Пропорционально-интегрально-дифференциальный регу- лятор (ПИД-регулятор).

Принципиальная схема регулятора приведена на рис. 4.33.

 

R вх                           R 0                            С 0

 

 

Рис. 4.33. Принципиальная электрическая схема ПИД-регулятора

 

Передаточная функция регулятора

W (P) =

Z ₀ (P) =         R 0  + 1/ C 0 P        =

 

Z вх (P) (R вх / C вх P) / (R вх + 1 / C вх P)

= æ  R 0

+ С вх ö + 1/ R C P + R С P = K

 

+ 1 / Т Р + Т Р,

ç R  С ÷

вх  0            0  вх              p              и            д

è  вх         0 ø

где K _p – коэффициент передачи регулятора, K _р = R ₀/ R _вх + C вх/ С ₀; T _и – постоянная времени интегрирования, T и = R вх С ₀; T _д – постоян- ная времени дифференцирования, T д = R ₀ С вх.

Временная характеристика регулятора

Y _вых(t) = Y _вых(0) + K р·1(t) + (1/ T _и P)·1(t)· t + T дd(t),

где d(t) – дельта-функция Дирака, Y _вых(0) = 0.

Переходный процесс в регуляторе будет иметь вид, изобра- женный на рис. 4.34, функциональная схема приведена на рис. 4.35.

По аналогии с ПИ-регулятором ММ ПИД-регулятора часто представляют в виде изодромного звена второго порядка:

W (  P) = (T _из1 P + 1)(T _из 2 P + 1),

T и P

где Т из 1, Т из 2 – постоянные времени изодромного звена; Т _из 1 = R 0 С 0,

Т из 2 = R вх С вх.

 

 

 

t

Рис. 4.34. Переходный процесс в ПИД-регуляторе

ПИД-рег.

 

 

Рис. 4.35. Функциональная схема ПИД-регулятора

 

На практике часто применяются иные схемы ПД- и ПИД- регуляторов, обеспечивающие реальное дифференцирование ошибки регулирования и, соответственно, более высокую помехо- защищенность системы.

Помимо рассмотренных регуляторов применяются также ре- гуляторы класса «вход-выход» иных структур: ИПИ, И²П, ПДД и т.п.

ПИ-регулятор в компенсационных системах управления обеспечивает компенсацию одной большой постоянной времени объекта управления, а ПИД-регулятор – двух больших постоянных времени, обеспечивая тем самым форсирование динамических процессов и улучшение динамики СУИМ. Регуляторы, содержа- щие более одного интегратора, призваны обеспечить астатизм СУИМ при аддитивных воздействиях не только в виде ступенча- той функции времени, но и в виде временной функции более сложного вида. ПДД-регуляторы применяют в СУИМ интегри- рующего типа.

Регуляторы включают, как правило, последовательно с объек- том управления. Они призваны скорректировать динамику СУИМ с целью удовлетворения требований к ее статическим и динамиче- ским показателям. При синтезе СУИМ вместо понятия «регуля- тор» часто применяют понятие «корректирующее устройство» («корректирующее звено»), включаемое последовательно с объек-

том управления или его частью, иногда – в обратной связи по ре- гулируемой координате.

Наибольшее распространение в СУИМ нашли следующие кор- ректирующие устройства, позволяющие варьировать полюсами и ну- лями и тем самым корректировать динамику СУИМ [13, 14, 16]:

– реальное пропорционально-дифференцирующее звено пер- вого порядка:

W ку (p) =

K (p +  b)

(p +  a),

где a и b – соответственно полюс и нуль передаточной функции, причем при | a | > | b | осуществляется коррекция системы с опереже- нием по фазе, при | b | > | a | – коррекция системы с отставанием по фазе; проблема параметрического синтеза корректирующих уст- ройств сводится к определению параметров K, a, b;

– реальное пропорционально-дифференцирующее звено вто- рого и более высокого порядка:

 

K Õ(p +  b_i )

n

W ку (p) =   i = 1                    ,

Õ(  p + a j)  j =1

 

где a_j, b_i – соответственно полюса и нули корректирующего звена, выбором которых стремятся стабилизировать требуемые показате- ли качества скорректированной системы (m > 1, n > 1);

– апериодическое звено (фильтр) первого порядка:

 

W ку

(p) =

1,

(p +  a)

применяемое для фильтрации сигналов измерительного тракта, а также в качестве предшествующего фильтра (фильтра на входе замкнутой системы управления) [17, 18].

В отечественной промышленности выпускается целый ряд ав- томатических электронных регуляторов, позволяющих автомати- зировать технологические процессы: температуры, давления, рас- хода, уровня, влажности и т.д. Среди них довольно распростра- ненными являются системы автоматического регулирования

«Каскад» и «Кристалл». Функциональное назначение и устройство блоков регуляторов этих систем одинаковы. В частности, прибор Р-25 («Кристалл») имеет следующие основные элементы: измери- тельный блок, электронный блок, датчик измеряемой (регулируе- мой) величины, его задатчик.

Научно-производственная фирма «КонтрАвт» производит большую линейку локальных интегрированных микропроцессор- ных регуляторов серии «МЕТАКОН» различной степени сложно- сти и функционального предназначения. Это двух- и трехпозици- онные терморегуляторы, ПИД- и ПДД-регуляторы (регуляторы, реализующие функции ПИД-регулирования совместно с реверсив- ными исполнительными механизмами интегрирующего типа: трехходовыми клапанами, заслонками и т.п.). Они могут иметь от одного до шести независимых каналов, принимать входной сигнал разной природы и управлять различными устройствами на выходе. Используются в качестве регуляторов температуры, уровня и рас- хода воды или газа и т.д. Наиболее часто используются как термо- регуляторы, хотя и спроектированы как универсальные регули- рующие устройства.

Регуляторы прямого действия реализуют простейшие зако- ны регулирования и применяются для автоматизации простых объектов с малым числом регулируемых переменных, не предъяв- ляющих повышенных требований к качеству систем регулирова- ния (котлов малой производительности, теплообменников индиви- дуальных и центральных тепловых пунктов, газосмесительных станций, нагревательных печей и т.п.). Эти регуляторы применяют для автоматической стабилизации температуры, давления и пере- пада давления, расхода газообразных и жидких сред и уровня жидких сред. На рис. 4.36 приведена схема регулятора температу-

ры прямого действия. Регулятор температуры серии РТ состоит из регулирующего клапана 1 и герметичной термосистемы, содержа- щей термобаллон с узлом настройки 2 и исполнительный орган 3. Допустимое давление среды, в которую помещают термобаллон, составляет 1,6 МПа. При регулировании температуры воздействи- ем на расход греющей среды применяют регуляторы с прямым клапаном, охлаждающей среды – с обратным клапаном.

Регуляторы давления прямого действия (рис. 4.37) применяют для автоматического поддержания заданного значения давления воды, пара, газа, нефтепродуктов. В частности, регулятор давления РД-32 обеспечивает давление до 1,6 МПа, имеет пределы регули- рования 25–100 и 63–250 кПа, диаметр условного прохода 32 мм, температуру регулируемой среды в пределах 0–200 °С.

 

Рис. 4.36. Регулятор температуры РТ прямого действия

Рис. 4.37. Регулятор давления прямого действия

 

Для поддержания постоянного перепада давления на вводе в системы отопления (а следовательно, для стабилизации темпера- туры внутри отапливаемых помещений) устанавливают регулято- ры расхода РР (рис. 4.38).

Регулятор расхода РР поддерживает постоянный перепад дав- ления на регулируемом участке (между регулятором и местом присоединения импульсной трубки). Регулируемый участок дол- жен иметь значительное гидравлическое сопротивление. В качест-

ве регулируемого участка может быть использовано сопло элева- тора или специально устанавливаемая диафрагма.

Давление воды непосредст- венно за регулятором, действуя на плоскую поверхность клапа- на 2 снизу, стремится прикрыть его, но этому усилию противо- действует, во-первых, усилие от действия давления с внешней стороны сильфона 3, равное дав- лению воды в месте присоедине- ния импульсной трубки 4, и, во- вторых, усилие растянутой пру- жины 7. Эти противоположные усилия уравновешиваются при

некотором подъеме клапана, обеспечивающем заданный пере- пад давления. Иначе говоря, на клапан действует разность значе- ний давления, равная потере дав- ления в регулируемом участке. Усилие от этой разности, прижи-

Рис. 4.38. Регулятор расхода прямого действия: 1 – корпус; 2 – клапан; 3 – сильфон;

4 – импульсная трубка;

5 – выход воды; 6 – седло;

7 – пружина; 8 – вход воды

143

мающее клапан к седлу 6, уравновешивается усилием пружины при некотором подъеме клапана.

Принцип работы, характеристики и математические модели цифровых и релейно-импульсных регуляторов рассмотрены в последующих главах применительно к соответствующим СУИМ.