так никуда и не исчезла в предназначенном для неё могильнике – системе LT. Под видом новых переменных на гравитационную постоянную всего лишь была надета новая маска, но с сохранением природной физической сущности гравитационной постоянной, только и всего. Если сторонники системы (LT) считают, что в законе всемирного тяготения должно быть больше (G), чем одна, то они должны физически доказать это, т.е. они должны доказать, что их математика, как раз не формальная и соответствует истине природы. И только после этого они вправе перевести всю современную физику на новые переменные. Однако они этого, так и не доказали.

А поскольку новые переменные Викулина имеют смысл для его доказательства только с дополнительнымкоэффициентом (G), причём в обеих частях уравнения, то все расчеты в системе LT идентичны расчётам в любой нормальной системе физических величин, т.к. одинаковые члены в соответствии с законом сохранения истины при любых расчётах непременно сокращаются. Причём это вовсе не перевод из одной системы в другую, как это хотят представить сторонники системы LT, это есть сохранение старой доброй истины в полном соответствии с законом сохранения истины.