Системы управления исполнительными механизмами

В.П. Казанцев

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ МЕХАНИЗМАМИ

Утверждено

Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Издательство

Пермского национального исследовательского политехнического университета

2015

УДК 62-52

К62

 

 

Рецензенты:

доктор технических наук, проф. С.В. Бочкарев (Пермский национальный исследовательский политехнический университет);

канд. техн. наук А.В. Трусов

(Центр научно-технической информации г. Перми)

 

 

К62

Казанцев, В.П.

Системы управления исполнительными механизмами: учеб. пособие / В.П. Казанцев. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. поли- техн. ун-та, 2015. – 274 с.

 

ISBN 978-5-398-01446-4

 

Рассмотрены основные понятия, классификационные признаки, общее устрой- ство и характеристики исполнительных механизмов и систем управления исполни- тельными механизмами, нашедших самое широкое применение в управлении техно- логическими процессами и установками. Освещены обобщенные функциональные структуры СУИМ, математические модели функциональных элементов СУИМ, зада- чи и методы исследования систем управления электромеханическими, электропнев- матическими и электрогидравлическими приводами исполнительных механизмов, обеспечивающих требуемое качество регулирования тех или иных технологических координат. Рассмотрены вопросы синтеза и анализа систем стабилизации, программ- ного и следящего управления. При этом отмечено два основных класса СУИМ: с применением «дросселирования» – СУИМ постоянной скорости и «объемного регу- лирования» – СУИМ переменной скорости.

Требуемые показатели качества технологических процессов во многом опреде- ляются качеством управления такими координатами СУИМ, как угловые и линейные скорости и положения рабочих органов, в том числе регулирующих органов запорно- регулирующей арматуры электроэнергетических, теплоэнергетических и иных объек- тов. Именно поэтому наибольшее внимание уделено синтезу систем управления коор- динатами скорости и положения рабочих органов.

Предназначено для студентов, обучающихся по следующим направлениям под- готовки:

– 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств»;

– 140400 «Электроэнергетика и электротехника».

Учебное пособие может быть полезно также для магистров, аспирантов, препо- давателей учебных дисциплин, связанных с автоматизацией технологических процессов и установок на основе применения автоматизированных электроприводов в различных отраслях промышленности (энергетической, машиностроительной, химической, нефте- газовой и др.).

УДК 62-52

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Принятые сокращения............................................................................................... 5

Введение........................................................................................................................ 8

1.Основные понятия, классификация и общее устройство исполнительных механизмов как функциональных элементов систем управления исполнительными механизмами............................................... 11

1.1. Основные понятия и определения. Классификация исполнительных механизмов 11

1.2. Исполнительные механизмы постоянной скорости, основные параметры и характеристики, конструктивные исполнения.................................................................................................. 18

1.2.1. Конструктивные особенности ИМ запорно-регулирующей арматуры 22

1.2.2. Электрические исполнительные механизмы............................ 27

1.2.3. Пневматические исполнительные механизмы.......................... 39

1.2.4. Гидравлические исполнительные механизмы                      49

1.2.5. Электромагнитные исполнительные механизмы                56

1.3. Исполнительные механизмы переменной скорости                  57

2.Классификация, обобщенная функциональная схема и основные характеристики СУИМ 61

2.1. Классификация СУИМ                                                                      61

2.2. Обобщенная функциональная схема                                            64

2.3. Статические и динамические режимы и характеристики       69

3. Основные задачи исследования и проектирование СУИМ                 77

3.1. Синтез и анализ                                                                                   77

3.2. Стадии и этапы проектирования                                                    83

4. Математическое описание функциональных элементов СУИМ       89

4.1. Исполнительные механизмы                                                           91

4.2. Приводы                                                                                                 94

4.3. Силовые преобразователи энергии                                             119

4.4. Датчики координат СУИМ                                                            127

4.5. Регуляторы и корректирующие звенья                                       128

5. Общие принципы построения СУИМ                                                       144

5.1. Релейно-контакторные СУИМ                                                      145

5.2. Бесконтактные СУИМ постоянной скорости                           152

5.3. Системы стабилизации технологических координат            161

5.4. Системы программного управления, ограничение координат СУИМ    168

5.5. Системы следящего управления, понятие добротности........... 173

6. Синтез СУИМ переменной скорости                                                        177

6.1. Подчиненное регулирование координат                                   177

6.2. Оптимальные настройки контуров регулирования                178

6.2.1. Технический оптимум................................................................... 179

6.2.2. Симметричный оптимум............................................................... 180

6.2.3. Апериодический оптимум............................................................ 181

6.3. Типовая методика структурно-параметрического синтеза  182

7. Системы регулирования скорости ЭИМ                                                 185

7.1. Система регулирования скорости тиристорный

преобразователь – двигатель постоянного тока........................... 185

7.2. Система регулирования скорости генератор – двигатель постоянного тока     196

7.3. Система двухзонного регулирования скорости.......................... 198

7.4. Системы управления ЭИМ переменного тока.............................. 202

8. Системы регулирования положения ЭИМ                                              211

8.1. Режимы перемещения рабочих органов                                     211

8.2. САР положения с линейным регулятором                                 213

8.3. САР положения с нелинейным регулятором                             216

8.4. Инвариантные и квазиинвариантные следящие СУИМ         220

9. Дискретно-непрерывные СУИМ                                                                226

9.1. Дискретизация сигналов и Z -преобразование.............................. 226

9.2. Дискретные передаточные функции и разностные уравнения при описании СУИМ      232

9.3. Синтез цифровых систем управления............................................. 233

9.3.1. Методы дискретизации аналоговых регуляторов

и билинейного преобразования................................................... 234

9.3.2. Метод переменного коэффициента усиления......................... 236

9.3.3. Метод аналитического конструирования цифровых регуляторов состояния 238

10. Интеллектуальные СУИМ............................................................................ 246

10.1. Функциональная структура интеллектуальной СУИМ.......... 247

10.2. Технические средства интеллектуализации СУИМ................. 251

10.3. СУИМ на основе средств управления фирмы «ОВЕН»........... 262

Заключение.............................................................................................................. 269

Список литературы............................................................................................... 271

 

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

АД – асинхронный двигатель;

АСУТП – автоматизированная система управления техноло- гическим процессом;

АЭП – автоматизированный электропривод; АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

БДПТ – бесколлекторный двигатель постоянного тока; БКВ – блок концевых выключателей;

БСПИ – блок сигнализации положения (выходного вала) ин- дуктивный;

БСПР – блок сигнализации положения (выходного вала) рези- стивный;

БСПТ – блок сигнализации положения (выходного вала) то- ковый;

ВД – вентильный двигатель;

ВМУ – векторно-матричные уравнения; Д_у – условный диаметр прохода;

ДПТ – двигатель постоянного тока;

ЗРА – запорно-регулирующая арматура;

ЗЭиМ – завод электроники и механики (г. Чебоксары); ИМ – исполнительный механизм;

ИН – инвертор напряжения; ИТ – инвертор тока;

МЗТА – Московский завод тепловой автоматики; МИМ – мембранный исполнительный механизм; ММ – математическая модель;

МПИМ – мембранный пневматический исполнительный ме- ханизм;

МСУ – микропроцессорные средства управления; МЭМ – механизм электрический многооборотный; МЭО – механизм электрический однооборотный;

 

вый;

 

 

ный;

МЭОФ – механизм электрический однооборотный фланце-

 

МЭП – механизм электрический прямоходный;

МЭПК – механизм электрический прямоходный кривошип-

 

НИОКР – научно-исследовательская и опытно-конструктор-

ская работа;

НИР – научно-исследовательская работа;

ОДУ – обыкновенные дифференциальные уравнения; ОУ – объект управления;

ПБР – пускатель бесконтактный реверсивный; ПВ – продолжительность включения;

ПИМ – пневматический исполнительный механизм;

ППИМ – поршневой пневматический исполнительный меха- низм;

РИМ – ручной исполнительный механизм;

РКСУ – релейно-контакторная система управления; РО – рабочий (регулирующий) орган;

САР – система автоматического регулирования;

САУ – система автоматического (автоматизированного)

управления;

СД – синхронный двигатель;

СПЭ – силовой преобразователь энергии;

СУИМ – система управления исполнительным механизмом; СУЭП – система управления электроприводом;

ТЗ – техническое задание;

ТП – тиристорный (транзисторный) преобразователь; ТЭН – тепловой электрический нагреватель;

УВМ – управляющая вычислительная машина; УСО – устройство связи с объектом;

УУ – устройство управления;

ЦАП – цифроаналоговый преобразователь; ЧРП – частотно-регулируемый привод; ШД – шаговый двигатель;

ЭГИМ – электрогидравлический исполнительный механизм; ЭИМ – электрический исполнительный механизм;

ЭМИМ – электромагнитный исполнительный механизм; ЭМП – электромашинный преобразователь;

ЭМСУ – электромеханическая система управления; ЭП – электропривод;

ЭПГИМ – электропневмогидравлический исполнительный механизм;

ЭПИМ – электропневматический исполнительный механизм.

 

ВВЕДЕНИЕ

Целью преподавания дисциплины «Системы управления ис- полнительными механизмами» (СУИМ) является подготовка вы- сококвалифицированных специалистов, знающих основы теории и принципы построения систем управления приводами рабочих ре- гулирующих органов (РО) как общепромышленных, так и специа- лизированных исполнительных механизмов (ИМ).

В общем случае для управления ИМ применяют электромеха- нические (ЭИМ), пневматические (ПИМ), гидравлические (ГИМ) и электромагнитные (ЭМИМ) исполнительные механизмы.

ЭИМ доминируют в общей массе ИМ (порядка 95 %) в силу многочисленных преимуществ, и именно на основе этих электро- механических систем управления (ЭМСУ), или, иными словами, автоматизированных электроприводов (АЭП), реализовано боль- шинство автоматизированных промышленных систем управления. В последние годы в энергетике наряду с регулированием па- раметров потока энергоносителей (давление, расход, температура и т.п.) за счет изменения проходного сечения арматуры (дроссели- рования) их регулирование осуществляют изменением скорости электроприводов постоянного или переменного тока (объемное регулирование), что позволяет значительно снизить затраты элек- троэнергии. В первом случае в основе СУИМ – приводы постоян- ной скорости, во втором – приводы переменной скорости. Наибо- лее перспективны в этом плане системы, сочетающие оба способа

регулирования.

Сравнительно недавно в практике отечественного машино- строения преобладали электроприводы, в том числе комплектные, с аналоговым (непрерывным) управлением. В последние годы ста- ла доминировать тенденция интеллектуализации СУИМ за счет применения цифровых методов и средств управления. При этом наблюдается устойчивая тенденция к удешевлению цифровых средств управления электроприводами переменного тока и приме-

нению частотно-регулируемых асинхронных, синхронных и преж- де всего вентильных АЭП.

Современные микропроцессорные контроллеры позволяют не только реализовать управление электроприводом одной локальной технологической координаты какого-либо объекта (скорости или положения ИМ, давления газа или жидкости в трубопроводе, тем- пературы в топке котла и др.), но и осуществить взаимосвязанное оптимальное управление несколькими параметрами технологиче- ских объектов, причем самой различной физической природы. Это обстоятельство потребовало применения рационального сочетания иерархических и децентрализованных принципов управления электроприводами, пневмоприводами, гидроприводами и иными приводами управляющих органов объектов управления (ОУ). Оче- видно, что современная СУИМ – лишь подсистема в сложной сис- теме автоматизации технологических процессов. Знание роли и места СУИМ и микропроцессорных средств управления в таких системах автоматизации – одна из основных задач настоящего учебного курса.

Многообразие технических ОУ и, как следствие, законов движения исполнительных механизмов и требований к статиче- ским и динамическим показателям качества регулирования выход- ных координат ОУ предполагает применение различных принци- пов построения и аргументированный подход к выбору элемент- ной базы СУИМ. Вместе с тем к любому объекту управления можно применить традиционные в теории управления методы ма- тематического описания (математические модели), принципы по- строения, методы синтеза и анализа систем управления. Отсюда понятно, что учебная дисциплина «СУИМ» базируется на таких фундаментальных понятиях теории автоматического управления, как «математическая модель объекта управления», «критерии ка- чества управления», «обратные связи», «регулятор», «система управления» и т.п. Управление современными техническими объ- ектами основано на применении обратных связей по координатам (переменным состояния) объектов, компенсации возмущений

внешней по отношению к ОУ среды и реализации принципа под- чиненного регулирования координат ОУ. Фундаментальными свойствами СУИМ являются быстродействие (время регулирова- ния или полоса пропускания), точность регулирования (статиче- ская и динамическая), добротность, инвариантность, чувствитель- ность и др.

Логическим развитием структур СУИМ в направлении их де- централизации является интеллектуализация самого нижнего уровня систем – датчиков и исполнительных органов. В связи с этим значительное внимание в учебном пособии уделено вопро- сам синтеза дискретных и дискретно-непрерывных СУИМ, а также применению в структурах СУИМ средств интеллектуализации ис- полнительных механизмов (применению бесконтактных реверсив- ных интеллектуальных пускателей, блоков сигнализации положе- ния, микропроцессорных контроллеров исполнительных механиз- мов, сетевых технологий передачи информации и управления и др.).

Основные нормативно-правовые положения и инженерно- практические рекомендации, определяющие стадии и этапы про- ектирования СУИМ как неотъемлемого атрибута любой современ- ной системы автоматизации технологических процессов, изложе- ны в работах [1–6]. Основные теоретические сведения и справоч- но-информационные данные об исполнительных механизмах и системах управления ими приведены в работах [7–11]. Основные положения теории оптимального управления электромеханиче- скими системами, включая управление интеллектуальными ИМ, приведены в работах [12–31].

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, КЛАССИФИКАЦИЯ

Классификация СУИМ

СУИМ как технические системы управления можно класси- фицировать по ряду основных признаков.

1. По степени автоматизации функций управления:

– системы ручного управления: человек-оператор вырабаты- вает и реализует стратегию управления; как правило, это СУИМ без регуляторов координат объекта управления (ОУ), например релейно-контакторные системы управления (РКСУ) электропри- водами мостового крана на основе типовых релейно-контакторных панелей управления;

– системы автоматизированного управления (человеко-ма- шинные СУИМ): человек-оператор задает и корректирует задание (уставки) процесса управления ОУ, а СУИМ (аналоговые или дис- кретные) осуществляют оптимальную в некотором смысле отра- ботку задающих воздействий;

– системы автоматического управления ИМ (без участия че- ловека); в этом случае аналоговые или микропроцессорные сред- ства управления берут на себя функции и выработки оптимальных заданий (уставок), и управления технологическим процессом; опе- ратор в таких АСУТП вмешивается в ход технологического про- цесса лишь в нештатных ситуациях.

2. По типу исполнительного механизма:

– электрические (электромеханические) СУИМ на основе ЭИМ (ЭМСУ, или, что то же самое, СУЭП);

– гидравлические СУИМ на основе ГИМ;

– пневматические СУИМ на основе ПИМ;

– электромагнитные СУИМ на основе ЭМИМ;

– комбинированные СУИМ (электрогидравлические, элек- тропневматические, электропневмогидравлические и иные).

3. По характеру протекания процессов в СУИМ и, соот- ветственно, форме математического описания:

– непрерывные (аналоговые) СУИМ;

– дискретные (релейные, импульсные, цифровые) СУИМ;

– дискретно-непрерывные, в том числе цифроаналоговые СУИМ.

4. По принципу управления (характеру задач управления):

– системы стабилизации;

– системы программного управления;

– следящие системы и системы воспроизведения движений.

5. По наличию существенных нелинейностей в СУИМ:

– линейные (линеаризованные) СУИМ;

– нелинейные СУИМ.

6. По наличию силового преобразователя подводимой энергии:

– СУИМ без силового преобразователя энергии (с непосред- ственной коммутацией электродвигателя к промышленной элек- тросети, непосредственным ручным подключением ПИМ и ГИМ соответственно к пневматической или гидравлической линии);

– СУИМ с силовым преобразователем энергии (с электрома- шинным, тиристорным, транзисторным, симисторным, электро- пневматическим, электрогидравлическим преобразователем и др.).

7. По виду выходной координаты ИМ или технологической координаты ОУ:

– системы регулирования скорости РО ИМ;

– системы регулирования положения РО ИМ;

– системы регулирования давления или расхода;

– системы регулирования температуры;

– системы регулирования уровня жидкости;

– системы регулирования иных технологических координат.

8. По наличию и типу обратных связей:

– разомкнутые СУИМ (без обратных связей);

– замкнутые СУИМ:

· по ошибке регулирования (с регулированием по откло- нению выходной технологической координаты от заданного значения);

· по вектору состояния ОУ (полному или редуцирован- ному);

· с компенсацией возмущающих воздействий ОУ (с регу- лированием по возмущению);

· с комбинированным управлением.

9. По принципу управления:

– СУИМ постоянной скорости с релейно-импульсным управ- лением;

– СУИМ переменной скорости с аналоговым или цифровым управлением.

10. По типу регуляторов, применяемых в устройстве управления:

– с аналоговыми или цифровыми регуляторами класса «вход-

выход»;

– с релейными регуляторами класса «вход-выход»;

– с аналоговыми или дискретными регуляторами состояния.

11. По числу и связности каналов управления:

– одномерные СУИМ (со скалярным управлением);

– многомерные СУИМ с автономными (невзаимосвязанными)

каналами управления (с субвекторным управлением);

– многомерные многосвязные СУИМ (с векторным управле- нием).

12. По типу элементной базы устройства управления:

– на основе операционных усилителей в интегральном испол- нении;

– на основе логических (комбинационных и последовательно- стных) интегральных микросхем малой и средней степени инте- грации;

– на основе унифицированных блочных систем регуляторов

(аналоговых или дискретных);

– на основе микропроцессорных комплектов БИС, промыш- ленных микропроцессорных компактных или модульных контрол- леров, микропроцессорных комплексов технических средств управления технологическими процессами.

Сложные автоматизированные системы управления техноло- гическими процессами (АСУТП) на основе СУИМ классифициру- ют также по функционально-структурным признакам (централизо- ванные и распределенные, локальные одноуровневые и иерархиче- ские многоуровневые и т.п.).

 

Синтез и анализ

К основным задачам синтеза СУИМ (функциям НИР) относят следующие:

– определение адекватной объекту управления (ОУ) матема- тической модели (ММ);

– формулирование цели управления, т.е. критериев качества управления;

– синтез структуры СУИМ (задача структурного синтеза), т.е. установление оптимальных (рациональных) элементов устройства управления и взаимосвязей между ними;

– синтез параметров СУИМ (задача параметрического синте- за), т.е. определение оптимальных (рациональных) параметров устройства управления.

В теории оптимального управления две последние подзадачи синтеза СУИМ решают одновременно методами структурно- параметрического синтеза. Методы синтеза СУИМ зависят от пол- ноты априорной информации об ОУ и условиях его функциониро- вания и подразделяются на детерминированные и стохастические. Подавляющее большинство методов синтеза ориентировано на класс линейных систем (в частотной или временной области), что объясняется их относительной простотой. Вместе с тем класс не- линейных СУИМ значительно многообразнее и сложнее, что

предполагает либо корректную адаптацию методов синтеза линей- ных СУИМ к конкретным нелинейным СУИМ, либо применение специальных методов синтеза нелинейных СУИМ [12, 14, 17].

Рассмотрим подробнее содержание основных функций НИР при исследовании СУИМ.

Математическое описание ОУ – определение структуры и параметров ОУ, наиболее существенно влияющих на его стати- ческие и динамические характеристики. При этом вводят разум- ные допущения, позволяющие упростить математическую модель (ММ) объекта управления для цели синтеза и, напротив, детализи- ровать ее для цели анализа СУИМ. Потребность в упрощении ММ на этапе синтеза обусловлена ограниченными возможностями ме- тодов синтеза и фактором практической реализуемости оптималь- ного управления. Размерность ММ линейных динамических ОУ на этапе синтеза, как правило, не превышает четырех. На этапе ана- лиза, напротив, желательно учесть не только доминирующие, но и второстепенные, на первый взгляд не существенные, свойства ОУ.

Математическое описание ОУ и СУИМ в целом осуществля- ют в частотной или временной области. С учетом того, что вре- менная группа методов хорошо «ложится» на язык ЭВМ, при ис- следовании СУИМ она получила наибольшее распространение.

На практике сначала определяют структуру и параметры не- изменяемой части СУИМ. К неизменяемой части относят объект управления, включающий все технические средства, которые пре- образуют управляющее воздействие в выходную координату (си- ловые преобразователи энергии, приводы, передаточные механиз- мы, рабочие органы и др.), а также датчики измеряемых коорди- нат, устройства преобразования и передачи информации от объекта к устройству управления.

На предварительном этапе синтеза выбирают элементы объ- екта управления из числа типовых (серийно выпускаемых) изде- лий, основываясь на основных параметрах и характеристиках их функционирования (временных диаграммах, средних или предель- ных значениях мощности, моменте, скорости, ускорении и т.п.).

Далее составляется математическая модель объекта управления в той или иной форме, причем учитываются лишь его доминирую- щие свойства. Если порядок линейного (линеаризованного) объек- та управления более трех, его целесообразно разбить на ряд част- ных объектов или описать упрощенной моделью. При этом ис- пользуют известные методы декомпозиции сложных объектов, разделения движения объекта на медленное и быстрое движение, методы подобия, эквивалентирования и т.п. Следует отметить, что элементы СУИМ хорошо изучены и их математические модели с разной степенью детализации приведены в научно-технической литературе [12–20].

После определения неизменяемой части объекта управления переходят к формулированию критериев качества управления и синтезу структуры и параметров устройства управления.

Формулирование критерия качества управления (синони- мы: целевая функция, цель управления, функционал качества, оценка качества управления).

К числу формальных критериев качества, представляемых в виде минимизируемых функционалов, относят [13, 14] следующие:

– быстродействие регулирования;

– точность регулирования;

– интегральные критерии, в том числе интегральные квадра- тичные;

– минимаксные, экономические, энергетические и т.д. Качество СУИМ, как правило, должно удовлетворять не-

скольким критериям (векторному критерию), однако на практике задаются каким-либо одним из критериев, а учет остальных осу- ществляют наложением ограничений на показатели качества сис- темы или координаты СУИМ.

Наиболее часто для оценки качества СУИМ применяют пря- мые оценки качества по виду переходных процессов. К ним отно- сят: время регулирования, время нарастания регулирования (время первого согласования регулируемой координаты с заданным зна- чением), перерегулирование, временное запаздывание отработки задающего или возмущающего воздействия и т.п.

Поскольку некоторые показатели качества входят в противо- речие друг с другом, результат синтеза СУИМ, как правило, дает некое компромиссное решение.

Синтез СУИМ. Под синтезом СУИМ понимают нахождение ее структуры и параметров, обеспечивающих заданное качество управления при известных входных воздействиях.

Различают задачи структурного и параметрического синте- за. В ряде случаев удается эти задачи решать параллельно метода- ми структурно-параметрического синтеза. При этом используют несколько подходов.

Первый подход базируется на задании конкретной структуры устройства управления (структуры регулятора или корректирую- щего устройства в случае одноконтурной системы). Как правило, задаются типовыми регуляторами класса «вход-выход» (например, пропорционально-интегральными) или простейшими корректи- рующими звеньями (например, реальными пропорционально- дифференцирующими корректирующими звеньями). Корректи- рующие звенья обычно размещают последовательно с объектом управления (в прямом канале регулирования), однако в ряде слу- чаев хороший эффект дает установка их в канале обратной связи или на входе системы. Качество системы управления задают в ви- де требований к статической точности и оценок качества переход- ного процесса или частотных свойств СУИМ (времени регулиро- вания, перерегулирования, полосы пропускания замкнутого кон- тура регулирования и др.). Далее решается задача расчета параметров устройства управления (параметрического синтеза), удовлетворяющего требованиям к статике и динамике замкнутого контура.

Второй подход основывается на составлении структурной схемы системы управления без задания собственно структуры ре- гуляторов: выбирается число контуров регулирования, их сопод- чиненность, расположение регуляторов в структуре устройства управления и др. В основе подхода – избранные принципы управ- ления и требования к статическим и динамическим показателям

системы. В частности, при синтезе систем управления роботами часто используют кинематическую развязку движений и принцип автономного управления координатами линейных и угловых пере- мещений схвата манипулятора. При синтезе электромеханических СУИМ доминируют принципы подчиненного регулирования ко- ординат (вложенных друг в друга контуров регулирования) и по- следовательной коррекции динамических свойств контуров. Таким образом, при таком подходе последовательно решаются задачи структурного и параметрического синтеза регуляторов.

Третий подход основан на синтезе оптимальных СУИМ в смысле заданного критерия качества управления при заданных ограничениях на ресурсы управления. При таком подходе задается формальный критерий качества, например интегральный квадра- тичный функционал, и решается задача его минимизации или мак- симизации. Результат синтеза – структура и параметры устройства управления (регулятора – в одноконтурных системах), соответст- вующие требуемому качеству управления. Этот подход применя- ется при синтезе СУИМ, в частности методами аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), синтезе мо- дальных регуляторов состояния, апериодических регуляторов со- стояния и т.п.

Системы управления, синтезированные на основе двух пер- вых подходов, часто называют системами со стабилизируемыми показателями качества управления. Системы управления, синте- зированные на основе третьего подхода, называют системами с оптимизируемым показателем качества управления.

Анализ синтезированной СУИМ. Для целей анализа ОУ представляется в полноразмерном описании, т.е. в том виде, в ка- ком он был до структурно-параметрической декомпозиции (с уче- том имеющихся нелинейностей, упругодиссипативных свойств кинематики, возможных изменений параметров, реальных ограни- чений координат и т.п.).

Результат анализа должен дать ответ на вопрос, соответствует ли синтезированная СУИМ требуемому качеству (критериям каче- ства).

Если система не соответствует требуемому критерию, то осуществляют корректировку ММ ОУ, критерия качества (функ- ционала) и процедуры синтеза СУИМ. При этом возврат к задаче синтеза может быть неоднократным.

Задача анализа СУИМ предполагает в общем случае решение нескольких подзадач:

– определение ММ СУИМ, отражающей ее доминирующие свойства с учетом допущений, принятых на этапе синтеза СУИМ;

– оценка устойчивости СУИМ;

– оценка показателей качества при заданных аддитивных воз- действиях на нее;

– оценка чувствительности СУИМ к вариациям ее параметров;

– оценка экономической, эксплуатационной эффективности СУИМ, показателей надежности и др.

Анализ ведется теми же частотными или временными мето- дами исследования систем, что и синтез. Кроме того, завершением этапа анализа является экспериментальное исследование СУИМ. Обычно при анализе СУИМ используется:

– математическое моделирование (цифровое, аналоговое, цифроаналоговое);

– полунатурное моделирование (симбиоз математической мо- дели и физической установки);

– натурное моделирование (с применением моделей-макетов на основе применения критериев подобия модели и объекта, кри- териальных уравнений);

– экспериментальные исследования СУИМ.

В практике исследования и проектирования сложных про- мышленных СУИМ задачи синтеза и анализа решаются, как пра- вило, параллельно, поскольку сам процесс проектирования обычно носит итерационный характер, требующий неоднократной коррек- ции и математической модели ОУ, и цели управления, и допусти- мых ресурсов управления, и решения задачи выбора элементной базы СУИМ и т.п.

Исполнительные механизмы

Собственно ИМ, будучи механическими устройствами, осу- ществляющими передачу момента или усилия с привода ИМ на РО, могут быть в большинстве случаев представлены простейшей одномассовой механической схемой замещения. Лишь в случае наличия явных упругодиссипативных связей, зазоров, люфтов ме- ханические схемы замещения представляют двух- или трехмассо- вой схемой [17–20]. Схема замещения одномассового ИМ с одно- ступенчатым редуктором приведена на рис. 4.1.

М _с

 

J пр                                                                       

 

М              ω    φ

 

Рис. 4.1. Механическая схема замещения одномассового ИМ

 

На рис. 4.1 введены следующие обозначения:

J _пр – приведенный к валу электродвигателя момент инерции ИМ,

 

J пр = J д +

J им

K

,

2

ред

 

(4.1)

где J _д – момент инерции ротора электродвигателя и ведущей шес- терни; J _им – момент инерции исполнительного механизма с ведо- мой шестерней и РО; K _ред – коэффициент передачи редуктора; М, М _с – соответственно вращающий момент и момент сопротивления на валу электродвигателя; ω, φ – соответственно угловая скорость и угловое положение вала электродвигателя.

Уравнения движения ИМ в соответствии со вторым законом Ньютона для вращательного движения и схемой замещения (см. рис. 4.1) имеют вид

c

e=  d w = 1 (M -  M),

 

(4.2)

dt J пр

d w =  K dt

 

редw,

 

(4.3)

где ε – угловое ускорение электродвигателя.

В электрических исполнительных механизмах (ЭИМ) пе- редача механической энергии с вала электродвигателя на РО осу- ществляется, как правило, с помощью понижающего редуктора, содержащего одну или более кинематических пар.

Электрические исполнительные механизмы постоянной ско- рости поворотного и   вращательного движения типов МЭО и МЭМ содержат в общем случае цилиндрические, конические, червячные и планетарные передачи. Механизмы прямоходные ти- па МЭП содержат дополнительно выходную кинематическую пару типа «винт – гайка». Сочленение выходного элемента ИМ, пере- дающего перестановочное усилие или вращающий момент регу- лирующему органу (кулачка, рычага, фланца, штока и т.п.), осуще- ствляется различными способами, но такими, которые не допус- кают чрезмерных зазоров и люфтов.

В любом случае математическую модель собственно механи- ческой части ИМ постоянной скорости можно представить интег- рирующим звеном:

W им (р) =     =

 Y (p) X (p)

K ред,

р

 

(4.4)

где Х (р) – скорость вращения вала электродвигателя ИМ ω(р), рад/с; Y (p) – угловое (рад) перемещение φ_им(р) или линейное (м) перемещение S _им