Системы стабилизации технологических координат

К системам стабилизации относятся прежде всего системы управления с непрерывным технологическим процессом (непре- рывные прокатные станы, бумагоделательные машины, системы отопления и горячего водоснабжения и др.). Требования к систе- мам стабилизации формулируются в отношении выходной коор- динаты в статике и в динамике.

В статике, т.е. в установившихся (квазиустановившихся) режимах функционирования систем стабилизации, можно сфор- мулировать два основных тесно взаимосвязанных требования:

1) обеспечение статической точности регулирования выход- ной координаты при действии возмущений внешней среды;

2) обеспечение диапазона регулирования выходной координа- ты с заданной статической точностью.

Типичным примером стабилизируемой координаты в СУИМ является линейная или угловая скорость движения рабочего орга- на. На рис. 5.11 приведены статические (механические) характери- стики электропривода постоянного тока, регулируемого по цепи якоря.

Из рассмотрения механических характеристик следует, что абсолютная величина статической ошибки стабилизации скорости

∆w_c зависит не от скорости холостого хода (w₀, w¢₀), а от момента нагрузки на валу электропривода, поэтому оценку статической ошибки производят для некоторого среднего или номинального момента нагрузки. Зададимся диапазоном изменения нагрузки от M _min = 0 до M _max, тогда M _ср (среднее значение момента нагрузки) =

= M _ср = 1/2(M _min + M _max).

w

 

 

 

M min

 

M ср

 

M max

 

Рис. 5.11. Механическая характеристика электропривода постоянного тока

 

Абсолютная величина статической ошибки стабилизации скорости ∆w_c рассчитывается по формуле

∆w_c = w₀ – w_р,

где w_р – рабочая скорость электропривода.

Относительная величина статической ошибки

dwc  = (Dwc  / wp)100 %.

Заметим, что величина относительной статической ошибки стабилизации скорости возрастает с уменьшением рабочей ско- рости.

Диапазон изменения любой координаты САУ всегда ограни- чен, в частности для систем стабилизации скорости он фактически не превышает 100 000. Диапазон стабилизируемых скоростей можно оценить следующим образом:

D _w = w_max – w_min – абсолютная оценка, δ D _w = w_max/w_min – относительная оценка.

В отношении диапазона регулирования скорости электропри- вода системы стабилизации можно условно подразделить на сле- дующие:

– малого диапазона (δ D _w £ 10);

– среднего диапазона (10 > δ D _w £ 100);

– широкого диапазона (δ D _w > 100).

Требования статической точности (dwc) и диапазона δ D _w ре- гулирования скорости тесно взаимосвязаны:

(dwc)доп

£ Dwcd D w 100 %.

wmax

Очевидно, что если требование к статической точности будет удовлетворено внизу заданного диапазона стабилизируемой коор- динаты (при w_min в рассматриваемом примере), то тем более оно будет удовлетворено вверху заданного диапазона.

Статическая ошибка в системе стабилизации некоторой коор- динаты теоретически может быть сведена к нулю за счет:

– включения интегральной составляющей в закон регулиро- вания этой координаты (интегратора в структуру регулятора);

– компенсации возмущений (создания инвариантной системы в отношении возмущений);

– реализации скользящего режима во внешнем контуре (ре- лейного закона управления с большой частотой переключения ре- ле) [13, 14].

Система управления в этом случае становится астатической по отношению к возмущающим воздействиям, и ее квазиустано- вившийся режим работы характеризуется отсутствием статической ошибки регулирования.

В динамике, т.е. в режимах отработки системой изменений задающих и возмущающих воздействий внешней среды к системе стабилизации, могут предъявляться следующие требования:

1) в частотной области:

– обеспечение требуемой полосы пропускания замкнутого контура или частоты среза разомкнутого контура регулирования;

– обеспечение требуемых запасов по амплитуде и фазе лога- рифмической частотной характеристики (D L, Dj);

2) во временной области:

– обеспечение динамической точности стабилизации выход- ной координаты D x _вых(t);

– обеспечение быстродействия отработки ошибок регулиро- вания при изменении задающих и возмущающих воздействий (с);

– обеспечение требования к допустимому перерегулированию

s (%), колебательности выходной координаты x _вых(t) (число коле- баний) и т.п.

Динамическую точность систем стабилизации оценивают по величине максимального отклонения D x _max или по величине сред- неквадратичного отклонения D x _ск по отношению к заданному зна- чению выходной координаты (%). Вторая оценка полнее характе- ризует точность системы, так как основана на статистических ха- рактеристиках системы.

В идеальном случае динамическая погрешность отработки сигнала задания в СУИМ должна быть равна нулю. На самом деле ограничения, накладываемые на ресурсы управления, вынуждают искать некий компромисс, в частности между временем регулиро- вания и перерегулированием выходной координаты. При этом наиболее часто прибегают к одному из следующих подходов.