Иначе никакого равномерного изменения вектора скорости по направлению в сторону центра вращения без изменения его абсолютной величины просто не получится.

Далее начинается новый цикл механизма формирования вращательного движения. При новом «падении» на новую «отражающую поверхность вращения» вновь происходит уменьшение абсолютной величины вектора линейной скорости и изменение его направления в сторону центра вращения. А при новом «отражении» одновременно с продолжающимся изменением направления к центру вращения вновь происходит восстановление абсолютной величины вектора линейной скорости.

Таким образом, с учётом реальности центробежной силы инерции, которая во вращательном движении проявляется в соответствии с механизмом инерции поэлементной поддержки, естественным образом, без каких–либо противоречий с законами Ньютона и векторной геометрии разрешаются все парадоксы классической модели равномерного вращательного движения.

Вращательное движение является внутренним движением тела или системы тел, т.к. осуществляется строго в границах тела или системы и не связано с их перемещением в пространстве. Поэтому для всего тела (системы) в целом никакого ускорения не существует. Однако в системе отсчёта самого тела (собственной СО системы) на каждый элемент попеременно действует ЦБ И ЦС сила. В динамике они компенсируют друг друга. Но поскольку они проявляются в разное время, то общая энергетика вращения складывается из суммарных затрат этих сил. Косвенно энергетика вращения оценивается классическим ЦС ускорением.

В соответствии с общей кинематикой равномерного вращательного движения средняя величина его результирующего ускорения равна нулю. Однако поскольку этот результат может быть достигнут только в динамическом противодействии центробежной и центростремительной силы, то на микроуровне внутри замкнутой равномерно вращающейся системы равномерное вращательное движение имеет вполне реальные динамические характеристики. При этом классическое центростремительное ускорение это академическая величина, которая представляет собой среднее по абсолютной величине ускорение законченного цикла вращательного движения, косвенно характеризующее его энергетику.

В современной физике существует глубокое заблуждение, что при совершении работы энергия должна расходоваться с тем или иным знаком. Поэтому если в каком–то физическом явлении энергия расходуется симметрично с разными знаками, то работа одной силы по замкнутому контуру якобы и вовсе не совершается. Однако расходуется не энергия, а движение и напряжение, которые сами по себе не несут никакой энергии. При этом мы не вправе игнорировать сам процесс преобразования напряжение–движение, даже если он носит реверсивный характер. Косвенно, противореча самой себе, это признаёт и классическая физика, фактически оценивая не равную нулю работу (энергию) равномерного вращательного движения через не равное нулю центростремительное ускорение.

Центробежная сила инерции поэлементной поддержки, растягивая связующего тело, реально совершает работу по преодолению силы упругости. Естественно, что скорость инерционного движения тела при этом уменьшается, т.к. она преобразуется в силу упругости связующего тела. После изменения направления движения в сторону центра вращения работу по возвращению вращающегося тела к центру вращения совершает уже центростремительная сила, восстанавливая таким образом линейную скорость.

На первый взгляд работают вроде бы две разные силы, что не противоречит утверждению современной физики, что работа одной силы по замкнутому контуру равна нулю. Однако работают не силы, являющиеся всего лишь свойством материи. Работает сама материя. При этом работа – это скалярная характеристика процесса преобразования напряжение–движение не зависимо от направления его протекания.  И сила в нём не зависимо от направления его протекания общая.

Таким образом, классическое центростремительное ускорение равномерного вращательного движения это не «мгновенное» геометрическое ускорение в направлении центра вращения, а обобщённая академическая величина, представляющая собой косвенную (через ускорение) энергетическую оценку процесса преобразования движения по направлению.

Эта величина обобщает все мгновенные разновеликие центростремительные и центробежные ускорения равномерного вращательного движения, которые проявляются во всех направлениях процесса преобразования движения по направлению. Очевидно, что направление линейной скорости изменяется не дискретно. Каким бы ни был малым рассматриваемый интервал времени, переменная по направлению физическая величина имеет в этом интервале бесконечное множество мгновенных направлений. Поэтому классический разностный вектор (ΔV), который определяется только по двум дискретным (фиксированным) положениям, не соответствует полной энергетике равномерного вращательного движения.

Скалярной величиной, которая определяет полную энергетику изменения вектора линейной скорости, является её годограф. Это кривая, которая отражает совокупность всех положений стрелок вектора линейной скорости, начала которых совмещены в любой произвольно выбранной точке посредством одинакового (параллельного) переноса в неё векторов скорости из каждой точки траектории движения тела. Каждая точка годографа, представленная стрелкой вектора скорости реального движения называется соответственной точкой годографа, а соответствует она точке реальной траектории.

В теоретической механике существует теорема, в соответствии с которой линейная скорость соответственной точки годографа равна полному ускорению точки. На наш взгляд доказательство этой теоремы носит излишний характер, т.к. доказываемое утверждение имеет значительно более высокую степень очевидности, чем доводы самого доказательства. Всё вытекает непосредственно из определения и физического смысла годографа, совокупность точек которого и отражает полное приращение скорости. Наиболее просто и наглядно это можно проиллюстрировать на примере приращения скорости прямолинейного движения.

Приращением скорости прямолинейного движения является алгебраическая разность абсолютных значений двух векторов скорости, разделённых интервалом времени (Δt). При этом, поскольку все векторы скорости прямолинейного движения в любой его точке расположены на одной и той же прямой линии, то разностный вектор скоростей (ΔV) фактически является геометрическим местом точек, объединяющим стрелки всех промежуточных векторов скорости в рассматриваемом интервале времени (Δt). Но по определению это и есть годограф скорости.

Как видно всё достаточно очевидно и не требует никаких дополнительных доказательств, которые намного сложнее и объёмнее, чем простая наглядная иллюстрация физического смысла доказываемого. Поэтому никто собственно и не пытается доказывать теорему о том, что скорость соответственной точки годографа в прямолинейном движении геометрически равна ускорению прямолинейного движения! Но точно так же образуется и годограф криволинейного движения.

Единственное непринципиальное отличие состоит только в том, что стрелки всех векторов линейной скорости криволинейного движения естественно не могут лежать на одной и той же прямой. Они образуют кривую линию, отражающую изменения векторов скорости, не только по величине, но и по направлению. Однако принципиально годограф криволинейного движения ничем не отличается от годографа прямолинейного движения.

***

В классической физике равномерное вращательное движение считается не равноускоренным движением. Например, авторы статьи «Вращательное движение. Равномерное движение точки по окружности. Вектор угловой скорости. Угловое ускорение Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря ( https:// docplayer. ru /53379680- Lekciya -3- vrashchatelnoe - dvizhenie - ravnomernoe - dvizhenie - tochki - po - okruzhnosti - vektor - uglovoy - skorosti - uglovoe - uskorenie. html ), утверждают, что равномерное движение по окружности не является равноускоренным, цитата: «Пример плоского неравноускоренного движения, известный вам из школьного курса физики, это равномерное движение по окружности ».

Однако, как же тогда расценивать тот факт, что ускорение такого «неравноускоренного» движения является величиной постоянной? Тем более что преобразование скорости по направлению эквивалентно её количественному преобразованию в новом направлении. Величина постоянного центростремительного ускорения также измеряется вовсе не в единицах направления (углового перемещения), а точно в таких же единицах, в которых измеряется и абсолютная величина ускорения. При этом принцип равномерности изменения любой величины для всех один и характеризуется постоянной величиной изменения.

Таким образом, в классической физике налицо парадоксальная ситуация, когда криволинейное движение с постоянной по модулю и равномерно изменяющейся по направлению скоростью считается не равноускоренным движением только потому, что это движение не прямолинейное!  

Кроме того, центростремительное ускорение точно так же, как и ускорение равноускоренного прямолинейного движения можно определить простым делением приращения скорости на время этого приращения, не прибегая к операции дифференцирования, что является верным признаком исключительно только равномерного и равноускоренного движения.

За один полный оборот годограф линейной скорости равен длине окружности радиуса (V):

∆V = 2 * π * V

Время, за которое вектор линейной скорости совершат полный оборот равно:

t = 2 * π / ω                                                                            

Тогда ускорение по изменению направления можно определить, как частное от деления приращения направления на время этого приращения.

а _н = 2 * π * V / (2*Пи / ω) = V * ω

или с учетом, что ω = V / R:

а _н = V ² / R

Для (n) оборотов соответственно имеем:

∆V = 2 * π * V * n

t = (2 * π /ω) * n  

а _н = 2 * π * V * n / (n * (2 * π / ω)) = V * ω

Величину центростремительного ускорения можно получить аналитически еще одним способом, не прибегая к дифференцированию.

 

Рис. 3.1.2

На рисунке (3.1.2) показано изменение направления линейной скорости при круговом движении в направлении от точки (А) к точке (В). Как известно угловая скорость вращения (ω) равна частному от деления линейной скорости (Vа) на радиус (R):

ω = Vа / R                                                                       (3.1.1)

Линейная скорость движения по дуге окружности (СD) с радиусом (Vа), которая в фактически и является центростремительным ускорением или ускорением направления в нашей версии (а_н), равна:   

а _н = ω * Vа                                                                                                                                              (3.1.2)

Очевидно, что угловая скорость вращения радиуса (ОА) равна угловой скорости вращения вектора (Vа), поскольку они участвуют в одном и том же равномерном вращательном движении. Тогда подставляя в формулу (3.1.2) выражение для угловой скорости (ω=V/R) получим классическое выражение для центростремительного ускорения:

а _н = V а² / R                                                                                      (3.1.3)

Как видно никакого дифференцирования для определения величины центростремительного ускорения якобы неравноускоренного равномерного вращательного движения не потребовалось и в этом случае, что характерно только для равноускоренного движения.

Один из главных парадоксов классической модели вращательного движения состоит в том, что абсолютно правильный количественный результат центростремительного ускорения получен в классической физике приближённым методом дифференцирования не правильно определённого приращения вращательного движения (∆V). Этот парадокс связан с простой подменой понятий истинного приращения равномерного вращательного движения в виде дуги окружности на классический разностный вектор (∆V).  

Классический вывод формулы центростремительного ускорения (см. Рис. 17, О. Ф. Кабардин «ФИЗИКА» МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1991 или Рис. 3.1.2), основан на анализе соотношения сторон подобных треугольников (АОВ) и (СВД). В малом интервале времени стороны (АВ) и (СД) в этих треугольниках мало отличаются от соответствующих им одноимённых дуг окружности, которые опираются на стороны (АВ) и (СД) как на хорды. Поэтому в классическом выводе формулы центростремительного ускорения стороны треугольников (АВ) и (СД) в пропорции (R/V*∆t ≈ V/∆V (см. Рис. 3.1.2)) фактически подменяются одноимёнными дугами, т.е. реальным годографом линейной скорости и пропорциональным ему годографом радиус–вектора рассматриваемого вращательного движения. Из этой пропорции получают:

а = ∆v / ∆t = v ² / R                                                 

Таким образом, в выводе, представленном Кабардиным, формула центростремительного ускорения фактически выводится не из подобия треугольников, а из подобия фигур (АОВ) и (СВД) стороны (АВ) и (СД), которых являются дугами окружности.При этом если рассматривать приращение равномерного вращательного движения (СД), как дугу вместо хорды, всё становится на свои места. Знак примерного равенства в пропорции (R/V*∆t≈V/∆V) естественным образом заменяется знаком абсолютного равенства.

Таким образом, если равномерное вращательное движение является ускоренным движением, то оно именно равноускоренное движение.

Возможно, прямолинейный разностный вектор, который в бесконечно малом интервале времени стремится к направлению на центр вращения, необходим классической физике для обоснования направления центростремительного ускорения. Однако бесконечное стремление никогда не достигает цели, на то оно и бесконечное. К тому же строго на центр он будет направлен при (∆t = 0), когда нечего будет направлять, т.к. он сам при этом станет равен нулю. Поэтому в реальной действительности такое стремление характеризует всего лишь неудаление от центра окружности, что соответствует динамическому равновесию центробежного и центростремительного ускорения, о чём мы говорили выше.

К тому же такое обоснование направления центростремительного ускорения противоречит другой классической интерпретации, приведённой в учебнике физики для 9 класса: " Пользуясь правилом треугольника, совместим начала векторов и проведем красным цветом вектор разности (правый чертеж). Как видите, вектор разности скоростей, а, значит, и сонаправленный с ним вектор ускорения спутника направлен к центру окружности». («Физика–9", Тема 13, «Введение в кинематику», § 13–л. «Центростремительное ускорение».)

            

Таким образом, авторы учебника физики для 9 класса перехитрили даже классическую физику. У них центростремительное ускорение направлено на центр вращения в любом сколь угодно большом в пределах полуокружности интервале времени, если конечно же, перенести разностный вектор в общую точку сравниваемых векторов.

Причём авторы учебника, сами того не подозревая, фактически подтвердили не центростремительное ускорение, направленное на центр вращения, а НЕУДАЛЕНИЕ тела от центра вращения обеспечиваемое динамическим равенством центростремительного и центробежного ускорения. Авторы Физики 9 определяют разностный вектор вовсе не по классической векторной геометрии, которая сравнивает вектора в одной из выбранных точек, как это сделано, например у Кабардина (см. Рис. 3.1.2), а в центральной точке, расположенной строго по середине между разными направлениями вектора линейной скорости. Это эквивалентно центральной точке цикла формирования вращательного движения, в которой ускорения нет. В ней есть только равновесие не удаления от центра и не приближения к нему.

В результате, благодаря полной симметрии выбранных точек относительно центральной точки между ними, а также полной симметрии отклонения векторов от центра окружности по сравнению с центральной точкой, но с разными знаками, суммарное отклонение взаимно компенсируется, т.е. равно нулю. Однако у авторов Физики 9 разностный вектор не равен нулю и направлен на центр вращения, т.к. они не учли разные знаки отклонения векторов скорости от центральной точки и соответственно подменили два разнонаправленных вектора ЦС и ЦБ ускорения одним классическим ЦС ускорением.  Исправим их ошибку (см. Рис. 3.1.3).

Рис. 3.1.3

На рисунке (3.1.3) показаны вектора скоростей (Va) и (Vc) на приращении (ас), равном без малого половине окружности. При этом без учёта знаков отклонения разностный вектор (∆V) в центральной точке (b) направлен строго на центр вращения безо всякой минимизации интервала дифференцирования. Однако по правилам векторной геометрии векторы на отрезке (ас) должны сравниваться либо в точке (а), либо в точке (с). При этом никакого направления на центр без минимизации интервала дифференцирования не получится. Разностный вектор в точке (с), например, вообще не попадает в окружность.

Вращательное движение является внутренним движением тела или системы тел, т.к. осуществляется строго в границах тела или системы и не связано с их перемещением в пространстве. Поэтому для всего тела (системы) в целом никакого ускорения не существует. Однако в системе отсчёта самого тела (собственной СО системы) на каждый элемент попеременно действует ЦБ И ЦС сила. В динамике они компенсируют друг друга. Но поскольку они проявляются в разное время, то общая энергетика вращения складывается из суммарных затрат этих сил. Косвенно энергетика вращения оценивается классическим ЦС ускорением, а разностный вектор, из которого оно определяется равен сумме модулей (∆Vцс) и (∆Vцб), как показано на (Рис. 3.1.4).

 Центральная точка (б) на (Рис. 3.1.3) эквивалентна центральной точке полного цикла формирования вращательного движения, который более подробно показан на (Рис. 3.1.4). В соответствии с механизмом инерции поэлементной поддержки уже остановленные было силой упругости связующего тела элементы вращающегося тела, вновь ускоряются за счёт вновь присоединяемых к нему пока ещё не остановленных элементов. При этом радиальная составляющая скорости вновь присоединяемых элементов, с которой классическая физика связывает направление своих абстрактных векторов сил, направлена от центра вращения. Соответственно в этом же направлении проявляется и вполне реальное центробежное ускорение (см. Центробежный полуцикл).

Рис. 3.1.4

Причём ничего принципиально нового в инерции поэлементной поддержки для классической физики нет. Вспомните, как трогается с места тяжёлый железнодорожный состав. Сначала локомотив сдаёт назад, выбирая зазоры в сцепках, а затем, последовательно разгоняя в пределах зазоров каждый вагон по отдельности, легко страгивает с места весь тяжёлый состав. Теперь, если мы начнём останавливать состав, начиная с последнего вагона, то получим наглядную модель реальной центробежной силы инерции поэлементной поддержки и реального центробежного ускорения.

Остановленный последний вагон – это первый присоединённый элемент. А роль вновь присоединяемых элементов играют последующие вагоны, которые последовательно передают уже остановленным элементам–вагонам свою ещё неизрасходованную в пределах своих зазоров порцию движения. При этом все уже присоединённые элементы движутся во внешнем радиальном направлении с центробежным ускорением. Однако поскольку энергия этого движения берётся из запаса инерционного движения тела, общая скорость удаления всего тела от центра уменьшается, а направление её вектора приближается к касательной в точке (B).

В середине цикла формирования равномерного вращательного движения, когда к телу в новом направлении присоединится последний элемент вращающегося тела, его активное радиальное удаление от центра вращения заканчивается. При этом вектор скорости (Vа) займёт перпендикулярное положение к связующему телу, превратившись в вектор скорости (Vв) в точке (В). Причём, как показано выше, поворот вектора скорости (Vа) происходит вовсе не за счёт центростремительного ускорения, а за счёт реального центробежного ускорения инерции поэлементной поддержки.

А вот во втором центростремительном полуцикле на участке (ВС) всё происходит уже за счёт центростремительной силы и соответственно центростремительного ускорения. При этом, поскольку во втором полуцикле центростремительное ускорение проявляется в попутном направлении с движением тела, то его скорость (Vc) будет увеличиваться и полностью восстановится до величины исходного вектора (Vа), но теперь уже вдоль касательной в точке (С). При этом среднее ускорение каждого цикла равно нулю.

Абсолютная величина академического центростремительного ускорения, как энергетическая характеристика преобразования движения по направлению, определяется в нашей версии также, как и в классическом выводе, т.к. треугольники, а точнее фигуры (АСО) и (BDE), остаются подобными и в нашей версии (см. Рис. 3.1.4). При этом в качестве (∆V) необходимо учитывать сумму абсолютных значений двух разнонаправленных векторов (∆V). Однако для скалярных величин, каковыми в нашей версии является сила и ускорение, это не принципиально. На рисунке (3.1.4) стрелки (а _цб) и (а _цс) – это лишь направление скорости развития процессов.  

Из представленного выше механизма инерции поэлементной поддержки следует, что момент центробежной силы инерции поэлементной поддержки приложен к задним ближним к связующему телу элементам, останавливаемым в первую очередь. Это означает, что поворот вектора (V_A) осуществляется относительно его стрелки, как центра поворота. За счёт центробежной силы, образно говоря, происходит всем хорошо известный занос «автомобиля» с задним приводом. Поэтому на протяжении всего поворота разностный вектор (∆V_цб) направлен от центра вращения (см. отдельный фрагмент зелёного цвета на Рис. 3.1.4).

В классической физике все тела заменены материальной точкой центра масс тела. При этом любые повороты векторов, начинающихся в точке центра масс соответственно осуществляются относительно их тупых концов. Поэтому стрелка классического разностного вектора (∆V_цб) на протяжении всего поворота стремится к направлению на центр вращения. Это и есть одно из объяснений классического направления ускорения равномерного вращательного движения.

Однако вектор это всего лишь условное академическое обозначение весьма ограниченных классических представлений о развитии взаимодействий. Классическая физика представляет общее напряжение взаимодействия в виде двух абстрактных разнонаправленных векторов сил. При этом, как показано в главе (1.2.1.), общее для всех взаимодействующих тел напряжение взаимодействия есть величина скалярная, а за направление скалярных сил и ускорений в классической физике академически принимается направление скорости ответного тела.

Реальное взаимодействие развивается относительно его центра, т.е. с задней части ускоряемого тела и разряжается к его передней части. При этом в классической физике начала стрелок векторов силы и ускорения располагают в центре наибольшего давления взаимодействия, а саму стрелку вектора направляют в сторону его разряжения.

Но поскольку наибольшее давление находится в начале вектора, то реальная перегрузка всегда направлена против прямой классической силы. Это и есть вектор классической фиктивной силы инерции, стрелка которого указывает на максимальное давление (напряжение). Однако это не более, чем академическая условность, которая в отсутствие правильных представлений о природе напряжения и движения, а так же о природе преобразования напряжение–движение, является скорее вредной чем полезной для физики.

Во вращательном движении центр наибольшего напряжения всегда находится с внешней стороны вращающегося тела, т.к. линейная скорость, которая и подвергается изменению во время вращения, всегда наибольшая с внешней наиболее удалённой от центра стороны вращающегося тела. Поэтому силу и ускорение во вращательном движении классическая физика всегда академически направляет к центру вращения, а перегрузка, т.е. инерция вращательного движения уже совсем не академически, а вполне реально ощущается снаружи.

В первом полуцикле для каждого отдельного элемента тела, ускоряемого за счёт механизма инерции поэлементной поддержки в сторону от центра вращения, перегрузка направлена на центр. Но для всего тела в целом она ощущается с внешней стороны, т.к. общая скорость замедляется. Во втором полуцикле перегрузка для отдельных элементов и всего тела в целом совпадает и направлена наружу. При этом равновесие в поворотных точках цикла для всего тела не ощущается, т.к. оно наступает на очень короткое время и то только для каждого отдельно взятого элемента тела.

Подробнее механизм формирования вращательного движения со всеми поясняющими рисунками будет рассмотрен в главе (3.2).

***

Есть ещё и другие классические обоснования направленности на центр центростремительного ускорения, которые так же притянуты за уши. Так, авторы статьи «Вращательное движение. Равномерное движение точки по окружности. Вектор угловой скорости. Угловое ускорение Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря ( https:// docplayer. ru /53379680- Lekciya -3- vrashchatelnoe - dvizhenie - ravnomernoe - dvizhenie - tochki - po - okruzhnosti - vektor - uglovoy - skorosti - uglovoe - uskorenie. html ) относительно направления вектора центростремительного ускорения говорят следующее: «…вектор ускорения антипараллелен вектору r, то есть, направлен к центру».

Это довольно странный на наш взгляд вывод. Сама по себе антипараллельность вовсе не означает направленность на центр вращения. Направление самого радиус–вектора это всего лишь математическая условность. В реальной действительности радиус это скалярное расстояние до центра. Никаких радиус–векторов, направленных от центра вращения во вращательном движении в реальной действительности не существует. Поэтому и антипараллельность несуществующих векторов показывает несуществующее направление.

***

Несколько по–иному подходит к определению ускорения вращательного движения Жуковский Н. Е. «Теоретическая механика» издание второе. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО–ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА–ЛЕНИНГРАД 1952 г. При определении полного ускорения криволинейного движения Жуковский Н. Е. пользуется понятием годографа. Он доказывает теорему о том, что скорость соответственной точки годографа линейной скорости есть не что иное, как полное ускорение материальной точки, движущейся по криволинейной траектории (см. фотокопии ниже стр. 41).

Жуковский даёт следующее определение годографа:

«Годограф скорости есть кривая, проходящая через концы векторов, проведённых из начала, равных и параллельных скоростям движущейся точки».

Однако это только частный случай графического построения годографа. Годограф может быть размещён в любой произвольной точке пространства, а вектора образующих его скоростей могут быть развёрнуты относительно их фактического расположения на траектории движения на любой произвольный угол. При этом годограф не перестаёт быть годографом и в произвольной точке пространства с произвольным разворотом его векторов. Главное, чтобы для всех векторов был соблюдён одинаковый произвольный угол их переноса в произвольную точку пространства.

Годограф в принципе может быть построен и на векторах, перенесённых параллельно самим себе в начало системы координат. Однако даже в этом случае о полном геометрическом равенстве скорости соответственной точки годографа и абсолютного ускорения точки на траектории можно говорить только при наличии доказательства, что классическое определение годографа обеспечивает единственно возможное его расположение и угловую ориентацию по отношению к траектории движения. Однако такого доказательства в рассматриваемых теоремах нет. Например, вектор линейной скорости соответственной точки развёрнутого на произвольный угол годографа, построенного в произвольной точке пространства, естественно геометрически не соответствует полному ускорению.

Следовательно, ни теорему о полном геометрическом равенстве скорости соответственной точки годографа полному ускорению точки, ни тем более, основанную на ней теорему о проекции ускорения… нельзя считать доказанными. Эти теоремы фактически доказывают только свои же искусственные построения и искусственную привязку годографа к реальной траектории в соответствии с его официальным определением, которое само по себе естественно не является доказательством полного геометрического равенства скорости соответственной точки годографа и полного ускорения точки. Выше мы отмечали, что никакие теоремы о сущности годографа не нужны, т.к. эти доказательства гораздо менее очевидны, чем то, что требуется доказать. Но как теперь выяснилось эти теоремы и их доказательства, к тому же, просто «притянуты за уши» и не соответствуют реальной действительности.

Именно годограф позволяет безо всяких противоречий и парадоксов определять ускорения любых движений. Но, как показано выше, и, как будет более подробно показано в главе (7.3), классическая физика в лице Жуковского умудрилась исказить и этот единственно правильный метод! В конечном итоге ускорение равномерного вращательного движения по Жуковскому сводится к классическому варианту центростремительного ускорения со всеми его неразрешенными в классической физике противоречиями.

***

Во вращательном движении немало неразрешенных вопросов. Что такое и как образуется центробежная сила? Что такое и как образуется центростремительное ускорение в отсутствии движения к центру? Как происходит поворот вектора линейной скорости? Почему в случае фиктивного противодействия фиктивной центробежной силы инерции реальной силе упругости вращающееся тело, тем не менее, не приближается к центру вращения? И многие другие...

По–видимому, противоречивость основных понятий вращательного движения в академической науке вызвано тем, что движение материальных тел рассматривается, как движение материальной точки в отрыве от реальных физических процессов, протекающих в реальных телах при их взаимодействии с учётом реальности сил инерции.

Наша точка зрения на примерный механизм преобразования прямолинейного движения во вращательное движение, которое является базовым элементом любого криволинейного движения, а так же на механизм возникновения центробежной силы пояснена ниже в главе 3.2. Механизм преобразования движения по направлению.

3.2. Механизм преобразования движения по направлению.

Для образования вращательного движения тело должно иметь инерцию прямолинейного движения. То есть необходимо разогнать покоящееся тело (В) до какой–то скорости прямолинейного движения (Vп), которая в дальнейшем в процессе преобразования прямолинейного движения во вращательное движение приобретет значение линейной скорости вращения (Vл) – (см. Рис. 3.2.1).

Движущееся прямолинейно тело соединим связующим телом с центром вращения. Пусть центр вращения зафиксирован в пространстве, чтобы не смешивать при рассмотрении вращательного движения непосредственно вращение и прямолинейное движение. В противном случае тело получит смешанное сложное движения вместе с центром вращения.

 

Рис. 3.2.1

На Рис. 3.2.1 условно изображены пять фаз процесса изменения направления движения тела (В) во вращательном движении: начало, середина и окончание цикла преобразования движения по направлению, а также по одной промежуточной фазе в каждом полуцикле. Фазы обозначены римскими цифрами (I, II, III, IV, V). Сплошной линией обозначены граничные круговые траектории с минимальным и максимальным растяжением связующего тела. Пунктирная линия обозначает среднюю круговую траекторию, которая и наблюдается в общей кинематике вращательного движения.

В первой фазе происходит «захват» движущегося прямолинейно тела (В) со скоростью (Vп) связующим телом. В этот момент инерция движения тела максимальна, а сила реакции нерастянутого связующего тела минимальна. В фазах с первой по третью расстояния (А) и (С) увеличиваются (см. Рис. 3.2.1, 3.2.2), т.к. тело удаляется от центра будущего вращения. Поскольку тело имеет некоторую протяженность в направлении линейной скорости, то расстояние (С) всегда больше расстояния (А). Следовательно, передняя по ходу движения часть области сопряжения растягивается сильнее, чем задняя, что соответствует изгибу.

Таким образом, в связующем теле постепенно накапливается упругая деформация двух видов. Это растянутая деформация, образующаяся за счет общего удлинения связующего тела и изгибная деформация, образующаяся за счет разницы расстояний (А) и (С).

Растянутая деформация распределяется по всей длине связующего тела. Изгибная деформация накапливается в основном непосредственно в области сопряжения тела со связующим телом. Границы деформации условно обозначены на рисунке 3.2.2 разным цветом. В левой части области деформации (синий цвет) накапливается «малое» растяжение, в то время как, в правой части (бирюзовый цвет) – растяжение большое.

Рис. 3.2.2

Движение тела от центра вращения в радиальном направлении происходит в условиях нарастающего противодействия силы упругости, что приводит к общему замедлению линейного движения. Однако за счет увеличения угла изгиба (ψ) проекция линейной скорости на радиальное направление некоторое время увеличивается, что обеспечивает опережающий прирост силы инерции в радиальном направлении и соответственно ускоренное радиальное движение тела от центра вращения.

Представив структуру вращающегося тела в виде совокупности элементарных масс, связанных между собой упругими связями, мы можем наглядно проиллюстрировать механизм инерции поэлементной поддержки (см. Рис. 3.2.3). При этом тот факт, что элементы тела реально взаимодействуют между собой, снимает все вопросы относительно реальности сил инерции поэлементной поддержки в принципе и центробежной силы вращательного движения в частности.

Рис. 3.2.3

В точке (А) центробежная и центростремительная сила, а также тангенциальные силы уравновешивают друг друга. При этом все элементы тела какое–то мгновение движутся по инерции. Конечно же о движении по инерции здесь можно говорить лишь условно, т.к. взаимодействие распространяется по вращающемуся телу не равномерно. Тем не менее, в некотором приближении условно академически можно считать такое движение инерционным. Первым теряет инерционное движение самый ближний к связующему телу элемент тела. Связующее тело тянет его к центру вращения, в то время как внешние элементы тела по инерции удаляются от центра вращения. При этом между первым захваченным элементом и удаляющимися от центра элементами образуется вполне реальное общее центробежно–центростремительное напряжение.

Классическая физика разделяет это напряжение на две векторные силы. Внешний вектор этого напряжения и есть абстрактная классическая центробежная сила инерции, а внутренний вектор обозначает абстрактную центростремительную силу (см. гл. 3.1.).  Поскольку все элементы, как самого вращающегося тела, так и связую