Системы следящего управления, понятие добротности

Эти системы управления функционируют исключительно в режимах малых отклонений координат, т.е. ни одна координата СУИМ (объекта управления и регуляторов) не выходит на режим

ограничения. Перемещение рабочего органа осуществляется по произвольному, заранее неизвестному закону, определяемому внешней средой. К следящим СУИМ относятся, в частности, кон- турные СЧПУ, системы слежения за пространственным переме- щением летательных аппаратов, системы наведения на цель и др.

Основной показатель функционирования следящих СУИМ – динамическая точность отработки достаточно плавно изменяемого задающего воздействия в условиях возмущающих воздействий на систему. Полная количественная оценка точности следящих СУ- ИМ производится в результате анализа их работы в условиях со- вместного влияния задающих и возмущающих воздействий, кото- рые, как правило, имеют стохастический (случайный) характер. В связи с этим сложилась практика оценки точности этих систем по точности воспроизведения лишь задающих воздействий, ме- няющихся с постоянной скоростью, постоянным ускорением или по гармоническому закону.

Для оценки точности отработки задающих воздействий с по- стоянной скоростью и ускорением вводится понятие добротности САУ по скорости и ускорению.

Добротность по скорости в следящей системе можно оценить по формуле

w

w

D   = з  ,

Dj

уст

 

где w_з – заданная постоянная скорость следящей системы (посто-

янная «заводка» по скорости);

Djуст

– установившееся значение

динамической ошибки отработки заданного положения следящих СУИМ, изменяющегося по линейному закону.

Чем выше D _ω, тем меньше e_уст при неизменной «заводке» (w_з = const), а следовательно, более качественной будет система. На рис. 5.19 приведена реакция следящей системы с астатизмом нулевого порядка на постоянную «заводку».

0                                                                              t

Рис. 5.19. Реакция следящей системы с астатизмом нулевого порядка на постоянную «заводку» по скорости

 

Добротность по ускорению в следящей системе можно оце- нить по формуле

e

e

D   = з  ,

Dj

уст

где ε_з – заданное постоянное ускорение рабочего органа следящей системы (постоянная «заводка» по ускорению).

Реакция следящей системы с астатизмом первого порядка на постоянную «заводку» по скорости приведена на рис. 5.20.

 

0                                                                                       t

Рис. 5.20. Реакция следящей системы с астатизмом первого порядка на постоянную «заводку» по ускорению

Заметим, что постоянная установившаяся ошибка слежения

Djуст

при линейном задании положения будет иметь место, если

в структуре разомкнутого контура СУИМ имеется одно интегри- рующее звено.

Постоянная установившаяся ошибка слежения

Djуст

при

176

квадратичном задании положения будет иметь место, если в структуре разомкнутого контура СУИМ имеется два интегри- рующих звена.

По отношению к задающему воздействию следящая СУИМ с интегрирующим ИМ будет обладать:

– астатизмом нулевого порядка при применении пропорцио- нального (П) регулятора положения;

– астатизмом первого порядка при применении пропорцио- нально-интегрального (ПИ) регулятора положения.

При астатизме первого порядка без ошибки отрабатывается входной сигнал (задающее воздействие по положению рабочего органа), меняющийся с постоянной скоростью. Обеспечение аста- тизма второго порядка связано с проблемой обеспечения устойчи- вости системы, и регуляторы положения со структурой ПИ² в сле- дящих СУИМ не применяются. Более эффективным средством повышения точности и, соответственно, добротности следящих СУИМ является применение комбинированного управления (сис- тем, работающих одновременно по отклонению и возмущению), а также введение инвариантности по задающему и возмущающему воздействию [21–23].